上篇
第1章 綫性空間和綫性變換
1.1 綫性空間
1.2 綫性變換及其矩陣錶示
1.3 內積空間
習題1
第2章 方陣的相似化簡
2.1 方陣的相似對角化
2.2 Jordan標準形
2.3 凱萊-哈密頓定理和最小多項式
習題2
第3章 矩陣分析及其應用
3.1 嚮量範數及矩陣範數
3.2 矩陣序列及矩陣級數
3.3 方陣函數及其計算
3.4 矩陣的微分與積分
3.5 矩陣分析在微分方程中的應用
習題3
第4章 矩陣分解及其應用
4.1 矩陣的三角分解
4.2 矩陣的正交三角分解
4.3 矩陣的Hermite標準形及滿秩分解
4.4 矩陣的奇異值分解
習題4
第5章 矩陣的廣義逆與直積
5.1 廣義逆矩陣
5.2 M-P廣義逆矩陣的應用
5.3 矩陣的直積及其應用
習題5
下篇
第6章 抽樣分布與參數估計
6.1 樣本與抽樣分布
6.2 參數估計
習題6
第7章 假設檢驗
7.1 參數假設檢驗
7.2 非參數假設檢驗
習題7
第8章 綫性統計推斷
8.1 綫性迴歸分析
8.2 方差分析
8.3 正交試驗設計
習題8
第9章 實用多元統計分析
9.1 判彆分析
9.2 聚類分析
9.3 主成分分析
習題9
參考書目
附錶
一、標準正態分布錶
二、分布分位數錶
三、t分布分位數錶
四、F分布分位數錶
五、科爾莫戈羅夫檢驗的臨界值錶
六、斯米爾洛夫檢驗的臨界值錶(相等樣本)
七、斯米爾洛夫檢驗的臨界值錶(不相等樣本)
八、相關係數檢驗臨界值(n-2)錶
九、秩和檢驗錶
十、常用正交錶
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評分《高等工程數學(第3版)》為研究生課程“高等工程數學”的教材,內容包含矩陣論、數值計算方法和數理統計三部分,其主要內容有:綫性代數基本知識、方陣的相似化簡、嚮量範數和矩陣範數、方陣函數與函數矩陣、矩陣分解、綫性空間和綫性變換(矩陣論部分);誤差分析、綫性方程組的數值解法、方陣特徵值和特徵嚮量的數值計算、計算函數零點和極值點的迭代法、插值與最佳平方逼近、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法(數值計算方法部分);數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、綫性統計推斷(數理統計部分)。
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