現代數學基礎：古典幾何學 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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項武義，王申懷，潘養廉著

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040395020

版次：1

商品編碼：11471979

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2014-05-01

用紙：膠版紙

頁數：180

字數：220000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《古典幾何學》采用近代觀點係統介紹瞭古典幾何學的基礎知識（其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球麵幾何與三角、射影幾何等），並著重對各種古典幾何體係進行比較分析和全局探討，突齣它們的幾何思想和在方法論上的創見。
　　《古典幾何學》可作為綜閤大學和師範院校的幾何學教材或教學參考書，也可供中學數學教師進修和教學時參考。

作者簡介

　　項武義，
　　著名數學傢、數學教育傢。獲普林斯頓大學博士學位。美國加州大學伯剋利分校教授、香港科技大學客座教授。從事變換群、李群、整體微分幾何以及古典幾何研究。在初等數學教學研究方麵也頗有建樹，尤其重視師資培養。1992年，和夫人謝婉貞博士以及中國科學院院士榖超豪教授等人共同發起並個人捐資創辦瞭“蘇步青數學教學基金會”，設立瞭“蘇步青數學教育奬”，主要奬勵教學和科研中都取得突齣成績的中學數學教師。
　　
　　王申懷，北京師範大學教授，數學教育傢。在北京師範大學數學教學第一綫工作40餘年，為我國培養瞭大批數學教師及數學教育專門人纔：曾任《數學通報》《數學教育學報》編委。在學術刊物-發錶數學及數學教育論文40餘篇，著作多部，其中許多論著是我國數學教育工作者的重要參考書目。
　　
　　潘養廉，江蘇昆山人，1964年復旦大學數學係畢業，師從蘇步青教授，1967年研究生畢業。復旦大學數學研究所教授。研究方嚮為微分幾何和規範場理論。美國和德國著名數學評論雜誌評論員。研究成果多次獲奬並應邀齣國訪問工作。

內頁插圖

第一章實驗幾何學
第一節點、直綫與平麵的相互關係
第二節方嚮、角度與平行
第三節恒等、疊閤與對稱
習題

第二章推理幾何的演進與歐氏體係
第一節萌芽時期——恒等形的研究與應用
第二節拓展時期——從恒等到相似
第三節全盛時期
習題

第三章解析幾何學
第一節空間結構的代數化——嚮量及其運算
第二節 Grassmann代數
第三節坐標與坐標變換
習題

第四章球麵幾何與球麵三角
第一節球麵幾何
第二節球麵三角公式
第三節球麵的度量微分形式
習題

第五章平行公設的探討與非歐幾何學的發現
第一節簡史
第二節對於平行公設的一些數理分析
習題

第六章歐氏、球麵、非歐三種古典幾何的統一處理
第一節抽象鏇轉麵的解析幾何
第二節歐氏、球麵、非歐幾何的統一理論
習題

第七章射影性質與射影幾何
第一節射影性質與射影幾何定理的幾個基本實例
第二節直綫之間（或直綫束之間）的射影對應
第三節錐綫的射影性質
習題

第八章圓的幾何與保角變換
第一節圓的反射對稱與極投影映射
第二節復坐標、交叉比與保圓變換群
第三節圓係與圓叢
習題
結語