概率論習題集 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[俄羅斯] 施利亞耶夫，蘇淳 著

圖書標籤:

• 概率論
• 概率統計
• 習題集
• 高等教育
• 教材
• 數學
• 概率論與數理統計
• 大學教材
• 理工科
• 考研

店鋪： 曠氏文豪圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040225549

商品編碼：11511884776

包裝：平裝

齣版時間：2008-01-01

經典力學導論：理論與應用 作者： [虛構作者姓名，例如：張偉、李明、王芳等] 齣版社： [虛構齣版社名稱，例如：科技高等教育齣版社] 版次： 第一版 頁數： 約 700 頁 定價： 約 128.00 元 --- 內容簡介 《經典力學導論：理論與應用》是一本旨在為物理學、工程學以及相關交叉學科的本科高年級學生和研究生提供堅實經典力學基礎的教材。本書深度聚焦於牛頓力學、拉格朗日力學和哈密頓力學這三大核心理論體係，力求在嚴謹的數學推導和清晰的物理圖像之間建立完美的平衡。 本書的結構設計經過精心策劃，以確保讀者能夠循序漸進地掌握從宏觀、低速運動描述到復雜係統動力學分析的完整知識鏈條。我們摒棄瞭傳統教材中可能存在的知識點堆砌現象，而是將重點放在對基本原理的深刻理解以及它們在解決實際問題中的應用能力培養上。 第一部分：牛頓力學的深化與擴展（約 200 頁） 本部分作為經典力學的基石，不僅迴顧瞭牛頓三大定律，更著重於擴展其應用範圍和深化對慣性係的理解。 第 1 章：運動的描述與參考係 詳細討論瞭空間和時間的絕對性與相對性概念，引入瞭更通用的坐標係描述（柱坐標、球坐標）。重點剖析瞭非慣性參考係中的虛擬力（如科裏奧利力和離心力）的引入，並展示瞭它們在地球物理學和工程鏇轉係統中的重要性。 第 2 章：守恒定律的微觀與宏觀聯係 除瞭動量和角動量守恒，本章深入探討瞭機械能守恒的更一般形式——能量守恒。通過對保守力場的嚴格定義，闡述瞭勢能函數的建立及其在分析係統穩定性中的作用。特彆地，引入瞭諾特定理的初步概念，將對稱性與守恒量之間的深刻聯係初步揭示。 第 3 章：剛體動力學 本章是工程應用的基礎。對剛體的運動學描述進行瞭詳盡的闡述，包括歐拉角和轉動張量。在動力學部分，詳細推導瞭剛體繞定點轉動的歐拉方程，並結閤實際案例（如陀螺儀、飛輪）展示瞭如何求解復雜的鏇轉動力學問題。慣性張量的對角化和主軸的概念是本章的難點與重點。 第 4 章：振動與波 從一維簡諧振子齣發，係統地討論瞭阻尼振動和受迫振動，重點分析瞭共振現象的物理本質及危害。隨後，將分析擴展到多自由度係統，引入瞭特徵值問題來求解係統的正常模式（簡正頻率與簡正坐標），這是過渡到矩陣力學和量子力學的關鍵橋梁。 第二部分：拉格朗日力學——通用化的動力學方法（約 250 頁） 拉格朗日力學被譽為最優雅的動力學形式，它強調能量的概念，極大地簡化瞭約束係統的處理。 第 5 章：變分原理與最小作用量 本章從物理學的基本假設齣發，詳盡介紹瞭歐拉-拉格朗日方程的推導過程，強調瞭虛功原理和達朗貝爾原理在建立變分原理中的核心地位。通過對各種約束條件的處理，展示瞭拉格朗日形式如何自動規避瞭冗餘的約束力計算。 第 6 章：拉格朗日方程的應用 本章聚焦於將拉格朗日方法應用於復雜的實際物理係統。涵蓋瞭從簡單的單擺、雙擺，到具有運動約束的電磁場耦閤係統（如帶電粒子在電磁場中的運動，通過引入廣義矢量勢）等。重點訓練讀者如何根據物理場景正確選擇廣義坐標。 第 7 章：對稱性、守恒量與諾特定理 本章是對第一部分諾特定理的係統化和正式化闡述。通過嚴格的數學推導，清晰地展示瞭係統拉格朗日量在某一組坐標變換下保持不變性，必然對應於一個守恒量。這一強大的工具被應用於行星運動、保守場中的運動分析，使得守恒量的尋找不再是猜測，而是係統性的結果。 第三部分：哈密頓力學與分析力學（約 250 頁） 哈密頓力學是經典力學理論的最高成就，它為相空間分析和後續的量子力學奠定瞭框架。 第 8 章：勒讓德變換與哈密頓量 本章是連接拉格朗日和哈密頓體係的橋梁。詳細講解瞭勒讓德變換的數學過程，並定義瞭哈密頓量。著重討論瞭哈密頓量在保守係統中的物理意義（即總能量）。 第 9 章：哈密頓方程與相空間 推導並分析瞭哈密頓正則運動方程。引入瞭相空間的概念，將 $N$ 自由度係統的運動軌跡置於 $2N$ 維空間中進行研究。討論瞭相軌跡的特性，如哈密頓量的保持性。 第 10 章：泊鬆括號與正則變換 這是本書理論深度最高的章節之一。詳細介紹瞭泊鬆括號的代數結構及其在描述物理量隨時間演化中的作用。通過泊鬆括號，可以簡潔地復述守恒定律和牛頓定律。隨後，係統性地闡述瞭正則變換的理論，包括其判據（狄拉剋判彆式），以及利用生成函數進行坐標變換的實際操作，這對於解決復雜的積分問題至關重要。 第 11 章：連續介質的動力學 將分析力學的方法推廣到無限自由度的係統，即連續介質。本章引入瞭場論的基本思想，推導瞭流體運動的歐拉方程，並討論瞭勢流理論和簡單的波動方程的拉格朗日錶述。 --- 本書特色與教學優勢 1. 理論深度與廣度的平衡： 本書在深入講解變分原理、諾特定理和正則變換等抽象概念的同時，確保瞭每一步推導都緊密結閤至少一個具體、可計算的物理模型。 2. 強調數學工具的物理意義： 讀者不僅學會如何使用拉格朗日量或哈密頓量，更能理解為什麼這些形式在物理上更為基本和優越，特彆是在對稱性和守恒量方麵。 3. 豐富的習題設計： 書後配有大量分層次的習題，從基礎計算到深入的理論探討，旨在培養學生的獨立分析和建模能力。習題涵蓋瞭經典力學的核心領域，如軌道動力學、剛體進動、微擾理論的初步應用等。 4. 清晰的圖示和結構： 復雜的幾何關係（如剛體轉動、相空間軌跡）均輔以高質量的圖示說明，便於直觀理解。 《經典力學導論：理論與應用》是為追求物理學深度學習的讀者量身打造的權威參考書，它將引導讀者跨越牛頓力學的藩籬，全麵掌握現代物理學所依賴的分析力學框架。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛拿到這本《概率論習題集》的時候，我並沒有抱太大的期望。市麵上的習題集太多瞭，很多都流於錶麵，題目韆篇一律，解析模糊不清。然而，這本書的質量卻著實讓我驚艷。它的題目設計非常巧妙，既有鞏固基礎的入門題，也有啓發思維的探究題，更有貼近實際應用的綜閤題。每一道題都像是精心打磨過的寶石，雖然有時看上去平淡無奇，但仔細揣摩，卻能從中挖掘齣深刻的數學思想。尤其是那些涉及到極限理論和極限定理的應用題，往往需要將多個知識點融會貫通，纔能找到解題的關鍵。這本書的解析部分做得尤其齣色，它不僅僅是給齣一個答案，更是詳細闡述瞭整個推理過程，包括一些容易齣錯的環節，並給齣瞭多種解題思路，這對於提升解題的靈活性和創新性非常有幫助。我尤其喜歡其中一些題目，它們並非直接給齣條件，而是需要我們自己去分析和建模，這極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和將實際問題轉化為數學模型的能力。通過反復練習，我發現自己對於概率論的理解層次有瞭質的飛躍，不僅僅是會做題，更是理解瞭“為什麼”這麼做。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目設計，可以說是“見微知著”，每一個小小的題目背後，都可能隱藏著一個重要的概率論思想。我曾經對“中心極限定理”和“依概率收斂”等概念感到十分模糊，總覺得它們離實際太遠。然而，這本書中的一係列題目，通過模擬實際過程中的纍積效應，比如連續多次試驗的結果如何趨嚮於一個正態分布，或者大量獨立隨機變量的平均值如何趨嚮於一個固定值，讓我對這些抽象的定理有瞭直觀的感受。它並不是直接拋齣結論，而是通過引導性的題目，讓你一步步去發現規律，去理解定理的意義和價值。我尤其欣賞書中那些需要建模的題目，比如如何將一個實際問題抽象成一個概率模型，如何選擇閤適的分布來描述某個隨機現象。這對於我培養解決實際問題的能力至關重要。這本書的解析也是我學習的重要部分，它不僅僅提供瞭計算過程，更重要的是解釋瞭每一步的邏輯依據，以及可能存在的誤區。通過反復琢磨這些解析，我學會瞭如何從不同角度分析問題，如何靈活運用所學的知識。這本書讓我明白，概率論並非隻是枯燥的數學公式，而是理解和應對不確定性世界的重要工具。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率論習題集》簡直就是我學術生涯中的救星！作為一個數學基礎稍顯薄弱的學生，概率論對我來說曾經是一座難以逾越的高山。每一次考試前的復習都伴隨著深深的焦慮，公式記不住，概念搞不清，更彆提那些韆變萬化的應用題瞭。然而，自從我入手瞭這本習題集，一切都悄然改變。它並非僅僅羅列一大堆題目，而是非常有條理地將知識點拆解開來，從最基礎的事件與概率，到條件概率、全概率公式、貝葉斯定理，再到隨機變量的分布、期望與方差，甚至是多元隨機變量和極限定理，每一個章節的題目都緊密圍繞著該章節的核心概念。更重要的是，它給齣的解題思路和詳細解析，簡直是手把手教學。我不再是被動地接受知識，而是通過親手解答題目，在錯誤中學習，在成功的喜悅中鞏固。書中那些經典題型，往往反復齣現，經過不同角度的提問，讓我能夠真正理解其背後的邏輯，而不是死記硬背。那些曾經讓我頭疼不已的組閤問題、獨立性判斷、期望計算，現在都變得清晰起來。我甚至開始享受解題的過程，從中發現數學的嚴謹與美妙。這本書的齣現，讓我對概率論的學習不再感到恐懼，反而充滿瞭信心和探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目類型非常豐富，涵蓋瞭概率論的幾乎所有重要分支，並且質量都相當高。我特彆贊賞它在區分不同概念和定理應用上的設計。例如，在處理條件概率和獨立事件時，題目會巧妙地設置一些乾擾項，迫使我去深入分析事件之間的關係，而不是簡單套用公式。對於期望和方差的計算，書中也提供瞭大量變化多端的場景，從離散型到連續型，從單變量到多變量，充分鍛煉瞭我處理不同類型隨機變量的能力。最讓我印象深刻的是，書中一些關於“期望的期望”或者“方差的方差”這類看似繞口但實際非常重要的概念，都有非常貼切的題目來輔助理解。它並沒有止步於理論公式的羅列，而是通過大量的練習，將這些抽象的數學概念轉化為具象的計算和應用。我記得有一次，我卡在瞭一個關於泊鬆分布和指數分布結閤的題目上，花瞭好長時間都沒思路。翻到這本書的對應章節，它提供瞭一個非常類似的題目，並且解析非常詳細地講解瞭如何將兩個分布聯係起來，以及如何進行概率的計算。那一刻，我感覺之前所有的睏惑都煙消雲散瞭。這本書的價值，在於它不僅僅是一本習題集，更是一本能夠幫助你建立起對概率論深刻理解的“能力訓練營”。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率論習題集》對我來說，更像是一位嚴謹而又耐心的導師。它沒有像某些教材那樣，在講解完理論後就放任學生自生自滅。相反，它似乎知道學生在學習過程中會遇到哪些瓶頸，並且提前為你準備好瞭“藥方”。我記得我曾經在學習“大數定律”時感到非常睏惑，理論公式似乎很簡單，但到瞭實際應用就無從下手。這本書裏恰好有一係列圍繞大數定律設計的題目，從最簡單的拋硬幣實驗，到稍微復雜一些的抽樣調查，每道題都層層遞進，引導我逐步理解大數定律的含義和應用場景。解析部分更是花瞭大量的篇幅去解釋其背後的統計意義，並舉齣瞭許多實際的例子，比如保險公司的風險評估，股票市場的波動預測等等，讓我茅塞頓開。而且，這本書的排版清晰，題目和解析分開，方便我先獨立思考，再參考答案。我甚至會把一些特彆有啓發性的題目反復做幾遍，並嘗試用不同的方法去求解，這大大加深瞭我對概率論的理解。坦白說，在遇到這本書之前，我對概率論的學習總是得過且過，但這本書讓我體會到瞭“學以緻用”的樂趣，也讓我對未來可能遇到的各種不確定性有瞭更科學的認識。