具体描述
内容简介
本书主要内容包括：集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算，函数及其表示，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的零点，指数与指数函数，对数与对数函数，幂函数，函数的应用等。每一小节的内容都包括课标导航，概念辨析，全能突破三个部分，每章最后进行方法技巧归纳，在全书最后还附有两套必修1的测试卷。作者简介
学而思研发中心由一批优秀的数理化老师组成，编写经验丰富，曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。内页插图
目录
第一章空间几何体1第一节空间几何体1
第二节几何体的体积与表面积8
第三节几何体的直观图与三视图14
本章方法技巧归纳22
第二章点、直线、平面之间的位置关系28
第一节点、直线、平面之间的位置关系28
第二节空间中的平行关系34
第三节空间中的垂直关系42
本章方法技巧归纳52
第三章平面解析几何初步57
第一节直线的倾斜角与斜率，两条直线的位置关系57
第二节直线的方程63
第三节交点坐标和点到直线的距离公式70
本章方法技巧归纳77
第四章圆与方程80
第一节圆的方程80
第二节与圆有关的位置关系86
本章方法技巧归纳91
必修2模块测试题194
必修2模块测试题299
答案与提示105
前言/序言
用户评价
拿到这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》，我感觉自己仿佛置身于一个精心设计的“数学迷宫”，每一道题目都是一个分支，而正确的答案则隐藏在错综复杂的路径之中。这本书的题目难度梯度设置得非常巧妙，从最基础的概念辨析，到需要深度思考和综合运用才能解答的难题，每一个环节都像是在考验我的数学功底。我自以为对高中数学必修2的内容已经有了不错的掌握，但这本书却让我意识到，真正的理解远比我之前想象的要深刻。 书中对于立体几何部分的题目，尤其让我感到“力不从心”。那些抽象的空间关系，在纸面上往往很难清晰地呈现出来。我需要花费大量的时间去绘制草图，去想象点、线、面之间的位置关系，才能勉强理解题意。有时候，一个微小的空间想象错误，就足以导致整个解题过程的崩溃。这种需要极强的空间想象力和逻辑推理能力的题目，对我来说既是挑战，也是一种极好的锻炼。 它的例题解析，虽然提供了详细的步骤，但有时候，我总觉得它缺少了一些“画龙点睛”的解释。比如，在进行复杂的代数变形或者几何转化时，解析中的一步常常让我感到“突兀”，我很难理解为什么会想到那样的方法。我希望，解析能够提供更多的“思考过程”，或者解释每一步转化的“逻辑依据”，这样我才能更好地理解其背后的数学思想。 “跟踪练习”的设计，我觉得是这本书最核心的价值之一。它能够根据我薄弱的知识点，进行针对性的推送。这就像是有一个“私人数学教练”，能够随时发现我的不足，并给我提供相应的“训练计划”。我经常发现，在我刚刚感到某个概念有些模糊的时候，紧接着就会出现相关的练习题，迫使我去深入理解和掌握。 双色印刷的特点，在长时间的练习过程中，确实为我带来了不少便利。关键的公式、定义、以及题目中的重要信息，都会用醒目的颜色标注出来，这不仅能够提高我的阅读效率，还能帮助我快速抓住重点。在做大量题目时，清晰的排版和色彩的区分，也能有效地减轻视觉疲劳，让我能够更持久地保持学习状态。 而且，这本书的题目量非常庞大，几乎涵盖了必修2所有知识点的各种题型和变式。我常常会在完成一个章节的练习后，发现自己对那一章的知识点有了更全面和深入的理解。即使是同一个知识点，通过不同的题目组合，也能激发出我不同的解题思路。这种“全方位”的练习，对我来说是一种非常宝贵的学习经验。 但是，我也要坦诚地说，这本书的难度有时候确实让我感到有些“望而却步”。某些题目，即使我花费了大量的时间去思考，也依然找不到解决问题的方向。这时候，我非常希望书中能够提供一些“提示”性的内容，或者引导我从一个我从未想过的角度去思考。我希望它不仅能给我“答案”，更能给我“方法”和“启迪”。 这本书的价值，不仅仅在于考察我的解题能力，更在于它能够培养我的逻辑思维和问题解决能力。它教会我如何分析题目的本质，如何将复杂的问题分解为若干个小问题，如何运用数学的严谨性来推理和论证。这些能力的培养，对于我今后在任何学科的学习都将起到至关重要的作用。 这本书的题目设计，有时候也过于“强调技巧”，而忽略了对基础知识的反复强调。我希望在练习的过程中，能够有更多“稳扎稳打”的题目，来巩固我最核心的知识点，然后再去挑战那些更复杂的难题。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性，但也极具价值的学习资源。它毫不留情地暴露了我在数学上的不足，但同时也给了我一次又一次突破自我的机会。虽然过程充满了汗水和思考的煎熬，但我相信，通过这本书的系统训练，我的数学能力一定会得到显著的提升。
评分这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》简直就像是一场“数学马拉松”，跑起来需要相当的毅力和耐力。我刚开始的时候，满怀信心地以为自己已经准备好了，但很快就被它抛在了后面。书中的题目设计得非常精妙，往往一个看似简单的条件，背后却隐藏着复杂的逻辑推理。我常常在做题的过程中，陷入深深的思考，甚至反复推翻自己的结论，只为了找到那个最严谨、最准确的答案。 最让我印象深刻的是，这本书在知识点的考察上，总喜欢“出奇制胜”。它不会只按照课本的顺序来考察，而是会把不同章节的知识点巧妙地结合在一起，让我不得不运用综合性的思维去解决问题。尤其是那些涉及到函数与方程、数列与概率等章节的题目，我常常需要将多个知识点串联起来，才能找到解题的思路。这让我深刻体会到，高中数学的知识是相互关联的，孤立地学习某个部分是远远不够的。 它的例题解析，虽然详细，但有时候也显得过于“精炼”。我常常需要花费很多时间去理解其中的每一个步骤，特别是那些“神来之笔”的转化。有时候，我会觉得，如果能有更细致的解释，或者更多的“思考过程”，那会对我帮助更大。我希望能够像是在一个经验丰富的老师身边学习，他能够告诉我每一个步骤背后的“为什么”，而不仅仅是“是什么”。 书中的“跟踪练习”设计，确实是它的一大亮点。它能精确地捕捉到我在某个知识点上的薄弱环节，然后提供有针对性的练习。这就像是给我量身定制的“补习计划”，能够帮助我高效地弥补不足。我经常发现，在我刚刚感到某个概念模糊不清的时候，紧接着就会出现相关的练习题，迫使我去深入理解和掌握。 双色印刷的特点，在实际使用中也给我带来了不少好处。关键的公式、定义、甚至是题目中的一些“陷阱”信息，都会用醒目的颜色标注出来，这有助于我快速识别信息，提高阅读效率。在做大量的练习题时，清晰的排版和色彩的区分，也能有效地减轻视觉疲劳，让我能够更持久地保持学习状态。 这本书的题目量相当大，覆盖面也非常广。我常常会在完成一个章节的练习后，发现自己对那一章的知识点有了更深入的理解。即使是看似简单的题目，它也能从不同的角度进行考察，让我认识到同一个知识点可以有多种应用方式。这种多元化的考察方式，能够极大地拓展我的解题思路。 不过，我也要坦白，这本书的难度有时候确实让我望而却步。有些题目，即使我花了很长时间去思考，也依然找不到头绪。这时候，我非常渴望书中的解析能够提供更多的“提示”，或者引导我从一个我没有想到的角度去思考。我希望，它不仅能给我“答案”，更能给我“方法”和“思路”。 这本书不仅仅是在考察我的解题能力，更是在培养我的数学思维。它教会我如何分析题目的结构，如何提取关键信息，如何运用数学语言进行逻辑推理。这些能力，对于我未来在各个学科的学习都至关重要。 这本书的题目风格，有时候也显得过于“偏题”。虽然这能够锻炼我的应变能力，但有时也会让我对一些基础知识点的掌握产生疑惑。我希望在练习的过程中，能够有更多的“稳固”题目，来巩固基础，然后再去挑战那些“偏题怪题”。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性但也极具价值的练习册。它毫不客气地指出了我数学学习中的不足，但也给了我一次又一次克服困难的机会。虽然过程中充满了挫败感和思考的煎熬，但我相信，通过这本书的系统训练，我的数学能力将会得到质的飞跃。
评分这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》对我而言，简直就是一场“数学炼狱”，但同时也是一次“凤凰涅槃”的契机。从拿到书的那一刻起，我就知道，这绝非一本可以“泛泛而阅”的练习册，它更像是一份“数学生存指南”，要求我具备极高的解题技巧和深刻的理解力。这本书的题目设计，我不得不说，极其精妙，它总能在不经意间揭示我知识体系中的薄弱环节，迫使我去正视并加以弥补。 书中关于空间几何的题目，给我留下了极其深刻的印象。那些抽象的三维图形，在我的脑海中常常呈现出模糊的轮廓，需要我花费大量的时间去勾勒、去想象、去尝试从不同的角度进行观察。而一旦我能够成功地在脑海中构建出正确的立体模型，接下来的计算和推理就会变得相对顺畅。这种对空间想象力和逻辑推理能力的极致考验，既让我感到沮丧，又让我对数学的魅力有了更深的认识。 我尤其赞赏书中“跟踪练习”的理念。它能够根据我对某些知识点的掌握情况，进行有针对性的练习。这就像是给我配备了一位“私人数学教练”，能够精准地发现我的薄弱环节，并提供相应的“训练计划”。我经常发现，在我刚刚感到某个概念有些模糊的时候，紧接着就会出现相关的练习题，迫使我去深入理解和掌握。这种“精准打击”的学习方式，大大提高了我的学习效率。 双色印刷的设计，在长时间的学习过程中，为我带来了实实在在的便利。关键公式、定义、以及题目中的重要信息，都用醒目的颜色标注出来，这不仅提高了我的阅读效率，还能帮助我快速抓住重点。在面对大量的题目时，清晰的排版和色彩的区分，也能有效地减轻视觉疲劳，让我能够更持久地保持学习状态。 而且，这本书的题目数量非常庞大，几乎覆盖了必修2所有知识点的方方面面。我常常会在完成一个章节的练习后，发现自己对那一章的知识点有了更全面和深入的理解。即使是同一个知识点，通过不同的题型和角度的考察，也能激发出我不同的解题思路。这种“全方位”的练习，对我来说是一种非常宝贵的学习经验。 但是，我也要坦诚地说，这本书的难度有时候确实让我感到有些“力不从心”。某些题目，即使我花费了大量的时间去思考，也依然找不到解决问题的方向。这时候，我非常希望书中能够提供一些“提示”性的内容，或者引导我从一个我从未想过的角度去思考。我希望它不仅能给我“答案”，更能给我“方法”和“启迪”。 这本书的价值，不仅仅在于考察我的解题能力，更在于它能够培养我的逻辑思维和问题解决能力。它教会我如何分析题目的本质，如何将复杂的问题分解为若干个小问题，如何运用数学的严谨性来推理和论证。这些能力的培养，对于我今后在任何学科的学习都将起到至关重要的作用。 这本书的题目设计，有时候也过于“强调技巧”，而忽略了对基础知识的反复强调。我希望在练习的过程中，能够有更多“稳扎稳打”的题目，来巩固我最核心的知识点，然后再去挑战那些更复杂的难题。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性，但也极具价值的学习资源。它毫不留情地暴露了我在数学上的不足，但同时也给了我一次又一次突破自我的机会。虽然过程充满了汗水和思考的煎熬，但我相信，通过这本书的系统训练，我的数学能力一定会得到显著的提升。
评分我拿到这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》，感觉就像是踏上了一段充满荆棘的数学征程，每一次翻开都伴随着一丝忐忑，但也夹杂着对未知挑战的渴望。这本书的题目难度梯度设置得相当巧妙，从最基础的概念辨析，到需要深度理解和灵活运用的综合题，每一个环节都像是精心设计的“关卡”，步步为营，又步步惊心。我原以为自己对高中数学必修2的内容已经有了相当的掌握，但这本书让我深刻体会到了“人外有人，天外有天”的道理。 尤其让我印象深刻的是，书中对于立体几何部分的题目设计，常常需要我进行反复的空间想象和模型构建。很多时候，题目中的文字描述，在我的脑海中呈现出的图形总是模糊不清，需要我花费大量的时间去勾勒，去旋转，去尝试从不同的角度去理解。而一旦我成功地在脑海中构建出正确的立体模型，接下来的计算和推理就会变得相对顺畅。这种需要高度空间想象力的题目，对我来说既是挑战，也是一种难得的锻炼。 书中的例题解析，虽然提供了详细的解题步骤，但有时候，我总觉得它像是“跳过了”一些关键的“思维飞跃”。特别是那些解题思路转换非常巧妙的题目，我常常对着解析看了很久，也未必能完全理解为什么会想到那样的方法。我希望，在解析中能够有更多的“提示”或者“引导”，能够帮助我理解解题者是如何“一步步”走到那个解决方案的，而不是仅仅给出最终结果。 它提出的“跟踪练习”概念，我个人觉得非常契合我的学习需求。它能够根据我对某些知识点的掌握情况，进行有针对性的练习。这意味着，我不会在已经熟练掌握的题目上浪费过多时间，而是能够将更多的精力放在那些我薄弱的环节上。这种“精准打击”的学习方式，让我觉得效率大大提高。 双色印刷的特点，在实际使用过程中，确实为我的学习带来了便利。关键公式、定义、或者题目中的一些重要提示，都会用醒目的颜色标注出来，这能够帮助我快速抓住信息，减少阅读的负担。在面对大量的题目时，清晰的排版和色彩的区分，也能有效地缓解视觉疲劳，让我能够更长时间地保持学习的专注度。 而且，这本书的题目数量非常庞大，几乎涵盖了必修2所有知识点的各种变式。我常常会在完成一个章节的练习后，感觉自己对那一章的知识点有了更加全面和深入的理解。即使是同一个知识点，通过不同的题目组合，也能激发出我不同的解题思路。这种多元化的考察方式，对我来说是一种宝贵的学习经验。 不过，我也要坦诚地说，这本书的难度确实不容小觑。有时候，一道题目会让我卡住好几个小时，甚至在反复尝试后，依然找不到解决问题的方向。这时候，我非常希望书中的解析能够提供一些“提示”，或者引导我从一个意想不到的角度去思考，帮助我打破思维的僵局。 这本书不仅仅是在考察我的计算能力和记忆能力，更是在培养我的逻辑思维和问题解决能力。它教会我如何分析题目的本质，如何将复杂的问题分解为若干个小问题，如何运用数学的严谨性来推理和论证。这些能力，对于我今后的学习和生活都将产生深远的影响。 这本书的题目设计，有时候也显得过于“追求技巧”，而忽略了对基础知识的巩固。我希望在练习的过程中，能够有更多的“基础夯实”型题目，来帮助我牢固掌握最核心的知识点，然后再去挑战那些需要高技巧的难题。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性，但也极具价值的学习资源。它让我充分认识到了自己在数学学习上的不足，但同时也给了我不断突破和进步的动力。虽然过程充满了汗水和思考的煎熬，但我坚信，通过这本书的系统训练，我的数学能力将会得到显著的提升。
评分当我拿到这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》的时候，我感到了一种前所未有的“数学压力”。这本书的题目设计，就像是一场精心策划的“数学探险”，每一道题都充满了未知和挑战。它毫不留情地揭示了我对高中数学必修2知识点掌握的深度和广度上的不足，迫使我去深入挖掘和思考。 书中对于立体几何部分的题目，尤其让我感到“抓狂”。那些抽象的空间关系，在纸面上往往很难清晰地呈现出来，需要我花费大量的时间去绘制草图，去想象点、线、面之间的位置关系，才能勉强理解题意。而一旦我能够成功地在脑海中构建出正确的立体模型，接下来的计算和推理就会变得相对顺畅。这种对空间想象力和逻辑推理能力的极致考验，既让我感到沮丧，又让我对数学的抽象美有了更深的认识。 我尤其欣赏书中“跟踪练习”的设计理念。它能够根据我对某些知识点的掌握情况，进行有针对性的练习。这就像是给我配备了一位“私人数学教练”，能够精准地发现我的薄弱环节，并提供相应的“训练计划”。我经常发现，在我刚刚感到某个概念有些模糊的时候，紧接着就会出现相关的练习题，迫使我去深入理解和掌握。这种“精准打击”的学习方式，大大提高了我的学习效率。 双色印刷的设计，在长时间的学习过程中，为我带来了实实在在的便利。关键公式、定义、以及题目中的重要信息，都用醒目的颜色标注出来，这不仅提高了我的阅读效率，还能帮助我快速抓住重点。在面对大量的题目时，清晰的排版和色彩的区分，也能有效地减轻视觉疲劳，让我能够更持久地保持学习状态。 而且，这本书的题目数量非常庞大，几乎覆盖了必修2所有知识点的方方面面。我常常会在完成一个章节的练习后，发现自己对那一章的知识点有了更全面和深入的理解。即使是同一个知识点，通过不同的题型和角度的考察，也能激发出我不同的解题思路。这种“全方位”的练习，对我来说是一种非常宝贵的学习经验。 但是，我也要坦诚地说，这本书的难度有时候确实让我感到有些“力不从心”。某些题目，即使我花费了大量的时间去思考，也依然找不到解决问题的方向。这时候，我非常希望书中能够提供一些“提示”性的内容，或者引导我从一个我从未想过的角度去思考。我希望它不仅能给我“答案”，更能给我“方法”和“启迪”。 这本书的价值，不仅仅在于考察我的解题能力，更在于它能够培养我的逻辑思维和问题解决能力。它教会我如何分析题目的本质，如何将复杂的问题分解为若干个小问题，如何运用数学的严谨性来推理和论证。这些能力的培养，对于我今后在任何学科的学习都将起到至关重要的作用。 这本书的题目设计，有时候也过于“强调技巧”，而忽略了对基础知识的反复强调。我希望在练习的过程中，能够有更多“稳扎稳打”的题目，来巩固我最核心的知识点，然后再去挑战那些更复杂的难题。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性，但也极具价值的学习资源。它毫不留情地暴露了我在数学上的不足，但同时也给了我一次又一次突破自我的机会。虽然过程充满了汗水和思考的煎熬，但我相信，通过这本书的系统训练，我的数学能力一定会得到显著的提升。
评分这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》绝对不是一本“轻松读物”，它更像是一场严峻的“数学体能训练”，需要我付出巨大的努力和坚持。从封面设计到内容编排，都透露着一种严谨和专业的气息，而正是这种气息，让我深知其中蕴含的挑战。我本来以为自己对必修2的知识点已经烂熟于心，但这本书中的题目，总能轻易地击破我的自信心，让我意识到自己还有很多需要学习和提升的地方。 这本书在考察知识点的时候，非常擅长“变幻莫测”。它不会仅仅停留在一两个孤立的知识点上，而是喜欢将不同的概念、定理、甚至是几何图形和代数运算巧妙地结合起来，形成一道道需要综合分析才能解决的难题。我常常需要花费大量的时间去梳理题目中的信息，去寻找不同知识点之间的联系，才能勉强找到解题的思路。这种“跨章节”的考察方式，让我深刻体会到高中数学的系统性和整体性。 尤其让我感到吃力的是，书中对于一些抽象概念的解析，往往比较精炼。虽然它提供了答案和步骤，但有时候，我总觉得缺少了一些“润滑剂”。我希望能够有更详细的解释，说明每一步转化的“原因”和“依据”，这样我才能更好地理解其背后的逻辑。有时候，我甚至需要自己去查阅其他资料，才能完全弄懂书中的某个解析。 它所倡导的“跟踪练习”理念，确实是我非常看重的一点。这种练习模式，能够根据我对某个知识点的掌握程度，进行差异化的训练。也就是说，对于我薄弱的环节，它会提供更多的练习；对于我已经掌握的部分，则会减少重复。这种“量身定制”的练习方式，让我能够更有效地利用时间，弥补我的不足。 双色印刷的设计，在长时间的学习过程中，的确给我带来了不小的帮助。醒目的颜色能够突出公式、定义、以及题目中的关键信息，这不仅能够提高我的阅读效率，还能够帮助我更好地记忆。在做大量的题目时，清晰的排版和色彩的区分，也能在一定程度上减轻视觉疲劳，让我能够更持久地保持学习状态。 而且，这本书的题目数量极为可观，几乎覆盖了必修2所有知识点的方方面面。我常常会在完成一个章节的练习后，发现自己对那一章的知识点有了更深刻的理解。即使是同一知识点，通过不同的题型和角度的考察，也能让我看到它更多的应用可能性。这种“穷尽式”的练习，对我来说是一种很好的巩固。 但是，我也必须承认，这本书的难度有时候确实让我感到有些“力不从心”。某些题目，即使我绞尽脑汁，也依然找不到突破口。这时候，我非常希望书中能够提供一些“提示”性的内容，或者引导我从一个我从未想过的角度去思考。我希望它不仅能给我“答案”，更能给我“启迪”。 这本书的价值，不仅仅在于考察我的解题能力，更在于它能够培养我的逻辑思维和分析能力。它教会我如何审题，如何提取关键信息，如何运用数学语言进行严谨的推理。这些能力的培养，对于我今后在任何学科的学习都将起到至关重要的作用。 这本书的题目设计，有时候也过于“强调技巧”，而忽略了对基础知识的反复强调。我希望在练习的过程中，能够有更多“稳扎稳打”的题目，来巩固我最核心的知识点，然后再去挑战那些更复杂的难题。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性，但也极具价值的学习资源。它毫不留情地暴露了我在数学上的不足，但同时也给了我一次又一次突破自我的机会。虽然过程中充满了汗水和思考的煎熬，但我相信，通过这本书的系统训练，我的数学能力一定会得到显著的提升。
评分拿到这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》，我有一种被“数学轰炸”的感觉，这绝对不是一本轻松就能应付的练习册。它就像一位严厉但公正的数学老师，毫不留情地指出我知识上的每一个漏洞，同时也像一个耐心但要求极高的教练，不断地把我推向更高的挑战。我原本以为自己对必修2的知识点已经掌握得八九不离十了，但这本书的出现，让我不得不承认，我还有很长的路要走。 这本书的题目设计，给我最深的印象就是“出其不意”。你以为自己找到了一个万能的解法，结果下一道题就让你之前的经验完全失效，需要你重新思考。我常常在一道题目上花费大量的时间，反复演算，甚至一度怀疑自己的数学能力。那些涉及立体几何的题目，尤其让我头疼。想象空间中的点、线、面关系，然后将其转化为代数运算，这对我来说一直是个巨大的挑战。我经常需要借助三维模型或者反复的空间想象才能勉强理解题目。 很多题目，它并不直接考察某个公式的套用，而是要求你对知识点有深刻的理解，并能将其融会贯通。比如，当题目要求证明一个直线与平面垂直时，我需要能够想到多种证明方法，并根据题目的具体条件选择最合适的一种。它不给我“标准答案”式的思维，而是鼓励我去探索不同的路径。有时候，我能找到一种解法，却发现书上的解析提供了另一种更简洁、更巧妙的方法，这让我既感到沮丧，又对数学的博大精深感到惊叹。 这本书的“跟踪练习”机制，我觉得非常到位。它能够针对性地发现我学习上的薄弱环节，并提供相应的巩固练习。这不像传统的练习册那样“一视同仁”，而是真正做到“因材施教”。我常常发现，在某个知识点上刚吃过亏，紧接着就会出现专门针对这个知识点的练习题，迫使我去彻底理解和掌握。这种“逼迫感”，反而成为了我进步的强大动力。 双色印刷的设计，确实为我的学习带来了一些便利。关键的公式、定理、以及题目中的重要信息，都会通过颜色加以区分，让我更容易抓住重点，减少信息干扰。在做题过程中，清爽的排版也能让我的眼睛得到更好的休息，从而保持更高的专注度。尤其是在做大量计算题的时候，清晰的标记能够有效地帮助我减少出错的概率。 而且，这本书的题目数量非常丰富，足以让我在每个知识点上得到充分的练习。有时候，一道题的不同变式就能考察出对知识点理解的深度。我喜欢它在每道题后留下的思考空间，虽然不要求我写出详细的解题过程，但鼓励我去思考，去总结，去发现规律。这种主动学习的模式，比被动接受知识要有效得多。 但是，我不得不承认，这本书的难度确实不小。有些题目，即使我花了大量时间去思考，也依然难以找到突破口。这时候，我非常希望书中能够提供一些更具启发性的引导，或者对一些关键的转化步骤进行更详细的解释。有时候，我只是差了那么一点点“灵感”，如果书能提供一些“火花”，也许我能更快地理解。 这本书也让我认识到，数学学习不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是培养逻辑思维能力和解决问题的能力。它教会我如何分析问题，如何分解问题，如何从已知条件出发，推导出未知结论。这种能力，对于我今后的学习和生活都将受益匪浅。 这本书的练习，有时候也显得过于“刁钻”。虽然这能够锻炼我的解题能力，但有时也会让我感到过于焦虑。我希望在一些基础知识点上，能够有更多的“保底”题目，让我能够先建立信心，再逐步挑战更高难度的题目。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本充满挑战的练习册。它让我充分认识到自己在数学上的不足，但也激发了我不断学习和进步的欲望。它教会我如何面对困难，如何从失败中学习，如何坚持不懈地追求卓越。虽然过程艰辛，但我相信，通过这本书的磨练，我的数学能力一定会得到显著的提升。
评分当我翻开这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》时，我有一种被“数学洪流”冲击的感觉，这绝对不是一本可以“轻松应对”的书籍。它就像一位严苛的导师，不厌其烦地指出我学习中的每一个瑕疵，同时又像一个充满智慧的引路人，引领我走向更深的数学殿堂。我原以为自己对高中数学必修2的内容已经有了充分的理解，但这本书的出现，让我不得不重新审视自己的学习方式和深度。 书中对于抽象概念的解析，我常常需要反复阅读，甚至在脑海中反复推演才能勉强理解。特别是那些涉及到多维空间想象的题目，我常常需要借助外部工具或者花费大量时间去构思，才能勉强构建出题目的几何模型。而一旦我成功地构建了模型，接下来的计算和推理就会相对顺畅。这种对空间想象力和逻辑思维的极致考验，既让我感到沮丧，又让我对数学的魅力有了更深的认识。 我尤其欣赏书中“跟踪练习”的设计理念。它能够根据我对特定知识点的掌握程度，量身定制练习题目。这就像是拥有了一位“私人数学顾问”，能够精准地发现我的薄弱环节，并提供有针对性的巩固。我经常发现，在我刚刚感到某个概念有些模糊的时候，紧接着就会出现相关的练习题，迫使我去深入理解和掌握。这种“精准打击”的学习方式，大大提高了我的学习效率。 双色印刷的设计，在长时间的学习过程中，为我带来了实实在在的便利。关键公式、定义、以及题目中的重要信息，都用醒目的颜色标注出来，这不仅提高了我的阅读效率，还能帮助我快速抓住重点。在面对大量的题目时，清晰的排版和色彩的区分，也能有效地减轻视觉疲劳，让我能够更持久地保持学习状态。 而且，这本书的题目数量非常庞大，几乎覆盖了必修2所有知识点的方方面面。我常常会在完成一个章节的练习后，发现自己对那一章的知识点有了更全面和深入的理解。即使是同一个知识点，通过不同的题型和角度的考察，也能激发出我不同的解题思路。这种“全方位”的练习，对我来说是一种非常宝贵的学习经验。 但是，我也要坦诚地说，这本书的难度有时候确实让我感到有些“力不从心”。某些题目，即使我花费了大量的时间去思考，也依然找不到解决问题的方向。这时候，我非常希望书中能够提供一些“提示”性的内容，或者引导我从一个我从未想过的角度去思考。我希望它不仅能给我“答案”，更能给我“方法”和“启迪”。 这本书的价值，不仅仅在于考察我的解题能力，更在于它能够培养我的逻辑思维和问题解决能力。它教会我如何分析题目的本质，如何将复杂的问题分解为若干个小问题，如何运用数学的严谨性来推理和论证。这些能力的培养，对于我今后在任何学科的学习都将起到至关重要的作用。 这本书的题目设计，有时候也过于“强调技巧”，而忽略了对基础知识的反复强调。我希望在练习的过程中，能够有更多“稳扎稳打”的题目，来巩固我最核心的知识点，然后再去挑战那些更复杂的难题。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性，但也极具价值的学习资源。它毫不留情地暴露了我在数学上的不足，但同时也给了我一次又一次突破自我的机会。虽然过程充满了汗水和思考的煎熬，但我相信，通过这本书的系统训练，我的数学能力一定会得到显著的提升。
评分拿到这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》，我感觉自己仿佛踏入了一个“数学竞技场”，每一道题目都是一个对手，而最终的目标是成为解题的“胜利者”。这本书的题目难度梯度设置得非常科学，从基础的知识点巩固，到需要深度思考和综合运用才能解答的难题，每一个环节都像是在循序渐进地提升我的数学能力。我原本以为自己对高中数学必修2的内容已经有了相当的掌握，但这本书让我看到了自己知识体系中潜在的“短板”。 书中对于一些抽象数学概念的讲解，我常常需要反复揣摩，甚至结合其他的学习资源才能完全理解。特别是那些涉及到多维空间几何的题目，我经常需要花费大量的时间去绘制草图，去想象点、线、面之间的关系，才能勉强理解题意。这种对空间想象力和逻辑推理能力的极高要求，既让我感到沮丧，又让我对数学的抽象美有了更深的体会。 它的例题解析，虽然提供了详细的步骤，但有时候，我总觉得它缺少了一些“点拨”。特别是当题目中的解题思路发生“跳跃”时，我常常难以理解为什么会想到那样的方法。我希望，解析能够提供更多的“思考过程”，或者解释每一步转化的“原因”和“依据”，这样我才能更好地理解其背后的数学思想。 “跟踪练习”的设计，我觉得是这本书最突出的亮点之一。它能够根据我对特定知识点的掌握情况，进行差异化的训练。这就像是拥有了一位“私人数学教练”，能够精准地发现我的薄弱环节，并提供有针对性的巩固。我经常发现，在我刚刚感到某个概念有些模糊的时候，紧接着就会出现相关的练习题，迫使我去深入理解和掌握。 双色印刷的特点，在长时间的学习过程中，为我带来了实实在在的便利。关键公式、定义、以及题目中的重要信息，都用醒目的颜色标注出来，这不仅提高了我的阅读效率，还能帮助我快速抓住重点。在面对大量的题目时，清晰的排版和色彩的区分，也能有效地减轻视觉疲劳，让我能够更持久地保持学习状态。 而且，这本书的题目数量非常庞大，几乎覆盖了必修2所有知识点的方方面面。我常常会在完成一个章节的练习后，发现自己对那一章的知识点有了更全面和深入的理解。即使是同一个知识点，通过不同的题型和角度的考察，也能激发出我不同的解题思路。这种“全方位”的练习，对我来说是一种非常宝贵的学习经验。 但是，我也要坦诚地说，这本书的难度有时候确实让我感到有些“力不从心”。某些题目，即使我花费了大量的时间去思考，也依然找不到解决问题的方向。这时候，我非常希望书中能够提供一些“提示”性的内容，或者引导我从一个我从未想过的角度去思考。我希望它不仅能给我“答案”，更能给我“方法”和“启迪”。 这本书的价值，不仅仅在于考察我的解题能力，更在于它能够培养我的逻辑思维和问题解决能力。它教会我如何分析题目的本质，如何将复杂的问题分解为若干个小问题，如何运用数学的严谨性来推理和论证。这些能力的培养，对于我今后在任何学科的学习都将起到至关重要的作用。 这本书的题目设计，有时候也过于“强调技巧”，而忽略了对基础知识的反复强调。我希望在练习的过程中，能够有更多“稳扎稳打”的题目，来巩固我最核心的知识点，然后再去挑战那些更复杂的难题。 总而言之，这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》是一本极具挑战性，但也极具价值的学习资源。它毫不留情地暴露了我在数学上的不足，但同时也给了我一次又一次突破自我的机会。虽然过程充满了汗水和思考的煎熬，但我相信，通过这本书的系统训练，我的数学能力一定会得到显著的提升。
评分这本《学而思 培优辅导：高中数学跟踪练习（必修2）（双色）》真是让我头疼不已，又爱又恨。从拿到手的那一刻起，我就知道我大概率是掉进了一个“数学陷阱”。封面设计简洁明了，双色印刷的排版也算是比较清晰，但这份清晰却隐藏着不少“陷阱”。它的题目难度梯度设计得非常巧妙，从最基础的概念巩固，到需要灵活运用多种知识点才能解出的难题，每一个环节都像是精心布置的关卡。我一直以为自己数学还算不错，至少在高中阶段应该游刃有余，但事实证明，我的自信心被它狠狠地打击了。 很多题目，初看之下似乎都有明确的思路，就像一条清晰的河流，可以顺流而下。可一旦动笔计算，就会发现河流中暗藏的礁石和漩涡，稍不留神，答案就会偏离航线。特别是那些涉及到空间向量和平面几何的章节，感觉大脑的CPU都要过载了。那些抽象的空间关系，在纸面上变成具体的数字和符号时，我常常需要反复阅读题目，甚至在草稿纸上画无数个草图，试图找到那个隐藏在文字背后的几何本质。有时候，一个微小的符号理解错误，就能导致整个解题过程的崩盘。 更让我沮丧的是，这本书的例题解析，虽然提供了答案和步骤，但总感觉在关键的“领悟点”上不够通透。它像是给我了一张地图，但并没有详细告诉我如何跨越那些最陡峭的山峰，或者如何找到隐藏的捷径。我需要自己去反复琢磨，去对比不同题目的解法，才能一点点地摸索出规律。有时候，我会对着一个解法看了半个小时，然后恍然大悟：“哦，原来这里是可以这样转化的！”但这种“顿悟”来得太慢，过程充满了挫败感。 不过，也正是这种挑战，让我对数学的理解更加深刻。每次攻克一个难题，那种成就感是无与伦比的。它不像刷题一样机械，更像是在玩一场高智商的解谜游戏。那些题目设计得非常有“巧思”，往往需要你跳出固有的思维定势，去寻找一些不寻常的角度。比如，有些几何题，通过引入参数或者利用函数性质，就能大大简化计算过程，这种“绝妙”的解法，是我之前从未想过的。 我注意到，书中很多题目都带有“跟踪练习”的字样，这表明它不仅仅是知识点的罗列，更注重能力的培养。它似乎在不断地测试你对某个知识点掌握的程度，然后根据你的表现，为你提供不同难度和类型的练习。这种循序渐进的模式，对于弥补我平时学习中的薄弱环节非常有帮助。特别是那些需要联想和推理的题目，它总能恰到好处地出现在需要加强的地方，让我不得不去面对和解决。 它对知识点的覆盖也相当全面。即使是我自认为比较熟悉的章节，书中也设计了一些让我措手不及的题目。这让我意识到，高中数学的深度和广度远超我的想象，而且很多看似独立的知识点，其实在更深层次上有着紧密的联系。这本书就像一面镜子，照出了我知识体系中的“盲区”和“漏洞”，逼迫我去填补它们。 而且，双色印刷确实在一定程度上提升了阅读体验。重要的概念、公式、关键词，都用醒目的颜色标注出来，方便我快速抓住重点。在大量题目中穿梭时，清晰的排版和色彩区分，能有效减少视觉疲劳，让我更能专注于解题本身。这对于需要长时间沉浸在数学世界里的学生来说，是一个不小的福音。 这本书的练习量也相当可观，每一章都有足够的题目来巩固和深化理解。我常常会在做完一章的题目后，发现自己对那一章的知识点有了全新的认识。有时候，即使是同一个知识点，用不同的方式去考察，也能引出截然不同的解题思路。这种多元化的考察方式，让我更能理解数学的灵活性和普适性。 但偶尔，我也希望书中能有更多一些“点拨”。有时候，一道题卡住我很久，即使看了答案，也依然一知半解。这时候，如果能有一些更深入的、更具启发性的讲解，也许能帮助我更快地突破瓶颈。那种“看一眼就懂”的讲解，虽然难以实现，但如果能有一些“提示”，也许会更好。 总体来说，这本练习册是一本非常有挑战性，但也非常有价值的书。它毫不留情地暴露了我的不足，但也给了我一次次克服困难的机会。虽然过程中充满了汗水和挣扎，但每当我能独立解出那些棘手的题目时，心中都会涌起一股难以言喻的喜悦。它让我明白，数学学习并非易事，但坚持下去，总会有收获。
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评分一直在用这个系列的参考书，复习巩固所学知识很不错。
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评分还不错吧????.继续看看，如果真好再买其他科。
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评分书非常薄，共56页，象练习本太出乎意料。包装精致，正版，有配套视频讲解！
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