運籌與管理科學叢書23：最優化方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊慶之 著

圖書標籤:

• 運籌學
• 最優化
• 管理科學
• 數學規劃
• 算法
• 優化方法
• 綫性規劃
• 非綫性規劃
• 整數規劃
• 凸優化

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030434623

版次：1

商品編碼：11663374

包裝：平裝

叢書名： 運籌與管理科學叢書

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：236

正文語種：中文

內容簡介

　　《運籌與管理科學叢書23：最優化方法》係統介紹綫性規劃、整數綫性規劃、無約束最優化和約束最優化的基本理論和方法，還介紹經濟、金融、信息處理、統計、幾何等領域中的具體優化模型，以及MATLAB 軟件包中部分優化工具箱的操作方法.

目錄

《運籌與管理科學叢書》序
前言
第1章 引論及預備知識
1.1 最優化問題簡介
1.2 凸集和凸函數
1.2.1 凸集及相關性質
1.2.2 保凸運算
1.2.3 凸集的分離和支撐
1.2.4 凸函數及相關性質
1.3 MATLAB和LINDO/LINGO簡介
1.3.1 MATLAB
1.3.2 LINDO/LINGO
習題一

第2章 綫性規劃
2.1 基本性質
2.2 單純形方法
2.2.1 兩階段法
2.2.2 大M法
2.3 綫性規劃問題的對偶及對偶單純形法
2.3.1 綫性規劃對偶問題
2.3.2 對偶單純形法
2.4 應用MATLAB解綫性規劃問題舉例
習題二

第3章 整數綫性規劃
3.1 整數綫性規劃簡介
3.2 分枝定界法
3.3 Gomory割平麵法
3.4 應用MATLAB解整數綫性規劃問題舉例
習題三

第4章 無約束最優化方法
4.1 綫性搜索
4.1.1 幾種不精確綫性搜索方法
4.1.2 有精確綫性搜索步長時下降算法的收斂性
4.2 最速下降法
4.3 Newton法
4.3.1 一元問題的Newton法
4.3.2 多元問題的Newton法及收斂性
4.3.3 強凸條件下Newton法的收斂性
4.4 共軛梯度法
4.4.1 共軛方嚮法
4.4.2 共軛梯度法
4.4.3 解一般無約束優化問題的共軛梯度法
4.5 擬Newton法
4.5.1 DFP方法
4.5.2 BFGS方法
4.5.3 擬牛頓算法的全局收斂性
4.6 信賴域方法
4.6.1 信賴域方法的基本原理
4.6.2 信賴域方法的收斂性
4.6.3 信賴域子問題的求解
4.7 應用MATLAB求解無約束優化問題舉例
習題四
附錄1無約束優化問題的一些測試函數

第5章 約束最優化方法
5.1 Lagrange對偶問題及有關性質
5.1.1 Lagrange對偶函數
5.1.2 Lagrange對偶問題
5.2 最優性條件
5.3 罰函數法
5.4 障礙罰函數法
5.5 二次規劃
5.5.1 等式約束二次規劃問題
5.5.2 凸二次規劃的有效集方法
5.6 序列二次規劃方法（SQP）
5.6.1 求等式約束優化問題的Lagrange-Newton方法
5.6.2 Wilson-Han-Powell方法
5.6.3 SQP方法的全局收斂性
5.7 應用MATLAB求解約束優化問題舉例
習題五
附錄2約束優化問題的測試問題

第6章 最優化問題的一些模型
6.1 經濟與金融中的優化問題
6.2 範數逼近問題
6.3 統計中的優化模型
6.4 幾何中的優化問題
6.5 生産工藝或管理中的優化問題
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已齣版書目

精彩書摘

　　《運籌與管理科學叢書23：最優化方法》：
　　第1章 引論及預備知識
　　1.1最優化問題簡介
　　最優化是人們在工程技術、科學研究和經濟管理等諸多領域中經常遇到的問題。例如，結構設計要在滿足強度要求等條件下使所用材料的總重量最輕；資源分配要使各用戶利用有限資源産生的效益最大；安排運輸方案要在滿足物質需求和裝載條件下使運輸費用最低；編製生産計劃要按照産品工藝流程和顧客需求盡量降低人力、設備、原材料等成本使總利潤最高，等等。簡單地說，人們總是在各項具體的工作和生活中，在一定的人力、物力、財力的條件下，追求最好或更好的結果；或者，為瞭達到某個預想的目標，使得有限的人力、物力、財力花費盡可能小。通常，可供選擇的方案或方法有多個，甚至是無限多種，最優化方法就是研究如何從中選齣最好的方案或進行最佳決策的一門學科。
　　隨著社會生産和科學技術的不斷發展，最優化理論和技術在人們的工作和生活諸方麵起著越來越重要的作用。
　　用最優化方法解決實際問題一般包括兩個基本步驟：一是把需要求解的問題錶述成數學上最優化問題的形式，這一步簡稱為優化建模；二是在已有的模型基礎上，選擇已有的優化方法或自己設計某種方法對模型進行求解。優化建模具有一般數學建模的共性，同時也有一定的特殊性和專業性。
　　下麵我們看幾個優化建模的例子。
　　例1.1.1綫段圍麵積問題。
　　設有一長度為l的木條，想用該木條圍成一個矩形，問長和寬各多少時矩形麵積最大？
　　建立該問題的數學模型。
　　設已用木條圍成一個矩形，一邊長度為x，則另一邊的長度為2。x 該問題的數學模型可以寫為這裏max“和s：t：“分彆是maximize”和subjectto“的縮寫。
　　例1.1。2食譜問題。
　　設市場上有n種不同的食物，第j種食物每單位的價格為cj（j=1；2； ；n）。研究錶明，人體在正常生命活動中需要m種基本的營養成分。為瞭保證人體的健康，一個人每天至少需要攝入第i種營養成分bi(i=1；2； ；m）個單位。此外人們還知道第j種食物的每個單位包含營養成分aij(i=1；2； ；m；j=1；2； ；n）個單位。
　　設一個人攝入的營養成分會被人體完全吸收，每天不同食物的配給量構成一種配食方案。食譜問題就是要求在滿足人體基本營養需求的前提下尋求最經濟的食譜。
　　建立該問題的數學模型。
　　設食譜中第j種食物的數量為xj，於是食譜的花費為c1x1+c2x2+ +cnxn；人體的營養需求要求滿足：
　　顯然應該有xj>0；j=1； ；n。
　　於是食譜問題的數學模型可以寫為這裏min”是minimize“的縮寫。
　　例1.1.3資金使用問題。
　　設某單位有400萬元資金，打算4年內使用完。若在一年內使用資金x萬元，則可以得到收益px萬元(收益不能再使用），當年不用的資金可存入銀行，年利率為0。1。問如何使用這一筆資金，可以使4年後收益總和最大？
　　建立該問題的數學模型。
　　設第i年使用資金xi萬元，則4年後的收益為
　　由問題條件知，xi滿足
　　1.1最優化問題簡介
　　於是這個資金使用問題的數學模型為
　　在實際應用中，一個問題是不是可以錶述為一個最優化模型和怎樣錶示為一個最優化模型，這是優化方法是否可以應用的前提，因而是十分重要的。但優化問題的建模和其他數學問題的建模一樣，不屬於精確科學或數學的範疇，而是一項技術或技藝，沒有統一的標準和方法。當然，建立的模型是否正確和模型的優劣是可以通過實際效果來檢驗的。已有一些優秀的優化問題的建模教材，如書末參考文獻中的《運籌學案例》《優化建模與Lindo/Lingo軟件》。
　　最優化方法涵蓋的範圍很廣，對問題進行分類研究形成瞭不同的學科分支。可以大緻地把最優化問題分為兩類：連續型優化問題和離散型優化問題。本書主要介紹連續型優化問題的理論和解法。
　　……

前言/序言

運籌與管理科學叢書23：最優化方法 本書內容概要： 《運籌與管理科學叢書23：最優化方法》是該叢書的第二十三捲，聚焦於運籌學和管理科學領域中最為核心且應用廣泛的分支——最優化方法。本書係統地梳理和深入探討瞭求解各類復雜決策問題的數學工具與技術，旨在為讀者提供一個全麵、深入且實用的理論框架與實踐指南。 本書的結構圍繞“建模—求解—應用”的邏輯展開，旨在彌閤理論研究與實際工程應用之間的鴻溝。內容涵蓋瞭從基礎的綫性規劃到前沿的非綫性、隨機與動態優化等多個重要方嚮。 第一部分：基礎理論與綫性規劃 本書首先迴顧瞭運籌學和管理科學的基本概念，為後續內容的展開奠定堅實的數學基礎。重點講解瞭優化問題的標準數學描述形式，包括目標函數、決策變量、約束條件以及可行域的定義。 隨後，全書的核心篇幅集中於綫性規劃（Linear Programming, LP）。 單純形法（Simplex Method）： 詳細闡述瞭單純形法的基本原理、代數形式（錶上計算）、大M法和兩階段法在處理人工變量時的策略，並深入分析瞭退化、無界解和多重最優解的情況。 對偶理論： 深入講解瞭綫性規劃的對偶問題，包括對偶關係的建立、弱對偶與強對偶定理，以及對偶單純形法在敏感性分析和算法加速中的應用。 網絡流模型： 將綫性規劃擴展到圖論領域，詳細介紹瞭最大流、最小割、最小費用最大流等經典網絡優化問題，並討論瞭它們在物流、通信和資源分配中的應用案例。 第二部分：非綫性規劃的理論與算法 隨著實際問題的復雜性增加，許多決策問題無法簡化為綫性模型，本書隨後轉嚮處理非綫性規劃（Nonlinear Programming, NLP）。 無約束優化： 介紹瞭優化問題的基礎——無約束優化。詳細講解瞭一階最優性條件（梯度分析）和二階最優性條件（Hessian矩陣分析）。算法部分詳述瞭精確綫搜索（如Armijo和Wolfe條件）與不精確綫搜索方法，並對牛頓法、擬牛頓法（BFGS、DFP）進行瞭深入的剖析與比較，強調瞭收斂速度與計算成本的權衡。 約束優化： 這是非綫性規劃的難點。本書的核心貢獻之一是對KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件的全麵解讀，闡明瞭其作為非綫性優化局部最優解的必要條件。隨後，詳細介紹瞭懲罰函數法、障礙函數法（內點法的基礎）以及拉格朗日乘數法在處理等式和不等式約束時的應用。 凸優化基礎： 強調瞭凸集和凸函數的重要性，並論述瞭凸優化問題的特性——局部最優解即是全局最優解，這使得求解變得更加可靠。 第三部分：特定結構優化問題與高級方法 為應對工程和管理中的特有問題結構，本書引入瞭更專業化的優化技術。 整數規劃（Integer Programming, IP）： 針對決策變量必須取整數的情況，係統介紹瞭分支定界法（Branch and Bound）和分支切割法（Branch and Cut）的精確求解框架，以及割平麵法（Cutting Plane Method）的構造原理。同時，也討論瞭0-1規劃（二元整數規劃）在選擇問題中的應用。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）： 從控製論角度切入，闡述瞭動態規劃的基本思想——最優子結構和重疊子問題。通過貝爾曼方程（Bellman Equation）建立瞭遞歸求解的數學基礎，並通過實例展示瞭其在多階段決策問題中的威力。 隨機優化（Stochastic Optimization）： 針對未來事件具有不確定性的決策場景，本書引入瞭隨機規劃模型。重點講解瞭兩階段隨機規劃（Recourse Problem）的構建、期望值優化框架，以及在資源調度和金融工程中的初步應用。 第四部分：現代優化算法與計算實現 本書最後聚焦於如何將理論轉化為可執行的計算方案，特彆是針對大規模和非光滑問題的現代算法。 內點法（Interior-Point Methods）： 詳細介紹瞭內點法在解決大規模綫性規劃和凸二次規劃問題中的高效性，對比瞭其與傳統單純形法的性能差異。 啓發式與元啓發式算法： 認識到精確方法在處理NP-hard問題時的局限性，本書介紹瞭一係列用於求解近似最優解的有效工具，包括模擬退火（Simulated Annealing）、遺傳算法（Genetic Algorithms）以及粒子群優化（Particle Swarm Optimization）等群智能算法的基本原理和參數調優策略。 軟件實現與建模語言： 提供瞭關於如何使用主流優化求解器（如CPLEX, Gurobi, 或開源工具）進行模型構建和求解的實踐指導，強調瞭模型預處理和求解器參數選擇對實際效率的關鍵作用。 適用讀者對象： 本書內容深度適中，理論嚴謹又不失工程實踐性。它適閤於運籌學、工業工程、管理科學、應用數學、計算機科學等專業的本科高年級學生、研究生，以及在工業界、金融領域和政府機構從事決策分析、係統優化、流程改進和數據科學工作的工程師和研究人員。讀者需具備微積分和綫性代數的基礎知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就非常吸引我，雖然我還沒有機會翻閱它，但僅僅是“運籌與管理科學叢書23：最優化方法”這個標題，就足以讓我對它充滿瞭期待。我一直對如何更高效地解決復雜問題感興趣，而“最優化方法”似乎正是解答這些疑問的鑰匙。我常常在思考，在有限的資源和約束條件下，如何纔能找到最佳的解決方案？無論是商業決策、項目管理，還是科研探索，優化無處不在，它滲透在我們日常工作和生活的方方麵麵。我設想這本書應該會深入淺齣地講解各種優化理論和模型，也許會從經典的綫性規劃講起，然後拓展到非綫性規劃、整數規劃、動態規劃等等，並且會提供豐富的實際案例來幫助讀者理解抽象的數學概念。我特彆希望它能包含一些關於如何將這些優化方法應用於實際場景的指導，比如如何構建數學模型，如何選擇閤適的求解算法，以及如何解釋和驗證優化結果。如果書中還能介紹一些現代化的優化工具和軟件，那將是錦上添花瞭，畢竟理論的落地離不開強大的工具支持。這本書的名字讓我想起瞭那些能夠撥雲見日，指引方嚮的智慧之光，我期待它能成為我解決問題時的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

《運籌與管理科學叢書23：最優化方法》這個名字，聽起來就像是為解決各種棘手難題而量身打造的寶典。我一直認為，在信息爆炸的時代，信息過載和資源稀缺是常態，而“最優化”正是應對這一挑戰的關鍵。我非常好奇這本書會如何解讀和呈現“最優化”的概念。我猜想它會首先建立起一種“優化的思維模式”，教會讀者如何識彆問題中的關鍵約束和目標，然後通過數學模型將它們轉化為可計算的優化問題。我期待書中能夠介紹一些經典的優化算法，比如單純形法、內點法等，並用通俗易懂的方式解釋它們的原理。同時，我也希望它能涵蓋一些更具實踐意義的優化技術，例如針對大規模問題的啓發式算法，或者在不確定性條件下進行決策的優化方法。我希望這本書能讓我明白，如何纔能在眾多的可能性中，找到那個最符閤邏輯、效率最高、成本最低，或者收益最大的選擇。如果它能提供一些關於如何使用特定軟件工具來實現優化的指導，那將是極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《運籌與管理科學叢書23：最優化方法》時，我腦海裏立刻聯想到瞭那些在復雜係統中尋找最佳路徑的場景。我一直覺得，很多看似難以逾越的挑戰，其實都可以通過科學的“優化”來破解。我猜想這本書會像一位引路人，帶領我探索如何讓事物變得更好、更有效率。它可能會從最基礎的“目標函數”和“約束條件”開始，教會我如何定義一個優化問題。接著，我期待它能夠深入講解各種優化工具，也許會從簡單的綫性規劃講起，然後逐步引入更復雜的非綫性規劃、整數規劃，甚至更高級的啓發式算法。我特彆希望書中能夠包含大量貼近實際生活的案例，例如如何優化交通流量、如何進行高效的資源調度、如何製定個性化的學習計劃等等，讓我能夠直觀地感受到優化方法的力量。如果這本書能夠幫助我建立起一種係統性的思考方式，讓我能夠更清晰地看到問題本質，並找到最佳的解決方案，那我將感到非常欣慰。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《運籌與管理科學叢書23：最優化方法》這個書名的時候，我腦海裏立刻浮現齣那些在商業戰場上運籌帷幄、決勝韆裏的場景。我一直覺得，成功的管理者和決策者，一定都具備一種“化繁為簡”的能力，而這種能力的核心，很可能就隱藏在“最優化方法”之中。我猜想這本書不會僅僅停留在理論層麵，而是會提供一套係統性的思維框架和實操指南，幫助讀者掌握如何在現實世界中識彆優化機會，並有效地加以利用。比如，在生産製造領域，如何通過優化生産計劃來降低成本、提高效率；在物流運輸領域，如何設計最優的配送路綫來節省時間和燃料；在金融投資領域，如何構建最優的投資組閤來最大化收益、分散風險。我希望書中能夠涵蓋一些經典的優化模型，例如排隊論、庫存論、決策樹分析等，並用生動形象的語言和案例進行講解，讓那些看似枯燥的數學公式變得觸手可及。同時，我也期待它能介紹一些前沿的優化技術，比如機器學習在優化中的應用，或者大數據分析如何驅動更精準的優化決策。這本書如果能成為我探索最優解的導航儀，那我將感到非常幸運。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《運籌與管理科學叢書23：最優化方法》一下子就抓住瞭我的注意力，因為我一直對如何將科學的方法應用於管理決策充滿好奇。我常常在想，很多時候，我們看似陷入瞭僵局，無法找到更好的解決方案，也許隻是因為我們還沒有掌握正確的“優化”工具。我設想這本書會像一位經驗豐富的導師，帶領我們走進優化方法的奇妙世界。它應該會從最基礎的定義開始，解釋什麼是“最優化”，以及它在管理科學中的重要性。然後，它可能會逐步深入到各種不同的優化技術，比如綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃，以及一些更復雜的算法，如遺傳算法、模擬退火等。我特彆期待書中能夠包含大量具體的案例研究，用以展示這些優化方法是如何在實際的管理場景中發揮作用的，例如在資源分配、生産調度、項目管理、市場營銷等領域。我希望它不僅僅是理論的堆砌，更能提供實用的操作步驟和技巧，讓讀者能夠真正地學以緻用，在自己的工作和學習中解決實際問題，找到那個“最優解”。

評分☆☆☆☆☆

運籌與管理科學叢書每一本都是經典的

評分☆☆☆☆☆

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