數學建模基礎案例（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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杜建衛，王若鵬 編

圖書標籤:

• 數學建模
• 高等教育
• 教材
• 案例分析
• 算法
• 優化
• 仿真
• MATLAB
• Python
• 數學應用

齣版社： 化學工業齣版社

ISBN：9787122204066

版次：2

商品編碼：11489756

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：156

正文語種：中文

編輯推薦

　　通過約70個數學建模案例，講解建模過程的原理。
　　介紹應用數學解決實際問題的基本思路和方法。
　　激發學生學習數學的積極性和主動性。

內容簡介

　　數學建模這門課程在數學及其在各個領域的應用之間架起瞭一座橋梁。本書介紹瞭整個建模過程的原理，以數學建模案例為實體，以激發大學生學習數學積極性和主動性為目的，結閤高等數學、綫性代數、概率論與數理統計的教學實踐，通過大量案例，介紹應用數學解決實際問題的基本思路和方法。同時，部分案例在第一版的基礎上，增加瞭問題分析和思考題，並增加瞭一些新的案例。
　　本書適閤作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書。

目錄

1數學與大學生的素質1
1.1數學修養1
1.1.1素質與素質教育1
1.1.2數學與數學修養2
1.1.3關於大學數學的教與學3
1.2數學的功能4
1.2.1數學的益智功能4
1.2.2數學的思維功能5
1.2.3數學的教育功能6
1.2.4數學的科學功能8
1.2.5數學的社會功能10
參考文獻11
2高等數學建模案例12
2.1一元函數微積分12
案例1反復學習及效率12
案例2旅遊方案的最優選擇14
案例3星級賓館的定價16
案例4高速問題16
案例5最短路徑問題17
案例6網球比賽的場次20
案例7硬幣遊戲中的數學對稱20
案例8椅子能在不同地麵放穩嗎？21
案例9加油站的競爭23
案例10交通信號燈的管理24
案例11遊泳路綫問題26
案例12最短路問題27
2.2多元函數微積分28
案例1競爭性産品生産中的利潤最大化28
案例2石油轉運公司30
案例3航天飛機的水箱32
案例4綠地噴澆設施的節水構想33
案例5平均利潤35
案例6允許缺貨的存貯模型36
案例7血管分支37
案例8消費者的選擇40
案例9價格和收入變化對需求的影響43
案例10經濟增長模型46
案例11城市人口48
2.3微分方程49
案例1發射登月體的模型49
案例2人口數量增長的預測模型51
案例3放射性廢物處理的模型58
案例4戰爭勝負的數學模型60
案例5名畫僞造案的偵破問題65
案例6“飲酒駕車”問題67
案例7長沙馬王堆一號墓墓葬的年代問題69
案例8商品價格與供求關係變化之間的模型71
參考文獻73
3綫性代數建模案例74
3.1行列式與矩陣74
案例1過定點的多項式方程的行列式74
案例2運動會成績記錄模型75
案例3不同城市之間的交通模型78
案例4循環比賽名次模型79
案例5文獻檢索模型80
案例6平麵圖形的幾何變換81
案例7一種矩陣密碼問題83
案例8城市齣租汽車相互流動後的數量穩態分析85
案例9動物數量的按年齡段預測問題86
3.2綫性方程組88
案例1化學方程式的平衡問題 89
案例2工資問題90
案例 3交通流量問題 92
案例 4最佳食譜（不定方程組的非負解）95
案例5混凝土配料問題97
案例6調整氣象站觀測問題99
3.3特徵值與特徵嚮量100
案例1汙染與工業發展關係問題100
案例2快樂的假期旅遊103
案例3受教育程度的依賴性107
案例4捕食者-食餌離散動力係統111
案例5小行星的軌道問題112
案例6電路中電壓的確定114
案例7二維分形蕨葉(帶概率的迭代函數係統)115
參考文獻118
4概率論與數理統計建模案例119
4.1概率基礎模型119
案例1特異功能119
案例2有趣的濛特莫特問題120
案例3怎樣買舊車122
案例4人口問題124
案例5傳染病的感染125
案例6考試成績的標準分128
案例7這樣找莊傢公平嗎129
案例8投資決策131
案例9報童的訣竅133
案例10保險問題135
案例11電瓶的壽命136
案例12電話外綫總數的設定137
案例13售機票的學問138
4.2統計基礎模型141
案例1大學生的平均每月生活費141
案例2捕魚問題143
案例3吸煙對血壓的影響144
案例4産品質量控製能否降低成本145
案例5刀具壽命的“正態擬閤”148
案例6身高與體重150
案例7論釣魚問題151
案例8投訴問題154
參考文獻156

前言/序言

好的，這是一份關於一本假設的、與《數學建模基礎案例（第二版）》內容無關的圖書的詳細簡介，旨在提供豐富且具體的內容描述，同時避免提及AI或重復原書名。 --- 《優化算法與決策支持係統實戰指南》簡介 本書聚焦於利用前沿優化理論與計算方法解決復雜現實問題的實戰經驗，是麵嚮工程技術人員、數據科學傢以及需要進行量化決策的高級管理人員的深度參考手冊。 在當今數據驅動和高度互聯的商業與科研環境中，決策的質量直接決定瞭組織的效率與競爭力。本書並非停留在理論的闡述，而是深入挖掘瞭如何將抽象的數學模型轉化為可執行的、高效的計算方案，並最終構建齣實用的決策支持係統（DSS）。 全書結構設計旨在實現理論與實踐的無縫對接，內容涵蓋瞭從基礎的綫性規劃到復雜的非綫性、隨機性優化問題，並輔以大量最新的應用案例和算法實現細節。 第一部分：現代優化基礎與建模範式（約400字） 本部分為後續深入探討奠定堅實的數學基礎。我們首先係統迴顧瞭運籌學中的經典優化理論，重點在於如何準確地將實際業務場景中的約束和目標函數進行數學化錶達。 1. 建模的藝術與科學： 討論瞭模型簡化、假設閤理性檢驗的重要性，並引入瞭“多目標優化”的初步概念，強調在衝突目標之間尋找帕纍托最優解集的策略。 2. 綫性規劃的深度解析： 除瞭標準的單純形法，本書詳細介紹瞭內點法（Interior-Point Methods）的計算機製及其在大規模問題中的優勢。我們提供瞭使用主流商業求解器（如CPLEX, Gurobi）API進行高效建模和求解的Python接口教程，側重於參數設置對求解性能的影響。 3. 整數規劃與組閤優化： 針對離散決策問題，本書深入探討瞭割平麵法（Cutting Plane Methods）和分支定界法（Branch and Bound/Cut）的實際操作流程。案例分析涵蓋瞭設施選址問題（Facility Location）和旅行商問題（TSP）的精確求解與啓發式近似算法的對比。 第二部分：非綫性與動態優化的高級技術（約550字） 隨著模型復雜度的增加，非綫性項和時間維度上的依賴性成為核心挑戰。本部分著重於處理這些復雜性。 4. 非綫性規劃（NLP）求解器深度剖析： 我們細緻講解瞭牛頓法、擬牛頓法（BFGS, L-BFGS）在處理光滑NLP問題中的應用。對於存在大量局部最優解的問題，本書引入瞭基於全局優化的技術，如分支與切割（Branch and Bound for NLP）的理論框架。 5. 隨機優化與魯棒性設計： 現實世界充滿瞭不確定性。本章係統介紹瞭隨機規劃的兩階段與多階段模型，特彆是場景生成與收斂性分析。此外，魯棒優化（Robust Optimization）作為處理不確定性的另一種主流方法，其魯棒區間（Uncertainty Set）的構建和“最壞情況”下的優化策略被詳細闡述。我們通過供應鏈風險管理案例展示瞭這些方法的實戰效果。 6. 動態規劃與最優控製： 針對隨時間演變的係統，本部分講解瞭貝爾曼方程在離散時間係統中的應用，並擴展到連續時間的最優控製理論（如龐特裏亞金最大值原理）。案例聚焦於資源調度和庫存動態管理。 第三部分：決策支持係統構建與計算實現（約550字） 優化模型隻有嵌入到實際操作流程中，纔能發揮價值。本部分側重於“係統化”的構建。 7. 啓發式與元啓發式算法： 針對NP-hard問題或對求解時間要求極高的場景，本書詳細介紹瞭元啓發式算法的最新發展。內容包括： 遺傳算法（GA）的精細化調優： 交叉和變異操作的策略設計。 模擬退火（SA）與禁忌搜索（TS）： 針對特定組閤優化問題的參數適應性調整。 群智能算法： 如粒子群優化（PSO）和蟻群優化（ACO）在網絡路由和任務分配中的應用實例。 8. 求解器的性能調優與並行計算： 講解瞭如何通過預處理技術（如變量縮放、約束鬆弛）顯著提高商業求解器的效率。此外，本書提供瞭使用MPI或OpenMP框架並行化大規模優化問題求解過程的編程實踐，重點是並行分支與界限的同步策略。 9. 構建集成化決策支持平颱： 本章將優化模型、數據接口和用戶界麵（UI/UX）整閤起來。內容包括： 數據預處理與清洗流程： 如何確保輸入模型的數據質量。 模型版本控製與靈敏度分析報告生成： 自動化生成決策者所需的可解釋性報告，包括對關鍵參數變動的敏感度分析結果可視化。 實時反饋機製設計： 係統如何根據運營數據變化自動觸發模型重運行和結果更新。 附錄： 提供瞭常用優化函數庫（如SciPy Optimize, PuLP）的高級用法示例代碼庫鏈接和常見模型錯誤診斷清單。 讀者對象： 本書適閤具備微積分、綫性代數基礎，並對算法實現有一定編程經驗的工程師和研究人員。掌握本書內容，讀者將能夠獨立設計、求解並部署復雜的優化決策係統。

評分☆☆☆☆☆

作為一名有一定數學建模基礎的讀者，我發現《數學建模基礎案例（第二版）》依然能給我帶來不少驚喜。書中對經典案例的重新審視和更深入的分析，讓我對一些熟悉的模型有瞭更深刻的理解。例如，在講解動態規劃時，書中不僅給齣瞭基本模型，還討論瞭如何處理邊界條件以及一些常見的優化技巧，這對於我想要提升模型精度非常有幫助。此外，書中也提及瞭一些常用的算法和求解方法，雖然不是非常深入，但對於快速入門和理解核心思想來說，已經足夠瞭。我注意到，第二版在某些案例的講解上，可能比第一版有更細緻的補充，這對於想要深入研究的讀者來說，是個不小的提升。總的來說，這本書能夠滿足從入門到進階的不同層次讀者的需求，並且在概念的清晰度、方法的實用性以及案例的選擇上都做得相當齣色。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實用性是我最看重的。很多數學建模的書籍，往往停留在理論層麵，對於如何在實際問題中應用顯得比較模糊。但《數學建模基礎案例（第二版）》完全不同，它就像一本“工具箱”，裏麵裝滿瞭解決實際問題的“利器”。我曾經在工作中遇到過一個關於生産計劃優化的難題，當時就想到瞭書中介紹的整數規劃模型。通過藉鑒書中的思路和方法，我成功地構建瞭一個簡化的模型，並得到瞭非常有價值的決策建議，這不僅節省瞭公司的成本，還提高瞭生産效率。書中提供的案例涵蓋瞭多個領域，從經濟、管理到工程，讓我看到瞭數學建模的廣泛應用前景。每一次閱讀，我都會有新的啓發，也能夠將書中的知識靈活地運用到自己的工作和學習中。這本書讓我深刻體會到，數學建模不僅僅是學術研究，更是解決現實世界挑戰的有力武器。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在內容編排上有著獨到的匠心。它並沒有試圖一口氣灌輸大量的理論知識，而是精挑細選瞭幾個代錶性的基礎案例，然後深入淺齣地剖析。例如，在講解綫性規劃時，書中選取瞭資源分配問題，一步步引導讀者理解目標函數、約束條件以及如何求解最優解。更重要的是，書中不僅僅停留在“怎麼做”的層麵，還穿插瞭“為什麼這麼做”的思考，幫助我們理解不同模型選擇的背後邏輯和適用範圍。我尤其欣賞書中對模型優缺點分析的部分，這讓我意識到，沒有絕對完美的模型，隻有更適閤特定場景的模型。通過對比和分析，我的批判性思維得到瞭很好的鍛煉。而且，作者在語言錶達上也盡量避免使用過於專業和晦澀的術語，而是用通俗易懂的語言進行解釋，這對於像我這樣非數學專業背景的讀者來說，簡直是福音。這本書讓我感覺像是有一位經驗豐富的老師在旁邊手把手地教我，讓我不再畏懼數學建模。

評分☆☆☆☆☆

一本讓人眼前一亮的教材！作為數學建模領域的“新人”，我一直覺得這個學科聽起來高大上，但又有點遙不可及，直到我翻開瞭《數學建模基礎案例（第二版）》。這本書簡直是我打開數學建模大門的金鑰匙。它不像有些理論書那樣枯燥乏味，而是選取瞭非常貼近實際生活的經典案例，比如人口增長模型、傳染病傳播模型，甚至還有簡單的股票預測模型。每個案例都詳細地講解瞭從問題提齣、模型建立、參數估計、模型求解，到結果分析和模型檢驗的完整流程。我特彆喜歡作者在講解模型構建時，循序漸進的思路，即使是復雜的數學概念，也能通過這些生動的案例變得易於理解。而且，書中提供的案例不僅僅是理論的羅列，還附帶瞭大量的圖錶和數據，讓整個學習過程更加直觀。我還在嘗試用書中介紹的軟件工具去復現一些案例，這極大地提升瞭我動手實踐的能力。這本書讓我明白，數學建模並非高不可攀，而是解決現實問題的強大工具，也激發瞭我進一步探索更多高級建模方法的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書讓我深刻感受到數學建模的魅力所在。它不僅僅是一門學科，更是一種解決問題的思維方式。通過書中對一個個案例的深入剖析，我學會瞭如何將現實世界中的問題抽象成數學模型，如何利用數學工具去分析和求解，以及如何評估模型的有效性。我尤其喜歡書中對模型局限性的探討，這讓我明白，任何模型都隻是對現實的一種近似，關鍵在於根據問題的具體情況選擇最閤適的模型，並理解其適用範圍。這本書的價值在於，它不僅教授瞭“術”，更啓發瞭“道”。它讓我看到瞭數學在各個領域的強大滲透力，也激發瞭我對數據分析和算法研究的濃厚興趣。閱讀這本書的過程，就像是在進行一場精彩的“偵探遊戲”，每一個案例都是一個待解的謎題，而數學建模就是我們手中的“放大鏡”和“邏輯推理指南”，最終帶領我們走嚮真相。

評分☆☆☆☆☆

很好很好，內容頁很翔實

評分☆☆☆☆☆

買瞭都沒看，，，浪費浪費

評分☆☆☆☆☆

數學建模基礎案例（第二版），值得一看

評分☆☆☆☆☆

由於時間倉促和我們的水平有限，齣現錯誤和不妥請批評指正，以便我們修訂。

評分☆☆☆☆☆

本書作為大學數學（包括高等數學，綫性代數，概率論與數理統計）的輔助教材，旨在培養學生應用數學的意識、興趣和能力，讓學生學會用數學的思維方式觀察事物，用數學的方法分析和解決實際問題。特彆是具有工程實踐特色背景的工科院校，怎樣潛移默化地在教學過程中培養學生建模能力，怎樣將數學建模思想融入教學過程中，怎樣提高數學基礎較弱的學生學習數學的興趣，解決好這些問題顯得尤為重要。《數學建模基礎案例》針對初入高等學校學習的大學生，通過介紹數學的特點和功能，以簡單的數學模型為導引，給學生以指導性的意見和建議，對提高學生學習興趣可以起到一定的作用。本書編寫瞭涵蓋高等數學、綫性代數、概率論與數理統計，麵嚮工科經管等各專業，書中包含簡單具有代錶性的數學模型案例，部分案例在第一版的基礎上增加瞭問題分析和思考題，並增加瞭一些新的案例，使教師有一本在教學過程中可以藉鑒的,在講授知識的同時可以穿插講授數學模型的輔助教材。這些案例來源於國內外各種參考書。這樣在不增加學時的前提下，可以實踐我們旨在更新教學理念的改革嘗試，充分發揮本書的教材作用。

評分☆☆☆☆☆

數學建模這門課程在數學及其在各個領域的應用之間架起瞭一座橋梁。《數學建模基礎案例》介紹瞭整個建模過程的原理，以數學建模案例為實體，以激發大學生學習數學積極性和主動性為目的，結閤高等數學、綫性代數、概率論與數理統計的教學實踐，通過大量案例，介紹應用數學解決實際問題的基本思路和方法。《數學建模基礎案例》適閤作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書。

評分☆☆☆☆☆

還沒看，趕上京東活動瞭很實惠

評分☆☆☆☆☆

例子很不錯，對現實有幫助。。

評分☆☆☆☆☆

很好很好，內容頁很翔實