中外物理学精品书系·前沿系列：从抛物线谈起（混沌动力学引论）（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郝柏林 著

图书标签:

• 物理学
• 混沌动力学
• 非线性动力学
• 数学物理
• 抛物线
• 引论
• 科普
• 前沿
• 第2版
• 科学

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301233009

版次：2

商品编码：11343037

包装：平装

丛书名： 中外物理学精品书系·前沿系列

开本：16开

出版时间：2013-10-01

页数：180

内容简介

　　《中外物理学精品书系·前沿系列：从抛物线谈起（混沌动力学引论）（第2版）》可以作为理工科大学高年级学生、研究生和青年教师扩展知识的读物和教学研究参考。
　　混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中。这是确定论系统在没有外来随机因素时表现出的随机行为。混沌有着丰富的内在结构而不是简单的无序。当存在耗散时，高维动力系统的长时间行为集中到相空间中低维、甚至一维的对象上。因而，研究一维线段上的抛物线映射成为进入耗散系统混沌动力学的捷径。抛物线映射这个简单“可解”模型所蕴涵的丰富内容，可以导致统计物理和非线性科学中许多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、标度律和临界指数、李雅普诺夫指数和熵、分形分维和重正化群等等。分析抛物线映射的基本行为，只需要理工科大学低年级的微分学知识，但是要求读者养成自己推导公式和上计算机实践的习惯。

作者简介

　　郝柏林，理论物理、计算物理学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士。1954-1956年在乌克兰哈尔科夫工程经济学院矿山系学习；1956年转入哈尔科夫国立大学物理数学系，1959年获优秀毕业证书；1961-1963年在莫斯科大学物理系和苏联科学院物理问题研究所做研究生。1959-1978年在中国科学院物理研究所任实习研究员、助理研究员和研究员；1978-2005年任中国科学院理论物理研究所研究员；2005年以来任复旦大学教授。2005-2011年任美国圣菲研究所外聘教授。主要从事理论物理、计算物理、非线性科学和理论生命科学研究。发表学术论文150余篇，出版中英文著作14种，获得国家自然科学二等奖、科技进步二等奖，中国科学院自然科学一等奖、科技进步二等奖、重大成果奖，国防科工委科技进步奖二等奖，以及美国ISI颁发的1981-1998年度“经典引文奖”等奖项。2001年获“何梁何利基金科学与技术进步奖”物理学奖。

目录

第1章 最简单的非线性模型
1.1 什么是非线性
1.2 非线性演化方程
1.3 虫口变化的抛物线模型
1.4 其他简单映射举例
第2章 抛物线映射
2.1 线段映射的一般讨论
2.2 稳定和超稳定周期轨道
2.3 分岔图里的标度性和自相似性
2.4 分岔图中暗线的解释
2.5 周期窗口何处有--字提升法
2.6 实用符号动力学概要
第3章 倍周期分叉序列
3.1 隐函数定理和倍周期分叉
3.2 倍周期分岔定理的证明
3.3 施瓦茨导数和辛格尔定理的证明
3.4 重正化群方程和标度因子
3.5 线性化重正化群方程和收敛速率
3.6 外噪声和它的标度因子
第4章 切分岔
4.1 周期3的诞生
4.2 阵发混沌的几何图像
4.3 阵发混沌的标度理论
4.4 阵发混沌的重整化理论
4.5 1倍周期序列的标度性质
第5章 一维映射的周期数目
5.1 沙尔可夫斯基序列和李-约克定理
5.2 数论函数和波伊阿定理
5.3 单峰映射的周期窗口数目
5.4 多峰映射的周期窗口数目
5.5 周期轨道与纽结
第6章 混沌映射
6.1 满映射
6.2 轨道点的密度分布
6.3 同宿轨道
6.4 混沌吸引子的激变
6.5 粗粒混沌
第7章 吸引子的刻画
7.1 功率谱分析
7.2 李雅普诺夫指数
7.3 维数的各种定义
7.4 一维映射中的分形
7.5 满映射维数谱中的“相变”
7.6 测度熵和拓扑熵
7.7 符号序列的语法复杂性
第8章 过渡过程
8.1 倍周期分岔点附近的临界慢化指数
8.2 过渡过程的功率谱
8.3 奇怪排斥子和逃逸速率
8.4 过渡混沌
参考文献

前言/序言

中外物理学精品书系·前沿系列：理论物理中的几何学视角（第2版） 图书简介 本书是“中外物理学精品书系·前沿系列”中的一部力作，聚焦于现代理论物理学中日益重要的几何学基础和数学工具。本书旨在为具有一定物理学和数学基础的研究人员、高年级本科生及研究生提供一个深入理解复杂物理现象背后的几何结构和拓扑特性的窗口。它不是对某个特定物理分支的全面综述，而是着重阐述如何运用几何学的语言——包括微分几何、黎曼几何、纤维丛理论以及拓扑学——来构建和分析前沿物理模型。 第一部分：经典几何的复兴与现代物理的基石 本书的开篇部分，首先回顾了经典几何学的核心概念，但其视角着眼于它们如何在20世纪的物理学革命中被重新发掘和应用。我们从阿基米德的遗嘱——圆锥曲线的几何美学——出发，迅速过渡到牛顿力学中惯性系和欧几里得空间（或近似为闵可夫斯基时空）的内禀几何属性。 1.1 微分流形基础：从光滑曲面到时空结构 本书详细阐述了微分流形的数学结构，这是理解广义相对论和规范场论的必备工具。我们深入探讨了切空间、向量场、张量场以及微分形式的概念。重点在于，如何将物理定律（如作用量原理）表述为流形上的几何泛函，从而实现坐标无关的描述。具体内容包括： 流形的构造与例子： 介绍球面、环面以及更高维李群作为物理模型中可能出现的流形空间。 张量分析的几何解释： 阐明度规张量不仅是度量工具，更是描述时空曲率和物质分布之间关系的几何对象。我们将讨论指标记号的优势与局限，并强调坐标无关表述的重要性。 外微分与德拉姆上同调的初步应用： 简要介绍微分形式如何系统地组织物理量（如电磁场），并初步展示上同调理论在理解场的整体拓扑性质上的潜力，例如磁单极子的存在性与通量量子化。 1.2 黎曼几何与引力理论 此章节是连接纯数学和广义相对论的关键桥梁。本书没有冗长地复述爱因斯坦方程的推导，而是侧重于曲率的几何意义。 测地线方程的几何诠释： 将测地线解释为流形上的“最短路径”或“最直路径”，并讨论其在弯曲时空中的物理对应——自由落体的轨迹。 曲率的分解与物理意义： 详细分析黎曼曲率张量、里奇张量和斯卡拉曲率的物理内涵。例如，里奇张量与能量-动量张量的关系，以及斯卡拉曲率在黑洞视界附近的奇点行为分析。 共变导数与平行移动： 解释为何需要共变导数来保证物理定律在弯曲背景下的协变性，并通过平行移动的概念来直观理解时空中的“拖曳效应”。 第二部分：规范对称性与纤维丛理论 现代粒子物理学的核心在于规范理论，而规范理论的严谨数学框架建立在纤维丛理论之上。本部分旨在揭示规范对称性的几何本质。 2.1 规范群与主丛 本书将规范变换提升到几何的高度，指出规范群是作用在某一纤维丛上的结构群。 纤维丛的构造： 详细介绍如何将基流形（通常是时空 $mathcal{M}$）与纤维空间 $G$（规范群）结合构造纤维丛 $P(mathcal{M}, G)$。我们着重讨论 $U(1)$、 $SU(2)$ 和 $SU(3)$ 等物理中常见的李群。 联络与规范势： 将规范势（如电磁四维势 $A_{mu}$ 或杨-米尔斯场 $A_{mu}^a$）识别为纤维丛上的联络 1-形式。强调联络的本质在于定义了沿着纤维丛的“方向”如何变化。 曲率与场强： 规范场强张量 $F_{mu u}$ 被精确地定义为联络的曲率形式 $F = dA + A wedge A$（或更一般形式）。这立刻赋予了场强张量一个纯粹的几何属性，解释了为什么它在规范变换下表现出特定的张量行为。 2.2 旋量与矢量丛 为了处理费米子（如电子和夸克），需要引入旋量和更复杂的结构。 从主丛到矢量丛： 解释如何通过李群的表示空间 $V$ 构造出相关的矢量丛 $E = P imes_G V$。例如，电磁场理论中的矢量丛是电磁场本身所在的（复）线丛，而描述电子的狄拉克场则生活在与 $U(1)$ 相关的旋量丛上。 狄拉克方程的几何化： 讨论在弯曲时空（黎曼流形）上，如何通过引入规范场（电磁势）和协变导数来构造洛伦兹协变的狄拉克方程，强调旋量联络（Affine connection for spinors）的重要性。 第三部分：拓扑学在物理学中的深层含义 本书的最后一部分探讨了拓扑学这一“非度量”几何学分支在凝聚态物理和高能物理中的革命性影响。 3.1 基本拓扑概念与不变量 拓扑性质与流形的局部结构无关，而与整体结构相关，这使得拓扑不变量在描述物质的宏观相态时异常强大。 同伦群与同调群的物理意义： 介绍如何利用第一同伦群 $pi_1(mathcal{M})$ 来区分具有不同拓扑缺陷的介质，例如在超流体或磁性材料中观察到的涡旋和磁畴壁。 陈类与量子霍尔效应： 重点分析陈数（Chern Number）在二维电子系统中的作用。我们将展示如何通过计算规范场联络的陈形式（Chern Form）来精确计算量子霍尔效应中的电导率平台值，将其直接与电磁场丛的拓扑性质联系起来。 3.2 拓扑缺陷与相变 畴壁与畴的稳定性： 讨论拓扑缺陷（如磁畴壁、斯米尔诺夫拓扑）如何通过拓扑荷来保护其稳定性，使其难以通过小扰动被消除。这与传统相变理论中依赖能量最小化的观点形成了鲜明对比。 拓扑绝缘体和半金属： 简要概述拓扑量子场论（TQFT）的思想如何渗透到凝聚态物理中，用体能带的拓扑不变量（如 $mathbb{Z}_2$ 不变量）来定义新型的电子相态，这些相态对局部杂质具有免疫力。 总结 本书的结构旨在展示物理学家如何“用几何学思考”。它强调了对称性、流形、联络和曲率这些几何概念并非仅仅是描述物理现象的数学工具，它们本身就是支配物理规律深层结构的内在语言。通过对这些高级几何概念的系统梳理，读者将能够以更深刻和统一的视角理解从引力到粒子物理，再到前沿材料科学中的诸多复杂现象。本书不涉及混沌动力学的具体模型或计算方法，而是致力于构建一个更广阔的几何框架。

评分☆☆☆☆☆

当我看到“前沿系列”和“精品书系”这样的字样时，内心涌起的是一种对知识的期待和对卓越的追求。我深信，能够被收录进这样的书系，必然是经过了严格的筛选和高度的认可。这本书“从抛物线谈起”，这句副标题简直像一个神奇的咒语，瞬间点燃了我对物理学深层奥秘的探索欲望。抛物线，这个再熟悉不过的曲线，在我们高中物理中代表着简单的匀变速直线运动，但作者却声称可以由此“谈起”到混沌动力学，这让我感到无比新奇和好奇。这中间究竟隐藏着怎样的逻辑跳跃和思想升华？我设想着，作者一定是运用了某种巧妙的数学工具或者物理模型，将抛物线的运动轨迹与混沌系统的演化行为联系起来。这本书或许会从经典力学的角度出发，逐步引入非线性方程，然后展示这些非线性方程如何导致混沌现象的产生。我非常期待能够理解，那些看似“混乱”的现象，其根本原因在于何种内在的动力学机制。

评分☆☆☆☆☆

对于一本名为“混沌动力学引论”的书，我首先关注的是它的“引论”性质。这意味着它应该是一个入门级的读物，为那些对这个领域感到好奇但又缺乏基础的读者量身定制。我希望这本书能够以一种相对容易理解的方式，介绍混沌动力学的基本概念、核心思想和重要工具。我最怕的就是那种“引论”却比专业文献还难懂的书。因此，我期待它能够用清晰的语言，生动的例子，甚至是有趣的类比来阐述复杂的理论。我设想，它可能会先讲解一些基础的动力学系统，比如简单的振子，然后逐步引入非线性和反馈机制，最终展示这些因素是如何导致混沌行为的。或许还会涉及一些图形化的展示，比如相图、分形等，这些视觉化的工具通常是理解混沌动力学非常有力的辅助。我希望这本书能够让我建立起对混沌动力学的整体认知框架，了解它的研究对象、研究方法以及它在科学研究中的重要意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题“从抛物线谈起（混沌动力学引论）（第2版）”，吸引我的不仅仅是“混沌动力学”这个前沿的课题，更是那句“从抛物线谈起”。这让我联想到，许多深刻的科学理论，往往能够从最简单的现象中挖掘出非凡的内涵。我一直对物理学中这种“以简驭繁”的智慧深感佩服。抛物线，一个如此日常的几何曲线，竟然能够成为通往混沌动力学世界的引子，这本身就充满了一种引人入胜的哲学意味。我期待这本书能够展现出物理学研究的严谨性与创造性。或许作者会从经典力学中的抛体运动出发，逐步引导读者思考，在何种条件下，这种看似确定的运动会变得不可预测。我希望这本书能帮助我理解，非线性系统的行为如何与线性系统的行为产生根本性的区别，以及这种区别如何导致混沌的出现。同时，“第2版”也意味着这本书经过了时间的检验和读者的反馈，内容上应该更加成熟和完善，这让我对它的品质有了更高的期待。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书，我被它“从抛物线谈起”这样一个看似简单却富有诗意的开篇深深吸引。我一直觉得，物理学的魅力恰恰在于它能将最抽象的理论与最日常的现象联系起来。想象一下，从我们小时候就熟悉的抛物线运动，竟然能延展出关于混沌的深刻洞见，这本身就是一种令人振奋的智力冒险。我期待这本书能够为我揭示这层联系的奥秘，让我理解那些看似杂乱无章的现象背后，可能隐藏着怎样的数学规律和物理原理。我尤其好奇，作者将如何引导一个没有深厚物理学背景的读者，逐步建立起对混沌动力学的基本认识。是否会用形象的比喻，巧妙的类比，还是循序渐进的数学推导？我希望它能是一条清晰的、充满启发性的学习路径，让我感受到探索未知世界的乐趣，而不是被晦涩的公式和概念吓退。抛物线，这个简单而优美的几何图形，在我眼中，将不仅仅是 projectile motion 的代名词，更可能成为一扇窥探宇宙深层奥秘的窗户，而我正迫不及待地想通过这本书，推开这扇窗。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对“混沌动力学”这个概念一直抱有一种既好奇又畏惧的态度。它听起来总是充满了不确定性，与我惯常理解的、有着清晰因果关系的物理定律似乎格格不入。然而，正是这种“不确定性”中的“规律”让我着迷。我猜想，这本书大概不会像一本传统的物理教材那样，上来就铺天盖地地讲解复杂的微分方程和相空间。它或许更像是一位经验丰富的向导，带领我们在一片看似混乱的丛林中，寻找那隐藏的、错综复杂的路径。我期待它能提供一个全新的视角，让我理解为何微小的初始差异会在长时间尺度上产生巨大的、难以预测的后果。这本书会不会探讨一些具体的混沌系统例子，比如天气模式、股市波动，甚至是生物体的生长发育？如果能将抽象的理论与这些我们日常生活可见的现象联系起来，那将极大地增强我学习的动力和乐趣。我希望这本书能让我明白，混沌并非真正的“无序”，而是一种不同于我们传统认知的“有序”，一种在随机性中涌现出的复杂模式。

评分☆☆☆☆☆

建校后，中国科学院发挥人才、设备等优势，全力支持中国科大办校。华罗庚、钱学森、马大猷、贝时璋、严济慈、吴有训、柳大纲、赵九章、赵忠尧等一批国内最有声望的科学家兼任校系领导并亲自授课，保证了高起点、高水平的教学质量。实力雄厚、阵容强大的师资队伍，使得中国科大一诞生就以人才荟萃、群星璀璨而盛极一时，以一种鲜明的特色和崭新的风貌引人瞩目，第二年便迅速跻身全国16所重点大学的前列。

评分☆☆☆☆☆

毎一本被广泛阅读的书籍的影响力都是难以估量的。如果它哗众取宠、劣等、低俗，则我们的生命在阅读中会因为它所设定的低俗标准而变得贫瘠；如果它是一本真正的好书，思想表达诚实，写作态度诚恳，虽然极少遇到这样的好书，则我们都会因为它而彰显生命的高贵。电影并没有削弱小说的影响力。相反，电影扩大了小说的领地，把已经在读者中流传开的思想传播给了那些因为年纪太轻、没有耐心或没有能力读书的人。

评分☆☆☆☆☆

京东好评！发货快，质量好！

评分☆☆☆☆☆

只是作为以后要用到的资料保存吧

评分☆☆☆☆☆

不错的书，打算好好看看。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

1956年，党中央发出“向现代科学进军”的号召，制定出《1956-1967年科学技术发展远景规划》[3]，新中国的科技事业进入了快速发展阶段。当时在中国，最新技术的应用还处在萌芽阶段，科技战线急需补充优秀的后备力量。而当时中国高校所培养的人才无论是数量还是质量都难以满足国家的需要。于是，利用中国科学院自身优势创办一所培养新兴、边缘、交叉学科尖端科技人才的新型大学。就成为钱学森等老一辈科学家的共同构想。

评分☆☆☆☆☆

不错不错！东西不错！

评分☆☆☆☆☆

仔细看了一下，这本书大致还行。适合闲看。拓宽物理视野