数学分析讲义（第3册）/北京高等教育精品教材 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

陈天权著

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到静思书屋

book.idnshop.cc

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

出版社：北京大学出版社

ISBN：9787301177471

版次：1

商品编码：11315441

包装：平装

开本：32开

出版时间：2010-09-01

用纸：胶版纸

页数：521

字数：477000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《数学分析讲义（第3册）/北京高等教育精品教材》是作者在清华大学数学科学系（1987-2003）及北京大学数学科学学院（2003-2009）给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的，一方面，作者力求以近代数学（集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式）的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科（特别是物理学）的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉，全书分为三册，第一册包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的Riemann积分；第二册包括：点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分；第三册包括：调和分析初步和相关课题，复分析初步，欧氏空间中的微分流形，重线性代数，微分形式和欧氏空间中的流形上的积分。每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识，
　　《数学分析讲义（第3册）/北京高等教育精品教材》可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学（例如攻读物理的同学）的教学参考书。

作者简介

　　陈天权，1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析，高等代数，实变函数，复变函数，概率论，泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。

第11章调和分析初步和相关课题
11.1 Fourier级数
练习
11.2 Fourier变换的L1-理论
练习
11.3 Hermite函数
11.4 Fourier变换的L2-理论
练习
11.5 补充教材一：球调和函数初步介绍
11.5.1 球调和函数
11.5.2 带调和函数
练习
11.6 补充教材二：局部紧度量空间上的积分理论
11.6.1 Co（M）上的正线性泛函
11.6.2 可积列空间C1
11.6.3 局部紧度量空间上的外测度
11.6.4 列空间C1中的元素的实现
11.6.5 L-可积集
11.6.6 积分与正线性泛函的关系
11.6.7 Radon泛函与Jordan分解定理
11.6.8 Riesz-Kakutani表示定理
11.6.9 概率分布的特征函数
练习
11.7 补充教材三：广义函数的初步介绍
11.7.1 广义函数的定义和例
11.7.2 广义函数的运算
11.7.3 广义函数的局部性质
11.7.4 广义函数的Fourier变换
11.7.5 广义函数在偏微分方程理论中的应用
练习
进一步阅读的参考文献

第12章复分析初步
12.1 两个微分算子和两个复值的一次微分形式
练习
12.2 全纯函数
练习
12.3 留数与Cauchy积分公式
练习
12.4 Taylor公式，奇点的性质和单值定理
练习
12.5 多值映射和用回路积分计算定积分
练习
12.6 复平面上的Taylor级数和Laurent级数
练习
12.7 全纯函数与二元调和函数
12.8 复平面上的r函数
练习
12.9 补充教材：复分析的一些补充知识
12.9.1 函数全纯的充分条件及Dixon定理
12.9.2 Riemann映射定理
12.9.3 辐角函数的分支
12.9.4 复分析与Jordan曲线定理
12.9.5 Jordan区域的共形映射
12.9.6 Schwarz-Christoffel映射
12.9.7 Schwarz对称原理
12.9.8 Jacobi椭圆函数
12.9.9 Bessel函数
……

第13章欧氏空间中的微分流形
第14章重线性代数
第15章微分形式
第16章欧氏空间中的流形上的积分

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

第9章 Morse指数定理

评分☆☆☆☆☆

P.S.我们上课只上过微积分，没学过数分。教材就用华师大的吧-，试题很多都不错，关键是你看得懂，我正在看数学分析习题讲义，谢惠民等编写的!这本书习题没答案，不过讲解很细!

评分☆☆☆☆☆

买了全套，真的很不错。值得购买。

评分☆☆☆☆☆

第10章共轭点和割迹

评分☆☆☆☆☆

陈天权老师的书。补上以前的遗憾。

评分☆☆☆☆☆

还没看，感觉不错。

评分☆☆☆☆☆

这些天，我几乎除了吃饭和睡觉，一切时间都耗费在这本来自遥远国度的小说里。然而我还得在抱怨的同时，不得不承认它的杰出与迷人。很少见到这样迷人的异国风情。这充满着英国十九世纪趣味的故事里，让我感慨了很多。其实我应该早些接触这本书，早就有很多的人介绍它了。可惜，我拥有着一点排外的情愫，一直拖到现在去欣赏它，实在有些相见恨晚。数学分析讲义（第3册）北京高等教育精品教材我想它最大的成功之处就是它在很多艺术方面的杰出融合。我敢确信这本书的作者是一位多才多艺的作家。首先，她在描绘风景时，是以一个画家的审美角度去鉴赏，以一个画家情趣去把握光和影的和谐。在读这本书的时候，我感觉自己可以通过它感受到整个欧洲的文化氛围。比方说英国人的自豪感和绅士风味，德国的大国气氛以及法国女性的天生浪漫情趣。甚至还读出了英国人那种殖民主义的歧视东方人的心理，比如他们称印度是个野蛮的民族。如此巧妙的感情戏，让我很意外，很惊喜。它包含的作者的很多生活在里面，回过头来想想总又感觉这是一本讲生活的书籍，那它到底是讲什么的呢说到底这不重要吧不管讲什么它都是在向我们呈现一幅幅美丽的画面吧看着的时候真有种把自己想象到里面去的感觉，但却无法体会到作者的当时心境。。不过相信的是这一定是我购书的开始，数学分析讲义（第3册）北京高等教育精品教材是作者在清华大学数学科学系（1987-2003）及北京大学数学科学学院（2003-2009）给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的，一方面，作者力求以近代数学（集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式）的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科（特别是物理学）的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉，全书分为三册，第一册包括集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的积分第二册包括点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分第三册包括调和分析初步和相关课题，复分析初步，欧氏空间中的微分流形，重线性代数，微分形式和欧氏空间中的流形上的积分。每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识，数学分析讲义（第3册）北京高等教育精品教材可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学（例如攻读物理的同学）的教学参考书。

评分☆☆☆☆☆

陈天权老师的书。补上以前的遗憾。

评分☆☆☆☆☆

Hilbert space当然可以是有限维的，但是有限维的不很好玩。以为哪怕只是一个topological vector space (over C or R) （就是一个向量空间和一个拓扑，而这个拓扑使得向量空间上的两种运算连续），如果是有限维，那也和C^n或R^n是一样的。（homeomorphic)