科學版研究生教學叢書：高等工程數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳孟達，李兵，汪文浩 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 工程數學
• 研究生教材
• 科學齣版社
• 數學建模
• 數值分析
• 微分方程
• 概率論
• 綫性代數
• 復變函數

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030137906

版次：1

商品編碼：11528030

包裝：平裝

叢書名： 科學版研究生教學叢書

開本：32開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：280

字數：343000

正文語種：中文

內容簡介

　　《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》分上、下兩篇。上篇為矩陣論及其應用，內容包括：綫性空間和綫性變換，方陣的相似化簡，矩陣分析及其應用，矩陣分解及其應用，矩陣的廣義逆與直積；下篇為應用數理統計，內容有：抽樣分布與參數估計，假設檢驗，綫性統計推斷，實用多元統計分析等。　　《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》錶述深入淺齣，通俗易懂，並與工程實際相結閤。每章末都配有一定量的習題，以鞏固所學內容。　　《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》可供工科（特彆是工程類）碩士研究生作為教材或學習參考書，也可供相關專業的教師和工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

上篇

第1章 綫性空間和綫性變換

1.1 綫性空間

1.2 綫性變換及其矩陣錶示

1.3 內積空間

習題1

第2章 方陣的相似化簡

2.1 方陣的相似對角化

2.2 Jordan標準形

2.3 凱萊-哈密頓定理和最小多項式

習題2

第3章 矩陣分析及其應用

3.1 嚮量範數及矩陣範數

3.2 矩陣序列及矩陣級數

3.3 方陣函數及其計算

3.4 矩陣的微分與積分

3.5 矩陣分析在微分方程中的應用

習題3

第4章 矩陣分解及其應用

4.1 矩陣的三角分解

4.2 矩陣的正交三角分解

4.3 矩陣的Hermite標準形及滿秩分解

4.4 矩陣的奇異值分解

習題4

第5章 矩陣的廣義逆與直積

5.1 廣義逆矩陣

5.2 M-P廣義逆矩陣的應用

5.3 矩陣的直積及其應用

習題5

下篇

第6章 抽樣分布與參數估計

6.1 樣本與抽樣分布

6.2 參數估計

習題6

第7章 假設檢驗

7.1 參數假設檢驗

7.2 非參數假設檢驗

習題7

第8章 綫性統計推斷

8.1 綫性迴歸分析

8.2 方差分析

8.3 正交試驗設計

習題8

第9章 實用多元統計分析

9.1 判彆分析

9.2 聚類分析

9.3 主成分分析

習題9

參考書目

附錶

一、標準正態分布錶

二、分布分位數錶

三、t分布分位數錶

四、F分布分位數錶

五、科爾莫戈羅夫檢驗的臨界值錶

六、斯米爾洛夫檢驗的臨界值錶（相等樣本）

七、斯米爾洛夫檢驗的臨界值錶（不相等樣本）

八、相關係數檢驗臨界值（n-2）錶

九、秩和檢驗錶

十、常用正交錶

精彩書摘

　　（2）按照8.1.3小節第二部分介紹的方法，首先求齣包含全部自變量的迴歸方程，然後通過檢驗逐次剔除對應偏迴歸平方和最小的因子，一直到方程中的全部因子都顯著為止。該方法在自變量不多，特彆是不顯著因子不多的情況下是可行的，否則計算量很大。該方法的一個特點是“隻齣不進”，一個因子一旦被剔除則再也不能進入方程中。實際上往往可能齣現這種情況，某一步剔除瞭不顯著因子xj，但在再剔除另一個不顯著因子後，xj又變為瞭顯著因子。造成這種情況的原因是由於因子與因子之間存在交互效應。所以用這種方法得到的方程並不一定是真正的最優迴歸方程。　　（3）比較實用而有效的方法是所謂逐步迴歸法。基本思想是：按照每個因子對因變量作用的顯著程度從大到小，依次逐個將自變量引入迴歸方程中。每次引入一個新變量後，還要對原已引入的變量作顯著性檢驗，如果這個新變量的引入，使得原已引入的變量變得不再顯著時，則應將其剔除。這樣在每次引入新變量後，應使得迴歸方程中的每個因子都是顯著因子。將這一過程不斷進行下去，直到再沒有顯著因子可以引入迴歸方程時為止。顯然，這種方法比較閤理，但是這種方法也不能保證所得到的方程是最優迴歸方程。在工程實踐中，由於逐步迴歸法計算量不是很大，且有成熟的計算軟件包可供使用，所以該方法得到瞭廣泛的應用。雖然用逐步迴歸法得到的方程不一定是最優迴歸方程，但所得到的迴歸方程用於預測其效果還是比較好的。　　……

前言/序言

　　高等工程數學是工程類碩士研究生的一門重要的數學基礎課程，在研究生數學素養的訓練、創新能力的提高方麵具有重要作用。國內工程類院校已普遍開設瞭此門課程。我校開設此門課程已有十多年，本書在保持瞭數學教材的係統性、邏輯性強的基礎上，針對工程類型碩士研究生的特點，並融閤瞭任課教師對本門課程十多年的教學經驗，本著“替讀者著想”的原則，更注重瞭內容的實用性與錶述的簡潔性。在內容取捨上，加強瞭一些在工程實踐中有較廣泛應用的內容，如矩陣論中的廣義逆與直積，數理統計中的正交試驗設計、多元統計分析等。在錶述上力求做到講清思路，深人淺齣，而不刻意追求證明的完整性，尤其是一些比較繁雜的定理證明。　　本書全部講授所需時間約80學時，上、下兩篇各需40學時。如果刪去上篇3.4節、3.5節、5.3節、下篇8.3節等內容，則本書的講授時間約72學時。　　閱讀本書需要讀者掌握高等數學、綫性代數與概率論等課程的基礎知識。對於工程類碩士研究生，如果在正式開課前安排16學時左右的時間用於迴顧、補習綫性代數與概率論基礎知識，那麼在學習本書時會收到更好的效果。為滿足工程碩士在職學習的需要，本書還製作瞭配套的教學錄像光盤。　　本書第1、6、7章由李兵教授編寫；第2、3、4、5、8章由汪文浩副教授編寫；第9章由吳孟達教授編寫。全書主要由汪文浩副教授統稿。本書由國防科技大學研究生院教材齣版基金資助齣版，吳翊教授、鬍慶軍副教授仔細審閱瞭本書稿，並提齣瞭許多寶貴意見，對此我們一並錶示衷心感謝。

探索工程科學前沿，奠定嚴謹學術根基 《高等工程數學》作為“科學版研究生教學叢書”的重要一員，旨在為廣大研究生和科研工作者提供一套係統、深入、前沿的工程數學知識體係。本書並非簡單羅列數學工具，而是將高等數學的精髓與工程實際需求緊密結閤，引領讀者穿越抽象的數學概念，直抵工程問題的核心，掌握解決復雜挑戰的強大思維利器。 本書特色與內容概覽： 本書內容涵蓋瞭研究生階段工程領域所需的關鍵數學理論與方法，並力求做到以下幾個方麵的深度與廣度： 堅實的理論基礎： 我們深刻理解，紮實的理論根基是進行創新研究的前提。因此，本書在介紹各類數學工具時，不僅關注其應用，更注重闡述其背後的數學原理、定理及其推導過程。我們將重點關注那些在工程領域具有普遍指導意義的數學思想，例如，函數的收斂性、積分的可積性、微分方程的解的存在性與唯一性等，幫助讀者建立起嚴謹的數學邏輯。 豐富的工程應用實例： 數學最終服務於實踐。本書的另一大特色在於，每一個數學概念、定理、方法的引入，都將緊密關聯具體的工程應用場景。我們將通過大量的、具有代錶性的工程實例，展示高等數學如何在力學、材料科學、控製理論、信號處理、計算科學、生物工程等諸多領域發揮不可替代的作用。這些實例將涵蓋從經典問題到前沿研究的廣泛範疇，使讀者能夠直觀地理解數學的強大力量，激發解決實際工程難題的靈感。 先進的計算方法與數值分析： 在現代工程中，許多問題無法獲得解析解，數值計算成為解決問題的關鍵。本書將係統介紹各種高效、準確的數值分析方法，包括但不限於：差分法、有限元法、有限體積法、邊界元法等在求解偏微分方程中的應用；以及插值、逼近、優化、傅裏葉分析、小波分析等在數據處理與模型構建中的應用。同時，還將探討算法的穩定性和收斂性分析，確保讀者能夠設計齣可靠的數值解決方案。 概率統計與隨機過程在工程中的應用： 麵對工程係統中固有的不確定性，概率統計與隨機過程理論是不可或缺的工具。《高等工程數學》將深入探討這些理論在可靠性分析、係統優化、數據建模、機器學習、信息融閤等領域的應用。我們將介紹隨機變量、概率分布、統計推斷、迴歸分析、方差分析等基本概念，並重點闡述馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等隨機過程如何描述和預測工程係統的動態行為。 優化理論與方法： 幾乎所有的工程設計和運行過程都涉及優化問題，即在滿足一定約束條件下，尋求最優解。《高等工程數學》將詳細介紹各種優化方法，包括綫性規劃、非綫性規劃、動態規劃、組閤優化等。本書還將探討目標函數的選擇、約束條件的建立、以及各種算法（如梯度下降法、牛頓法、拉格朗日乘子法）的原理與應用，幫助讀者掌握如何高效地解決工程中的優化難題。 復變函數與特殊函數在工程中的應用： 復變函數論在解決一些復雜的工程問題時展現齣獨特的優勢，例如在流體力學、電磁場理論、控製係統分析等方麵。《高等工程數學》將係統介紹復變函數的基本概念，如復數、復變函數、解析函數、積分、留數定理等，並重點闡述其在求解積分、反演變換以及分析係統穩定性方麵的應用。此外，本書還將介紹一些在工程領域廣泛應用的特殊函數，如貝塞爾函數、勒讓德函數等，並討論它們的性質與求解方法。 分析數學的進階內容： 除瞭上述核心內容，本書還將觸及一些更具挑戰性的分析數學概念，為讀者打開進一步深入研究的大門。這可能包括泛函分析的基本思想、測度論的概念、以及更高級的微分方程理論等，為讀者在特定工程領域進行前沿探索打下堅實的數學基礎。 本書的讀者對象： 本書主要麵嚮以下讀者群體： 工程類專業的碩士和博士研究生： 特彆是機械工程、電氣工程、土木工程、航空航天工程、計算機科學與技術、自動化、生物醫學工程等領域的學生。 從事工程研究與開發的科研人員和工程師： 旨在提升其數學功底，掌握解決復雜工程問題的現代數學工具。 對工程數學感興趣的本科高年級學生： 作為拓展視野、為研究生階段學習做準備的優秀教材。 學習本書的益處： 通過係統學習《高等工程數學》，讀者將能夠： 提升分析問題的能力： 能夠將復雜的工程問題抽象化，並運用嚴謹的數學模型進行描述和分析。 掌握解決工程挑戰的工具： 熟練運用各種高等數學方法，有效地解決實際工程中的難題。 增強科研創新能力： 建立紮實的數學基礎，為理解和發展新的工程理論與技術提供支撐。 培養嚴謹的科學思維： 形成清晰的邏輯推理能力和嚴謹的學術態度。 《高等工程數學》不僅僅是一本教科書，它更是一段通往工程科學前沿的探索之旅，是助您在學術道路上行穩緻遠的堅實基石。

評分☆☆☆☆☆

我一直對科學的嚴謹和數學的魅力深感著迷，尤其是在研究生階段，數學工具的重要性不言而喻。當我第一次看到《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這個書名時，內心就充滿瞭期待。這本書的名字本身就透露齣一種專業、權威和係統性，仿佛是為那些渴望在工程領域攀登更高峰的研究生們量身定製的寶典。我腦海中立刻浮現齣那些經典的工程問題，它們無不與深刻的數學理論緊密相連。從流體力學的Navier-Stokes方程，到有限元方法的離散化，再到控製理論中的穩定性分析，每一個領域都離不開高等數學的支撐。我設想這本書會不會從最基礎的公理體係齣發，逐步構建起復雜的數學模型，然後清晰地闡述這些模型在解決實際工程問題中的應用。我尤其好奇它會如何處理那些抽象的概念，比如泛函分析中的各種空間，以及微分幾何在描述彎麯空間時的作用。我希望這本書不僅僅是公式的堆砌，更能引導讀者理解數學的內在邏輯和思想，學會如何運用數學的語言去思考和解決問題。同時，作為研究生教學叢書的一部分，我期待它能夠具備良好的教學設計，例如清晰的章節結構、豐富的例題以及有深度的習題，能夠真正幫助學生打下堅實的數學基礎，為他們未來的科研之路鋪平道路。

評分☆☆☆☆☆

在我的求學過程中，遇到的很多教材都存在一個共同的問題：理論嚴謹有餘，但與實際工程應用的結閤卻稍顯生疏。我常常在學習完一套復雜的數學理論後，感到睏惑的是，這些理論究竟是如何體現在我們日常所見的橋梁、飛機、或是集成電路設計中的？《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》的書名，讓我看到瞭希望。我期待這本書能夠打破理論與實踐之間的隔閡，通過大量生動、貼近實際工程場景的案例，展示高等數學在解決現實世界挑戰中的強大力量。比如，在材料科學中，如何運用張量分析來描述材料的各嚮異性？在信號處理領域，傅裏葉變換和拉普拉斯變換是如何被用來分析和濾波的？在優化設計中，如何應用變分法和最優化理論來尋找最優解？我希望這本書不僅僅是羅列公式，而是能夠講述數學工具“如何被發明”、“為何有效”以及“在何時適用”的故事。我設想書中會有大量的圖示和仿真結果，直觀地展示數學模型如何映射物理現實，以及算法的執行過程。如果這本書能提供一些關於數值計算方法的討論，比如誤差分析、收斂性等，那就更加完美瞭，因為在實際工程中，精確解析解往往難以獲得，數值方法纔是我們解決問題的利器。

評分☆☆☆☆☆

我一直堅信，數學的優雅和力量是工程創新的源泉。《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這個書名，讓我對它充滿瞭高度的期待，它仿佛是一個通往工程數學殿堂的鑰匙。我猜測，這本書的內容一定十分豐富且深入，它可能從一些最基礎的數學概念齣發，然後逐步引導讀者進入更加復雜的世界。我希望書中會涵蓋一些在現代工程領域非常流行的數學工具，例如，變分法在優化設計中的應用，如何通過積分方程來解決一些復雜的物理問題，以及傅裏葉分析和拉普拉斯變換在信號處理和係統分析中的作用。我尤其對書中關於偏微分方程的章節充滿瞭好奇，比如如何求解熱傳導方程、波動方程和泊鬆方程，以及它們在工程中具體的應用場景。同時，作為一本研究生教學叢書，我希望它能夠提供一些關於數值方法，如有限元方法和有限差分方法的深入講解，並討論它們的優缺點以及在不同工程問題中的適用性。我期待這本書能夠不僅傳授知識，更能培養我獨立思考和解決問題的能力，讓我能夠靈活運用數學工具來應對未來的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對理論物理和計算科學都有所涉獵的讀者，我一直認為“高等工程數學”這個領域是連接抽象數學世界與具體工程應用的關鍵橋梁。我第一次看到《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》的書名，我的腦海中立刻浮現齣那些曾經讓我頭疼但又充滿魅力的數學概念：微分幾何、群論、概率論的高級分支、以及各種偏微分方程的求解技巧。我期待這本書不僅僅是簡單地介紹這些概念，更重要的是能夠深入剖析它們在現代工程科學中的角色和意義。例如，是否會講解如何利用李群和李代數來分析係統的對稱性，這對於理解量子力學和控製係統有著至關重要的作用？書中是否會詳細介紹那些在機器學習和人工智能領域大放異彩的概率模型和統計推斷方法，比如貝葉斯方法和馬爾可夫鏈？我尤其好奇，這本書是否會對一些前沿的研究方嚮，例如拓撲數據分析（TDA）或計算流體動力學（CFD）中的高級數學工具，進行初步的介紹和引導。我希望它能夠啓發我思考，如何將這些看似高深莫測的數學工具，轉化為解決我所研究領域內實際問題的有效手段。

評分☆☆☆☆☆

在我的學術探索旅途中，數學始終扮演著至關重要的角色，而《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這個書名，立刻引起瞭我的極大興趣。我猜測，這本書將是一次深入的數學之旅，它可能從基礎的微積分和綫性代數齣發，然後逐步拓展到更高級的領域。我期待書中能夠詳細介紹那些在現代工程科學中不可或缺的數學工具，比如偏微分方程的各種求解方法，它們如何被應用於描述物理現象，如熱傳導、波動傳播等。我特彆好奇，書中是否會包含關於復變函數和積分變換的章節，它們在電路分析、控製係統設計等領域有著廣泛的應用。同時，作為一本研究生級彆的教材，我希望它能夠提供一些關於數值方法，如有限元分析、有限差分方法的詳細講解，並探討它們的理論基礎和實際操作。我期望這本書不僅能傳授理論知識，更能培養我分析和解決復雜工程問題的能力，讓我能夠更加自信地麵對未來的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是理解和塑造我們世界的關鍵。《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這個書名，讓我感覺到一種專業、嚴謹和深邃的氣息。我期待這本書能夠成為我學習高等工程數學的得力助手，它或許會從一些基礎概念齣發，比如綫性代數中的特徵值和特徵嚮量，然後逐步深入到更復雜的數學理論。我希望書中能夠清晰地闡述那些在工程領域至關重要的數學工具，比如傅裏葉變換在信號處理中的應用，拉普拉斯變換在係統穩定性分析中的作用，以及積分變換在解決微分方程中的威力。我尤其好奇，書中是否會涉及一些關於概率論和數理統計的高級內容，例如隨機過程、假設檢驗，以及它們在可靠性工程和風險評估中的應用。此外，作為一本研究生教材，我希望它能提供豐富的例題和習題，幫助我鞏固所學知識，並鍛煉我的數學思維能力。我期待這本書能讓我更深刻地理解數學的內在邏輯，並能熟練地運用它來解決實際工程問題。

評分☆☆☆☆☆

我對復雜係統的建模與分析一直抱有濃厚的興趣，而這種興趣的背後，離不開對高等數學的深入理解。當我的目光停留在《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這本書名上時，我內心湧起一股強烈的探求欲。我猜想，這本書的編寫一定凝聚瞭深厚的學術功底和豐富的教學經驗。我期待它能夠係統地梳理並介紹那些在復雜係統科學中至關重要的數學工具。例如，隨機過程，如馬爾可夫過程、泊鬆過程等，是如何被用來描述和預測係統隨時間演變的？控製理論中的Lyapunov穩定性分析，以及H無窮控製等高級方法，是否會得到詳細闡述？我特彆希望書中能夠包含一些關於動力係統理論的內容，比如分岔理論和混沌理論，它們能夠幫助我們理解復雜係統中非綫性行為的産生機製。此外，圖論在網絡科學中的應用，例如網絡拓撲的度量、社區檢測算法等，也是我非常感興趣的部分。我希望這本書不僅僅是內容的堆砌，更能夠引領讀者去思考數學模型如何抽象現實，以及如何通過數學分析來理解和預測係統的行為。

評分☆☆☆☆☆

在學術研究的道路上，數學是不可或缺的語言和工具，而《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這個名字，就像是指引方嚮的燈塔。我期待這本書能提供一種全新的視角，讓我能夠更深入地理解工程問題的數學本質。例如，在彈性力學中，固體的變形和應力如何用張量分析來優雅地描述？在量子計算領域，群論和綫性代數如何構建起量子比特的操作和量子算法的基礎？我希望這本書能夠包含一些關於數值方法在工程中應用的章節，比如有限差分法、有限元法，並詳細討論它們的收斂性和穩定性。同時，我對於概率論和數理統計在現代工程中的應用也充滿好奇，比如如何運用貝葉斯統計進行模型推斷，或者如何利用隨機過程來模擬復雜現象。這本書會不會涉及一些更抽象但又極其重要的數學分支，比如黎曼幾何在廣義相對論中的應用，雖然這可能超齣瞭傳統工程數學的範疇，但對於培養跨學科的思維非常有益。我期待這本書能夠激發我更多的思考，讓我能夠以更嚴謹、更係統的方式去分析和解決工程問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將邁入研究生階段的學生，我對如何有效地運用數學工具來解決復雜的工程問題感到既興奮又有些許的迷茫。《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這個書名，瞬間吸引瞭我的注意，它預示著這本書將是一部係統而權威的指南。我期待它能夠從最基本的概念講起，例如嚮量空間、綫性變換等，然後逐步深入到更高級的主題，比如張量分析、微分幾何等。我希望書中能提供豐富的實際工程案例，清晰地展示數學理論是如何被應用於解決實際問題的，例如在材料力學中如何使用張量來描述應力和應變，或者在流體力學中如何利用偏微分方程來模擬流體運動。我尤其好奇，這本書是否會深入探討一些在現代工程領域日益重要的數學分支，比如最優化理論、控製理論中的穩定性分析、以及數值計算方法。我希望它能夠幫助我建立起紮實的數學基礎，並培養我獨立分析和解決問題的能力，為我未來的學術研究和職業發展打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次看到《科學版研究生教學叢書：高等工程數學》這個書名時，我的腦海中立即閃現齣無數在工程領域需要用到的數學概念。我期待這本書能夠成為一本集大成者，它不僅會涵蓋經典的數學理論，更會深入探討它們在現代工程問題中的應用。我設想書中會詳細講解如何利用微分幾何來描述麯麵和麯率，這對於設計復雜的工程結構至關重要；如何運用泛函分析來處理無窮維空間中的問題，例如在材料科學和量子力學中。我特彆好奇，書中是否會深入介紹概率論中的馬爾可夫鏈和隨機過程，以及它們在可靠性工程、排隊論等領域的應用。此外，作為一本研究生教學叢書，我希望它能提供一些關於計算數學的精彩內容，比如數值積分、數值微分、以及如何利用迭代方法求解綫性方程組和非綫性方程組。我期待這本書能夠幫助我構建起一個堅實的數學知識體係，並能激發我以更創新的思維去解決工程領域中遇到的各種挑戰。

評分☆☆☆☆☆

大學時的教材 ，隻是版本比這個老瞭，現在在研究一些專業性的問題，買來當做參考書。

評分☆☆☆☆☆

講的一般 需要配閤PPT纔能好懂點

評分☆☆☆☆☆

看來書還是不能在京東買瞭，送貨慢理解，書找瞭幾本舊書寄過來，還有損壞，算瞭勉強用吧～退來退去也麻煩

評分☆☆☆☆☆

很好啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

評分☆☆☆☆☆

考博士買得，很經典的一本書

評分☆☆☆☆☆

發過來就是這副模樣，像是從舊書攤上淘來的，室友從某寶上買的，價錢略低，質量還好，而且封麵顔色還更飽滿一些，心情不爽，隻能，將就著用。

評分☆☆☆☆☆

《高等工程數學(第3版)》可作工學（含工程類型）碩士研究生的教材或參考書，也可供有關教師和工程技術人員參考。本書係統地介紹瞭工程數學的基本原理與實踐應用。全書共分5部分。第1部分介紹一階、二階及高階綫性方程，拉普拉斯變換，微分方程數值解，相平麵和非綫性方程；第2部分研究綫性代數方程係統，高斯消去法，嚮量空間，矩陣與嚮量方程，本徵值問題；第3部分闡述標量場與嚮量場理論，多變數方程，三維嚮量，麯綫；第4部分分析傅裏葉級數，偏微分方程，傅裏葉積分，傅裏葉變換，擴散方程，波動方程，拉普拉斯方程；第5部分描述復變函數方程，保角映射，復變函數積分，泰勒級數，洛朗級數，殘數定理。

評分☆☆☆☆☆

很好用的東西

評分☆☆☆☆☆

學校齣的教材，很簡略