高等学校教材：数学文化教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张奠宙，王善平 著

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• 数学文化
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• 文化
• 数学普及
• 学科教育
• 人文社科
• 交叉学科

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040370584

版次：1

商品编码：11259113

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：323

字数：270000

正文语种：中文

内容简介

　　《高等学校教材：数学文化教程》主要从数学的文化层面，为接受高等教育的学子讲述当代数学的常识，开拓科学视野，提高数学素养。
　　“文科数学”教材大多按“微积分（极限-连续-导数-积分y）”“线性代数”“概率统计”这样的逻辑顺序展开，目的是让学习者会用这些知识去求解各个专业可能遇到的数学问题，着重“做数学”和“用数学”。但是，对于许多从事文化工作的新闻、外语、法律、文秘、艺术等专业的大学生，需要理解当代数学文化的理工科学生，以及一些从事数学教育的教师，他们还需要知道的是直到21世纪的数学常识，从文化的层面了解现代数学，能够欣赏数学。这样的教材未曾有过，《高等学校教材：数学文化教程》是一次进行尝试。

内页插图

目录

第一章 认识数学：我们周围的数学世界
第一节 什么是数学
第二节 我们周围的“数学世界”
第三节 数字电视和数字地球
第四节 数学英雄：从陈景润到王选

第二章 数学是人类文明的火车头
第一节 数学是人类文明的火车头——简述四个数学高峰
第二节 古希腊为代表的地中海数学文明
第三节 古希腊数学与古代中国数学的比较
第四节 黄金时代：从牛顿到高斯
第五节 信息时代的数学-20世纪世界数学中心的变迂
第六节 国际数学联盟与国际数学家大会
第七节 考据训诂导致逻辑推断——乾嘉学派对数学的影响
第八节 20世纪的中国现代数学

第三章 纯粹数学的一些基本概念
第一节 集合和基数
第二节 关系和函数
第三节 群：代数结构
第四节 橡皮几何：拓扑结构
第五节 三种基本数学结构

第四章 数学欣赏：数学意境与人文意境的沟通
第一节 《道德经》与自然数公理
第二节 杜甫《登高》与数学无限
第三节 中国古诗中的数学意境
第四节 欣赏数学的特定内涵：等价类
第五节 欣赏数学的美观——以对称与对仗为例
第六节 欣赏数学的和谐美：美好、美妙、完美
第七节 从算术到代数的考察：过河取宝还是拴线拉宝？
……

第五章 学一点微积分：局部和整体的矛盾统一
第六章 数据人生
第七章 线性数学与非线性数学
第八章 数学应用例谈
第九章 现代数学重大事件综述

精彩书摘

　　这三位年轻的波兰数学家先后设计了回转机（Cyclometer）、穿孔纸和“炸弹”（Bomba）机等设备。其中回转机相当于把两台“隐谜”机对接，而“炸弹”机（据说这一名字是鲁日茨基借用当时的一种冰淇淋名而得来的）相当于把6台“隐谜”机连接在一起。有了这些设备，就能针对德军“隐谜”机不同的使用情况，获取其每天的初始设置参数。至此，“隐谜”遂告破解。以后几年，波兰密码局每天都可破译大量的德军电报。
　　如果说谢比乌斯发明的“隐谜”机标志着机器加密时代的开始，那么波兰年轻数学家设计的“炸弹”机等设备则宣告了机器破译的日子来临。
　　随着德国法西斯越来越咄咄逼人，战争已渐渐临近。德军对“隐谜”的改进越来越频繁。他们先后更换了反射轮，把插口板上的6对接线增加到10对，并且把3个固定的转轮增加到了5个，然后每天从中任选3个使用。
　　新的改进措施给波兰人的破译工作带来了一时难以克服的困难。而战争已经迫在眉睫。这时，波兰密码局审时度势，做出了一个重要的决定。
　　1939年7月24-26日，英国、法国和波兰的密码局官员们集中在波兰密码局开会。三位波兰年轻数学家出席了会议。会议期间，英法的代表们各自收到波兰同行们送的一份意外的礼物：复制的德国军用“隐谜”密码机、“炸弹”机、穿孔纸以及关于破解“隐谜”密码数学理论和技术方法的详细说明等。面对这份礼物，英国人和法国人都目瞪口呆：原来他们的波兰同行早已破译了“隐谜”！而他们自己长期以来-直想方设法破解它，却没有取得任何进展。
　　一个多月之后，1939年9月1日，德国大举入侵波兰，勇敢的波兰骑兵与德国坦克部队进行了一场力量悬殊的战斗。两个星期之后，苏联开始进攻波兰。数天之内，波兰就被两个大国解体瓜分。英法两国则向德国宣战。第二次世界大战爆发了。
　　……

数学之光，穿越时空：一部引领你走进数学深层魅力的文化之旅 本书并非一本枯燥的公式汇编，也不是一套严谨的定理推导手册，而是一扇为你敞开的窗户，让你得以窥见数学那跨越千年、遍及文明、塑造世界的璀璨画卷。它是一次深入的文化探险，一次与古今伟大头脑的心灵对话，一次对塑造我们思维模式和理解宇宙方式的根本力量的溯源。 为什么要有“数学文化”？ 在无数关于数学的书籍中，你或许早已熟悉了代数、几何、微积分的语言。然而，这些冰冷的符号背后，隐藏着怎样的思想火花？是什么驱动着人类数千年来对数字、形状、逻辑的不懈探索？数学，它并非独立于人类社会而存在，它与哲学、艺术、音乐、科学、技术，甚至日常生活的点点滴滴都息息相关，构成了一个有机而动态的整体。 “数学文化”正是要揭示这一切。它关注数学的起源，探讨数学思想如何在不同的文明中孕育、发展、传播，以及数学如何反过来影响和改变了这些文明的进程。它让我们明白，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种观察世界、理解真理、构建逻辑的独特视角和思维方式。 穿越时空的数学印记：从古文明到现代科学 我们的旅程将始于人类文明的黎明。我们将一同探访古巴比伦，领略他们如何用楔形文字记录下最早的代数方程，如何制定精密的历法；我们将漫步于古埃及的尼罗河畔，理解金字塔建造中蕴含的几何智慧，以及他们对度量衡体系的早期探索。 随后，我们将抵达古希腊，这里是数学思想的黄金时代。我们将深入柏拉图学院的殿堂，感受“数即万物之本”的哲学思辨，重温欧几里得《几何原本》的伟大成就，理解公理化体系的奠基意义。我们将跟随毕达哥拉斯学派，探寻数与音乐的和谐之美，聆听勾股定理那跨越千年的回响。我们也将见证阿基米德如何将数学应用于解决实际问题，他的浮力定律和杠杆原理至今仍是工程学的基石。 东方文明在数学发展史上也留下了浓墨重彩的一笔。我们将走进中国古代，了解“九章算术”的实用数学体系，探讨“中国剩余定理”的精妙之处，感受古代数学家在天文学、历法、测量等领域的卓越贡献。我们也将目光投向印度，那里诞生了我们今天使用的十进制计数系统，以及“0”这个具有革命性意义的概念，这将极大地改变数学的书写和运算方式。 进入中世纪，虽然欧洲一度进入“黑暗时代”，但伊斯兰世界的数学家们却继承并发扬了古希腊和印度的数学遗产。我们将领略阿拉伯数学家在代数、三角学等领域的开创性工作，他们不仅保存了大量珍贵的古典数学文献，还将其传播到欧洲，为文艺复兴时期的数学繁荣奠定了基础。 文艺复兴以后，欧洲数学迎来了爆炸式的增长。我们将回顾笛卡尔如何将代数与几何融为一体，开启了解析几何的新时代；我们将见证牛顿和莱布尼茨独立发展出微积分，这一革命性的数学工具，为我们理解变化的世界提供了强大的武器。我们还将探访概率论的诞生，理解它在科学、经济和日常生活中的广泛应用，从赌博桌上的概率游戏到风险评估，都离不开它。 进入近现代，数学的疆域不断拓展，与物理学、化学、生物学等学科的交叉融合日益加深。我们将看到数学如何成为量子力学、相对论等现代物理学的语言，如何帮助我们理解宇宙的奥秘。我们将了解图论在计算机科学、网络技术中的应用，以及混沌理论和分形几何如何揭示自然界隐藏的复杂模式。 超越公式的智慧：数学思维的力量 本书的另一条重要线索，是探究数学思维的本质及其对人类认知的影响。数学不仅仅是一堆知识，更是一种严谨的逻辑推理能力、抽象概括能力、模型构建能力以及解决问题的能力。 我们将探讨“证明”的意义，理解它如何确保数学结论的普适性和可靠性。我们将学习如何进行逻辑思考，如何识别谬误，如何构建有效的论证。我们将看到数学如何训练我们的抽象思维，将具体问题转化为模型，从而找到普适性的解决方案。 数学思维的训练，将帮助我们更清晰地认识世界，更理性地分析问题，更有效地做出决策。它渗透在我们生活的方方面面，从日常的购物、行程安排，到复杂的投资决策、科学研究，都离不开数学思维的影子。 数学的艺术之美与文化魅力 你是否曾想过，数学与艺术、音乐之间有着怎样的联系？我们将揭示数学在艺术中的体现，从黄金比例在绘画和建筑中的应用，到音乐中隐藏的数学结构，再到现代艺术中对几何图形的探索。你将发现，数学的优美并非只存在于抽象的符号中，它同样体现在视觉的和谐与听觉的韵律之中。 本书还将探讨数学的非理性一面，例如那些看似无用却极具深度的数学难题，它们如何激发一代代数学家的灵感，又如何最终推动了数学理论的飞跃。我们将触及数学猜想的魅力，感受数学家们面对未知时的探索精神。 为未来而学：数学文化的长远意义 在飞速发展的科技时代，数学的重要性愈发凸显。无论你是未来的科学家、工程师、经济学家，还是任何一个希望在现代社会中游刃有余的个体，对数学文化的理解都将为你提供强大的认知工具和思维框架。 本书并非要让你成为一名数学家，而是希望通过这场文化之旅，激发你对数学的兴趣，培养你对数学的敬畏，让你认识到数学不仅仅是一门学科，更是一种认识世界、理解真理、塑造文明的强大力量。它将为你打开一扇通往更深层理解的大门，让你以更开阔的视野、更敏锐的洞察力，去拥抱这个充满无限可能的世界。 翻开本书，让我们一起踏上这段精彩绝伦的数学文化之旅，去感受数学之光如何照亮人类历史，又将如何引领我们走向更光明的未来。

评分☆☆☆☆☆

我对数学的热情其实一直被“应试教育”所消磨，总觉得学习数学就是为了分数。但内心深处，我总觉得数学有着更深层的意义，它并非仅仅是考试的工具，而是能够帮助我们理解世界本质的钥匙。这本书的名字《数学文化教程》让我看到了希望。我希望这本书能够向我展示数学的“趣味性”和“普适性”。例如，书中是否会探讨一些数学游戏或者谜题，通过这些有趣的方式来学习数学概念？又或者，书中是否会介绍数学在现代科技中的应用，比如人工智能、密码学等等，让我看到数学在现实世界中的重要性？我更期待的是，这本书能够用一种全新的视角，让我重新审视数学，发现数学的“生命力”，让我明白数学不仅仅是课堂上的内容，而是贯穿于我们生活中的方方面面，并且能够激发我主动去探索和学习的欲望。

评分☆☆☆☆☆

从书名上看，《数学文化教程》似乎在尝试打破传统数学教材的刻板印象，将数学与更广阔的文化领域联系起来。我一直对数学的历史发展非常感兴趣，想知道那些伟大的数学定理是如何在人类历史的长河中逐渐演变和完善的。这本书能否带我穿越时空，去了解阿基米德、欧拉、高斯等数学巨匠的时代？他们是如何思考，如何探索，又是如何为我们留下了宝贵的数学财富？我希望书中能够穿插一些历史故事和背景，让我在学习数学知识的同时，也能够了解数学思想的传承与创新。此外，我也对数学在不同文化中的表现形式感到好奇，比如，中国古代的数学成就，或者数学在古代文明中的应用，这些是否都会在书中有所体现？我希望这本书能够让我看到数学的“人情味”，让我在学习中感受到一种历史的厚重和文化的底蕴。

评分☆☆☆☆☆

我对数学的理解一直停留在解题层面，总觉得它是一堆需要记忆的公式和需要掌握的技巧。然而，内心深处，我一直对数学背后那种严谨而又充满创造力的思想体系感到好奇。这本书的名字《数学文化教程》恰恰击中了我的“痛点”。我希望这本书能够帮助我建立起一种全新的数学观，让我不再视数学为畏途，而是能够欣赏它所蕴含的美学价值和哲学思想。比如，书中是否会介绍一些关于数学证明的艺术，那些精妙绝伦的证明是如何构思出来的？或者，书中是否会探讨数学在逻辑学中的作用，数学的严谨性是如何影响了人类的思维方式？我非常期待书中能够用通俗易懂的语言，为我打开数学文化的大门，让我感受到数学的魅力，从而激发出我对学习数学更深层次的兴趣，让我能够看到数学的“灵魂”所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大方，淡雅的色彩和略带纹理的纸张都散发出一种知识的厚重感。初次翻开，我被其精美的排版所吸引，每一个公式、每一个图表都清晰可见，仿佛在向读者娓娓道来一个个数学的奥秘。我一直觉得数学并非枯燥的符号和冰冷的计算，它蕴含着深邃的哲学思考和人类文明的智慧结晶。这本书从标题上就点明了“数学文化”这一核心，这让我对书中即将展现的内容充满了期待。我希望它能带领我走进一个全新的数学世界，不再是单纯的解题技巧，而是能够理解数学是如何渗透到人类历史、艺术、科学乃至日常生活中的。例如，我一直对黄金分割 ratio 比例很着迷，它在自然界和艺术品中如此普遍，但其背后的数学原理我却知之甚少。这本书能否为我揭示这些隐藏在美学背后的数学规律？又或者，书中是否会探讨一些伟大的数学家们的生平故事，他们是如何在那个时代背景下，突破重重困难，创造出影响后世的数学理论？我希望这本书能够激发我学习数学的兴趣，让我看到数学不仅仅是一门学科，更是一种观察世界、理解世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期在数学领域摸爬滚打的学生，我总是觉得课本上的内容过于“干瘪”，缺乏一些“温度”。我渴望能够从更宏观的视角去理解数学，去感受它在我们生活中的“存在感”。这本书的出现，简直像是一股清流。我尤其感兴趣的是书中是否会涉及一些非欧几何的故事，我知道它的出现颠覆了我们对空间的认知，但具体是如何诞生的，又对我们理解宇宙产生了怎样的影响，这些细节我一直很想深入了解。另外，我也很好奇书中会不会讨论到一些数学在统计学上的应用，比如我们每天接触到的各种数据分析，或者在大数据时代，数学扮演着怎样的核心角色。我希望这本书能够拓宽我的视野，让我意识到数学的边界远不止于代数、几何、微积分，它更像是一把万能钥匙，可以解锁许多看似毫不相干的领域。我很期待书中能够提供一些生动有趣的案例，让我能够将书中的知识与实际生活联系起来，从而更好地理解数学的价值和意义。

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