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[俄罗斯] 施利亚耶夫，苏淳 著

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店铺： 旷氏文豪图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040225549

商品编码：11511884776

包装：平装

出版时间：2008-01-01

经典力学导论：理论与应用 作者： [虚构作者姓名，例如：张伟、李明、王芳等] 出版社： [虚构出版社名称，例如：科技高等教育出版社] 版次： 第一版 页数： 约 700 页 定价： 约 128.00 元 --- 内容简介 《经典力学导论：理论与应用》是一本旨在为物理学、工程学以及相关交叉学科的本科高年级学生和研究生提供坚实经典力学基础的教材。本书深度聚焦于牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学这三大核心理论体系，力求在严谨的数学推导和清晰的物理图像之间建立完美的平衡。 本书的结构设计经过精心策划，以确保读者能够循序渐进地掌握从宏观、低速运动描述到复杂系统动力学分析的完整知识链条。我们摒弃了传统教材中可能存在的知识点堆砌现象，而是将重点放在对基本原理的深刻理解以及它们在解决实际问题中的应用能力培养上。 第一部分：牛顿力学的深化与扩展（约 200 页） 本部分作为经典力学的基石，不仅回顾了牛顿三大定律，更着重于扩展其应用范围和深化对惯性系的理解。 第 1 章：运动的描述与参考系 详细讨论了空间和时间的绝对性与相对性概念，引入了更通用的坐标系描述（柱坐标、球坐标）。重点剖析了非惯性参考系中的虚拟力（如科里奥利力和离心力）的引入，并展示了它们在地球物理学和工程旋转系统中的重要性。 第 2 章：守恒定律的微观与宏观联系 除了动量和角动量守恒，本章深入探讨了机械能守恒的更一般形式——能量守恒。通过对保守力场的严格定义，阐述了势能函数的建立及其在分析系统稳定性中的作用。特别地，引入了诺特定理的初步概念，将对称性与守恒量之间的深刻联系初步揭示。 第 3 章：刚体动力学 本章是工程应用的基础。对刚体的运动学描述进行了详尽的阐述，包括欧拉角和转动张量。在动力学部分，详细推导了刚体绕定点转动的欧拉方程，并结合实际案例（如陀螺仪、飞轮）展示了如何求解复杂的旋转动力学问题。惯性张量的对角化和主轴的概念是本章的难点与重点。 第 4 章：振动与波 从一维简谐振子出发，系统地讨论了阻尼振动和受迫振动，重点分析了共振现象的物理本质及危害。随后，将分析扩展到多自由度系统，引入了特征值问题来求解系统的正常模式（简正频率与简正坐标），这是过渡到矩阵力学和量子力学的关键桥梁。 第二部分：拉格朗日力学——通用化的动力学方法（约 250 页） 拉格朗日力学被誉为最优雅的动力学形式，它强调能量的概念，极大地简化了约束系统的处理。 第 5 章：变分原理与最小作用量 本章从物理学的基本假设出发，详尽介绍了欧拉-拉格朗日方程的推导过程，强调了虚功原理和达朗贝尔原理在建立变分原理中的核心地位。通过对各种约束条件的处理，展示了拉格朗日形式如何自动规避了冗余的约束力计算。 第 6 章：拉格朗日方程的应用 本章聚焦于将拉格朗日方法应用于复杂的实际物理系统。涵盖了从简单的单摆、双摆，到具有运动约束的电磁场耦合系统（如带电粒子在电磁场中的运动，通过引入广义矢量势）等。重点训练读者如何根据物理场景正确选择广义坐标。 第 7 章：对称性、守恒量与诺特定理 本章是对第一部分诺特定理的系统化和正式化阐述。通过严格的数学推导，清晰地展示了系统拉格朗日量在某一组坐标变换下保持不变性，必然对应于一个守恒量。这一强大的工具被应用于行星运动、保守场中的运动分析，使得守恒量的寻找不再是猜测，而是系统性的结果。 第三部分：哈密顿力学与分析力学（约 250 页） 哈密顿力学是经典力学理论的最高成就，它为相空间分析和后续的量子力学奠定了框架。 第 8 章：勒让德变换与哈密顿量 本章是连接拉格朗日和哈密顿体系的桥梁。详细讲解了勒让德变换的数学过程，并定义了哈密顿量。着重讨论了哈密顿量在保守系统中的物理意义（即总能量）。 第 9 章：哈密顿方程与相空间 推导并分析了哈密顿正则运动方程。引入了相空间的概念，将 $N$ 自由度系统的运动轨迹置于 $2N$ 维空间中进行研究。讨论了相轨迹的特性，如哈密顿量的保持性。 第 10 章：泊松括号与正则变换 这是本书理论深度最高的章节之一。详细介绍了泊松括号的代数结构及其在描述物理量随时间演化中的作用。通过泊松括号，可以简洁地复述守恒定律和牛顿定律。随后，系统性地阐述了正则变换的理论，包括其判据（狄拉克判别式），以及利用生成函数进行坐标变换的实际操作，这对于解决复杂的积分问题至关重要。 第 11 章：连续介质的动力学 将分析力学的方法推广到无限自由度的系统，即连续介质。本章引入了场论的基本思想，推导了流体运动的欧拉方程，并讨论了势流理论和简单的波动方程的拉格朗日表述。 --- 本书特色与教学优势 1. 理论深度与广度的平衡： 本书在深入讲解变分原理、诺特定理和正则变换等抽象概念的同时，确保了每一步推导都紧密结合至少一个具体、可计算的物理模型。 2. 强调数学工具的物理意义： 读者不仅学会如何使用拉格朗日量或哈密顿量，更能理解为什么这些形式在物理上更为基本和优越，特别是在对称性和守恒量方面。 3. 丰富的习题设计： 书后配有大量分层次的习题，从基础计算到深入的理论探讨，旨在培养学生的独立分析和建模能力。习题涵盖了经典力学的核心领域，如轨道动力学、刚体进动、微扰理论的初步应用等。 4. 清晰的图示和结构： 复杂的几何关系（如刚体转动、相空间轨迹）均辅以高质量的图示说明，便于直观理解。 《经典力学导论：理论与应用》是为追求物理学深度学习的读者量身打造的权威参考书，它将引导读者跨越牛顿力学的藩篱，全面掌握现代物理学所依赖的分析力学框架。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目类型非常丰富，涵盖了概率论的几乎所有重要分支，并且质量都相当高。我特别赞赏它在区分不同概念和定理应用上的设计。例如，在处理条件概率和独立事件时，题目会巧妙地设置一些干扰项，迫使我去深入分析事件之间的关系，而不是简单套用公式。对于期望和方差的计算，书中也提供了大量变化多端的场景，从离散型到连续型，从单变量到多变量，充分锻炼了我处理不同类型随机变量的能力。最让我印象深刻的是，书中一些关于“期望的期望”或者“方差的方差”这类看似绕口但实际非常重要的概念，都有非常贴切的题目来辅助理解。它并没有止步于理论公式的罗列，而是通过大量的练习，将这些抽象的数学概念转化为具象的计算和应用。我记得有一次，我卡在了一个关于泊松分布和指数分布结合的题目上，花了好长时间都没思路。翻到这本书的对应章节，它提供了一个非常类似的题目，并且解析非常详细地讲解了如何将两个分布联系起来，以及如何进行概率的计算。那一刻，我感觉之前所有的困惑都烟消云散了。这本书的价值，在于它不仅仅是一本习题集，更是一本能够帮助你建立起对概率论深刻理解的“能力训练营”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这本《概率论习题集》的时候，我并没有抱太大的期望。市面上的习题集太多了，很多都流于表面，题目千篇一律，解析模糊不清。然而，这本书的质量却着实让我惊艳。它的题目设计非常巧妙，既有巩固基础的入门题，也有启发思维的探究题，更有贴近实际应用的综合题。每一道题都像是精心打磨过的宝石，虽然有时看上去平淡无奇，但仔细揣摩，却能从中挖掘出深刻的数学思想。尤其是那些涉及到极限理论和极限定理的应用题，往往需要将多个知识点融会贯通，才能找到解题的关键。这本书的解析部分做得尤其出色，它不仅仅是给出一个答案，更是详细阐述了整个推理过程，包括一些容易出错的环节，并给出了多种解题思路，这对于提升解题的灵活性和创新性非常有帮助。我尤其喜欢其中一些题目，它们并非直接给出条件，而是需要我们自己去分析和建模，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和将实际问题转化为数学模型的能力。通过反复练习，我发现自己对于概率论的理解层次有了质的飞跃，不仅仅是会做题，更是理解了“为什么”这么做。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目设计，可以说是“见微知著”，每一个小小的题目背后，都可能隐藏着一个重要的概率论思想。我曾经对“中心极限定理”和“依概率收敛”等概念感到十分模糊，总觉得它们离实际太远。然而，这本书中的一系列题目，通过模拟实际过程中的累积效应，比如连续多次试验的结果如何趋向于一个正态分布，或者大量独立随机变量的平均值如何趋向于一个固定值，让我对这些抽象的定理有了直观的感受。它并不是直接抛出结论，而是通过引导性的题目，让你一步步去发现规律，去理解定理的意义和价值。我尤其欣赏书中那些需要建模的题目，比如如何将一个实际问题抽象成一个概率模型，如何选择合适的分布来描述某个随机现象。这对于我培养解决实际问题的能力至关重要。这本书的解析也是我学习的重要部分，它不仅仅提供了计算过程，更重要的是解释了每一步的逻辑依据，以及可能存在的误区。通过反复琢磨这些解析，我学会了如何从不同角度分析问题，如何灵活运用所学的知识。这本书让我明白，概率论并非只是枯燥的数学公式，而是理解和应对不确定性世界的重要工具。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论习题集》简直就是我学术生涯中的救星！作为一个数学基础稍显薄弱的学生，概率论对我来说曾经是一座难以逾越的高山。每一次考试前的复习都伴随着深深的焦虑，公式记不住，概念搞不清，更别提那些千变万化的应用题了。然而，自从我入手了这本习题集，一切都悄然改变。它并非仅仅罗列一大堆题目，而是非常有条理地将知识点拆解开来，从最基础的事件与概率，到条件概率、全概率公式、贝叶斯定理，再到随机变量的分布、期望与方差，甚至是多元随机变量和极限定理，每一个章节的题目都紧密围绕着该章节的核心概念。更重要的是，它给出的解题思路和详细解析，简直是手把手教学。我不再是被动地接受知识，而是通过亲手解答题目，在错误中学习，在成功的喜悦中巩固。书中那些经典题型，往往反复出现，经过不同角度的提问，让我能够真正理解其背后的逻辑，而不是死记硬背。那些曾经让我头疼不已的组合问题、独立性判断、期望计算，现在都变得清晰起来。我甚至开始享受解题的过程，从中发现数学的严谨与美妙。这本书的出现，让我对概率论的学习不再感到恐惧，反而充满了信心和探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论习题集》对我来说，更像是一位严谨而又耐心的导师。它没有像某些教材那样，在讲解完理论后就放任学生自生自灭。相反，它似乎知道学生在学习过程中会遇到哪些瓶颈，并且提前为你准备好了“药方”。我记得我曾经在学习“大数定律”时感到非常困惑，理论公式似乎很简单，但到了实际应用就无从下手。这本书里恰好有一系列围绕大数定律设计的题目，从最简单的抛硬币实验，到稍微复杂一些的抽样调查，每道题都层层递进，引导我逐步理解大数定律的含义和应用场景。解析部分更是花了大量的篇幅去解释其背后的统计意义，并举出了许多实际的例子，比如保险公司的风险评估，股票市场的波动预测等等，让我茅塞顿开。而且，这本书的排版清晰，题目和解析分开，方便我先独立思考，再参考答案。我甚至会把一些特别有启发性的题目反复做几遍，并尝试用不同的方法去求解，这大大加深了我对概率论的理解。坦白说，在遇到这本书之前，我对概率论的学习总是得过且过，但这本书让我体会到了“学以致用”的乐趣，也让我对未来可能遇到的各种不确定性有了更科学的认识。