初等概率论（第4版）（英文版） [Elementary Probability Theory 4th ed] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 钟开莱 著

图书标签:

• 概率论
• 概率
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• 高等教育
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• 概率模型
• 随机过程
• 数理统计

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510004629

版次：1

商品编码：10104477

包装：平装

外文名称：Elementary Probability Theory 4th ed

开本：24开

出版时间：2010-01-01

用纸：胶版纸

页数：402

正文语种：英语

内容简介

本书是一部介绍概率论及其应用的入门教程。其原始版本面世已经有30余年，但仍然是本科一二年级的经典概率教程。在第4版中增加了两章讲述应用和数学金融。传承前面版本详细、严谨的风格，讲述了有价证券和期货理论的基本知识。书中用最初等的方法讲述了概率测度、随机变量、分布以及期望等基本概念。离散和连续的案例都有所涉及，在讲述后者的时候运用了微积分知识。配以大量的典型例子重点讲述概率推理，集中介绍了组合问题、Poison过程、随机漫步、遗传模型和Markov链。每章末都附有习题及其解答。目次：集合；概率；计数；随机变量；附录。
读者对象：数学专业的本科生以及广大概率论爱好者。

内页插图

目录

PREFACE TO THE FOURTH EDITION
PROLOGUE TO INTRODUCTION TO MATHEMATICAL FINANCE
1 SET
1.1 Sample sets
1.2 Operations with sets
1.3 Various relations
1.4 Indicator
Exercises

2 PROBABILITY
2.1 Examples of probability
2.2 Definition and illustrations
2.3 Deductions from the axioms
2.4 Independent events
2.5 Arithmetical density
Exercises

3 COUNTING
3.1 Fundamental rule
3.2 Diverse ways of sampling
3.3 Allocation models; binomial coefficients
3.4 How to solve it
Exercises

4 RANDOM VARIABLES
4.1 What is a random variable?
4.2 How do random variables come about?
4.3 Distribution and expectation
4.4 Integer-valued random variables
4.5 Random variables with densities
4.6 General case
Exercises
APPENDIX 1： BOREL FIELDS AND GENERAL RANDOM VARIABLES

5 CONDITIONING AND INDEPENDENCE
5.1 Examples of conditioning
5.2 Basic formulas
5.3 Sequential sampling
5.4 P61yas urn scheme
5.5 Independence and relevance
5.6 Genetical models
Exercises

6 MEAN， VARIANCE， AND TRANSFORMS
6.1 Basic properties of expectation
6.2 The density case
6.3 Multiplication theorem; variance and covariance
6.4 Multinomial distribution
6.5 Generating function and the like
Exercises

7 POISSON AND NORMAL DISTRIBUTIONS
7.1 Models for Poisson distribution
7.2 Poisson process
7.3 From binomial to normal
7.4 Normal distribution
7.5 Central limit theorem
7.6 Law of large numbers
Exercises
APPENDIX 2： STIRLINGS FORMULA AND DE MOIVRE-LAPLACES THEOREM

8 FROM RANDOM WALKS TO MARKOV CHAINS
8.1 Problems of the wanderer or gambler
8.2 Limiting schemes
8.3 Transition probabilities
8.4 Basic structure of Markov chains
8.5 Further developments
8.6 Steady state
8.7 Winding up (or down?)
Exercises
APPENDIX 3： MARTINGALE

9 MEAN-VARIANCE PRICING MODEL
9.1 An investments primer
9.2 Asset return and risk
9.3 Portfolio allocation
9.4 Diversification
9.5 Mean-variance optimization
9.6 Asset return distributions
9.7 Stable probability distributions
Exercises
APPENDIX 4： PARETO AND STABLE LAWS

10 OPTION PRICING THEORY
10.1 Options basics
10.2 Arbitrage-free pricing： 1-period model
10.3 Arbitrage-free pricing： N-period model
10.4 Fundamental asset pricing theorems
Exercises
GENERAL REFERENCES
ANSWERS TO PROBLEMS
VALUES OF THE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION FUNCTION
INDEX

前言/序言

　　In this edition two new chapters， 9 and 10， on mathematical finance areadded. They are written by Dr. Farid AitSahlia， ancien dlve， who hastaught such a course and worked on the research staff of several industrialand financial institutions.
　　The new text begins with a meticulous account of the uncommon vocab-ulary and syntax of the financial world; its manifold options and actions，with consequent expectations and variations， in the marketplace. These arethen expounded in clear， precise mathematical terms and treated by themethods of probability developed in the earlier chapters. Numerous gradedand motivated examples and exercises are supplied to illustrate the appli-cability of the fundamental concepts and techniques to concrete financialproblems. For the reader whose main interest is in finance， only a portionof the first eight chapters is a "prerequisite" for the study of the last twochapters. Further specific references may be scanned from the topics listedin the Index， then pursued in more detail.
　　I have taken this opportunity to fill a gap in Section 8.1 and to expandAppendix 3 to include a useful proposition on martingale stopped at anoptional time. The latter notion plays a basic role in more advanced finan-cial and other disciplines. However， the level of our compendium remainselementary， as befitting the title and scheme of this textbook. We have alsoincluded some up-to-date financial episodes to enliven， for the beginners，the stratified atmosphere of "strictly business". We are indebted to RuthWilliams， who read a draft of the new chapters with valuable suggestionsfor improvement; to Bernard Bru and Marc Barbut for information on thePareto-L~vy laws originally designed for income distributions. It is hopedthat a readable summary of this renowned work may be found in the newAppendix 4.

好的，这是一份关于其他概率论教材的详细简介，严格围绕其内容展开，不提及您提供的特定书籍，并且力求内容详实、自然流畅： --- 《随机过程导论：概率模型与应用》（Introduction to Stochastic Processes: Probabilistic Models and Applications） 作者： [此处可填写一位知名概率论教材作者的姓氏，例如：Sheldon M. Ross 或 Richard Durrett 的风格] 版本信息： 第X版（假设为新近修订版） 出版社： [某知名学术出版社，例如：Academic Press 或 Springer] 内容概述与本书定位 本书旨在为概率论和数理统计专业的学生，以及需要深入理解随机现象建模的工程、金融和物理学研究人员，提供一套严谨且富有应用性的随机过程理论基础。与侧重于基础概率空间构建的初级教材不同，本书将读者直接引入到概率论的核心应用领域——随机过程——并强调如何利用概率工具来分析随时间演变的系统。 全书结构清晰，逻辑递进，从最基础的随机序列和马尔可夫链概念出发，逐步深入到更复杂的连续时间过程。本书的特点在于其对理论推导的细致阐述与对实际案例的丰富覆盖之间的完美平衡。它不仅仅是数学公式的堆砌，更是理解现实世界中不确定性动态行为的思维框架。 第一部分：随机过程的基石 本书伊始，作者首先回顾了必要的概率论预备知识，特别是条件概率、随机变量的矩、极限定理（如大数定律和中心极限定理）等，以确保读者具备后续学习所需的数学功底。 第1章：离散时间随机过程基础 本章聚焦于时间参数为离散的随机过程。核心内容包括： 随机序列的定义与基本性质： 探讨独立同分布（i.i.d.）序列的极限行为，引入鞅（Martingale）的概念及其基本性质，如上界和下界。 随机游走（Random Walks）： 详细分析一维和多维随机游走，讨论可达性、回归性（Recurrence）与瞬态（Transience）的判别标准。这是理解离散时间马尔可夫链的基础。 平稳性（Stationarity）： 介绍广义平稳过程（Wide-Sense Stationarity）和严格平稳过程（Strict-Sense Stationarity），并探讨如何利用自相关函数来分析时间序列的长期行为。 第2章：马尔可夫链（Markov Chains） 这是本书的重点章节之一。作者采用了一种清晰的、自底向上的方式来构建马尔可夫链的理论框架： 一步转移概率与转移矩阵： 详细定义一步转移概率，并介绍状态空间（有限与可数无限）。 状态分类与遍历性理论： 深入讲解不可约性、常返性（Recurrence）和瞬态的判定，特别是利用特征方程和极限性质来分析系统的长期行为。引入杜兰-芬克尔定理（Doeblin-Feller Theorem）。 平稳分布与极限分布： 讲解如何求解马尔可夫链的平稳分布（Stationary Distribution），并证明在特定条件下，任意分布的马尔可夫链都收敛到唯一的平稳分布。 应用实例： 涉及挂牌问题、随机排序问题以及基础的排队模型（如$M/M/1$模型的前置概念）。 第二部分：连续时间过程与精细结构 在打下离散时间基础后，本书平稳过渡到连续时间领域，这是处理物理、生物和金融工程中常见连续变化现象的关键。 第3章：泊松过程（Poisson Process） 泊松过程被视为连续时间随机过程的“基石”。本章重点阐述其定义、性质及其在事件计数中的应用： 定义与强度函数： 介绍时间间隔的指数分布特性，以及如何处理非均匀强度下的泊松过程（Non-Homogeneous Poisson Process）。 复合泊松过程： 探讨事件发生时伴随的随机跳变（如保险索赔的总额），引入复合泊松分布。 应用： 讲解在通信系统中的到达过程、故障率分析中的基础模型。 第4章：连续时间马尔可夫链（CTMC） 本章将离散时间的马尔可夫链概念扩展到连续时间域，引入速率的概念： 生成无穷小矩阵（Infinitesimal Generator）： 定义状态转移的速率，介绍 $Q$ 矩阵及其与转移概率矩阵 $P(t)$ 之间的关系（Kolmogorov 前向和后向方程）。 平衡方程与稳态解： 讲解如何利用稳态方程来求解系统的平衡概率，这在可靠性分析中至关重要。 出生-死亡过程（Birth-Death Processes）： 作为 CTMC 的一个重要特例，详细分析其在种群增长和简化排队系统中的应用。 第三部分：进阶模型与分析工具 本书的后半部分探讨了更复杂、更具实用性的随机过程模型，并引入了连续时间鞅论作为分析工具。 第5章：更新过程（Renewal Processes） 更新过程是研究重复发生事件之间时间间隔的模型，是泊松过程的推广： 间隔时间与再生性： 详细讨论间隔时间的分布以及更新方程的求解。 再生原理（Renewal Theory）： 介绍剩余寿命（Residual Life）和等待时间（Waiting Time）的性质。 次序统计量与极限行为： 分析更新过程的平均事件数，并将其与泊松过程进行对比。 第6章：布朗运动与鞅论（Brownian Motion and Martingales） 这是全书的理论高潮部分，为进入随机微积分和金融数学打下坚实基础： 维纳过程（Wiener Process）： 严格定义标准布朗运动，证明其独立增量、正态增量和连续路径的性质。 二次变差（Quadratic Variation）： 介绍布朗运动的二次变差概念，这是随机积分的基础。 连续时间鞅： 引入鞅、超鞅、下鞅的定义，并讲解Doob上界和Doob-Meyer分解的基础思想，展示鞅论在预测和最优停止问题中的威力。 教学特色与目标 本书的每章末尾都包含大量的习题，从基础计算到需要证明复杂定理的难题不等。此外，本书在关键概念处穿插了“模型案例分析”板块，例如： 1. 金融应用： 介绍如何用几何布朗运动（Geometric Brownian Motion，基于标准布朗运动）对股票价格进行建模。 2. 通信与网络： 利用马尔可夫链分析网络拥塞控制策略。 3. 物理学： 探讨涨落-耗散定理（Fluctuation-Dissipation Theorem）中随机过程的作用。 本书的目标是使读者不仅能够熟练地计算概率，更重要的是，能够识别现实世界中的随机结构，并选择最合适的随机过程模型进行精确分析和预测。 它强调数学的严谨性，同时保持对实际问题的敏感度，是构建深度概率思维的理想教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！作为一个对统计学和数据科学充满好奇，但又害怕复杂数学理论的初学者，我一直找不到一本真正让我安心入门的书。《初等概率论（第4版）》就满足了我所有期待。它的语言非常平易近人，没有那些吓人的数学符号堆砌，而是用大量生动形象的例子来解释概念。我尤其喜欢书中关于随机变量和概率分布的章节，作者并没有直接抛出公式，而是先从日常生活中的场景入手，比如抛硬币、掷骰子，然后逐步引导读者理解期望值、方差这些核心概念。更让我惊喜的是，书中还穿插了一些实际应用的案例，比如蒙特卡洛模拟在金融领域的应用，这让我看到了概率论的实际价值，也激发了我进一步学习的动力。我一直担心自己会因为看不懂数学推导而放弃，但这本书的讲解方式让我完全没有这种压力，甚至觉得在阅读一个精彩的故事。排版也很舒适，字体大小适中，章节之间的过渡自然流畅，完全不会有枯燥的感觉。如果有人问我“零基础想学概率论，该看哪本书？”，我会毫不犹豫地推荐它，而且还会加上一句“这本书真的能让你爱上概率！”

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我买这本书时是带着一种“试试看”的心态。《初等概率论（第4版）》在我看来，就像一本精心打磨的工具书，每一页都充满了实用价值。我不是数学专业的学生，之前接触概率论主要是为了在工作中能更好地理解一些数据分析报告。这本书的叙述方式非常直接，直奔主题，但又不失严谨。它专注于介绍概率论中最核心、最常用的概念，例如随机事件、概率的计算方法、离散和连续随机变量的性质，以及常见的概率分布。书中给出的例子都非常贴合实际工作场景，比如风险评估、故障率分析等等，这让我能快速地将书中的知识应用到我的工作中去。我特别喜欢书中对各种分布的介绍，它们都有明确的应用边界和特点，作者讲解得非常透彻，让我能够根据不同的问题选择合适的分布模型。这本书的优点在于它的“够用”和“实用”，没有那些过于深奥的理论，而是聚焦于真正能解决问题的知识。对于那些希望快速提升自己数据分析和理解能力，并且希望有一个可靠的参考书的职场人士来说，这本书绝对是物超所值。

评分☆☆☆☆☆

老实说，在拿起《初等概率论（第4版）》之前，我脑海中的“概率论”三个字就代表着晦涩难懂的数学公式和令人头疼的证明。我曾经尝试过几本其他的概率论书籍，结果都以失败告终，基本上翻了几十页就放弃了。但是，这本《初等概率论（第4版）》彻底改变了我的看法。它没有用那种高高在上的姿态来讲解，而是像一个耐心十足的朋友，一步一步地引领你走入概率的世界。我印象最深的是书中关于泊松分布和指数分布的部分，作者用生活中非常贴近的例子，比如网站的访问量、设备故障的间隔时间，来解释这些分布的含义和适用场景。这种“接地气”的讲解方式，让我觉得概率论并非遥不可及，而是与我们的生活息息相关。而且，书中还提供了大量的练习题，从简单的概念理解到稍微复杂的应用，每一类题目都有细致的解答思路，这对于我这种需要动手实践才能加深理解的学习者来说，简直是福音。读完这本书，我不仅掌握了基础的概率知识，更重要的是，我克服了对数学的恐惧，建立了学习的信心。

评分☆☆☆☆☆

《初等概率论（第4版）》这本书给我带来的体验，可以用“拨云见日”来形容。我之前在学习机器学习的过程中，经常会遇到各种概率模型，但始终感觉隔靴搔痒，无法真正理解其背后的原理。这本书的出现，恰好填补了我知识体系中的这一重要空白。它在讲解组合数学、概率的基本公理等内容时，逻辑清晰，条理分明，将复杂的概念分解成易于理解的单元。我尤其欣赏书中对于大数定律和中心极限定理的阐述，通过生动的图示和严谨的推导，让我深刻理解了这些统计学中最核心的定理是如何工作的，以及它们在实际应用中的强大威力。这本书并没有止步于理论的阐述，还融入了大量的统计推断和决策理论的内容，这对于我理解如何从数据中提取有价值的信息，并做出合理的决策非常有帮助。读完之后，我感觉自己对数据有了更敏锐的洞察力，能够更自信地去分析和解读各种统计数据。

评分☆☆☆☆☆

这本《初等概率论（第4版）》给我的感觉，就像是在一个迷宫里找到了一个清晰的地图，而且地图上还标记了所有重要的转折点和终点。《初等概率论（第4版）》给我带来的冲击不仅仅是知识的获得，更是思维方式的重塑。在接触这本书之前，我对概率的理解停留在“可能性”这个模糊的概念上，完全无法量化和分析。但通过阅读这本书，我才真正理解了“随机性”并非混乱无序，而是遵循着严谨的数学规律。作者在介绍条件概率和贝叶斯定理时，运用了大量的图示和逻辑推理，将抽象的概念变得具体可感。我尤其赞赏书中对独立性和相关性的辨析，这让我能够更准确地理解事件之间的关系，避免了许多常见的误解。举例来说，书中对“辛普森悖论”的解释，让我恍然大悟，原来数据呈现的表面现象可能与背后的真实规律大相径庭。这种深入浅出的讲解，让我对数据分析和决策制定有了更深刻的认识。这本书不仅教授了知识，更培养了我一种批判性思维和严谨分析问题的能力，这对我未来的学术研究和工作都将大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

不错的说不错的说不错的说

评分☆☆☆☆☆

高等概率论中的经典教材，值得品读

评分☆☆☆☆☆

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棒棒哒～

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沈溪儿视身上的光为宝，不肯施舍给林罗两人，白眼说她又不是跟你招手，你激动什么！说着想到中文里的你不比英文里的，没有骂一拖二的神奇功能，旋即又转身笑罗天诚喂，你别假深沉，你也是啊，自作多情。

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茫茫夜

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很好

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初等概率论，买来学习的，长知识进步用。

评分☆☆☆☆☆

钟是大牛，入门书必须是大牛写的