数学概览·惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体 epub pdf mobi txt 电子书下载 2024

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В.И.阿诺尔德著，李培廉译

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发表于2024-11-25

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商品介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040367591

版次：1

商品编码：11204726

包装：平装

丛书名：数学概览

开本：16开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：153

正文语种：中文

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书籍描述

内容简介

　　《惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体》是由作者于1986年在莫斯科数学协会为大学生开设的数学系列讲座的开幕式上所做的报告扩充而成。作者在书中用现代的数学观点阐述了在惠更斯、巴罗、牛顿、莱布尼茨以及胡克等人的著作中所呈现出来的微积分与理论物理的形成历史，讲述了17世纪80年代的著作与20世纪80年代的著作中数学思想的对比和关系——包括波前的奇点，考克斯特反射群（包括二十面体群）与现代变分学、准晶体对称性之间的关系等。
　　《惠更斯与巴罗，牛顿与胡克：数学分析与突变理论的起步，从渐伸线到准晶体》中还用现代的复变茹科夫斯基函数讨论了行星轨道椭圆性的牛顿定律，并由此得到了一个新的对偶定律，建立了在不同中心力场中的运动之间的关系，让我们知道了万有引力定律和胡克定律之间的相互对偶关系。书的最后一章介绍了牛顿有关阿贝尔积分令人吃惊的现代拓扑学的证明。所有这些精彩内容在一般的书中都是不易见到的。

《数学概览》序言
译者前言
惠更斯与巴罗，牛顿与胡克
第一章万有引力定律
1.牛顿与胡克
2.落地问题
3.平方反比定律
4.《原理（principia）》
5.球的引力
6.牛顿证明了轨道是椭圆的吗?

第二章数学分析
7.当作幂级数理论的分析
8.牛顿多边形
9.巴罗
10.泰勒级数
11.莱布尼茨
12.关于分析发明权的争论

第三章从渐伸线到准晶体
13.惠更斯的渐伸线
14.惠更斯的波前
15.渐伸线与二十面体
16.二十面体与准晶体

第四章天体力学
17.《原理》后的牛顿
18.牛顿的自然哲学
19.天体力学的胜利
20.关于稳定性的拉普拉斯定理
21.月球会掉到地球上来吗?
22.三体问题
23.提丢斯--波德定律和小行星
24.间隙与共振

第五章开普勒第二定律和阿贝尔积分的拓扑学
25.关于积分的超越性的牛顿定理
26.局部代数性和全局代数性
27.关于局部非代数性的牛顿定理
28.光滑代数曲线的解析性
29.局部代数可积卵形线的代数性
30.具有奇点的代数不可积曲线
31.牛顿证明和现代数学
附录1 轨道椭圆性的证明
附录2 牛顿的《原理》中的引理xxviii
附录3 关于准晶体对称性的注记
附录4 塞尔给格雷教授的回信
附注

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读者评价

评分☆☆☆☆☆

1.5次奇点对变分法重要

评分☆☆☆☆☆

这一套书很难得，值得一读，这一本不失为一本经典名著。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

京东经常有这样那样的活动，送的券不用浪费，买了很多书了，快递送过来很是方便

评分☆☆☆☆☆

满320减220，超值超划算的，书质量也很好.........

评分☆☆☆☆☆

这一系列的书都很好，还没看，不过应该不错

评分☆☆☆☆☆

内容范围很广，适合有比较好的抽象代数基础的人阅读。

评分☆☆☆☆☆

布尔巴基学派的综述性文献，对于整个实分析与泛函分析，国外的建材推荐Rudin的三部曲和Stein的四部曲，还有日本人Yoshida的泛函分析。如果是做方程的人，德贝内代托的实分析和Lax的泛函分析都是不错的参考书。国内的经典教材当属方程方向张恭庆院士和算子方向夏道行院士的经典教材。入门级别的可以选择华东师范大学程其襄教授的实变函数与泛函分析，他本人翻译过Yoshida的著作。南京大学郑维行，王声望的书也是比较容易入门的。

评分☆☆☆☆☆

作者是这方面的大家，看一看可以了解拓扑学的一些知识的历史起源。只是文中涉及的许多拓扑学知识比较现代，对初学者还是有点困难的