数学文化小丛书：漫步数学之美 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李大潜 编

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040392302

版次：1

商品编码：11434976

包装：平装

丛书名： 数学文化小丛书

开本：32开

出版时间：2014-03-01

用纸：胶版纸

页数：98

字数：60000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学文化小丛书：漫步数学之美》通过大量实例展示了数学中的美，分析了数学美的特征并探讨了数学美的作用，通过数学发展史和人类社会发展史上的一些重大事件说明：对数学美的追求推动了数学的发展，数学的美促进了数学的应用。同时，思考了数学美给人们的启示。

作者简介

　　张士军，军械工程学院数学教研室副教授。1990年国防科学技术大学应用数学专业本科毕业，1995年北京工业大学概率论与数理统计专业硕士研究生毕业，2001年军械工程学院军事装备学专业博士研究生毕业。1990年至今一直从事高等数学教学与研究工作，发表教学研究论文多篇，多次举办“数学思想方法”“数学与美”“数学与军事”等讲座。

内页插图

目录

一、数学美的表现
（一）数字中的美
（二）几何中的美

二、数学美的特征
（一）对称
（二）和谐
（三）简洁
（四）统
（五）奇异

三、数学美的作用
（一）对数学美的追求推动了数学的发展
（二）数学美的威力促进了数学的应用

四、数学美的启示
（一）重视数学美的教学
（二）教师在数学教学中要渗透数学美
（三）学生在数学学习中要追求数学美
（四）追随数学的美，创造美的数学
参考文献

数学文化小丛书：漫步数学之美 引言 在这本《漫步数学之美》的图书简介中，我们将邀请您踏上一场穿越数学迷人世界的旅程。我们并非仅仅探讨枯燥的公式和严谨的证明，而是致力于展现数学背后蕴藏的深刻哲学、迷人的艺术性，以及它如何悄无声息地塑造着我们的现实。这套“数学文化小丛书”旨在以一种亲切、易懂且引人入胜的方式，揭示数学的普适魅力，即使是对数学稍有疏离的读者，也能从中感受到其独到的韵味。我们将抛开沉重的学究气，用流畅的语言、生动的例子，引领您漫步在逻辑的星空下，领略数字与图形的舞蹈，感受抽象思维的精妙。 第一部分：数学的哲学之思——超越计算的智慧 数学的魅力远不止于计算和解题。在这本书中，我们将深入探讨数学的哲学根基，理解数学概念是如何从人类对世界的最初观察和思考中萌芽的。从古希腊先哲们对数与形关系的孜孜以求，到现代数学家们对无限、连续性等抽象概念的探索，数学的发展本身就是一部人类智慧演进的壮丽史诗。 我们将追溯数学的起源，探讨古文明如何利用数学来理解宇宙、规划城市、发展度量衡。您会惊叹于巴比伦人利用六十进制系统进行天文观测的精确，会赞叹埃及人如何运用几何学知识建造宏伟的金字塔，也会感叹中国古代数学家们在“算经十书”中所展现出的东方智慧。这些古老的数学成就，不仅仅是工具，更是早期人类对秩序、和谐与规律的深刻洞察。 接着，我们将目光转向更具普适性的数学哲学。例如，什么是“数”？它是客观存在的实体，还是我们心智的构建？数学的真理是绝对不变的，还是会随着我们理解的深入而演变？我们将通过对数学史上的重大争论，如集合论的悖论、逻辑主义与直觉主义的对峙，来展现数学并非一个静止不变的知识体系，而是一个充满活力、不断自我修正和发展的思想领域。 我们还会探讨数学与现实世界的联系，不仅仅是物理学中的数学应用，更深入地思考数学思维方式对于我们认识世界、解决问题的指导意义。逻辑推理、模型构建、抽象概括——这些数学的核心思维方式，是科学研究的基石，也是日常生活中的重要认知工具。本书将通过生动的案例，展示如何运用数学的视角去审视生活中的现象，发现隐藏的规律，做出更理性的判断。 第二部分：数学的艺术之美——和谐、对称与模式 数学并非只有冷冰冰的逻辑，它同样拥有令人惊叹的艺术之美。许多数学概念和定理，本身就如同精美的艺术品，体现着和谐、对称、简洁和优雅。在这部分，我们将带您领略数学在美学层面的独特魅力。 我们将从最直观的几何图形开始。正多边形、黄金分割、斐波那契数列……这些看似简单的数学概念，却在自然界和艺术作品中无处不在。您将看到，为什么螺旋形的贝壳、向日葵的花盘、甚至蜂巢的结构，都暗藏着数学的规律。我们将解释黄金分割比例如何被古代建筑师和艺术家们所青睐，如何创造出令人舒适和愉悦的视觉感受。 对称性是数学美学的重要体现。从平面图形的反射、旋转对称，到三维空间的各种对称群，对称的美感贯穿于数学的各个分支。我们将通过对晶体结构、分子形态的分析，展示对称性在科学研究中的重要作用，同时也会探讨对称在艺术设计、音乐创作中的应用，让您领略数学如何成为连接不同学科的桥梁。 我们还将深入探索数学中的模式。数列的规律、函数的图像、分形的无穷细节……数学家们在探索这些模式的过程中，如同寻宝一样，发现着隐藏在看似混乱世界中的秩序。我们将以通俗易懂的方式介绍分形几何，展示如何用简单的数学公式生成出极其复杂而美丽的图像，这些图像不仅具有科学研究的价值，更是视觉艺术的新大陆。 此外，我们还将触及一些更抽象的数学之美，例如数的简洁性、公式的优雅性。一个看似简单的数学公式，可能就凝聚了数学家们多年的心血，揭示了深刻的真理。我们将通过一些著名的数学公式，如欧拉公式 $e^{ipi} + 1 = 0$ ，来体会其简洁背后所蕴含的深刻意义和哲学内涵，感受数学语言的精炼与力量。 第三部分：数学的文化之韵——思想的传承与创新的火花 数学并非一个孤立的学科，它深深地根植于人类文明的土壤之中，与哲学、艺术、音乐、文学乃至社会发展紧密相连。在本部分，我们将展现数学的文化内涵，以及它在不同文化背景下的发展和演变。 我们将考察数学在不同文明中的发展轨迹。除了前面提到的古巴比伦、古埃及和古代中国，我们还会重点介绍古希腊数学的辉煌，如欧几里得的《几何原本》如何奠定了公理化体系的典范，阿基米德如何将数学应用于实际问题。我们还将审视阿拉伯数学家们在代数领域的贡献，以及文艺复兴时期欧洲数学的复兴，牛顿和莱布尼茨在微积分上的争鸣，这些都是数学文化传承的生动例证。 数学的发展并非线性前进，而是充满了创新与突破。我们将探讨一些改变数学面貌的重大思想革命，例如非欧几何的诞生如何打破了欧几里得的绝对权威，数学逻辑的建立如何为数学提供了坚实的基础，而现代数学的多元化发展，如抽象代数、拓扑学等，又如何不断拓展着数学的疆域。 我们还会探讨数学与人类思维模式的互动。数学思维如何影响了科学研究的范式？数学思想如何渗透到哲学、认知科学甚至社会科学的研究中？本书将通过一些历史故事和人物传记，展现数学家们是如何在探索数学真理的过程中，也推动了人类思想的进步。 最后，我们将展望数学的未来。随着信息时代的到来，计算科学、数据科学的蓬勃发展，数学在新的领域展现出前所未有的活力。我们将简要探讨人工智能、大数据分析、密码学等新兴领域对数学的依赖，以及数学如何继续为人类的未来提供新的工具和启示。 结语 《漫步数学之美》并非一本教科书，而是一次邀请，一次心灵的探索。我们希望通过这本书，能够激发您对数学的好奇心，打破对数学的刻板印象，让您看到数学作为一门充满智慧、艺术和文化底蕴的学科，所具有的独特魅力。无论您是学生、教师，还是对知识充满好奇的普通读者，都希望您能在这场数学的漫步中，找到属于自己的乐趣，感受到那份超越计算的智慧之光，领略那份和谐优雅的艺术之美，体会那份博大精深的文化之韵。让我们一起，在数学的世界里，享受一场精神的盛宴。

评分☆☆☆☆☆

这套书的标题本身就充满了诗意，预示着它将带我进入一个充满想象力和创造力的数学世界。《数学文化小丛书：漫步数学之美》的吸引力在于，它将数学从枯燥的计算和逻辑推演中解放出来，赋予了它生命和温度。我一直觉得，数学的魅力在于它的普适性和规律性，但如何将这种魅力传达给非专业人士，却是一门艺术。从这本书的标题来看，它显然有这个意图。我期待它能讲述数学如何影响了人类文明的进程，比如古希腊的几何学如何塑造了建筑艺术，比如微积分的发明如何推动了科学革命。同时，我也好奇书中会探讨哪些“有趣的数学”，比如魔术中的概率，或者游戏中的博弈论，这些都能让数学显得更加生动有趣，贴近我们的生活。我希望这本书能够让我重新燃起对数学的好奇心，发现数学不仅仅是冰冷的符号，更是蕴含着深刻智慧和无限可能性的璀璨星辰。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这套书的视觉呈现绝对是一大亮点。虽然我还没有拿到实体书，但从其介绍来看，《数学文化小丛书：漫步数学之美》在插图和排版上显然下了不少功夫。我一直认为，优秀的科普读物，除了内容要引人入胜，形式上的美感也至关重要。对于数学这样一个抽象的学科，好的插图能够极大地帮助读者理解和消化内容。我期待书中会有很多精美的图表、示意图，甚至是一些富有艺术感的数学图形，来直观地展现那些复杂的数学概念。比如，在讲解拓扑学时，如果能配上一些将甜甜圈变成咖啡杯的趣味图示，我想读者一定能瞬间领会其中的精髓。而且，这种视觉上的愉悦感，也能让整个阅读过程更加轻松愉快，减少对数学的心理负担。一本好的书，应该是知识的盛宴，也是一场视觉的享受，而这套书似乎完美地做到了这一点，让我对它的期待值爆棚。

评分☆☆☆☆☆

这套书的文字功底非常扎实，但又丝毫不显得艰涩，读起来有一种行云流水般的畅快感。我之前一直觉得数学是理科生的专属，与我这样文科背景的人似乎八竿子打不着，但《数学文化小丛书：漫步数学之美》彻底改变了我的看法。它用非常接地气的方式，将那些看似高深的数学原理，融入到日常生活、历史事件和哲学思考中。比如，关于概率论的部分，它没有直接抛出复杂的概率公式，而是从我们日常生活中遇到的各种“巧合”和“可能性”入手，比如彩票中奖的概率、两人撞衫的几率，再逐步引出其背后的数学逻辑，让人觉得豁然开朗。更让我惊喜的是，书中还穿插了不少数学家的生平轶事和思想碰撞，让这些伟大的灵魂变得鲜活起来，也让我们看到了数学发展背后的人文情怀和探索精神。我感觉自己不仅是在学习数学知识，更是在与历史对话，与人类智慧交流。这本书的编排也非常巧妙，过渡自然，知识点之间的联系紧密，一点都不会感到突兀。

评分☆☆☆☆☆

作为一个曾经在数学学习中屡屡碰壁的人，我对于任何能够“拯救”我数学恐惧症的书都抱有极大的兴趣，而《数学文化小丛书：漫步数学之美》显然就是这样一本潜力股。它并没有强迫我去记住复杂的公式或者解大量的习题，而是通过一种“散步”般轻松的姿态，引导我去观察、去发现数学隐藏在世界各个角落的美丽。书中的叙述方式充满了人文关怀，仿佛作者在用一种分享的口吻，和我一起探索数学的奥秘。我尤其期待它能解释一些听起来很神秘，但又觉得很迷人的数学概念，比如分形几何，我想象着书中会用绚丽的图形来展示那种无限嵌套的自我相似之美，或者在谈论哥德尔不完备定理时，不是硬邦邦地抛出定理内容，而是通过故事化的叙述，让我体会到逻辑的边界和人类认知的局限。这本书让我觉得，数学不是一种负担，而是一种可以被发现、被欣赏的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

读完这套《数学文化小丛书：漫步数学之美》，我感觉自己像是走进了一个奇妙的数学花园，每一个角落都闪烁着智慧的光芒。这本书最大的魅力在于，它没有将数学摆在高高在上的神坛上，而是用一种极其亲切、生动的方式，将那些原本令人望而生畏的抽象概念，化解为触手可及的美妙风景。例如，书中对黄金分割的探讨，不再是枯燥的公式推导，而是将其与自然界的斐波那契数列、人类的艺术创作联系起来，让人惊叹于数学在美学中的渗透力。我尤其喜欢它对“无限”概念的阐释，从集合论的悖论到宇宙的广阔，都以引人入胜的叙事方式展现，激发了我对宇宙和自身存在意义的无限遐想。这本书真的颠覆了我过去对数学的认知，它让我明白，数学不仅仅是解题的工具，更是一种理解世界、感受美的语言。那种“原来如此”的顿悟感，以及对未知领域的好奇心，在阅读过程中不断被唤醒，仿佛我真的在数学的海洋中自在地遨游，发现了无数惊喜的岛屿。它就像一位博学而风趣的长者，娓娓道来，循循善诱，让我沉醉其中，流连忘返。

评分☆☆☆☆☆

《数学文化小丛书：漫步数学之美》通过大量实例展示了数学中的美，分析了数学美的特征并探讨了数学美的作用，通过数学发展史和人类社会发展史上的一些重大事件说明：对数学美的追求推动了数学的发展，数学的美促进了数学的应用。同时，思考了数学美给人们的启示。

评分☆☆☆☆☆

书不错，快递也不错，着实给力

评分☆☆☆☆☆

送货速度快，书也没有破损

评分☆☆☆☆☆

质量很好，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

《数学文化小丛书：漫步数学之美》通过大量实例展示了数学中的美，分析了数学美的特征并探讨了数学美的作用，通过数学发展史和人类社会发展史上的一些重大事件说明：对数学美的追求推动了数学的发展，数学的美促进了数学的应用。同时，思考了数学美给人们的启示。

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质量很好，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

后期的加密方法开始采用变化的替换规则，即根据每个字母在明文中出现的位置和出现的次数，使用不同的替换表，这种方法被称为“多表替换加密”，如16世纪法国外交官维吉尼亚发明的密码，就属于这种加密方法，维吉尼亚密码使用了26张通过字母顺序平移产生的替换表。

评分☆☆☆☆☆

当时的加密方法大都采用字母替换，比如说在一个未加密的文本（称作“明文”）中，用f代替a，用h代替b，再用i代替f，用z代替h，如此等等，就得到了一个加密文本（称作“密文”），在早期的加密方法中，这种字母替换的规则大多是固定的，即只有一张关于每个字母的替换表，所以被称作“单表替换加密”，2000年前的“恺撒密码”，就属于这种加密方法，所有的单表替换加密都可以通过运用字母频率分析的手段来破解，因为概率论和统计学告诉我们，每个字母在一个文本中出现的频率几乎不变，一些字母的组合和单词出现的概率也是如此，比如说在英文的文本中，字母“e”出现的频率最高，字母“z”出现的频率最低；字母组合“eh”出现的概率很小，而组合“he”出现的概率很大，运用这些知识对密文进行分析，就能够发现字母替换的规则，从而破解密文，

评分☆☆☆☆☆

东西收到了，物流很快，东西不错，赞！