好玩的数学·幻方与素数：娱乐数学两大经典名题（修订版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴鹤龄 著，张景中 编

图书标签:

• 数学
• 幻方
• 素数
• 娱乐数学
• 数学普及
• 益智
• 思维训练
• 数学游戏
• 经典数学问题
• 修订版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030435712

版次：1

商品编码：11672583

包装：平装

丛书名： 好玩的数学（修订版）

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：224

字数：200

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究作者，也会开卷有益。适于有高中及高中以上文化程度的各阶层、各年龄段人群阅读。
　　 “好玩的数学”丛书自2004年10月出版以来，受到广大读者欢迎和社会各界的广泛好评，各分册先后重印10余次，平均发行量近45000套，被认为是一套叫好又叫座的科普图书。丛书致力于多个角度展示了数学的“好玩”，将现代数学和经典数学中许多看似古怪、实则富有深刻哲理的内容通俗化，努力使读者“知其然”并“知其所以然”；尽可能地把数学的好玩提升到了更为高雅的层次，让一般读者也能领略数学的博大精深。
　　 丛书于2004年获科学时报杯“科学普及与科学文化**丛书奖”，2008年又被国家新闻出版总署列为“向全国青少年推荐的百种优秀图书”之一，2009年荣获“国家科学技术进步奖二等奖”。但对于作者和编者来说，奖励莫过于广大读者的喜爱关心。十年来，收到不少热心读者提出的意见和修改建议，数学研究领域和科普领域也都有了新的发展，大家感到有必要对书中的内容进行更新和补充。要感谢各位在耄耋之年仍俯首案牍、献身科普事业的作者，他们热心负责地对自己的作品进一步加工，在“好玩的数学（普及版）”的基础上进行了修订和完善。

内容简介

　　

　　《幻方与素数：娱乐数学两大经典名题》分为两部分，第一部分是百变幻方——娱乐数学题，对古今中外在幻方研究中的发现和成果有极为详细的介绍；第二部分是素数——娱乐数学另一经典名题，包括素数之谜、素数奇趣、素数与完美数、素数与亲和数等问题。题材广泛、内容有趣，能够启迪思想、开阔视野，培养读者分析和解决问题的能力。

目录

丛书修订版前言
第一版总序
第四版说明
第三版说明
第二版说明
第一版前言
第一部分百变幻方——娱乐数学第一名题
引子 洛水神龟献奇图2
01有关幻方的传闻趣事10
1.1宇宙飞船上的搭载物10
1.2南宋杨辉——研究幻方第一人11
1.3杨辉4阶幻方中的奥秘23
1.4出土文物中的阿拉伯幻方32
1.5欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方34
1.6富兰克林的神奇幻方38
02怎样构造幻方46
2.1连续摆数法（暹罗法）46
2.2阶梯法（楼梯法）49
2.3奇偶数分开的菱形法49
2.4对称法51
2.5对角线法52
2.6比例放大法53
2.7斯特雷奇法54
2.8LUX法56
2.9拉伊尔法（基方、根方合成法）57
2.104襄边法59
2.11相乘法61
2.12幻方模式62
3幻方数量知多少64
3.13阶幻方的数量64
3.2/阶幻方的数量65
3.35阶幻方的数量66
4“幻中之幻”68
4.1对称幻方68
4.2泛对角线幻方68
4.3棋盘上的幻方73
4.4亲子幻方77
4.5奇偶数分居的对称镶边幻方78
4.6T形幻方79
5非正规幻方80
5.1普朗克幻方80
5.2合数幻方81
5.3乘幻方及其他82
6幻方的变形86
6.1杨辉的幻圆86
6.2对杨辉变形幻方的发展91
6.3中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座99
6.4富兰克林的八轮幻圆101
6.5幻星105
6.6幻矩形108
6.7魔蜂窝110
6.8幻环112
7进一步的“幻中之幻”115
7.1双幻方115
7.2幻立方（魔方）118
7.3四维魔方124
7.4—些奇特的魔幻方125
第二部分娱乐数学另一经典名题——素数
8素数之谜133
8.1素数的无限性及其证明133
8.2有没有素数的一般表达式134
8.3表达素数的函数137
8.4怎样判定大素数138
8.5某范围内素数知多少139
8.6梅森素数最大素数的表示形式141
8.7最大素数有多大148
9素数奇趣150
9.1由顺（逆）序数字组成的素数150
9.2回文素数150
9.3可逆素数153
9.4“双胞胎”和“三胞胎”素数155
9.5形成级数的素数157
9.6“清一色”和“近乎清一色”的素数158
9.7素数与π及其他159
9.8—些素数倒数的特殊性质161
9.9素数分布的有趣图案170
9.10高斯素数和艾森斯坦素数173
10素数和完美数176
10.1求完美数的公式176
10.2完美数与梅森素数177
10.3完美数的一些特征177
10.4多倍完美数179
10.5另一种完美180
11素数和亲和数181
11.1什么叫亲和数？181
11.2产生亲和数的公式182
11.3亲和数184
12素数和幻方185
12.1素数幻方185
12.2科艺幻方189
部分习题、问题答案192
参考文献196
数学网站198

精彩书摘

　　第一部分百变幻方——娱乐数学第一名题
　　本书分两大部分，第一部分专门介绍幻方，第二部分介绍素数。把幻方作为一个专题着重加以介绍，并非完全是由于笔者的偏爱，更主要的是因为幻方在娱乐数学中的地位以及它的意义实在非同一般，也因为幻方是中国人的首创，是值得中国人骄傲的。赖塞(H.J.Ryser)的名著《组合数学》（Combinatorial Mathematics）(MAA，1962)开宗明义地写道：“组合数学，也称为组合分析或组合学，是一门起源于古代的数学学科。据传说，中国的大禹(约公元前2200年)在一只神龟的背上看到如下幻方而大约公元前1100年，排列即已在中国开始萌芽 ”
　　幻方从中国传到世界其他地区以后，引起广泛的重视，一代又一代的学者对它进行不懈的研究，取得了许多成果，有关的文献资料多不胜举。数学家詹姆士 纽曼(James Roy Newman，1907～1966)在20世纪50年代编辑了一部数学文库性质的《数学世界》(The World of Mathematics，Tempus Books，1956)，收集了数学各个分支、各个年代的名家名篇133篇，分4大卷出版。在“数学游戏与数学谜语”这部分的开头，纽曼在介绍中提到幻方时说道：“单单是有关幻方的著作就足够办一个规模可观的图书馆了(The writings on magic squares alone suffice to make a fair-sized library) 。”读者在看过本书以后当会相信纽曼的这个说法是一点也不过分的，笔者专用一部分介绍幻方也是有道理的。
　　引子 洛水神龟献奇图
　　公元前2200年，也就是距今4300年左右，在我们中华民族祖先居住的大地上，发生了暴雨连绵、洪水泛滥、成千上万的人遭到没顶之灾的大悲剧。当时人类抵御自然灾害的能力十分有限。在拯救自身生命的强烈愿望驱使下，人们奋起抗灾，在斗争和失败中学习，涌现出了许多可歌可泣的故事，其中大家最熟悉的是大禹为治水三过家门而不入的事迹。在大禹治水的过程中，还有许多美丽、动人的传说。例如，相传大禹在治黄河的时候，黄河龙马献给大禹一张河图，从而帮助大禹制定了一套正确的治黄方案。另一则传说是大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有如图0-1所示的一幅奇怪的图。这幅图用今天的数学符号翻译出来，就是一个3阶幻方，也就是在3×3的方阵中填入1～9，其每行、每列和2条对角线上3个数字之和都相等，等于15，并把它叫做幻方常数(magic square constant)或幻和(magic sum)。这就是中国人首先发现的世界第一个幻方。别小看了这个小小的幻方，这是中国人在数学上的一个伟大创造，它奠定了数学中一个重要分支——组合学的基础。当然，由于当时还没有发明我们今天所使用的数字符号，所以我们的祖先就巧妙地用这个图来表达他们所知道的幻方。图中，奇数用若干个空心的圆圈表示，偶数用若干个实心的圆圈表示，这和中国古时的阴阳学说有关。
　　由于作为洛书3阶幻方基础的九宫数字“二九四，七五三，六一八”在公元80年出版的古书《大戴礼记》卷八《明堂篇》中就有清清楚楚的记载，因此，中国人首先发现了幻方，是国际数学界公认的。但是，幻方到底是什么时候出现的，有没有实物为证？这个问题却长期得不到解决，直到20世纪70年代的一个考古发现才最终给出了答案。
　　图0-1洛书上的3阶幻方
　　1977年春，安徽省阜阳县(现改为“阜阳市”)城郊的农民在双古堆平整土地时，发现了两座古墓。文物工作者发掘后证明这是西汉汝阴侯的墓葬。汝阴侯是汉高帝刘邦对其同乡的功臣夏侯婴的封号。墓主人是第二代汝阴侯夏侯灶及其妻子。据史书记载，夏侯灶死于汉文帝15年，即公元前165年，距今已2170多年。出土文物中包括3件极为珍贵的中国古代天文仪器，其中一件叫“太乙九宫占盘”，是用来占卦的盘，分上盘和下盘两部分，上盘嵌入下盘的凹槽，可以随意转动，如图0-2(a)所示。将盘上的古汉字转写成现代汉字以后如图0-2（b)。由图可见，太乙九宫占盘正面是按八卦位置和金、木、水、火、土五行属性排列的，其九宫名称和各宫节气的天数与古书《灵枢经》（这是《黄帝内经》的重要组成部分，是中国最早研究天气变化与人体关系，以占风图0-2太乙九宫占盘候，治疾病的古书）完全一致。这个占盘就是用来测算立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至这8个节气的，说明我们的祖先很早就掌握了季节变化的规律，这里我们不加详述，感兴趣的读者可参阅《考古》1978年5月号上殷非的文章“西汉汝阴侯墓出土的占盘和天文仪器”。我们感兴趣的是盘上圆圈中8个方位上的数字如果补上中心因安装转轴而无法刻上的“5”的话，恰为九宫数字“四九二，三五七，八一六”！因此，我国数学史专家梁宗巨先生在其遗作《世界数学通史》（辽宁教育出版社，2005）中认定这是一个3阶幻方的实物。根据盘上刻的该盘的制作年代“第三七年辛酉目中冬至”的字样，专家已确切地考证出这是汉文帝7年（也就是公元前173年），因此幻方在中国的出现已有2180年以上的历史，比根据《大戴礼记》的推算提前了两个半世纪（但不知什么原因，梁先生书上只说提前了一个半世纪）。幻方后来陆续传播到日本、朝鲜、印度、泰国、阿拉伯等地，引起广泛兴趣和重视。但根据史料记载，国外最早研究幻方的学者当推阿拉伯的塔比 伊本 夸儿拉(Thabitibn Qurrah，826～901)，那已是公元9世纪了。至于欧洲人知道幻方就更晚了，最早是生于康斯坦丁诺普尔(Constantinople)的印度人穆晓普鲁斯(Manuel Moschopulus)首先在15世纪把幻方介绍到欧洲去的。
　　在中国古代，洛书3阶幻方被蒙上了一层厚厚的神秘色彩。周朝的易学家把它同“九宫说”等同起来(九宫指乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑八卦之宫，外加中央之宫，合称九宫)，或者把它同他们所主张的“天地生成数说”联系起来(天数指奇数1、3、5、7、9，表阳、乾、天等；地数指2、4、6、8，表阴、坤、地等)。而两汉时的巫师或方士则把它用作占卜吉凶的图谶。在我国西藏地区，过去藏民普遍携带的一种护身符如图0-3所示，除了有黄道十二宫和八卦以外，中央就是一个用藏文数字表示的3阶幻方。此外，初版于1923年的《数学史》（D.E.Smith:History of Mathematics)中，转载了拉萨出版物中一幅名为“生命之轮”（Wheel of Life）的画，如图0-4所示，也有类似的，但宗教色彩更浓厚，内容更丰富的图案，其中央也是一个3阶幻方。另一方面，由于洛书3阶幻方配置9个数字的均衡性和完美性，产生了极
　　图0-3藏民的护身符
　　图0-4“生命之轮”
　　大的审美效果，使古人认为其中包含了某种至高无上的原则，也把它作为治国安民九类大法的模式，或把它视为举行国事大典的明堂的格局，因此使中国古人的这一数学杰作，具有哲学意义的创造。
　　事实上，隐藏在洛书3阶幻方背后，还可能有许多奥秘有待人们去挖掘。我国著名的科普作家兼娱乐数学专家谈祥柏先生就曾在他的著作中介绍了有关对洛书3阶幻方的新发现。首先是把幻方想像为画在汽车轮胎上，于是，最左一列与最右一列相邻，最上一行与最下一行也相邻。这时，9个2×2方阵中的4数之和恰好从16到24，既不重复也不遗漏，如图0-5所示。你说奇不奇?
　　其次，把每列数字看成一个3位数，则此3个3位数之和与其3个逆转3位数之和相等，而且取它们的平方和也相等，即
　　276+951+438=672+159+834=1665
　　2762+9512+4382=6722+1592+8342=1172421
　　不仅如此，这种性质对行来说也成立，即
　　492+357+816=294+753+618=1665
　　4922+3572+8162=2942+7532+6182=1035369
　　图0-5洛书3阶幻方9个2×2方阵形成连续数列
　　更有甚者，如果我们把对角线也分成两族，自左上角到右下角的主对角线及与它平行的两条折对角线称为主族，反方向的对角线称为副族，则上述奇妙性质依然成立，即
　　主对角线族：654+798+213=456+897+312=1665
　　6542+7982+2132=4562+8972+3122=1109889
　　副对角线族：258+714+693=852+417+396=1665
　　……

前言/序言

奇妙的数字世界：穿越幻方的迷宫，探寻素数的奥秘 你是否曾惊叹于数字的神奇力量？是否渴望以一种轻松有趣的方式，走进数学的殿堂，感受那些隐藏在数字背后的智慧与魅力？《好玩的数学·幻方与素数：娱乐数学两大经典名题（修订版）》正是这样一本为你精心准备的数字探险地图。它并非一本枯燥的教科书，而是一场充满惊喜与挑战的智力游戏，将带领你深入探索娱乐数学中最引人入胜的两个经典主题：幻方和素数。 幻方：方格中的平衡艺术与逻辑之美 想象一下，在一个正方形的网格中，填入一系列连续的数字，而每一行、每一列，乃至对角线上的数字之和，都恰好相等。这就是幻方，一个古老而迷人的数学构造。它不仅是一种精巧的数字排列，更是一种对平衡、对称与逻辑的高度体现。 这本书将带你从最基础的幻方概念开始，逐步揭开它的神秘面纱。你将学习到如何构造不同阶数（例如三阶、四阶、五阶）的幻方，了解那些著名的幻方，如“洛书”和丢勒的“亚特兰蒂斯”幻方，以及它们背后蕴含的悠久历史与文化意义。你还会发现，幻方不仅仅是简单的数字游戏，它与组合数学、图论，甚至是密码学都有着千丝万缕的联系。 本书将生动地讲解构建幻方的各种方法，例如“罗伯茨法”、“德拉海法”以及针对奇数阶、偶数阶幻方的不同算法。你不需要具备高深的数学背景，只需要一颗好奇的心和一点点逻辑推理能力，就能跟随作者的引导，一步步掌握构建这些精妙方阵的技巧。也许你会发现，当你成功构造出一个完美的幻方时，那种成就感和喜悦是无与伦比的。 更进一步，本书还将探讨幻方的变种与拓展，比如“镶嵌幻方”、“魔法数”等，让你看到幻方世界的无限可能。你甚至可以尝试用你自己的创意，去设计独一无二的幻方。通过对幻方的深入探索，你不仅能锻炼你的逻辑思维和空间想象能力，还能从中体会到数学的严谨性与创造性的完美结合。 素数：数字世界的基石与未解之谜 在无限延伸的自然数序列中，有一类特殊的数字，它们只能被1和自身整除，这就是素数。它们如同数字世界中的原子，是构建一切整数的基石。从古希腊的欧几里得证明了素数有无穷多个，到如今科学家们依然在孜孜不倦地寻找更大的素数，素数的故事充满了神秘与挑战。 《好玩的数学·幻方与素数：修订版》将带你走进素数的奇妙世界。你将了解什么是素数，以及如何识别它们。书中会介绍各种判断素数的方法，从最直观的试除法，到更高效的埃拉托斯特尼筛法，让你亲身体验筛选出素数的乐趣。 你还会接触到与素数相关的许多有趣的概念和定理。例如，素数分布的规律，虽然素数看似随机地分布在数轴上，但它们又遵循着某种统计规律。你将了解到“素数定理”，它形象地描述了素数在自然数中的密度。本书还会提及著名的“哥德巴赫猜想”——“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和”，这个至今未被证明的猜想，激发了无数数学家为之奋斗。 除了理论知识，本书还将介绍素数在现代科技中的重要应用。例如，素数是现代密码学（如RSA公钥加密算法）的核心，保护着我们日常生活中的信息安全。你将了解到，正是因为大素数的分解极其困难，才使得加密通信得以实现。通过了解这些实际应用，你会更加深刻地认识到素数不仅仅是抽象的数学概念，更是驱动现代社会运转的重要力量。 本书还将带领你探索一些与素数相关的有趣问题和猜想，例如“孪生素数猜想”——“是否存在无穷多对相差为2的素数”，以及“素数定理的误差”等。这些问题虽然没有明确的答案，但它们激发了数学家们不断探索和创新的动力。 娱乐数学：在游戏中学习，在挑战中成长 本书的核心在于“娱乐数学”。它强调的是一种轻松、有趣的学习方式。数学不应该只存在于冰冷的公式和定理中，它也可以是充满智慧的游戏，是锻炼思维的绝佳工具。 《好玩的数学·幻方与素数：修订版》将通过大量的实例、趣味性的讲解和精心设计的练习题，让你在玩乐中掌握知识。无论是构建幻方的巧思妙想，还是寻找素数的耐心与技巧，都将让你体验到学习数学的乐趣。 书中可能包含一些挑战性的谜题，鼓励你独立思考，运用所学知识去解决问题。这些挑战不仅能巩固你的理解，更能激发你的学习兴趣和探索欲望。通过这些实践性的练习，你将真正体会到“学以致用”的成就感。 本书的设计旨在吸引不同年龄段的读者。对于初学者，它提供了清晰易懂的入门引导；对于有一定数学基础的读者，它提供了更深入的探讨和拓展。无论你是学生、教师，还是对数学充满好奇的普通读者，都能在这本书中找到属于自己的乐趣。 修订版的价值：更精炼，更深入，更贴近读者 本书的“修订版”意味着作者在原有的基础上进行了进一步的打磨与提升。可能包括： 内容优化： 更加精炼的语言，更清晰的逻辑，让复杂的概念更容易被理解。 图文并茂： 增添更多生动的插图、图表和示例，帮助读者直观地理解抽象的数学概念。 习题更新： 更加丰富和有针对性的练习题，以及更完善的答案解析，帮助读者巩固所学。 最新进展： 可能包含对幻方和素数领域最新研究进展的简要介绍，让读者了解数学的活力。 排版改进： 更优化的版式设计，更舒适的阅读体验。 结语：开启你的数字奇幻之旅 《好玩的数学·幻方与素数：娱乐数学两大经典名题（修订版）》不仅仅是一本书，它是一扇通往奇妙数字世界的窗户。它将引导你发现数学的优雅、严谨与趣味，让你在玩转幻方的同时，也在素数的海洋中畅游。 准备好接受挑战了吗？准备好让你的大脑在数字的迷宫中尽情舞蹈了吗？翻开这本书，与我们一同开启这场充满智慧与乐趣的数字奇幻之旅吧！在这场旅程中，你将不仅收获知识，更能点燃你对数学的持久热情，发现隐藏在你我身边的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学爱好者的福音，它以一种极为生动有趣的方式，将复杂的数学概念变得触手可及。我一直觉得数学是枯燥的，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者的叙述风格非常幽默风趣，读起来一点也不费力，就像在听一位博学的长辈娓娓道来那些尘封已久的数学趣闻。书中的案例选择非常巧妙，既有历史的厚重感，又不失现代的趣味性。比如，书中对某个经典数学谜题的剖析，竟然能让我联想到生活中的很多决策场景，让人在娱乐中不知不觉地提升了逻辑思维能力。我特别喜欢作者在讲解过程中穿插的那些小故事，它们不仅丰富了内容，更让人感受到了数学家们探索真理时的那种执着与浪漫。这本书的排版也很舒服，插图精美，不会让人产生阅读疲劳。对于那些想给孩子培养对数学兴趣的家长来说，这本书绝对是首选，它能让孩子在“玩”中爱上思考，这比强迫他们做题有效多了。我强烈推荐给所有对数学抱有好奇心的人，它会让你发现数学世界远比想象中精彩。

评分☆☆☆☆☆

这本书的视角非常独特，它没有拘泥于教科书式的公式堆砌，而是从人类文明史上对这些数学概念的探索历程入手，讲述了数学思想的演变。这种历史的纵深感，让原本抽象的数学定理变得有血有肉，充满了人文关怀。阅读过程中，我仿佛跟随那些伟大的数学家一起经历了那些漫长的黑夜与黎明，感受到了人类理性思维的伟大力量。作者善于捕捉历史中的那些关键转折点，解释了为什么某些问题会被提出来，以及不同文化背景下的数学家们是如何殊途同归地解决它们的。这种叙事手法极大地激发了我对数学史的兴趣，让我明白，数学不仅仅是工具，更是人类智慧文明的瑰宝。它让我重新审视了“天才”的定义，意识到伟大的突破往往源于不懈的好奇心和对美的追求。对于那些对科学史和哲学感兴趣的读者来说，这本书提供了绝佳的跨学科视角。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书的瞬间，我就被那种扑面而来的知识的深度和广度所震撼。它并非一本简单的科普读物，而更像是一本深入浅出的学术导览。作者显然在相关领域有着极深的研究，对每一个论点的阐述都逻辑严密，层层递进，让人不得不佩服其学识的渊博。尤其是对于一些核心概念的界定和推导过程，描述得极其清晰到位，即便是初次接触这些概念的读者，也能构建起一个坚实的认知框架。这本书的阅读体验是渐进式的，读到后面，你会发现自己对很多数学现象的理解层次都有了质的飞跃。它引导读者从基础概念出发，逐步攀登到更宏大的理论体系，整个过程充满了智力上的挑战和满足感。我尤其欣赏作者在构建知识体系时的那份匠心，所有内容有机地结合在一起，没有丝毫的松散感，形成了一个完整且严谨的数学思维地图。对于希望系统性提升数学素养的进阶读者来说，这本书的价值无可估量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计和整体质感令人印象深刻。封面采用了沉稳又不失活泼的色彩搭配，字体选择也很有品味，一看就知道是精心制作的。拿到手上，那种纸张的触感和适中的重量，让人有种想立刻沉浸其中的冲动。内页的纸张质量非常高，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳。但更值得称赞的是，它在内容呈现上的美学追求。图表的绘制非常专业，清晰易懂，很多复杂的结构通过图形化展示后，一下子就豁然开朗了。作者对细节的关注体现在方方面面，连脚注和引文的格式都做得非常规范，体现了一种对学术严谨性的尊重。它不仅仅是一本知识的载体，更像是一件可以收藏的艺术品。在如今很多书籍都追求快速消费的时代，这本书体现了出版方对品质的坚持和对读者的尊重，这种对细节的打磨，极大地提升了阅读的愉悦度和书籍的价值感。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我原本对这种偏向“娱乐性”的数学书籍抱有一丝保留，担心内容会过于浅薄。然而，这本书完全打消了我的疑虑。它做到了“寓教于乐”的最高境界——即，在让你感到轻松愉快的同时，悄无声息地植入了深刻的认知。它不仅仅是讲了“是什么”，更深入探讨了“为什么”和“怎么样”。我尤其欣赏它在保持趣味性的同时，对数学严谨性的坚守。书中对结论的证明过程虽然没有过多渲染复杂的推导，但其逻辑链条是完整且无懈可击的，这对于培养读者的批判性思维至关重要。它教会了我们如何用更巧妙的方式去观察和拆解问题，这是一种思维方式的训练，而非单纯的知识灌输。这本书的价值在于它提供了一种全新的、更富有弹性的解决问题的思路，让我在处理工作中的复杂事务时，也下意识地运用了书中那种结构化的思考模式。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

老师推荐的，买了不少数学阅读的书，培养兴趣加强学习！

评分☆☆☆☆☆

不错！质量还行！没缺页

评分☆☆☆☆☆

休闲娱乐看看可以

评分☆☆☆☆☆

数学的美很多时候来自于隐藏在数学定理或公式之后的神秘。很好的科普书！

评分☆☆☆☆☆

这是一本很好的书，很适合中学生看的

评分☆☆☆☆☆

数学，一门严肃的逻辑性较强的学科，须认真学习。

评分☆☆☆☆☆

老师推荐的，孩子看

评分☆☆☆☆☆

书收到，印刷清晰。老师推荐。