二、讲抽象群、环、域理论的同时,较深入地介绍一些具体群、具体环和具体域.在本教程中我们选择了变换群(包括运动群、置换群),这里没有足够的篇幅谈论矩阵群是一个遗憾.对域论,我们选择了多项式的分裂域——Galois理论,对环论,选择了复数域上多元多项式环——Gr6bner基理论.这些具体的群、环、域不但有助于我们学习抽象理论,同时也使我们看到代数的一些应用:平面有限对称图形的分类,几何作图不能问题,根式解五次方程不能问题,编码问题,初等几何的机器证明等. 在普通代数里,我们计算的对象是数,计算的方法是加、减、乘、除,数学渐渐进步,我们发现,可以对于若干不是数的事物,用类似普通计算的方法来加以计算。这种例子我们在高等代数里已经看到很多,例如对于向量、矩阵、线性变换等就都可以进行运算。近世代数(或抽象代数)的主要内容就是研究所谓代数系统,即带有运算的集合。近世代数在数学的其他分支和自然科学的许多部门里都有重要的应用。最近二十多年来,它的一些成果更被直接应用于某些新兴的技术。
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评分一、在本课程中我们试图进行一些探索,在内容上除了第二、三、四章给出本课程的传统内容外,我们安排了第一章的“对称与群”和附录的“多元多项式环”.“对称与群”强调抽象代数系统的出现是由于刻画物理量和几何量的需要.“多元多项式环”中主要介绍Gr6bner基,Buchberger算法,它们是计算代数几何的基石,同时又是“初等”的,其难度和深度适中,是能够放在基础课中的.这使我们有一个恰当的方式来介绍多元多项式环这个重要的具体环,并能突出算法这个有用的数学概念以及代数与计算机的联系.虽然讲此内容可能有时间上的困难,但为了保留这一点探索意图,并把希望寄托于未来,因此把它作为附录放在原来第五章的位置.
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评分在编写本书时,我们有以下的一些考虑.
评分[ZZ]写的的书都写得很好,[sm]还是朋友推荐我看的,后来就非非常喜欢,他的书了。除了他的书,我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲,他们的书我觉得都写得很好。[SM],很值得看,价格也非常便宜,比实体店买便宜好多还省车费。 书的内容直得一读[BJTJ],阅读了一下,写得很好,[NRJJ],内容也很丰富。[QY],一本书多读几次,[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM],超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜,还免邮费不错,速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ],买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书,喜欢看各种各样的书,看的很杂,文学名著,流行小说都看,只要作者的文笔不是太差,总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看,看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而,目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚,却自得其乐,还觉得很满足。经过几百年的探索和发展,人们对物质需求已不再迫切,但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之,我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取,寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生,天人合一”的思想,“于空寂处见流行,于流行处见空寂”,从而获得对于“道”的体悟,“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现,因此中国古代的绘画,提倡“留白”、“布白”,用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味,体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式,伴着笔墨的清香,细细体味,那自由孤寂的灵魂,高尚清真的人格魅力,在寻求美的道路上指引着我,让我抛弃浮躁的世俗,向美学丛林的深处迈进。合上书,闭上眼,书的余香犹存,而我脑海里浮现的,是一个“皎皎明月,仙仙白云,鸿雁高翔,缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者,有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人,世界需要这样的人,只有这样我们才能创造我们的生活,[NRJJ]希望下次还呢继续购买这里的书籍,这里的书籍很好,非常的不错,。给我带来了不错的现实享受。希望下次还呢继续购买这里的书籍,这里的书籍很好,非常的不错,。给我带来了不错的现实享受。
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评分《面向21世纪课程教材:近世代数基础(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果。全书分为基础篇和选学篇。与第一版相比,基础篇中略去了一些“枝叶”以突出基础,选学篇中则添加有限单环和布尔代数以尝试将非传统内容加入近世代数教科书中。
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