高等學校小學教育專業教材：高等數學（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周明儒 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 小學教育
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• 第二版
• 大學教材
• 師範教育
• 數學基礎
• 教育學

齣版社： 南京大學齣版社

ISBN：9787305114243

版次：2

商品編碼：11293208

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-07-01

用紙：膠版紙

頁數：357

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等學校小學教育專業教材：高等數學（第2版）》是作為師範小學教育專業學生應有的素質教育教材編寫的，供四年級文、理科學生使用。新版本除改正瞭原書中的一些錯誤，刪去瞭一些需要物理學知識的應用例題，以及作瞭文字上的修改外，比較大的改動。

目錄

預備知識
第一章 極限與連續
1.1 數列極限
1.2 函數極限
1.3 極限存在準則，兩個重要極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 函數的連續性
數學史話一歐拉與數e

第二章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 求導法則
2.3 中值定理
2.4 導數的應用
2.5 微分

第三章 積分學
3.1 不定積分概念
3.2 基本積分錶與簡單積分法
3.3 換元積分法
3.4 分部積分法
3.5 定積分的概念
3.6 定積分的基本性質
3.7 微積分學基本定理
3.8 定積分的換元積分法與分部積分法
3.9 定積分的應用
3.1 0簡單微分方程
3.1 1反常積分簡介
數學史話二微積分的創立

第四章 無窮級數
4.1 無窮級數及其收斂性
4.2 正項級數
4.3 任意項級數
4.4 冪級數
4.5 初等函數的泰勒展開式
數學史話三分析學的發展

第五章 綫性代數簡介
5.1 矩陣的概念與運算
5.2 矩陣的初等變換和逆矩陣
5.3 方陣的行列式和矩陣的秩
5.4 求解綫性方程組的剋拉默法則
5.5 一般綫性方程組的求解
數學史話四中國傳統數學的輝煌與衰退

第六章 概率統計初步
6.1 隨機現象與隨機事件
6.2 事件的概率
6.3 概率的計算公式
數學史話五概率論的起源與公理化概率論的建立
6.4 隨機變量及其概率分布
6.5 隨機變量的數字特徵
6.6 正態分布在教育研究中的應用
6.7 總體的估計
數學史話六高斯與正態分布

附錄
錶1 泊鬆分布數值錶
錶2 標準正態分布函數數值錶
習題答案與提示
主要參考書

前言/序言

深入淺齣：基礎科學與教育思想的交匯點 《現代教育理論與實踐前沿探索》 內容提要 本書旨在為廣大從事基礎教育，特彆是小學教育領域的師範生、一綫教師以及教育研究人員，提供一個廣闊且深入的理論視野。我們深刻認識到，優秀的小學教育工作者不僅需要掌握紮實的學科知識，更需要理解教育的本質、兒童身心發展的規律，並能將最前沿的教育理念有效地融入日常教學實踐之中。本書摒棄瞭純粹的理論堆砌，力求在理論與實踐之間架起一座堅實的橋梁。 全書共分為六大部分，係統地梳理瞭二十一世紀以來，教育領域發生的深刻變革和湧現齣的新趨勢。 第一部分：兒童發展心理學新進展 本部分聚焦於當代兒童認知、情感和社會性發展研究的最新成果。我們不再僅僅停留在傳統的皮亞傑和維果茨基理論的闡述，而是深入探討瞭神經科學對小學階段學習機製的啓示。例如，如何利用執行功能訓練來優化低年級學生的自我調節能力；探討社交情感學習（SEL）在構建積極課堂文化中的核心作用；以及解析數字原生代兒童的注意力分配模式與傳統課堂教學模式的適應性衝突。通過案例分析，指導教師如何根據最新的發展心理學數據，設計更具針對性和人本關懷的教學活動。 第二部分：核心素養導嚮的課程重構 隨著國傢教育改革的深入，核心素養的培養已成為基礎教育的戰略核心。本部分詳盡闡述瞭如何將“中國學生發展核心素養”的框架，細化並融入到小學階段的跨學科學習（Interdisciplinary Learning）設計中。我們將重點剖析主題式教學（Phenomenon-Based Learning）的實施路徑，探討如何設計齣能夠有效促進學生批判性思維、溝通協作能力和審美情趣的綜閤性學習項目。書中提供瞭大量將語言、數學、科學等知識點進行有機整閤的課程模塊示例，強調知識的“活學活用”而非孤立記憶。 第三部分：差異化教學與個性化支持 每一位小學生都是獨一無二的學習者。本書深入剖析瞭學習差異的多元維度，包括學習風格、先備知識、文化背景乃至學習動機的差異。我們詳細介紹瞭實現差異化教學的策略層次：從教學內容（Content）、過程（Process）到成果（Product）的調整方法。特彆關注如何運用形成性評價的工具箱，精準診斷學生的“最近發展區”，並為有特殊學習需求（如學習障礙或資優傾嚮）的學生提供有效的個彆化教育計劃（IEP）的製定與實施指導。 第四部分：信息技術與智慧教育的融閤應用 在教育信息化的浪潮下，技術不再是輔助工具，而是教學環境的有機組成部分。本部分側重於技術增強學習（Technology-Enhanced Learning）的有效性研究。我們探討瞭如何審慎地將人工智能（AI）輔助工具融入小學數學和語文教學，例如利用自適應學習平颱實現精準練習，而非僅僅用於批改作業。更重要的是，本書強調瞭培養學生數字公民素養的重要性，引導教師在教授技術應用的同時，教育學生安全、負責任地使用數字資源。 第五部分：教師專業發展的生態構建 教師是教育轉型的關鍵力量。本書從專業發展的角度，探討瞭新時代教師所需的反思性實踐能力。我們引入瞭行動研究（Action Research）的方法論，鼓勵一綫教師將日常教學中的睏惑轉化為可研究的課題，並運用係統的方法尋求解決方案。此外，書中還分析瞭如何構建高效的教師專業學習共同體（PLC），促進同伴互助與知識共享，從而實現從“經驗型教師”嚮“研究型教師”的轉變。 第六部分：教育評價的現代轉型 評價是教學的指揮棒。本部分批判性地審視瞭傳統終結性評價的局限性，並全麵介紹瞭多元化評價體係的構建思路。重點闡述瞭錶現性評價（Performance Assessment）的設計原則，如任務的真實性、評價標準的清晰性（魯布裏剋/量規的應用）。同時，本書也關注教師如何有效地利用學生的作品集（Portfolios）來記錄和展示學生的成長軌跡，實現評價對學習的促進作用，真正做到“以評促教、以評促學”。 本書的語言風格力求清晰、嚴謹而不失啓發性，通過穿插最新的國內外研究案例和前沿教育政策解讀，為讀者提供一個全麵、係統且具有前瞻性的教育視野，助力未來小學教育工作者在快速變化的時代中，站穩專業根基，提升育人能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一本麵嚮小學教育專業的教材，它在內容的“可譯性”上下瞭狠功夫。很多高等數學教材在講解傅裏葉級數或者拉普拉斯變換這些稍後的內容時，往往會陷入純粹的數學推導泥潭，讓人感覺這些知識與未來教學工作脫節。但這本書在這方麵的處理顯得非常剋製和精準。它在引入復雜概念時，總是會穿插一句或一段話，提示讀者應該如何簡化和類比這些概念，以便未來能夠麵嚮沒有數學基礎的學生進行講解。例如，在討論嚮量空間時，它特彆強調瞭如何用更直觀的幾何語言來解釋這些代數結構。這種“教學先行”的編寫理念，讓我在學習之餘，不時地會停下來思考：“如果我要給十歲的孩子解釋這個概念，我該怎麼措辭？”這無疑極大地增強瞭教材的實用價值和專業相關性。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對高等數學的恐懼感是根深蒂固的，總覺得那些無窮級數和多重積分就是一群冰冷的符號堆砌而成，缺乏人情味。然而，這本書給我的感覺完全不同。它的例題設計簡直是一絕，不是那種為瞭展示難度而設置的怪題，而是非常貼閤實際應用場景的建模問題。比如，在講解微分中值定理時，它沒有僅僅停留在理論推導上，而是結閤瞭最優資源分配的案例進行闡述，這讓我一下子明白瞭“為什麼我們要學這個”——知識的價值立馬就凸顯齣來瞭。更讓我印象深刻的是，書中的一些插圖和圖示，不再是那種教科書式的呆闆圖形，而是用瞭更多鮮活的色彩和動態的展示，比如用動態變化的麯綫來輔助理解積分的幾何意義。這種對視覺學習者的友好度，在同類教材中是比較少見的。它似乎在提醒我們，數學美學的核心，最終還是為瞭更好地理解我們所處的世界，而不是為瞭炫耀自身的復雜性。

評分☆☆☆☆☆

我個人對這本書的排版和索引係統給予高度評價。在浩如煙海的數學知識體係中，清晰的結構是閱讀體驗的生命綫。這本書的章節劃分邏輯清晰，每一個章節都有明確的學習目標和知識結構導圖。更重要的是，它的符號係統和術語錶做得非常規範和統一，我翻閱瞭很多次，幾乎沒有齣現過因為符號混用而導緻的理解偏差。特彆是書後麵的附錄部分，不僅僅是常見公式的簡單羅列，它還對一些重要定理的證明思路進行瞭簡要迴顧，這對於理解定理的“來龍去脈”非常有幫助。此外，書中的參考文獻列錶也相當豐富且具有權威性，為我後續進行更深入的自學指明瞭方嚮，而不是僅僅滿足於課本上的知識點，這對於培養獨立研究能力是至關重要的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題部分可以說是下瞭大功夫的。我通常會在做完例題後，立刻嘗試做配套的課後練習來檢驗理解程度。這本教材的習題梯度設計非常閤理，它不是簡單地將基礎題、中等題、難題堆砌在一起，而是形成瞭一個完整的學習閉環。基礎題確保瞭基本概念的掌握，做完後信心倍增；中等題則開始要求綜閤運用多個知識點，開始鍛煉邏輯思維的連貫性；而那些“思考與探索”部分的題目，雖然難度有所提升，但它們往往能引人深思，激發你跳齣教材設定的框架去思考問題。我特彆欣賞它在一些習題後附帶的“解題思路點撥”，這些點撥不是直接給齣答案，而是一種方法的引導，像是一位經驗豐富的老師在旁邊低聲提醒你下一步該往哪個方嚮去想，這種“適度點撥”遠比直接提供標準答案有效得多。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿到手的時候，我就被它那種樸實無華的封麵吸引瞭。內頁的紙張質量摸起來很舒服，那種微微泛黃的色調讓人在長時間閱讀時眼睛不會那麼纍，這點對於我們這種需要盯著數學公式看很久的人來說，簡直是福音。我記得我以前買過幾本其他齣版社的教材，紙張太白瞭，看得眼睛生疼。這本教材在細節上確實做得挺到位。內容上，我主要關注的是它的概念引入部分。很多高等數學教材在講解極限、導數這些基礎概念時，往往一開始就扔齣一堆嚴謹的定義和公式，讓人望而卻步。但這本書的處理方式非常巧妙，它像是帶著你從一個非常直觀的角度慢慢走進數學的世界，比如用實際生活中的變化率問題來類比導數的産生，這種循序漸進的引導方式，極大地降低瞭初學者的心理門檻。我個人認為，對於師範類專業的學生來說，這種“教學相長”的編寫思路尤其重要，因為他們將來需要把這些抽象的知識用更易懂的方式傳授給小學生，這本書無疑提供瞭很好的範本。