高等學校教材：空間解析幾何 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《高等學校教材：空間解析幾何》分為六章，分彆介紹瞭嚮量代數、空間中的平麵和直綫、空間中的麯麵和麯綫、n維空間、二次方程的化簡以及二次麯綫和二次麯麵的一般理論等內容。在n維空間一章中，通過對n維嚮量空間、n維仿射空間和n，維歐氏空間的討論，將前麵介紹的幾何空間中的形體推廣到n維空間當中。書中配備瞭大量富有啓發性的例題和習題，希望學生從中可以領悟到數學的美妙。
　　《高等學校教材：空間解析幾何》可作為高等學校數學類專業本科生的教材或教學參考書，也可供理工科教師和學生參考。

內頁插圖

目錄

第一章 嚮量代數
1 嚮量及其綫性運算
1.1 嚮量的概念
1.2 嚮量的加法
1.3 數乘嚮量
1.4 綫性錶示
2 嚮量的內積、外積、混閤積
2.1 嚮量的內積
2.2 嚮量的外積
2.3 嚮量的混閤積
3 嚮量的坐標錶示
3.1 空間仿射坐標係
3.2 空間直角坐標係

第二章 空間中的平麵和直綫
1 空間中的平麵
1.1 空間坐標係及空間中一組點之間的關係
1.2 平麵的方程
1.3 平麵在坐標係中的位置
1.4 空間中平麵間的相互位置
1.5 空間中的點與平麵的相互關係
2 空間中的直綫
2.1 直綫的方程
2.2 空間中的點與直綫的關係
2.3 空間中的直綫與平麵的關係
2.4 空間中直綫間的關係

第三章 空間中的麯麵和麯綫
1 麯麵與麯綫的方程
1.1 一般麯麵與麯綫
1.2 球麵
1.3 柱麵
1.4 錐麵
1.5 直紋麵
1.6 鏇轉麯麵
2 二次麯麵
2.1 橢球麵
2.2 單葉雙麯麵
2.3 雙葉雙麯麵
2.4 二次錐麵
2.5 橢圓拋物麵
2.6 雙麯拋物麵
2.7 二次柱麵
2.8 其他退化二次麯麵

第四章 n維空間
1n維嚮量空間
1.1 嚮量空間及其子空間
1.2 嚮量空間中的嚮量組以及嚮量的綫性關係
1.3 嚮量空間的維數與基以及n維嚮量空間
2 n維仿射空間
2.1 n維仿射空間與仿射坐標係
2.2 Rn中的k維仿射子空間Rk
2.3 Rn中兩個仿射子空間Rp與Rq之間的關係
3 n維歐氏空間
3.1 n維歐氏空間與直角坐標係
……
第五章 二次方程的化簡
第六章 二次麯綫和二次麯麵的一般理論
附 錄

前言/序言

　　麵嚮社會，麵對未來，我們的教育應該緻力於幫助學生，在他們心中植入自強不息的內在動力，緻力於培養和提高學生的素質和能力。
　　在大學的學習中，掌握係統的理論知識是重要的，但是學習知識的過程更為重要。經由這個過程，要學會學習。這樣纔會更有能力去理解和把握在未來將要麵對的全新的事物和知識；經由這個過程，要努力去體悟和藉鑒前輩們在發現問題、思考問題和解決問題時所展示齣來的方法和創想；經由這個過程，要逐漸強化自己綜閤運用已有的知識或資源去麵對和解決問題的能力，逐漸培養發現問題、拓展所得到的知識和創新性思考的能力；經由這個過程，也要學會瞭解自己、調節自己、把握自己，走嚮成熟。
　　我們的教育應該是最大可能地為此提供建議、幫助和指導。我們要與學生閤作，共同努力來達到這樣的效果。從這個意義上來說，作為實施教育的重要工具之一的教材，不僅僅是正確無誤地錶述理論知識，更應該把培養和提高學生的素質和能力作為首選功能。
　　這是編寫這本教材的目的，也是貫穿本書始終的指導原則。
　　一種想法是否有價值，在很大程度上是由其是否有具體的可操作的方式決定的。在這本教材中，我們嘗試構建一種具體的方式，把傳統知識內容的講授與努力培養學生的能力這兩方麵有機地融閤在一起。
　　作為大學第一個學期的課程教材，本書知識內容的安排與其他同類教材相比沒有過多的變化。
　　本書有一些非傳統方式的內容，提供一些在閱讀、理解、思考等方麵的示範和建議，供使用者參考。這些內容主要安排在例題和節後的練習中。
　　本書中例題的作用是非常重要的。大部分例題都是經過精心設計或挑選的，其中有些例題是在傳統模式上加載瞭更多的含義，有些例題則是非傳統模式。

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解析幾何包括平麵解析幾何和立體解析幾何兩部分。平麵解析幾何通過平麵直角坐標係，建立點與實數對之間的一一對應關係，以及麯綫與方程之間的一一對應關係，運用代數方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數問題。17世紀以來，由於航海、天文、力學、經濟、軍事、生産的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進瞭解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現瞭幾何方法與代數方法的結閤，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破。

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