数学名著译丛：一般拓扑学 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　是关于一般拓扑的一部经典著作。书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识。正文共分七章，包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间。此外，还有一章预备知识和一个附录，每章之后有大量问题，作为正文的补充和延伸，有助于读者更好地理解正文的内容，书末由译者加写了一个附录，介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌。
　　《数学名著译丛：一般拓扑学》正文七章由吴从忻翻译，其余由吴让泉翻译，增添的附录由吴从炘撰写，
　　《数学名著译丛：一般拓扑学》可供高等院校数学系师生及有关的专业工作者参考。

内页插图

目录

第0章 预备知识
0.1 集
0.2 子集与余集；并与交
0.3 关系
0.4 函数
0.5 序
0.6 代数概念
0.7 实数
0.8 可数集
0.9 基数
0.10 序数
0.11 笛卡儿乘积
0.12 Hausdorff极大原理

第1章 拓扑空间
1.1 拓扑和邻域
1.2 闭集
1.3 聚点
1.4 闭包
1.5 内部和边界
1.6 基和子基
1.7 相对化；分离性
1.8 连通集
问题

第2章 Moore-Smith收敛
2.1 引论
2.2 有向集和网
2.3 子网和聚点
2.4 序列和子序列
2.5* 收敛类
问题

第3章 乘积空间和商空间
3.1 连续函数
3.2 乘积空间
3.3 商空间
问题

第4章 嵌入和度量化
4.1 连续函数的存在
4.2 嵌入到立方体内
4.3 度量和伪度量空间
4.4 度量化
问题

第5章 紧空间
5.1 等价性
5.2 紧性和分离性
5.3 紧空间的乘积
5.4 局部紧空间
5.5 商空间
5.6 紧扩张
5.7 Lebesgue覆盖引理
5.8* 仿紧性
问题

第6章 一致空间
6.1 一致结构和一致拓扑
6.2 一致连续性；乘积一致结构
6.3 度量化
6.4 完备性
6.5 完备扩张
6.6 紧空间
6.7 度量空间特有的性质
问题

第7章 函数空间
7.1 点式收敛
7.2 紧开拓扑和联合连续性
7.3 一致收敛
7.4 在紧集上的一致收敛
7.5 紧性和同等连续性
7.6* 齐-连续性
问题
参考文献

附录A 初等集论
A.1 分类公理图式
A.2 分类公理图式（续）
A.3 类的初等代数
A.4 集的存在性
A.5 序偶：关系
A.6 函数
A.7 良序
A.8 序数
A.9 整数
A.10 选择公理
A.11 基数

附录B 译者为本书增添的附录
B.1 不分明拓扑学介绍
B.2 不分明集与不分明点
B.3 不分明拓扑空间
B.4 紧不分明拓扑空间
B.5 不分明连续函数
B.6 乘积与商不分明拓扑空间
B.7 不分明网的Moore-Smith收敛
参考文献
索引

前言/序言

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6，函数连续性的定义、间断点、连续函数的性质、中间值定理、最大值定理、一致连续、Cantor-Heine定理、单调函数与反函数的连续性。

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王警官笑着看着我：“本来我们也以为这是一场意外，但是你无意的一个举动，提醒了我的同事，她作为女人，对你的话有天生的敏感，那天我们问你你弟弟去哪了，你说去深圳了，紧接着你加了一句：你也不知道他坐什么车走的。我们并没有问你他是坐什么车走的，你为什么要说这句话呢，因为你知道，你弟弟根本没有去深圳！你知道，如果你说了他是怎么走的，我们会去车站调查！所以我们开始怀疑你和你的弟弟，第二天我们就展开了全面的调查，我再给你看样东西”他掏出一些照片和文件“这是我们在死者张贵的车里发现的酒瓶，我们发现他的嘴里残留有白酒，但是这些白酒在胃里却没有任何痕迹，只到了他的喉咙，也就是说这是他死后被灌到嘴里的，而且这个酒瓶就是你弟弟家里的酒，通过我们向你弟弟的妻子王丽娟核实，你弟弟平时饮用的就是这种酒，而且这瓶酒的批次号和你弟弟家的酒是一致的！我们还去过死者的家里调查，张贵生前对酒精过敏，根本从不喝酒，不仅如此，我们还发现了你弟弟打死张贵的木棒，他有过案底，那上面的指纹就是他的！”沉默了片刻，我还是不说话，王警官又从抽屉里掏出一个装在料袋里的手机“看来你是不到黄河不死心啊，你看好了，这是你的手机，这里有三天前你弟弟给你发的一条短信，我给你念念：哥，我杀了人，留下就是个死，我走了，不会回来了，别问我去哪，知道了对你也不好，我把货都拿走了，原谅我吧，否则我没法生存，家里的事情只能托付给你，丽娟已经怀了我的孩子，以后你要多照顾她，拜托你了。这个短信你怎么解释，你还不交代！"

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8，乘积拓扑、乘积空间、Tychonoff乘积定理、连通的拓扑空间、商拓扑、Alexandroff定理、粘合拓扑、完备的度量空间、度量空间的完备化、闭球套引理、第一纲集与第二纲集、Baire纲定理、拓扑空间上的映射的极限、拓扑空间上的映射的连续与一致连续、二重极限与累次极限、压缩映像原理。

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1，逻辑符号、集合与集合的初等运算、函数与映射、集合的势、公理集合论。

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2，实数的公理系统、上下确界、自然数集、有理数集、无理数集、数学归纳法、Archimedes原理、数直线、实数的q进制表示、Dedekind分割。

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精典名著。。。

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5，Euler定理、拓扑等价、Euclid空间中映射的连续性、同胚、闭曲面的分类定理、拓扑不变量。

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当结果出现在面前时，是如此的自然，简洁，优美，而发现的过程却漫长而艰辛。

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