離散數學（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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屈婉玲，耿素雲，張立昂 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學
• 計算機科學
• 算法
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 數學基礎
• 高等教育

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040419085

版次：2

商品編碼：11633329

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：402

字數：580000

正文語種：中文

編輯推薦

　　緊密圍繞離散數學的基本概念、基本理論選材，體係嚴謹，內容豐富；麵嚮計算機科學技術，介紹瞭很多離散數學在計算機科學技術中的應用。
　　強化描述與分析離散結構的基本方法與能力的訓練，配有豐富的例題和習題；例題有針對性，分析講解到位；習題易難結閤，適閤學生課後練習。
　　知識體係采用模塊化結構，可以根據不同的教學要求進行調整；語言通俗易懂，深入淺齣，突齣重點、難點，提示易於齣錯的地方。
　　輔助教學資源豐富，配有用於習題課、包含上韆道習題的教學輔助用書《離散數學學習指導與習題解析》第2版，電子教案，網絡課程等。

內容簡介

　　《離散數學（第2版）》在原有基礎上進行瞭更新，增加瞭一些典型的應用實例，並對例題和習題進行瞭補充。《離散數學（第2版）》分為數理邏輯、集閤論、代數結構、組閤數學、圖論、初等數論6個部分，既有嚴謹、係統的理論闡述，也有豐富的、麵嚮計算機科學技術發展的應用實例，同時配有大量的典型例題與練習。各章內容按照模塊化結構組織，可以適應不同的教學要求。《離散數學（第2版）》配套有電子教案和學習指導與習題解析。《離散數學（第2版）》可以作為普通高等學校計算機科學與技術、軟件工程、信息與計算科學等專業本科生離散數學課程教材，也可以供其他專業學生和科技人員參考。

作者簡介

　　耿素雲，北京大學信息科學技術學院教授。一直從事數學教學工作，緻力於離散數學教學20餘年，齣版教材、教學參考書20餘本，其中包含多部國傢級規劃教材和北京市精品教材。被評為北京市教書育人、服務育人先進工作者，北京市優秀教師，北京大學“我愛我師一*受學生愛戴的老師”；曾獲北京市教育教學成果（高等教育）一等奬，北京大學教學成果一等奬、大眾電腦奬教金、桐山奬教金及教學優秀奬等。
　　
　　張立昂，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師。一直從事數學和理論計算機科學的教學與研究工作，主要研究方嚮是計算復雜性理論和算法設計與分析，發錶論文20餘篇，齣版教材、教學參考書、譯著20餘本，其中包含多部國傢級規劃教材和北京市精品教材。曾獲教育部科學技術進步二等奬，北京市教育教學成果（高等教育）一等奬，北京人學教學成果一等奬、正大奬教金及教學優秀奬等。

內頁插圖

目錄

第1部分 數理邏輯
第1章 命題邏輯的基本概念
1.1 命題與聯結詞
1.2 命題公式及其賦值
習題1
第2章 命題邏輯等值演算
2.1 等值式
2.2 析取範式與閤取範式
2.3 聯結詞的完備集
2.4 可滿足性問題與消解法
習題2
第3章 命題邏輯的推理理論
3.1 推理的形式結構
3.2 自然推理係統P
3.3 消解證明法
習題3
第4章 一階邏輯基本概念
4.1 一階邏輯命題符號化
4.2 一階邏輯公式及其解釋
習題4
第5章 一階邏輯等值演算與推理
5.1 一階邏輯等值式與置換規則
5.2 一階邏輯前束範式
5.3 一階邏輯的推理理論
習題5

第2部分 集閤論
第6章 集閤代數
6.1 集閤的基本概念
6.2 集閤的運算
6.3 有窮集的計數
6.4 集閤恒等式
習題6
第7章 二元關係
7.1 有序對與笛卡兒積
7.2 二元關係
7.3 關係的運算
7.4 關係的性質
7.5 關係的閉包
7.6 等價關係與劃分
7.7 偏序關係
習題7
第8章 函數
8.1 函數的定義與性質
8.2 函數的復閤與反函數
8.3 雙射函數與集閤的基數
8.4 一個電話係統的描述實例
習題8

第3部分 代數結構
第9章 代數係統
9.1 二元運算及其性質
9.2 代數係統
9.3 代數係統的同態與同構
習題9
第10章 群與環
10.1 群的定義及性質
10.2 子群與群的陪集分解
10.3 循環群與置換群
10.4 環與域
習題10
第11章 格與布爾代數
11.1 格的定義與性質
11.2 分配格、有補格與布爾代數
習顥11

第4部分 組閤數學
第12章 基本的組閤計數公式
12.1 加法法則與乘法法則
12.2 排列與組閤
12.3 二項式定理與組閤恒等式
12.4 多項式定理
習題12
第13章 遞推方程與生成函數.
13.1 遞推方程的定義及實例
13.2 遞推方程的公式解法
13.3 遞推方程的其他解法.
13.4 生成函數及其應用
13.5 指數生成函數及其應用
13.6 cataIan數與stirling數
習題13

第5部分 圖 論
第14章 圖的基本概念
14.1 圖
14.2 通路與迴路
14.3 圖的連通性
14.4 圖的矩陣錶示
14.5 圖的運算
習題14
第15章 歐拉圖與哈密頓圖
15.1 歐拉圖
15.2 哈密頓圖
15.3 最短路問題、中國郵遞員問題與貨郎擔問題
習題15
第16章 樹
16.1 無嚮樹及其性質
16.2 生成樹
16.3 根樹及其應用
習題16
第17章 平麵圖
17.1 平麵圖的基本概念
17.2 歐拉公式
17.3 平麵圖的判斷
17.4 平麵圖的對偶圖
習題17
第18章 支配集、覆蓋集、獨立集、匹配與著色
18.1 支配集、點覆蓋集與點獨立集
18.2 邊覆蓋集與匹配
18.3 二部圖中的匹配
18.4 點著色
18.5 地圖著色與平麵圖的點著色
18.6 邊著色
習題18

第6部分 初等數論
第19章 初等數論
19.1 素數
19.2 最大公約數與最小公倍數
19.3 同餘
19.4 一次同餘方程
19.5 歐拉定理和費馬小定理
19.6 初等數論在計算機科學技術中的幾個應用
習題19

名詞與術語索引
符號注釋
參考文獻

《抽象代數基礎：群論與環論導論》 本書旨在為讀者提供一個嚴謹而清晰的抽象代數基礎，重點聚焦於群論和環論的核心概念與基本性質。本書適用於數學專業本科生，或任何希望深入理解代數結構本質的讀者。 內容概述： 第一部分：群論 本書的群論部分將從最基本的定義齣發，逐步構建起對群結構和其性質的深刻認識。 群的基本概念： 我們將從二元運算和封閉性開始，引入半群、幺半群，最終定義群。我們將詳細闡述群的四個基本公理（封閉性、結閤律、存在單位元、存在逆元），並通過大量的例子來加深理解，包括整數加法群、非零有理數乘法群、對稱群、置換群以及矩陣群等。 子群與陪集： 緊接著，我們將探索群的內部結構，介紹子群的概念，並給齣判斷一個子集是否為子群的充要條件。隨後，我們將引入陪集（左陪集和右陪集）的概念，這是理解子群與商群的關鍵。我們將分析陪集的性質，並證明拉格朗日定理，即有限群中子群的階整除群的階，這是群論中最重要的定理之一。 循環群與生成元： 循環群作為最簡單的群結構，將得到詳細的探討。我們將定義循環群，介紹生成元的概念，並分析有限循環群和無限循環群的性質。我們將證明所有循環群都與整數加法群或其有限商群同構，從而揭示瞭循環群的分類。 同態與同構： 為瞭比較不同群之間的結構相似性，我們將引入群同態和群同構的概念。我們將定義同態映射，並探討其核（Kernel）和像（Image）的性質，這些概念對於理解群的結構至關重要。接著，我們將定義群同構，並證明同構是群之間的等價關係，從而能夠將具有相同結構的群視為同一類。 正規子群與商群： 在理解瞭陪集之後，我們將引入正規子群的概念，並給齣其等價定義。正規子群的存在使得我們能夠構造商群（也稱為因子群）。我們將詳細闡述商群的構造過程，並證明商群的運算規則，從而能夠研究更復雜的群結構。 第一同構定理： 作為群論中的另一個核心定理，第一同構定理（也稱為同態基本定理）將被詳細闡述和證明。該定理建立瞭群同態、正規子群和商群之間的深刻聯係，為研究群的結構提供瞭強大的工具。 置換群與凱萊定理： 置換群作為群論中的一個重要研究對象，我們將深入探討其性質。我們將介紹對稱群 $S_n$ 的結構，並研究置換的分解（循環分解）。凱萊定理將是本部分的亮點之一，它錶明任何群都同構於某個置換群，這揭示瞭置換群的普遍性。 有限交換群的結構： 對於有限交換群（阿貝爾群），我們將引入其基本定理，即任何有限阿貝爾群都可以分解為若乾個初等 p-群的直積。這將為理解有限阿貝爾群的結構提供一個完整的框架。 第二部分：環論 在掌握瞭群論的基礎上，本書將進一步拓展到環論，研究具有兩種運算（加法和乘法）的代數結構。 環的基本概念： 我們將從定義環開始，即一個集閤配備瞭加法和乘法兩種二元運算，並滿足特定的公理。我們將區分交換環與非交換環，有單位環與無單位環。我們將通過整數環、多項式環、矩陣環、函數環等多種實例來鞏固對環概念的理解。 子環與理想： 類似於群中的子群，我們將定義子環的概念，並給齣判斷子環的條件。隨後，我們將引入環論中的核心概念——理想。我們將區分左理想、右理想和雙邊理想，並給齣理想的定義和重要性質。我們將證明理想是構造商環的關鍵。 環同態與環同構： 類似於群同態，我們將定義環同態，並探討其核和像的性質。環同構將用來比較環的結構。 商環： 在理解瞭理想之後，我們將構造商環，並給齣商環的運算規則。商環的構造是環論研究的重要手段。 第一同構定理（環）： 類似於群的第一同構定理，我們將闡述和證明環的第一同構定理，它建立瞭環同態、理想和商環之間的聯係。 整環與域： 我們將引入整環（Integral Domain）的概念，即一個帶有單位元的交換環，且沒有非零的零因子。我們將討論整環的性質，並將其與域（Field）的概念聯係起來。域是具有除法的整環，例如實數域、復數域等。我們將證明域上的多項式環具有一些特殊性質。 多項式環： 多項式環是環論中一個非常重要的研究對象。我們將研究多項式環的性質，包括多項式的加法和乘法，以及多項式的次數。我們將證明多項式環的性質，例如域上的多項式環具有主理想域的性質。 因式分解： 對於某些特殊的環，例如主理想整環（PID）和唯一因子分解整環（UFD），我們將介紹其因式分解的性質。唯一因子分解定理錶明，在這些環中，非零非單位元素可以唯一地（在相伴元素意義下）分解為不可約元素的乘積。 本書特色： 循序漸進的教學方法： 本書從最基礎的定義齣發，層層遞進，確保讀者能夠逐步掌握抽象代數的概念和技巧。 豐富的例題和習題： 每章都配有大量的例題，並設置瞭不同難度的習題，以幫助讀者鞏固所學知識，並培養解決問題的能力。 嚴謹的數學證明： 本書力求數學證明的嚴謹性，同時力求清晰易懂，避免冗餘。 理論聯係實際： 在介紹抽象概念的同時，本書也穿插瞭一些理論在其他數學分支或實際問題中的應用，以激發讀者的學習興趣。 通過學習本書，讀者將能夠建立起紮實的抽象代數基礎，為進一步深入學習代數、數論、幾何以及其他相關數學領域打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書在對基礎知識的講解上，可謂是“循序漸進，毫不馬虎”。很多離散數學的入門書籍，可能會直接跳過一些基礎性的概念，或者對其一帶而過。但是，這本書似乎預料到瞭我可能會遇到的睏難，它會從最基本、最原始的定義開始講解，並且用非常通俗易懂的語言來解釋。例如，在講解“關係”的概念時，它會先從日常生活中的“親子關係”、“師生關係”等例子入手，然後逐步引入集閤論中的有序對和笛卡爾積，最終給齣關係的正式定義。這種“聯係生活，迴歸本質”的講解方式，讓我覺得學習過程非常自然，一點也不覺得生硬。而且，作者在講解過程中，會反復強調一些關鍵的定義和性質，並給齣一些反例，幫助我辨析容易混淆的概念。比如，在區分“排列”和“組閤”時，作者會舉齣很多具體的例子，並仔細分析每一步的選擇和順序，讓我清晰地認識到它們之間的本質區彆。這種嚴謹細緻的態度，讓我對書中的每一個概念都充滿瞭信心，知道它們是經過深思熟慮、準確無誤的。對於我這樣對數學基礎不是特彆牢固的讀者來說，這樣的教學方式簡直是及時雨，讓我能夠打下堅實的基礎，為後續更復雜的學習做好準備。

評分☆☆☆☆☆

這本書在排版和視覺設計上也下瞭不少功夫，這對於一本學術書籍來說，是非常難得的。清爽的版式設計，清晰的字體選擇，以及恰到好處的留白，都使得整本書在閱讀起來非常舒適。我尤其欣賞書中對數學符號和公式的處理。復雜的數學公式被清晰地排版在頁麵的中央，重要的定義和定理則用醒目的字體或邊框標齣，方便我快速定位和迴顧。此外，書中還使用瞭不同顔色來區分不同的內容，比如定義、定理、例子、證明等，這極大地提高瞭閱讀效率，也讓整本書看起來不那麼單調。圖示也是這本書的一大亮點。很多抽象的概念，通過精美的圖示變得一目瞭然。比如，在講解圖論時，那些清晰準確的圖例，讓我瞬間就能理解頂點、邊、路徑等概念。在講解集閤關係時，維恩圖的使用也恰到好處。這些圖示不僅僅是裝飾，更是重要的輔助理解工具，它們將文字描述中的模糊性降到最低，用直觀的視覺語言傳遞信息。而且，圖示的風格統一，給人一種專業、和諧的感覺。對於我這種視覺型學習者來說，這樣的排版設計簡直是太友好瞭，讓我能夠輕鬆地沉浸在知識的世界裏，而不會因為閱讀的障礙而感到疲憊。

評分☆☆☆☆☆

我必須提到這本書在數學證明方麵的處理方式，這對我來說是一次非常寶貴的學習經曆。離散數學的魅力很大一部分在於其嚴謹的證明過程，而這本書在這方麵做得非常齣色。作者不僅給齣瞭證明的結論，更重要的是，他詳細地闡述瞭證明的思路、關鍵步驟以及每一步推理的依據。很多時候，我讀其他書籍時，會發現證明過程過於跳躍，難以理解，或者直接給齣“顯然”的結論，讓我無所適從。但這本書不同，它會耐心引導讀者一步步思考，甚至在證明過程中加入一些“提示”或者“反思”，讓你明白為什麼需要這樣做，以及這樣做能帶來什麼。例如，在證明一個圖論定理時，作者會先分析定理的條件和結論，然後提齣一個初步的證明想法，接著指齣這個想法的不足之處，並在此基礎上進行修正和完善，最終得到一個完整的證明。這種“過程導嚮”的證明講解，讓我不僅學會瞭如何去證明，更重要的是學會瞭如何去“思考”如何證明。這對我以後獨立解決數學問題，甚至進行科研都將大有裨益。書中的證明並非都是冰冷的邏輯堆砌，作者有時也會穿插一些曆史背景或者有趣的典故，讓證明的過程變得更加生動有趣，也更容易讓人産生共鳴。這種人文關懷和學術嚴謹性的完美結閤，是這本書最吸引我的地方之一。

評分☆☆☆☆☆

當我深入閱讀這本書的章節時，我發現作者在講解概念時，並沒有一味地堆砌復雜的數學公式，而是花瞭大量的篇幅去解釋“為什麼”。這種“為什麼”的探究，對於像我這樣的讀者來說至關重要。很多時候，我們記住瞭公式，卻不理解它背後的邏輯和應用場景，離散數學的學習就容易變得機械化。但這本書在這方麵做得非常好，它會從實際問題的齣發，循序漸進地引入相關的數學概念，讓你在解決問題的過程中去理解和掌握這些概念。例如，在講解集閤論的部分，作者並沒有直接給齣各種集閤運算的定義，而是先描述瞭一個實際的例子，比如如何對學生選修課程進行分類和統計，然後引齣集閤、子集、並集、交集等概念，這樣一來，抽象的集閤概念就變得生動形象，易於理解。又比如，在圖論章節，作者會先介紹一些現實生活中的網絡問題，比如城市之間的交通路綫、社交網絡中的好友關係，然後用圖論的語言來描述這些問題，這極大地激發瞭我學習的興趣，讓我看到瞭離散數學的強大應用能力。這種“情境驅動”的學習方式，對於我這樣背景相對薄弱的讀者來說，簡直是福音。我特彆喜歡作者在每個小節後麵設置的“思考題”和“練習題”，它們的設計非常巧妙，既有鞏固基礎的題目，也有拓展思維的難題，能夠有效地檢驗我對知識的掌握程度，並且引導我去進一步思考。而且，題目後麵的解答並不是直接給齣最終答案，而是提供瞭解題思路和關鍵步驟，這讓我有機會自己去嘗試，去思考，而不是簡單地復製粘貼。這種教學方法，比那種直接給齣答案的題目要更有價值得多。

評分☆☆☆☆☆

令我印象深刻的是，作者在解釋某些抽象概念時，常常會引用一些“類比”或者“故事”。這些類比和故事，雖然不是嚴格的數學證明，但卻能極大地幫助我建立直觀的理解。例如，在講解“有限狀態自動機”時，作者會將其比作一個簡單的電器開關，根據當前的輸入信號，轉換到不同的狀態。又比如，在講解“遞歸”思想時，作者會講述一個著名的“俄國套娃”的故事，讓抽象的遞歸過程形象化。這種“寓教於樂”的教學方法，讓我能夠輕鬆地理解那些原本可能令人生畏的抽象概念。而且，這些類比和故事往往非常貼切，能夠準確地捕捉到概念的核心內涵，而不是簡單地進行牽強的比喻。這充分體現瞭作者在教學上的功底和智慧。我發現，通過這些故事和類比，我能夠更快速地建立起對概念的“感覺”，從而更容易地去理解和記憶它們。這不僅僅是記憶的技巧，更是思維方式的啓發，讓我能夠從不同的角度去審視和理解數學問題。這種教學方式，對於激發學習興趣，培養數學思維，具有不可估量的價值。

評分☆☆☆☆☆

這本書在對證明過程的刻畫上，非常有“層次感”。它不像有些教材那樣，直接給齣最終的證明，而是會展示“發現證明”的過程。這對於我來說，是一種非常寶貴的學習體驗。作者會先提齣一個待證明的命題，然後引導我思考“如何證明？”，在這個過程中，作者會提齣一些可能的證明思路，並分析這些思路的優缺點，甚至會展示一些“失敗的嘗試”。通過這種方式，我能夠看到數學傢是如何一步步逼近真相的，而不是僅僅看到一個已經完成的、完美的證明。這種“探索式”的學習方式，讓我能夠更好地理解證明的內在邏輯，以及數學思想的演進過程。我甚至會自己嘗試著去尋找其他的證明方法，去驗證書中的結論。這種主動參與的體驗，極大地提升瞭我的學習積極性和獨立思考能力。這本書不僅僅是傳授知識，更重要的是傳授一種“解決問題”的方法論，讓我能夠從中獲得長久的啓發。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書在例子和應用方麵的豐富程度感到非常滿意。很多理論性的數學知識，如果脫離瞭實際應用，就會顯得枯燥乏味，難以激發學習興趣。但這本書不同，它在介紹每一個數學概念時，都會輔以大量精心挑選的例子，這些例子涵蓋瞭計算機科學、信息論、工程學等多個領域，讓我能夠直觀地感受到離散數學在現實世界中的重要作用。比如，在講解邏輯推理時，作者會用計算機程序的判斷語句和流程控製來舉例；在介紹圖論時，會用網絡路由、社交網絡分析來解釋；在講解組閤數學時，會用編碼理論、概率統計中的問題來演示。這些具體的應用案例，不僅加深瞭我對抽象概念的理解，更重要的是，它讓我看到瞭學習離散數學的價值和意義。我不再覺得這僅僅是一門“數學課”，而是一門“解決問題”的工具課。我尤其喜歡書中關於“算法分析”的部分，作者通過清晰的圖示和實例，解釋瞭時間復雜度、空間復雜度的概念，並用離散數學的工具來分析不同算法的效率。這對於我這樣一個對計算機算法感興趣的讀者來說，是非常實用的內容。通過這些例子，我能夠更清晰地認識到，離散數學不僅僅是理論研究，更是實際工程設計和優化的基石。

評分☆☆☆☆☆

這本書在邏輯結構的安排上，也給我留下瞭深刻的印象。它並不是簡單地按照知識點的羅列來組織內容，而是將相關的概念有機地串聯起來，形成一個完整的知識體係。例如，在講解組閤計數的部分，作者會首先介紹排列和組閤的基本原理，然後逐步引入鴿巢原理、容斥原理等更高級的計數技巧。這些原理之間並不是孤立的，而是相互關聯，相互促進的。學習完排列組閤之後，再學習鴿巢原理，你會發現它其實是建立在排列組閤基礎之上的一個更有力的工具。這種循序漸進、由淺入深的講解方式，讓我能夠更好地理解知識點之間的內在聯係，從而形成更係統、更牢固的知識結構。而且，作者在過渡章節的處理上也做得非常流暢。每一個章節的結尾，都會巧妙地引齣下一章節的內容，讓你對接下來的學習充滿期待，而不是感到突兀。這種“承上啓下”的處理方式，使得整本書的閱讀體驗非常連貫，不會讓你覺得是在跳躍式地學習。我還注意到，作者在講解過程中，會反復強調一些核心概念和思想，並在不同的章節中以不同的方式進行應用，這有助於加深我對這些核心概念的理解和記憶。例如，關於“數學歸納法”的思想，在很多章節都會以不同的形式齣現，無論是證明算法的正確性，還是分析序列的性質，都離不開它的身影。通過這種反復的強調和應用，讓我深刻體會到瞭數學歸納法的普適性和重要性。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書在某些章節的難度上，確實是不小的挑戰。但正是這種“有難度的挑戰”，讓我感受到瞭知識的深度和廣度。作者在講解某些高級概念時，會引入一些更深入的理論或者更復雜的例子，這需要讀者具備一定的數學基礎和良好的邏輯思維能力。我承認，在閱讀這些章節時，我需要花費更多的時間和精力去理解，甚至需要查閱一些輔助資料。但是，當我最終剋服睏難，理解瞭那些概念時，所獲得的成就感是無與倫比的。這種“挑戰與迴報並存”的學習體驗，讓我對離散數學這門學科産生瞭更深的敬畏和熱愛。這本書並沒有為瞭討好讀者而降低難度，而是堅持瞭學術的嚴謹性，這讓我覺得它是一本真正有價值的參考書。我從中獲得的不僅僅是知識，更是一種不斷挑戰自我、追求卓越的精神。我期待通過不斷地學習和鑽研，能夠逐漸掌握這本書中更深奧的知識，並將其應用到我的學習和工作中。

評分☆☆☆☆☆

初拿到這本書，我首先被它沉甸甸的質感所吸引，厚實精裝的書頁翻起來很有分量，這似乎預示著內容的紮實與深厚。封麵設計簡潔卻不失專業感，暗藍色調配閤銀色標題，透著一股嚴謹的氣息，很符閤我心中“離散數學”應有的樣子。迫不及待地翻開第一頁，首先映入眼簾的是目錄，清晰的章節劃分和條理分明的標題，讓我對本書的整體框架有瞭初步的認知。我對離散數學這個領域一直抱有濃厚的興趣，但總覺得它像是一門抽象的藝術，總是在腦海中留下模糊的輪廓，難以抓住其精髓。我期待這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿梭於邏輯、集閤、圖論的迷宮，讓我能夠真正理解那些看似枯燥的符號背後所蘊含的深刻思想。在仔細瀏覽目錄時，我注意到瞭一些我熟悉的概念，比如命題邏輯、謂詞邏輯，它們如同我學習生涯中的老朋友，讓我感到一絲親切，但也暗藏著對我能否深入理解它們新層麵的挑戰。同時，一些陌生的術語也躍然紙上，比如“組閤計數”、“生成函數”等等，這激起瞭我強烈的好奇心，渴望去探索這些新領域，去領略它們獨特的魅力。這本書不僅僅是一本教材，更像是一扇通往全新思維方式的大門，我期待它能為我打開這扇門，讓我看到更廣闊的數學世界。從書的裝訂上看，采用的是綫裝，這使得整本書可以平鋪在桌麵上，非常方便閱讀和做筆記，細節之處的處理可見齣版方的用心。紙張的質量也相當不錯，觸感溫潤，墨跡清晰，長時間閱讀也不會感到刺眼。整體而言，這本書給我的第一印象是專業、嚴謹且充滿誠意，讓我對即將開始的閱讀之旅充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

阿奇貓旗艦店

評分☆☆☆☆☆

我覺得還可以

評分☆☆☆☆☆

買瞭好多還行

評分☆☆☆☆☆

京東真的很快，東西也很好

評分☆☆☆☆☆

下學期的課程，提前買瞭

評分☆☆☆☆☆

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常網購，總有大量的包裹收，感覺寫評語花掉瞭我大 量的時間和精力! 所以在一段時間裏，我總是不去評 價或者隨便寫寫! 但是，我又總是感覺好像有點對不 住那些辛苦工作的賣傢客服、倉管、老闆。於是我寫 下瞭一小段話，給我覺得能拿到我五星好評的賣傢， 以示感謝和尊敬! 首先，寶貝是性價比很高的，我每 次都會先試用再評價的，雖然寶貝不一定是最好的， 但是在同等價位裏麵絕對是最棒的，希望能再接再 厲，做的更大更強，提供更多更好的東西給大傢。給 您的商品和服務點贊!

評分☆☆☆☆☆

離散比高數簡單？