小学数学能力训练系列：图形与几何（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天孝 著

图书标签:

• 小学数学
• 图形与几何
• 能力训练
• 五年级
• 六年级
• 同步练习
• 思维拓展
• 趣味数学
• 课后辅导
• 套装

出版社： 浙江教育出版社

ISBN：9787533893781

版次：1

商品编码：11473393

包装：平装

丛书名： 小学数学能力训练系列

开本：16开

出版时间：2014-04-01

用纸：胶版纸

页数：214

套装数量：2

字数：285000

正文语种：中文

内容简介

　　《小学数学能力训练系列：图形与几何（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册）》以促进学生的发展为目标。小学阶段通过数学学习获得“发展”，主要是在掌握数学知识和技能的过程中，感悟数学思想，积累数学活动经验，培养思维能力和创新能力。同时，在数学学习活动中，激发学习兴趣，形成良好的学习习惯和积极的情感态度。
　　坚持能力为重，要以学生学会学习为核心。数学的抽象性，决定了数学是一门注重思维能力的学科。数学思考的本质是概括和推理。数学教学使学生学会学习，就是学会思考、学会概括、学会推理，在深层次的思考中感受到数学的魅力。
　　坚持能力为重，要让数学训练从知识体系转向能力体系。小学数学能力训练系列的设计，如同生物遗传学基因序列的研究一样，是具有攻坚意义的课题。我们试图从四则运算、问题解决、图形与几何三个方面进行较为系统的训练，以发展学生的思维能力，提高智力水平，促进智力的发展。

作者简介

　　张天孝，特级教师、功勋教师，50年如一日，潜心研究小学数学教学。编写了《现代小学数学》《义务教育小学实验教科书数学》等5套教材。获曾宪梓教育基金会全国中等师范学校教师奖一等奖，全国基础教育课程改革研究成果二等奖，多次获得浙江省人民政府基础教育教学成果一等奖，出版专著《小学新思维数学研究》等150多部，发表文章130余篇。被教育部确定为“国培计划”首批专家。

内页插图

目录

一、长方体与立方体
长方体与立方体的表面积
立方体的展开与折叠
体积与容积
判断与推理

二、圆和扇形
圆和扇形的认识
圆的周长与弧长
圆与扇形的面积
圆与组合图形

三、图形的放大与缩小
相似图形
比例尺
空间入知能力测试（七）

四、图象
容器里的水位
从图像看关系
运行图
比例图像
方位角与位置

五、圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识
圆柱的表面积
体积和容积
空间组合图形

参考答案

前言/序言

小学数学能力训练系列：图形与几何（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册） 这是一套专为小学五、六年级学生精心设计的图形与几何能力训练教材，旨在通过系统性的练习，全面提升学生在这部分数学学习中的理解能力、分析能力和解题技巧。本套装共包含两册，内容循序渐进，紧密结合课程标准，力求让学生在掌握基础知识的同时，激发出对图形与几何世界的浓厚兴趣。 第一册：从基础到拓展，夯实几何根基 本册内容主要聚焦于小学五、六年级核心的平面图形与初步的空间图形概念。 第一章：认识平面图形的本质 复习与巩固： 首先，我们会带领学生回顾小学低年级学习过的基本平面图形，如直线、射线、线段、角（锐角、直角、钝角、平角、周角）、三角形、四边形（平行四边形、长方形、正方形、梯形、菱形）。通过观察、动手测量和绘制，加深对这些图形特征的理解。 角的世界： 深入探讨角的分类、度量与计算。学生将学习使用量角器精确测量角度，并掌握各种角之间的关系，例如互为余角、互为补角的概念，以及周角、平角、直角之间的转化。我们将设计各种趣味练习，如猜角度、图形中的角度计算等，让学生在解决实际问题的过程中熟练运用角的相关知识。 三角形的多样性： 重点讲解三角形的分类（按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。学生将学习三角形内角和定理，并通过多种证明方式理解其深刻含义。练习题将涵盖根据边长和角度判断三角形类型，以及计算三角形未知角的度数。 四边形的辨识与性质： 细致分析各种特殊四边形的性质，如长方形的对边平行且相等，四个角都是直角；正方形是特殊的长方形，四边都相等；平行四边形的对边平行且相等，对角相等；菱形的四边都相等，对角线互相垂直平分；梯形的只有一组对边平行。通过对比和辨析，帮助学生清晰掌握各类四边形的特点，并学会识别它们。 多边形的探索： 引入多边形（五边形、六边形等）的概念，学习计算多边形的外角和。 第二章：周长与面积的计算奥秘 周长的意义与计算： 明确周长的概念，即封闭图形一周的长度。本章将引导学生学习计算各种平面图形的周长，包括规则图形（正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形）和不规则图形（通过分割、拼凑等方法）。练习题将侧重于将周长计算应用于实际场景，例如计算操场跑道、围栏等的长度。 面积的概念与度量单位： 引入面积的概念，即平面图形的大小。学生将认识常用的面积单位，如平方厘米、平方分米、平方米，并理解它们之间的进率。 规则图形的面积计算： 系统讲解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并通过生动的图示和直观的演示，帮助学生理解公式的推导过程。例如，将长方形分割为两个全等的直角三角形，展示了三角形面积公式的由来；将平行四边形剪拼成一个长方形，直观演示了平行四边形面积公式的推导。 组合图形与复杂图形的面积： 训练学生分析复杂图形，将其分割或拼凑成已学过的规则图形，从而运用已掌握的公式进行面积计算。例如，计算一个中间有圆形空洞的长方形的面积，或者一个由几个三角形和长方形组成的图形的面积。 实际应用： 大量精心设计的应用题，将周长与面积的计算融入实际生活场景，如计算地板砖面积、粉刷墙壁所需油漆量、制作广告牌所需材料等，让学生体会数学在生活中的价值。 第三章：空间图形的初步认识 立体图形的构成： 介绍并识别小学阶段需要掌握的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。通过实物观察、模型搭建，让学生直观感受这些立体图形的形状和特征。 认识长方体和正方体： 详细讲解长方体和正方体的构成要素：面、边、顶点。学生将学习计算它们的表面积，即所有面的面积之和。理解表面积公式的推导，并能够灵活应用于实际计算。 体积的概念与度量： 引入体积的概念，即物体所占空间的大小。认识常用的体积单位，如立方厘米、立方分米、立方米。 长方体和正方体的体积计算： 讲解长方体和正方体的体积计算公式，并强调体积与容积的区别与联系。通过实例，让学生理解“长×宽×高”以及“边长×边长×边长”是如何计算出物体的体积的。 圆柱的初步认识： 学习圆柱的构成要素：两个底面（都是圆形）和侧面（是一个曲面）。认识圆柱的高和底面半径。 圆柱的表面积与体积： 学习圆柱的侧面积和表面积的计算方法。重点掌握圆柱体积的计算公式（底面积×高），并通过大量练习巩固。 圆锥的初步认识： 介绍圆锥的构成要素：一个底面（圆形）和一个曲面。认识圆锥的高和底面半径。 圆锥体积的由来： 通过实验和演示，理解圆锥的体积是同底同高的圆柱体积的三分之一，从而掌握圆锥的体积计算公式。 球的认识： 简单介绍球的形状特征，并能识别球体。 第二册：深化理解，提升解题能力 本册内容将进一步深化学生对图形与几何知识的理解，并着重训练学生的解题策略和空间想象能力。 第四章：图形的运动与变换 平移： 学习平移的概念，理解图形在平面上沿直线方向移动的性质。通过具体图形的平移，培养学生的空间想象能力，并能在方格纸上准确绘制平移后的图形。 旋转： 学习旋转的概念，理解图形绕着一个定点按一定角度转动的性质。学生将学习确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，并能够绘制旋转后的图形。 对称： 深入理解轴对称图形的性质，学习找出对称轴，并能够设计轴对称图形。通过对称变换，培养学生对图形结构的深刻认识。 图形的组合与分解： 学习如何将复杂的图形通过平移、旋转、对称等变换进行组合或分解，从而简化问题。这部分内容将为解决更复杂的几何问题奠定基础。 第五章：图形的统计与应用 条形统计图和折线统计图的复习与深化： 复习小学阶段学过的条形统计图、折线统计图，并学习如何更准确地读取和分析数据。 制作和解读统计图： 引导学生根据给定的数据，选择合适的统计图类型进行绘制，并能够从统计图中提取有用的信息，进行简单的分析和预测。 图形在生活中的应用： 结合生活实际，设计统计图表，例如记录天气变化、家庭开支、学习时间分配等，培养学生用数学的眼光观察生活、解决生活问题的能力。 第六章：综合训练与能力提升 图形问题的常见题型： 归纳总结小学阶段图形与几何常见的易错题型和难点题型，如复杂图形的周长与面积计算、图形的镶嵌、利用平移旋转进行图形设计等。 解题策略与方法： 教授学生多种解题策略，例如： 化繁为简： 将复杂图形分解为基本图形。 化曲为直/化直为曲： 利用转化思想解决问题。 画图辅助： 利用画图来理解题意，寻找解题思路。 逆向思维： 从已知条件反推未知。 整体与局部： 灵活运用整体和局部的关系。 开放性问题： 设计一些具有开放性的问题，鼓励学生发散思维，尝试不同的解题方法，培养独立思考和解决问题的能力。 专项能力训练： 针对图形的度量、计算、识别、变换、应用等方面进行专项强化训练，查漏补缺，巩固提升。 思维拓展： 引入一些初步的几何猜想和探索性问题，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 本套装的特点： 内容全面，体系完整： 覆盖小学五、六年级图形与几何的所有核心知识点，并在此基础上进行深化和拓展。 由浅入深，循序渐进： 练习难度梯度合理，由基础概念的巩固到复杂问题的解决，帮助学生逐步建立自信。 图文并茂，直观易懂： 大量精美的插图、清晰的图示，让抽象的几何概念变得生动形象，便于学生理解。 注重能力培养： 不仅传授知识，更注重培养学生的观察能力、动手能力、空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 题型多样，贴近考试： 包含多种题型，紧密结合小学数学的考试要求，帮助学生熟悉考查方式。 强调应用，联系生活： 大量融入生活化的应用题，让学生体会数学的实用价值。 使用建议： 本套装适合五、六年级学生课后巩固练习、能力提升，也可作为老师在课堂教学中的辅助练习材料，或作为家长辅导孩子的有力工具。建议学生在老师的指导下或家长陪伴下进行学习，并鼓励学生多思考、多动手、多交流，从而真正掌握图形与几何的知识，享受探索数学世界的乐趣。 通过这套“小学数学能力训练系列：图形与几何”，我们希望每一位学生都能在几何的世界里游刃有余，发现图形之美，感受数学之趣，为未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我购买了这套《小学数学能力训练系列：图形与几何（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册）》，是希望给即将步入六年级的儿子一些有针对性的辅导。他在学校的数学成绩一直不错，但我觉得在图形与几何这块，他的理解深度还可以再提升。这套书给我印象最深的是它的“能力训练”这个核心理念。我非常反感那种纯粹的题海战术，我更希望孩子能够通过练习来真正理解数学概念，并学会运用。因此，我关注的重点在于书中的题目设计是否能够激发孩子的思考，是否能够引导他从不同的角度去分析问题，而不是简单套用公式。我希望这套书能够提供一些经典的应用题，将几何知识融入到实际情境中，让孩子感受到数学的实用性。同时，对于五年级和六年级这个阶段的学生，我期望这套书能涵盖一些稍微复杂一些的几何图形，比如圆、扇形、以及一些简单组合体的面积和体积计算，并且能有相应的解题技巧和方法指导。我更希望这套书能够帮助孩子建立起扎实的几何基础，培养出敏锐的空间感和良好的逻辑推理能力，为他今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

最近给孩子报了小学数学的奥数班，老师推荐了一套《小学数学能力训练系列》。我特意挑了这套关于图形与几何的，因为我觉得这个模块对孩子逻辑思维的培养特别重要。我孩子刚上五年级，这个套装是四年册，正好适合他们这个年龄段。拿到手感觉书的纸张和印刷都很不错，封面设计也很吸引人，不是那种枯燥的教材风格，孩子拿到后表示挺喜欢的。我粗略翻了一下，里面的内容编排很有条理，从基础的图形认知，到复杂的空间想象，循序渐进，难度设置也比较合理。感觉不像那种死记硬背的题目，更侧重于让孩子理解几何原理，培养解决问题的能力。我特别看重的是它有没有一些拓展性的内容，毕竟奥数班的要求比较高。这套书里面有不少趣味题和挑战题，我觉得对激发孩子的学习兴趣和提高数学思维很有帮助。而且，它作为套装，包含两册，内容上应该会比较全面，能覆盖五年级和六年级的图形几何知识点。我希望通过这套书，孩子不仅能打好基础，还能对几何这部分产生浓厚的兴趣，为将来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重孩子学习过程的家长，尤其是在数学这门学科上。这次为我五年级的孩子选择了《小学数学能力训练系列：图形与几何（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册）》，主要看中了它“能力训练”的定位。我希望这套书不仅仅是简单的习题堆砌，而是能真正地引导孩子去思考，去探索图形与几何的奥秘。我孩子平时对图形比较敏感，也喜欢动手画一画，所以我希望这套书能在这方面有所侧重，提供一些需要动手操作、或者需要通过观察和推理才能解决的问题。我关注的是它是否能有效地提升孩子的空间想象能力，比如在多角度观察一个物体、或者想象一个平面图形展开成一个立体图形时的变化。同时，我也希望它能锻炼孩子的逻辑思维能力，例如在证明几何关系、或者理解几何定理的过程中，能够清晰地表达自己的思路。作为一套适合五、六年级的书，我期待它能包含一些更具挑战性的内容，比如涉及组合图形的计算、简单的平面与立体图形的变换，甚至是一些初级的解析几何概念。我希望通过这套书，孩子不仅能够巩固课内知识，还能在更广阔的数学领域里找到乐趣，培养出独立解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

最近一直在给孩子寻找一套能够真正提升数学能力的课外读物，偶然间发现了这套《小学数学能力训练系列：图形与几何》，而且是专门针对五年级和六年级学生的第4册，这让我觉得非常契合。我个人认为，图形与几何是培养孩子空间想象力和逻辑思维的绝佳载体。我希望这套书不仅仅是简单的习题集，而是能提供一套完整的学习路径，从基础概念的梳理，到复杂问题的解决，都能有清晰的引导。我特别关注它在“能力训练”方面的设计，这意味着它应该包含一些需要孩子主动思考、分析和推理的题目，而不是简单地重复课本上的内容。我希望它能有一些趣味性十足的几何谜题，能够激发孩子的好奇心，让他们在探索中学习。而且，对于这个年龄段的学生，几何知识涉及的范围会越来越广，包括一些平面图形的性质、周长与面积的计算，以及立体图形的初步认识。我希望这套书能对这些知识点有深入的讲解和丰富的练习，并且能够帮助孩子建立起清晰的几何概念，掌握解决几何问题的基本方法和技巧，最终培养出对数学学习的浓厚兴趣和扎实的数学功底。

评分☆☆☆☆☆

说实话，给孩子挑数学书就像大海捞针，生怕选错了浪费了时间和金钱。这次偶然看到这套《小学数学能力训练系列：图形与几何》，特别是第4册，专门针对五、六年级学生，让我眼前一亮。我最看重的是书的实用性，它是不是真的能帮助孩子提升数学能力，而不是流于表面。我注意到这套书是套装，有两册，这让我觉得内容会比较丰富，能够系统地讲解图形与几何的知识。我孩子在学校里对几何部分还挺感兴趣的，但总觉得不够深入，需要一些课外的练习来巩固和拓展。这套书的宣传点是“能力训练”，这正是我所需要的。我希望它能提供一些不同于课本的练习题，能够训练孩子的空间想象力、逻辑推理能力，以及分析和解决几何问题的能力。我希望它能有一些经典的几何模型，或者一些有趣的几何谜题，能够让孩子在玩中学，在练中思。而且，对于五年级和六年级的学生来说，几何知识会越来越复杂，所以一套结构清晰、讲解透彻的书籍至关重要。我希望这套书能帮助孩子建立起对几何的整体认知，理解不同图形之间的关系，掌握一些基本的几何定理和计算方法。

评分☆☆☆☆☆

哥买的是希望，愿学有所获！

评分☆☆☆☆☆

还不错，。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

很好，很满意！

评分☆☆☆☆☆

与众不同的辅导资料，希望对孩子有所帮助吧！买了一套。

评分☆☆☆☆☆

给小朋友多做联系.

评分☆☆☆☆☆

大神们推荐的书 还没空研究 希望有用

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很不错，喜欢。很不错，喜欢。很不错，喜欢。

评分☆☆☆☆☆

不错…，，，，，，，，，，

评分☆☆☆☆☆

很好的训练题