最優化與最優控製（第2版）/西安交通大學本科“十二五”規劃教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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本書介紹最優化與最優控製的基本理論與方法。最優化部分包括無約束最優化方法，約束最優化的理論和方法，還簡單介紹瞭全局最優化方法。最優控製部分包括綫性係統基礎，求解最優控製問題的變分法、極大值原理和動態規劃法，典型問題的最優控製和最優控製的一些數值解法。
本書可作為高等院校數學專業、工程領域各專業的高年級本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考書。有微積分、綫性代數基礎的科技人員均可閱讀。

內容簡介

　　《最優化與最優控製（第2版）/西安交通大學本科“十二五”規劃教材》介紹最優化與最優控製的基本理論與方法。
　　最優化部分包括無約束最優化方法，約束最優化的理論和方法，還簡單介紹瞭全局最優化方法。最優控製部分包括綫性係統基礎，求解最優控製問題的變分法、極大值原理和動態規劃法，典型問題的最優控製和最優控製的一些數值解法。
　　 《最優化與最優控製（第2版）/西安交通大學本科“十二五”規劃教材》可作為高等院校數學專業、工程領域各專業的高年級本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考書。有微積分、綫性代數基礎的科技人員均可閱讀。

內頁插圖

目錄

第2版前言
第1版前言

第1章 最優化概論
1.1 最優化問題
1.1.1 問題實例
1.1.2 數學模型
1.1.3 問題的解
1.1.4 問題分類
1.2 最優化方法及其結構
1.2.1 最優化問題的算法
1.2.2 最優化方法的結構
1.3 綫性搜索
1.3.1 精確綫性搜索
1.3.2 不精確綫性搜索
1.4 多元函數的微分運算及相關性質
1.4.1 微分運算定義
1.4.2 微分運算公式
1.4.3 多元函數的泰勒展式
1.4.4 凸函數的條件
習題1

第2章 無約束最優化方法
2.1 局部極小的條件
2.2 最速下降法
2.3 牛頓法
2.3.1 基本的牛頓法
2.3.2 改進的牛頓法
2.4 共軛方嚮法
2.4.1 共軛方嚮法
2.4.2 共軛梯度法
2.4.3 方嚮集法
2.5 擬牛頓法
2.5.1 擬牛頓法條件
2.5.2 布魯丹（Broyden）族校正公式
2.5.3 擬牛頓法的性質
2.5.4 擬牛頓法的收斂性
2.6 用Mathematica求解無約束最優化問題
習題2

第3章 約束最優化的理論
3.1 約束最優化問題與Lagrange乘子
3.2 一階最優性條件
3.2.1 可行方嚮集與幾何最優性條件
3.2.2 Kuhn-Tucker條件
3.3 二階最優性條件
3.4 對偶性
習題3

第4章 二次規劃
4.1 等式約束問題
4.1.1 消去法
4.1.2 Lagrange方法
4.2 凸二次規劃的有效集方法
習題4

第5章 約束最優化方法
5.1 罰函數方法
5.1.1 二次罰函數法
5.1.2 障礙罰函數法
5.2 乘子法
5.2.1 等式約束乘子法
5.2.2 一般約束乘子法
5.3 序列二次規劃方法
5.3.1 Lagrange-Newton法
5.3.2 Wilson-Han-Powell方法
5.3.3 SQP算法的超綫性收斂性
5.4 用Mathematica求解約束最優化問題
習題5

第6章 全局最優化方法
6.1 全局最優化簡介
6.1.1 全局優化的問題及分類
6.1.2 全局優化問題的求解方法
6.2 凸鬆馳下的分支定界法
6.2.1 凸下方估計函數
6.2.2 凸鬆弛下的分支定界法
6.3 填充函數法
6.3.1 問題與基本概念
6.3.2 單參數填充函數
習題6

第7章 綫性係統
7.1 係統的概念
7.2 係統的狀態空間描述
7.2.1 狀態變量與狀態空間的基本概念
7.2.2 連續時間係統的狀態錶達式
7.2.3 離散時間係統的狀態錶達式
7.2.4 狀態錶達式與傳遞函數
7.3 綫性係統狀態方程的解
7.3.1 連續時間綫性係統狀態方程的解
7.3.2 離散時間綫性係統狀態方程的解
7.4 綫性係統的完全能控性和完全能觀性
7.4.1 連續係統的能控性和能觀性
7.4.2 對偶性原理
7.4.3 離散係統的能控性和能觀性
習題7

第8章 最優控製概論
8.1 最優控製問題實例
8.2 最優控製問題的一般提法
8.3 最優控製問題分類
8.4 最優控製問題的解法
習題8

第9章 變分法與最優控製
9.1 變分法
9.1.1 泛函與其極值
9.1.2 泛函的變分
9.2 用變分法解最優控製
9.2.1 末端自由問題
9.2.2 末端受約束問題
9.2.3 變分法的局限性
習題9

第10章 極大值原理
10.1 末端自由的極大值原理
10.1.1 定常係統、末值型性能指標、T固定問題
10.1.2 定常係統、末值型性能指標、T自由問題
10.2 末端受約束的極大值原理
10.3 時變係統、復閤型性能指標問題
習題10

第11章 動態規劃法
11.1 多步決策與動態規劃
11.2 離散係統動態規劃法
11.3 連續係統動態規劃法
習題11

第12章 典型問題的最優控製
12.1 二階綫性係統的時間最優控製
12.1.1 雙積分模型的時間最優控製
12.1.2 簡諧振蕩係統的時間最優控製
12.2 時間最優控製的某些一般理論
12.3 燃料最優控製
12.4 綫性二次型問題概述
12.5 狀態調節器
12.5.1 T有限、末端自由問題
12.5.2 T有限、末端固定問題
12.6 無限時間狀態調節器
12.6.1 時變情況
12.6.2 定常情況
12.7 輸齣調節器
12.8 跟蹤問題
12.9 微分博弈問題
習題12

第13章 最優控製的數值方法
13.1 梯度法
13.1.1 μ不受約束、T固定、末端自由的情形
13.1.2 有附加約束的情形及補償函數法
13.1.3 末值時刻T不給定的情形
13.1.4 離散係統最優控製問題的梯度法
13.2 二級梯度法
13.3 共軛梯度法
13.4 變尺度方法
13.5 微分動態規劃法
13.6 直接迭代法
13.7 黎卡提方程的數值解法
13.7.1 藉助綫性微分方程求解黎卡提矩陣微分方程
13.7.2 代數黎卡提方程的解法
習題13

參考文獻

前言/序言

第2版前言

　 本書第1版已齣版5年，通過這些年的使用和教學活動，對本課程的教學內容有瞭更好的認識。同時，也收到瞭師生、讀者的一些建議，故對本書進行修訂，以使本書的內容更嚴謹、閤理。
　 第2版修訂的指導思想是保持第1版的基本結構，通過修訂使教師更好用，學生更容易學。具體修訂的內容有如下幾個方麵：
　 1. 第3章的理論性較強，第2版增加瞭分析和例題。
　 2. 第2版對第7章全部進行瞭重寫，利用泛函分析的知識對能控性、能觀性的定理進行瞭證明。
　 3. 其餘各章也都進行瞭修改，如：第4章中增加瞭Lagrange矩陣的逆矩陣的推導；第6章中對全局優化的分支定界算法進行瞭修改，使算法更加簡捷。第8章中更換瞭部分例題。
　 4. 第2版對各章的習題進行瞭修訂，增加瞭一些新題目，刪除瞭一下難以求解的題目。
　 5. 對第1版中的筆誤和印刷錯誤進行瞭更正。
　 第2版有赫孝良修訂，由於作者水平有限，仍難免有錯誤和不妥之處，歡迎讀者和同行專傢批評指正。

作者

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