數學物理趣談：從無窮小開始 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天蓉 著

圖書標籤:

• 數學物理
• 物理學
• 數學
• 科普
• 趣味科普
• 無窮小
• 微積分
• 科學史
• 通俗讀物
• STEM教育

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030437723

版次：1

商品編碼：11678650

包裝：平裝

叢書名： “走近科學”高端科普係列

開本：16開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

頁數：196

字數：140000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：青少年及大眾讀者；科學愛好者。
科普讀物，休閑的時候看看，會激發對物理、數學的興趣

內容簡介

　　《數學物理趣談：從無窮小開始》重點介紹瞭現代物理中常用的一些數學方法，包括微積分、變分法、微分方程、微分幾何等領域的基礎知識。作者以深入淺齣的解釋、直觀明白的圖像、生動有趣的語言，使你初步瞭解這些基礎的數學概念，以及與它們相關的物理應用實例。帶領你追溯數學物理的源頭，從趣味中體會數學之美，帶你進入數學物理及與其發展緊密相關的理論物理的大門。

目錄

第1章無窮小的魔術
1.從微積分說起
2.阿基裏斯能追上烏龜嗎?
3.誰發明瞭微積分?
4.《阿基米德羊皮書》
5.阿涅西的女巫
6."傻博士"相親
7.圖解微積分
第2章微積分到變分法
1.哪條滑梯最快?
2.安全拋物綫
3.數學傢的絕招
4.弦振動問題
5.狄多女王的智慧
6.上帝也懂經濟學嗎?
7.美麗的對稱
8.自發對稱破缺
9.費曼的故事
10.沿著曆史的路徑積分
第3章微分方程拾趣
1.數學的詩篇
2.微分方程展宏圖
3.三體問題
4.奇妙無比的混沌
5.不可思議的分形
7.無窮小量碰到"量子"
8.電磁波的頌歌
第4章幾何上的無窮小
1.既古老又現代的幾何學
2.彎路上加速運動的汽車
3.平方反比率
4.麯麵的微分幾何
5.肥皂膜上的幾何
6.內蘊幾何
7.黎曼幾何
8.張量場上的微積分
9.2維麯麵上平行移動和麯率
參考文獻

精彩書摘

　　第1章　無窮小的魔術
　　“數學是關於無窮的科學。”——大數學傢希爾伯特名言
　　1. 從微積分說起
　　有朋友對我說，簡單的初等數學永遠能記住，因為它對日常生活很有用處，比如算賬什麼的就需要。至於微積分嘛，早都還給老師去瞭，因為它與實際生活沒有關係啊！微積分與我們日常生活真的無關嗎？其實不然，看瞭下麵這幾個例子，也許你的看法就不一樣瞭。
　　你去爬山時一定注意過山坡的形狀，有的簡單、有的復雜，或高或低、或平或陡。但無論何種形狀，山坡的高度總是隨著離山腳下齣發點的距離而變化的。有的部分很陡，也就是說高度變化得很快；而另一些部分比較平坦，即高度變化得慢，或者幾乎不變。如何來描述高度的這種變化呢？快還是慢，陡還是平？我們可以用一個叫“坡度”的數值來錶示。坡度定義為高度的增加與你走過的水平距離的比值。比如，如果像圖1.1（a）所示的簡單形狀，用初等數學中的簡單幾何知識就能描述，不就是幾條直綫構成的幾個三角形和矩形嗎？在這種情形下，坡度的計算也很簡單，如圖中所示，用高度除以距離即可得到。圖1.1（a）中的山坡分成簡單的3段：上坡、平地、下坡，在每一段中，坡度都將分彆是一個常數。
　　數學中有一個更專業的詞匯來描述上麵例子中的山坡形狀，那就是“函數”。函數是用來描述變量之間的關係的，比如說，在上麵的例子中，山坡的高度y隨著離齣發點O的水平距離x而變化，也就是說，y是x的函數。這裏，y是函數，x叫作自變量。函數和自變量的關係可以用像圖1.1（a）中所畫的類似麯綫來描述，而剛纔爬山例子中所說的“坡度”，也有一個數學術語：麯綫的斜率。斜率錶徵瞭函數在某點的變化快慢，它的計算便需要用到微積分。
　　當然，如果山坡的形狀很簡單，並不需要用微積分來計算坡度，比如像圖1.1（a）的情況，山坡的每一段都是直綫，計算坡度時隻需要用這一段山坡高度的變化Δy除以水平距離的變化Δx就行瞭。從圖1.1（a）的圖形來估計，第一段山路的坡度大約等於1；第二段山路中高度沒有變化，坡度為0；第三段是很陡的下坡路，坡度是負數，絕對值大於1。
　　但是，如果山坡的形狀比較復雜如圖1.1（b）所示，坡度就不方便用初等數學來計算瞭。這時候，就需要用到微積分這個銳利的工具。
　　因此，可以粗略地說，微積分是用來研究函數是如何變化的。
　　圖1.1　山坡形狀及坡度計算
　　首先，它可以被用來計算函數變化的斜率，從而考察函數變化的快慢。當函數很復雜，是個任意形狀的麯綫時，斜率的計算也變得很復雜，這時候，微積分便被派來解決這種問題。
　　在日常生活中，復雜的函數形狀比比皆是。由於我們的世界處於不斷的變化和運動之中，一切皆變數，到處都是“變量”，幾乎在每一個領域，都能見到使用各種麯綫來描述經濟的發展、公司的業績、員工的增長、交通的繁忙　 如何深入研究這些變化呢？答案就是微積分。
　　比如，圖1.2所示的股票市場、溫度變化、心電圖等，這些麯綫都可用微積分來分析。
　　讓我們再迴到山坡的例子，解釋如何計算坡度。初等數學隻能處理簡單的函數，計算如同圖1.1（a）所示的山坡形狀的坡度。如果碰到變化多端的任意形狀的函數，該如何計算斜率呢？比如，如何計算圖1.1（b）所示的那種復雜山坡的坡度呢？
　　當然，我們仍然可以沿用圖1.1（a）所示的方法，用高度Δy除以距離Δx來計算，但這時得到的數值隻能算是某一段距離Δx中的平均坡度。如果我們改變計算所用的Δx的大小，平均坡度也將隨之變化。例如，當我們要計算圖1.1（c）中某一個點A附近的坡度，
　　圖1.2　日常生活中的函數
　　可以采取如下步驟：從A點的x開始，首先增加到x＋Δx1，如果y的改變為Δy1，便能算齣第一個平均坡度P1＝Δy1/Δx1。然後，逐次減小Δx1使之成為Δx2， Δx3，　　 ， Δxn，相應地得到y的增量：Δy2， Δy3，　　 ， Δyn，最後，分彆計算相應的坡度P2， P3，　　 ， Pn。P1， P2， P3，　　 ， Pn是對應於x的一係列增量Δx1， Δx2， Δx3，　　 ， Δxn的平均坡度。如果要更為準確地反映某一“點A”的坡度，就必須將計算的範圍，即Δx取得更小，更靠近這個“點A”。我們如此想象下去，Δx越來越小，那麼Δy也會越來越小　 最後得到的比值P＝Δy/Δx便可以錶示“點A”的坡度瞭。
　　上述段落中所描述的便是使用微積分來計算斜率的思想。微積分是“微分”和“積分”的統稱。所謂微分的意思就是說，將自變量的變化Δx變得微小又微小，直到“無限小”，而觀察函數y是如何變化的。一般來說，y的變化Δy也會是一個“無限小”的量。但人們關心的是這兩個“無限小”量的比值，即上麵例子中所描述的山坡在點A的坡度P，或在一般情形下稱之為麯綫在該點的斜率P。我們將這個值P叫作函數y對x在給定點的微分，也叫作y對x的導數。
　　“無窮小”或“無限小”，是一個有趣又有用的概念。如我們本章開頭所引用的大數學傢希爾伯特的名言所說的那樣，數學就是研究“無窮”的科學。希爾伯特還說過：“無窮！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。”的確如此，“無窮大”和“無窮小”這兩個神秘而又令人睏惑的詞與現代數學，進而與現代科學技術緊緊地聯係在一起。它們深刻地影響瞭人類的精神，激勵著人類的智力。“無窮小”在人類的科學技術舞颱上變換錶演齣各種精湛絕美的魔術，也就是我們將要在本章看到的“無窮小”的魔術。
　　生活中經常碰到的需要求函數的導數的例子是計算運動物體的速度。比如我們開車齣外旅遊，汽車行駛的距離s便是時間t的函數，汽車的速度v就是距離隨著時間的增長率。速度v是不停變化的，所謂需要計算汽車在某個時刻的“瞬時速度”，也就是計算函數s對時間t在一個點上的導數。
　　從以上的介紹我們明白瞭，微分的方法可用來求變量的導數，計算函數的增長率、坡度、速度等。積分又有何用途呢？積分實際上是微分的逆運算，也就是說，從山坡的坡度反過來計算山坡的高度。或者說，知道汽車在所有點的瞬時速度，反過來計算汽車行駛的距離時，就需要用到積分（圖1.3）。對簡單函數，比如圖1.3（a）所示的勻速運動，已知速度求距離很簡單，隻需要將速度乘時間即可，對應於圖1.3（a）中陰影矩形的麵積。然而，如果速度隨時間不停變化，如圖1.3（b）所示的變速運動，這時候需要計算麵積的圖形形狀就不是簡單的矩形瞭。那麼，應該如何來計算一個任意形狀的圖形麵積呢？積分的思想就是把這個圖形分成n個狹窄的、寬度為Δx的長條，然後把所有長條的麵積加起來，得到Sn。當這些長條的寬度Δx趨近於“無限小”時，Sn趨近的數值就等於麯綫下形成的圖形的麵積，也就是速度函數的積分值，即距離。
　　圖1.3　勻速運動和變速運動時的求積分運算
　　這種將變量的變化趨於“無限小”的想法，也就是所謂的“極限”概念，是微積分的基本思想。現在我們說起“極限”來，好像並不難理解。但是，從産生這種最初的極限思想開始，又將其發展概括，最後整理歸納為數學語言，人類每一步走過來，都曆經瞭漫長的曆史過程。下一節，筆者便帶你簡單地迴顧極限概念的發展曆史。
　　2. 阿基裏斯能追上烏龜嗎？
　　極限這個字眼激發我們無限的想象，首先讓我們聯想到的是人們常常說的一句話：“挑戰極限。”不過，在數學上，極限有它獨特的含義，錶示的是一種數學量無限趨近某個固定數值。極限思想的萌芽階段可以上溯到兩韆多年前。希臘哲學傢芝諾（Zeno of Elea，公元前490~前430年）曾經提齣一個著名的阿基裏斯悖論，這就是古希臘極限萌芽意識的典型體現。
　　阿基裏斯是古希臘神話中善跑的英雄人物，參與瞭特洛伊戰爭，被稱為“希臘第一勇士”。假設他跑步的速度為烏龜的10倍，比如說，阿基裏斯每秒鍾跑10m，烏龜每秒鍾跑1m。齣發時，烏龜在他前麵100m處。按照我們每個人都具備的常識，阿基裏斯很快就能追上並超過烏龜。我們可以簡單地計算一下20s之後阿基裏斯和烏龜在哪裏？20s之後，阿基裏斯跑到瞭離他齣發點200m的地方，而烏龜呢，隻在離它自己齣發點的20m之處，也就是距阿基裏斯齣發點的120m之處，阿基裏斯顯然早就超過瞭它（圖1.4）。
　　但是，從古至今的哲學傢們都喜歡狡辯，芝諾說：“不對，阿基裏斯永遠都趕不上烏龜！”為什麼呢？芝諾說，你看，開始的時候，烏龜超過阿基裏斯100m，當阿基裏斯跑瞭100m到瞭烏龜開始的位置時，烏龜已經嚮前爬瞭10m，這時候，烏龜超前阿基裏斯10m；然後，我們就可以一直這樣說下去：當阿基裏斯又跑瞭10m後烏龜超前1米；下一時刻，烏龜超前0.1m；再下一刻，烏龜超前0.01m， 0.001m， 0.0001m　 不管這個數值變得多麼小，烏龜永遠在阿基裏斯前麵。所以，阿基裏斯不可能追上烏龜。
　　正如柏拉圖所言，芝諾編齣這樣的悖論，或許是興之所至而開的小玩笑。芝諾當然知道阿基裏斯能夠趕上烏龜，但他的狡辯聽起來也似乎頗有道理，怎樣纔能反駁芝諾的悖論呢？
　　再仔細分析一下這個問題。將阿基裏斯開始的位置設為0點，那時烏龜在阿基裏斯前麵100m，位置＝100m。我們可以計算一下在比賽開始（100/9）s之後，阿基裏斯及烏龜的位置。阿基裏斯跑瞭（1000/9）m，烏龜跑瞭（100/9）m，加上原來的100m，烏龜所在的位置＝（100/9＋100）m＝（1000/9）m，與阿基裏斯在同一個位置，說明在（100/9）s的時候阿基裏斯追上瞭烏龜。但是，按照悖論的邏輯，將這11s＋（1/9）s的時間間隔無限細分，給我們一種好像這段時間永遠也過不完的印象。就好比說，你有1t的時間，過瞭一半，還有（1/2）t；又過瞭一半，還有（1/4）t；又過瞭一半，你還有（1/8）t， （1/16）t，（1/32）t 一直下去，好像這後麵的半小時永遠也過不完瞭，這當然與實際情況不符。事實上，無論你將這後麵的半小時分
　　……

前言/序言

數學物理趣談：從無窮小開始 一、 探索宇宙的語言：數學與物理的奇妙交響 想象一下，當我們仰望星空，繁星點點，規律的運行軌跡令人驚嘆；當我們審視微觀世界，粒子的躍動，能量的傳遞，又充滿瞭神秘。這一切的背後，都隱藏著一種普遍的語言——數學。而物理學，則是用這門語言來解讀和描繪宇宙運行的奧秘。 《數學物理趣談：從無窮小開始》正是這樣一本書，它將帶領讀者踏上一段令人著迷的旅程，去探索數學與物理學之間那不可分割的聯係，領略它們如何共同譜寫齣宇宙的宏偉樂章。本書並非一本枯燥的教科書，而是一次生動有趣的對話，旨在揭示那些隱藏在復雜公式背後的直觀理解，讓你在輕鬆愉快的閱讀中，逐步領悟數學物理的精妙之處。 我們常說“數學是科學的女皇”，但物理學纔是將皇冠上的寶石鑲嵌在現實世界中的那雙手。《數學物理趣談》將為你展現，那些看似抽象的數學概念，如何在物理學傢的手中煥發齣勃勃生機，成為理解萬事萬物的鑰匙。從古希臘先賢對比例與和諧的探索，到牛頓力學體係的建立，再到量子力學與相對論的革命性突破，數學始終扮演著不可或缺的角色。本書將循序漸進，從最基礎的數學概念入手，逐步深入到物理學的核心問題，讓你在不知不覺中，構建起堅實的數學物理知識框架。 二、 無窮小的魔力：從微觀到宏觀的尺度穿越 本書的開篇，便聚焦於一個既熟悉又充滿哲學意味的概念——“無窮小”。這個概念，看似簡單，卻在數學和物理學的發展史上留下瞭濃墨重彩的一筆。從微積分的誕生，到對連續性、極限的理解，無窮小都是不可或缺的基石。 我們將在書中看到，微積分如何憑藉無窮小的概念，解決瞭古代數學傢們望而卻步的難題，比如計算麯綫的麵積、物體的瞬時速度。牛頓和萊布尼茨的微積分革命，不僅極大地推動瞭數學的發展，更直接催生瞭古典物理學的輝煌。本書會以通俗易懂的方式，解釋導數和積分的直觀意義，讓你理解為何這些工具能夠如此精準地描述動態世界的變化。 更進一步，我們將探討無窮小的概念如何在更深層次的物理學理論中發揮作用。例如，在量子力學中，粒子的行為常常錶現齣“不確定性”，這種不確定性本身就與微觀尺度下量子漲落的“無窮小”波動有關。在描述場論時，無窮小的微分元構成瞭連續場的“積木”。本書將通過生動的類比和形象的比喻，揭示無窮小在理解物質最基本構成和相互作用中的關鍵作用。 你將瞭解到，無窮小的概念並非僅僅是數學上的抽象，它直接關聯著我們對宇宙最小尺度的認知。從原子內部電子的運動，到基本粒子的相互作用，再到黑洞視界附近的奇異現象，無窮小的痕跡無處不在。本書將引導你思考，當我們將觀察的尺度不斷縮小，最終會觸碰到怎樣的現實？無窮小是否真的存在，或者它隻是我們理解連續過程的一種有效手段？ 三、 核心概念的深入剖析：流淌在物理世界中的數學之美 《數學物理趣談：從無窮小開始》並非止步於無窮小。本書將逐步引領讀者深入到數學物理的各個核心領域，展現數學工具如何為我們勾勒齣物理世界的真實圖景。 微積分的實踐應用： 除瞭基本的導數與積分，本書還將探討微分方程的強大威力。你會看到，無論是描述物體運動的軌跡，還是熱量在物體中的傳播，抑或是電磁場的演化，許多物理過程都可以用微分方程來精確地描述。我們將解析一些經典的微分方程，如牛頓第二定律（一種微分方程）、麥剋斯韋方程組（描述電磁場的方程組），並解釋它們所代錶的物理意義，讓你體會到數學語言的簡潔與力量。 綫性代數的力量： 在描述多維空間、嚮量變換以及量子力學的基本框架時，綫性代數扮演著至關重要的角色。本書將介紹嚮量、矩陣、特徵值等基本概念，並解釋它們在物理學中的具體應用。例如，在描述粒子係統的狀態時，常常需要使用嚮量空間；在進行坐標變換時，矩陣就顯得尤為重要。你將瞭解到，綫性代數如何為我們提供一種強大的工具，來處理和理解復雜的物理係統。 復數與波的聯係： 復數，這個看似抽象的數學概念，卻與物理學中的波動現象有著深刻的聯係。從簡諧振動的描述，到量子力學中波函數的運用，復數都扮演著不可替代的角色。本書將解釋復數如何簡化對波動的分析，以及它在量子力學中錶示概率幅的重要意義。 概率論與統計物理： 宏觀世界的統計規律，往往源於微觀世界的隨機性。概率論與統計物理學，便是用數學的語言來描述大量粒子組成的係統的宏觀行為。本書將介紹概率的基本概念，如隨機變量、概率分布，並探討它們如何在統計力學中解釋溫度、熵等宏觀量的起源。 四、 跨越時代的思想碰撞：從經典到前沿 《數學物理趣談：從無窮小開始》將帶領讀者穿越時空的界限，從經典物理學的奠基之作，一路走嚮現代物理學的最前沿。 經典力學： 從亞裏士多德的樸素認知，到伽利略的實驗精神，再到牛頓力學體係的建立，本書將迴顧經典力學的發展曆程，並深入剖析其背後的數學原理。你將理解牛頓三大定律的含義，以及它們如何描述天體運行和地麵物體的運動。 電磁學： 法拉第、麥剋斯韋等偉大的物理學傢，如何用數學語言構建起描述電場和磁場的統一理論？本書將揭示麥剋斯韋方程組的優雅之處，以及它如何預言瞭電磁波的存在，從而奠定瞭現代通信技術的基礎。 熱力學與統計力學： 能量的轉化與守恒，熵的增加與係統的演化，這些看似抽象的概念，卻深刻地影響著我們對宇宙的理解。本書將用清晰的語言，解釋熱力學定律的含義，並探討統計力學如何從微觀粒子的隨機運動推導齣宏觀的熱力學性質。 相對論： 愛因斯坦的狹義相對論與廣義相對論，徹底顛覆瞭我們對時間、空間、引力的認知。本書將以直觀的方式，闡述相對論的核心思想，如時間膨脹、長度收縮、質能等價，並探討廣義相對論如何將引力描述為時空的彎麯。 量子力學： 微觀世界的奇特行為，如量子疊加、量子糾纏，以及不確定性原理，構成瞭量子力學的核心內容。本書將帶領讀者一窺量子世界的奧秘，解釋波粒二象性，以及薛定諤方程如何描述量子係統的演化。 五、 學習的樂趣與啓迪：培養科學思維的火花 《數學物理趣談：從無窮小開始》的書寫風格，力求平實而又不失趣味。書中將穿插大量的曆史故事、科學傢的趣聞軼事，以及生活中的實例，讓枯燥的公式變得鮮活起來。我們會探討一些看似“非主流”卻充滿啓發的數學物理思想，例如，數學在藝術、音樂中的體現，以及一些未解之謎的數學物理猜想。 本書的目的，並非讓讀者成為數學傢或物理學傢，而是希望激發讀者對科學的興趣，培養科學的思維方式。通過理解數學與物理學的內在聯係，讀者將能夠更好地認識和理解我們所處的世界，培養嚴謹的邏輯推理能力和獨立思考的能力。 你將在閱讀中發現，數學並非是死闆的符號和計算，而是對宇宙規律的抽象和概括，是一種充滿創造力的語言。物理學也並非是冰冷的實驗數據，而是對自然現象的深刻洞察和不懈追求。這兩者的結閤，纔能夠真正揭示宇宙最深層的奧秘。 結語 《數學物理趣談：從無窮小開始》是一扇通往科學殿堂的窗戶，它以其獨特的視角和生動的敘述，為你打開瞭探索數學物理世界的奇妙之門。無論你是初次接觸科學的學生，還是對科學充滿好奇的愛好者，本書都將為你帶來一場思維的盛宴，讓你在領略數學物理的無窮魅力之時，收獲知識的喜悅和智慧的啓迪。準備好，讓我們一起從無窮小齣發，開啓這場激動人心的宇宙探索之旅吧！

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書時，心裏是抱著“隨便翻翻”的心態的，畢竟“數學物理”聽起來就讓人打怵。然而，僅僅讀瞭幾章，我就被那種蓬勃的求知欲徹底抓住瞭。這本書的魅力在於它的“趣味性”，它成功地將抽象的數學語言轉化成瞭一種富有畫麵感的描述。比如講到微積分在處理運動變化時的威力，作者描述的場景簡直就像電影慢鏡頭迴放一樣清晰。我發現自己不再是被動地接收信息，而是主動地參與到作者的思考過程中去。我甚至會放下書本，在筆記本上畫一些草圖來輔助理解那些空間上的幾何變換，這在以往的閱讀體驗中是很少發生的。這本書真正做到瞭“寓教於樂”，它讓學習變成瞭一種享受，一種對未知世界探索的興奮感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和用詞都透露齣一種高級的品味。它沒有采用那種過度簡化的網絡流行語來取悅讀者，而是保持瞭一種恰到好處的學術嚴謹性，同時又充滿瞭文學的韻味。我尤其欣賞作者在選擇案例時那種獨到的眼光，很多例子都不是教科書裏常見的陳詞濫調，而是從物理學的更深層次——比如場的概念、量子世界的某些不確定性——進行反嚮追溯，探究其數學基礎的必然性。這種“反嚮工程”的寫作手法，極大地提升瞭讀者的思維深度。讀完後，我感覺自己對“為什麼是這樣”而不是“它是什麼”有瞭更深刻的理解。這本書的價值在於引導讀者建立起一種數學思維框架，而不僅僅是記住幾個公式的應用。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種非專業人士來說，最難能可貴的是這本書在保持深度的同時，幾乎沒有設置難以逾越的門檻。作者似乎非常體貼讀者的認知習慣，總是在關鍵轉摺點上設置“小結”或者“思考點”。它沒有刻意迴避睏難，但處理睏難的方式非常高明——不是用更難的數學工具去壓倒你，而是用更清晰的邏輯去引導你跨越。例如，在處理某些極限問題時，作者通過引入一個具體的物理場景，將那些冰冷的符號運算轉化成瞭對現實世界狀態變化的直觀感受。這種對知識傳遞的耐心和細緻，讓閱讀過程充滿瞭安全感。它讓我相信，即便是看似遙不可及的數學物理世界，隻要有好的嚮導，人人都可以窺見其壯麗的風景。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構設計得非常巧妙，它不是那種平鋪直敘的教科書式寫作。作者似乎很懂得如何引導讀者的好奇心，每當我覺得快要被某個概念繞暈的時候，總能及時地拋齣一個更具啓發性的問題，或者引入一個曆史上的小故事來做緩衝。我特彆欣賞它那種“抽絲剝繭”的敘事方式，從最基礎的“無窮小”齣發，慢慢地拓展到更宏大的物理圖景，這種循序漸進的過程讓人感到非常踏實。我注意到一些細節處理得特彆到位，比如對於牛頓和萊布尼茨在微積分發展上的分歧，作者沒有做簡單的羅列，而是深入分析瞭他們各自的思維方式和哲學背景，這讓整個數學史變得鮮活起來。這本書不僅僅是知識的傳遞，更像是一次思想的漫遊，讓人不禁停下來思考科學發展的內在驅動力。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學物理趣談：從無窮小開始》真是讓人耳目一新。我一直以為數學和物理是那種枯燥無味、需要死記硬背的學科，但這本書完全顛覆瞭我的看法。作者的文筆非常生動流暢，仿佛在和老朋友聊天一樣，把那些高深的數學概念掰開瞭揉碎瞭講給我們聽。特彆是對於“無窮小”的探討，不僅僅是停留在理論層麵，而是通過一些貼近生活的例子來闡述，讓我這個對高等數學望而生畏的人也能抓住其中的精髓。感覺作者的功力很深厚，既能把復雜的概念講得深入淺齣，又不會流於錶麵。讀完之後，我感覺自己對物理世界的理解又增加瞭一層新的視角，不再是冷冰冰的公式堆砌，而是充滿瞭美感和邏輯的構建。這本書對於那些想要重新激發對科學學習興趣的讀者來說，絕對是一個絕佳的選擇。它真的做到瞭“談”字，輕鬆愉快卻又富有內涵。

評分☆☆☆☆☆

還沒開始看！質量不太好

評分☆☆☆☆☆

張老師是大傢！其科普書應不錯！

評分☆☆☆☆☆

書很好 包裝也好 習慣性好評 ok 經典作傢的經典作品

評分☆☆☆☆☆

數學物理趣談：從無窮小開始

評分☆☆☆☆☆

好書推薦給大傢介紹一下吧。

評分☆☆☆☆☆

好好好

評分☆☆☆☆☆

還沒來的及看，好像不錯

評分☆☆☆☆☆

無窮小量

評分☆☆☆☆☆

不錯