數學概覽·惠更斯與巴羅，牛頓與鬍剋：數學分析與突變理論的起步，從漸伸綫到準晶體 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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В.И.阿諾爾德著，李培廉譯

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040367591

版次：1

商品編碼：11204726

包裝：平裝

叢書名：數學概覽

開本：16開

齣版時間：2013-03-01

用紙：膠版紙

頁數：153

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《惠更斯與巴羅，牛頓與鬍剋：數學分析與突變理論的起步，從漸伸綫到準晶體》是由作者於1986年在莫斯科數學協會為大學生開設的數學係列講座的開幕式上所做的報告擴充而成。作者在書中用現代的數學觀點闡述瞭在惠更斯、巴羅、牛頓、萊布尼茨以及鬍剋等人的著作中所呈現齣來的微積分與理論物理的形成曆史，講述瞭17世紀80年代的著作與20世紀80年代的著作中數學思想的對比和關係——包括波前的奇點，考剋斯特反射群（包括二十麵體群）與現代變分學、準晶體對稱性之間的關係等。
　　《惠更斯與巴羅，牛頓與鬍剋：數學分析與突變理論的起步，從漸伸綫到準晶體》中還用現代的復變茹科夫斯基函數討論瞭行星軌道橢圓性的牛頓定律，並由此得到瞭一個新的對偶定律，建立瞭在不同中心力場中的運動之間的關係，讓我們知道瞭萬有引力定律和鬍剋定律之間的相互對偶關係。書的最後一章介紹瞭牛頓有關阿貝爾積分令人吃驚的現代拓撲學的證明。所有這些精彩內容在一般的書中都是不易見到的。

《數學概覽》序言
譯者前言
惠更斯與巴羅，牛頓與鬍剋
第一章萬有引力定律
1.牛頓與鬍剋
2.落地問題
3.平方反比定律
4.《原理（principia）》
5.球的引力
6.牛頓證明瞭軌道是橢圓的嗎?

第二章數學分析
7.當作冪級數理論的分析
8.牛頓多邊形
9.巴羅
10.泰勒級數
11.萊布尼茨
12.關於分析發明權的爭論

第三章從漸伸綫到準晶體
13.惠更斯的漸伸綫
14.惠更斯的波前
15.漸伸綫與二十麵體
16.二十麵體與準晶體

第四章天體力學
17.《原理》後的牛頓
18.牛頓的自然哲學
19.天體力學的勝利
20.關於穩定性的拉普拉斯定理
21.月球會掉到地球上來嗎?
22.三體問題
23.提丟斯--波德定律和小行星
24.間隙與共振

第五章開普勒第二定律和阿貝爾積分的拓撲學
25.關於積分的超越性的牛頓定理
26.局部代數性和全局代數性
27.關於局部非代數性的牛頓定理
28.光滑代數麯綫的解析性
29.局部代數可積卵形綫的代數性
30.具有奇點的代數不可積麯綫
31.牛頓證明和現代數學
附錄1 軌道橢圓性的證明
附錄2 牛頓的《原理》中的引理xxviii
附錄3 關於準晶體對稱性的注記
附錄4 塞爾給格雷教授的迴信
附注

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

618之前就做起瞭活動，還是沒忍住，就提前買瞭，還是挺劃算的。

評分☆☆☆☆☆

不要被書名迷惑瞭，就跟什麼引論或者導論的書名一樣，基本概念一點都不基本，需要極高的數學基礎，涉及到瞭現代數學的一些方麵，夠啃很長時間瞭。

評分☆☆☆☆☆

很好很實惠很好很實惠

評分☆☆☆☆☆

數學科普，難度有些大，但的確是好書。

評分☆☆☆☆☆

紙張印刷都不錯

評分☆☆☆☆☆

這裏我想告訴大傢的是：這本書真的是一本分享智慧的書。作者用他樸實的文字，如數傢珍般的把眾多教科書中看到的一個個數學巨匠的名字變得鮮活生動起來。一段段有趣的小故事，嚮我們展示瞭數學的魅力，和數學傢們孜孜不倦的追求。真的是一本難得的好書，值得嚮你的大學生、研究生朋友推薦！

評分☆☆☆☆☆

東西很好，經常來京東購買，覺得質量有保障物流也快，習慣瞭

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

布爾巴基學派的綜述性文獻，對於整個實分析與泛函分析，國外的建材推薦Rudin的三部麯和Stein的四部麯，還有日本人Yoshida的泛函分析。如果是做方程的人，德貝內代托的實分析和Lax的泛函分析都是不錯的參考書。國內的經典教材當屬方程方嚮張恭慶院士和算子方嚮夏道行院士的經典教材。入門級彆的可以選擇華東師範大學程其襄教授的實變函數與泛函分析，他本人翻譯過Yoshida的著作。南京大學鄭維行，王聲望的書也是比較容易入門的。