微分方程（組）邊值問題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規劃教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　《微分方程（組）邊值問題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規劃教材》屬於古典變分法的範疇，它突破變分法未在微分方程組中應用的限製，將該方法深入到方程組等相互作用的係統中，使變分法理論趨於完善。通過對微分方程組邊值問題的求解，顯示該方法有很大的可行性和正確性，這種方法將促使很多領域迅猛發展，特彆是在人工智能（機器人）、航空、航天、土木、機械、水文和原子能等領域。

內容簡介

　　《微分方程（組）邊值問題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規劃教材》共有6章：第1章簡單介紹C空間、Lp空間和Soboley空間及其性質，討論這些空間的積空間和對偶空間；第2章介紹變分引理、F．Riesz錶示定理、Lax—Milgram定理和Lion定理等；第3章建立微分方程（組）對應泛函；第4章給齣微分方程（組）周期邊值問題解的估計式；第5章運用Ritz方法，應用MATLAB軟件，求各種微分方程（組）邊值問題的近似解，並給齣程序；第6章運用Galerkin方法，應用MATLAB軟件，求各種微分方程（組）周期邊值問題的近似解，給齣程序。
　　《微分方程（組）邊值問題的變分原理及MATLAB求解/普通高等教育“十二五”規劃教材》藉鑒已有研究成果，可作為數學係相關專業和理工科學生教材。對於沒有基礎人員也可直接研究最後兩章，學會應用Ritz方法和Galerkin方法求解微分方程邊值問題等。一些重要的定義、內容和證明是作者給齣或引用的，疏漏和錯誤在所難免，真誠歡迎讀者批評指正。

目錄

前言
第1章 廣義空間和廣義（偏）導數
1.1 綫性空間和綫性算子
1.2 整數次Soboley空間及其廣義導數
1.3 積空間、對偶空間和廣義導數
1.4 泛函的Frechet和Gateaux微分

第2章 變分原理及其方法
2.1 變分方法的基本概念
2.2 變分法基本引理及不等式
2.3 泛函極值問題
2.4 F.Riesz錶示定理、Lax-Milgram定理和Lions定理
2.5 變分問題的直接方法

第3章 微分方程（組）邊值問題的弱解存在性與唯一性
3.1 微分方程邊值問題的弱解存在性與唯一性
3.2 常微分方程組邊值問題的弱解存在性
3.3 橢圓型方程組邊值問題的弱解存在性
3.4 拋物型方程組邊值問題的弱解存在性
3.5 雙麯型方程組邊值問題的弱解存在性

第4章 微分方程（組）解的先驗估計
4.1 微分方程邊值問題解的先驗估計
4.2 橢圓型方程邊值問題解的先驗估計
4.3 拋物型方程邊值問題解的先驗估計
4.4 雙麯型方程邊值問題解的先驗估計

第5章 Ritz方法求微分方程（組）邊值問題的近似解
5.1 常微分方程邊值問題的近似解
5.2 偏微分方程邊值問題的近似解
5.3 常微分方程組邊值問題的近似解
5.4 偏微分方程組近似解

第6章 Galerkin方法求微分方程（組）邊值問題的近似解
6.1 Galerkin方法求微分方程邊值問題的近似解
6.2 Galerkin方法求常微分方程組邊值問題的近似解
6.3 Galerkin方法求偏微分方程組邊值問題的近似解
參考文獻
後記

前言/序言

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