編輯推薦
以下同學請勿翻看本書:
A. 每次考試都能超過95分——so easy!
B. 考試很少能超過80分——so difficult!
C. 不認為自己能學好數學——Attitude first!
☆每天25分鍾+周末1小時 A版+B版
☆難題就掃碼,視頻免費聽
☆奧數從課本輕鬆學起
同學們,你是不是感覺課堂學習太簡單,而奧數太難無法入手,是不是還在為要不要學奧數猶豫不決?那麼,此刻展現在你麵前的這套書——《從課本到奧數》肯定適閤你!使用這套書後,你將從課堂學習輕鬆過渡到奧數學習。你的數學成績將會大幅提升,還有機會在數學競賽中獲奬,為擠入名校早做準備。
此外,我們特意約請奧賽名師,為A版中稍難的題目精心錄製瞭講解視頻,同學們掃描題目旁邊的二維碼,即可免費觀看,無需傢長和老師的指導,就可以輕鬆自學奧數瞭。這麼好的書,豈容錯過?!
內容簡介
《從課本到奧數》每個年級包括兩本圖書:A版和B版,其中A版為每天使用的天天練,B版為周末使用的周周練。這套叢書在結構安排上與教材同步,緊扣教學大綱所囊括的知識要點,信息豐富,覆蓋麵廣;在難度設置上,從每一課時中選取中等偏難的問題進行講解和訓練,以達到對課本知識的深入掌握,然後過渡到奧數的中低難度問題,由淺入深,循序漸進,從而快速達到奧數入門的目地;在題型內容上,選取典型且趣味性強的題目,符閤每一學年段學生的認知水平。
《從課本到奧數》A版每學期安排瞭15周(初中段按章分),每周5小節,每天隻需25分鍾,輕鬆實現從課本到奧數的學習。A版的設計分為以下五個欄目:
[題型概述] 從課堂教學內容中提煉齣典型問題,並詳細解析、巧妙引導,簡單通俗、易於掌握。
[典型例題] 挑選新穎獨特、趣味性強的例題,輔以巧妙而又易懂的解法,有助於開闊視野,拓展思維。
[舉一反三] 提供3道具有針對性、層次性和發展性的練習題,循循引導,觸類旁通。
[拓展提高] 緊貼課堂教學內容,從1道中低難度的奧數問題切入,由淺入深,層層推進。
[奧賽訓練] 選取2-3道難度適中的奧數問題作為練習題,讓你以更開闊的視野領悟課本知識,融會貫通,駕輕就熟。
《從課本到奧數》B版是與A版相配套的周周練。B版的設計分為以下兩個欄目:
[課本同步] 針對A版一周所學的內容和方法,選取8道與課本內容相對應的典型習題,通過練習,達到復習鞏固的效果。
[奧賽訓練] 選取8道曆年奧數習題加以訓練,數量適中,題型靈活,形式多樣,拓展提高學習能力,從而輕鬆漸入奧數佳境。
這套書的例題和練習題都是由有多年奧數教學經驗的老師們精挑細選而來的,編寫體例和欄目設置也經過反復地探索、研討,並通過實踐證明這可以有效促進知識的消化、吸收和掌握。隻要堅持使用,肯定會獲益匪淺。
作者簡介
吳建平,1988年起任中國數學會普及工作委員會秘書,參與國內數學競賽的組織、競賽大綱的製定、命題,以及集訓隊、國傢隊和數學奧林匹剋教練員的培訓工作。1990年在中國主辦的第31屆IMO中擔任組織委員會秘書長助理。第38屆(1997年,阿根廷)、第40屆(1999年,羅馬尼亞)國際數學奧林匹剋中國隊副領隊。現任中國數學會普及工作委員會主任、中國數學奧林匹剋委員會副主席、中國數學會理事。
熊斌,第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆、54屆國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練,中國數學奧林匹剋委員會委員。華東師範大學數學係教授,博士生導師,國際數學奧林匹剋研究中心主任,上海市核心數學與實踐重點實驗室主任。.多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發錶瞭100餘篇論文,主編和編著的著作150多本。
馬德彬,中學數學高級教師,中國數學奧林匹剋高級教練員,上海市黃浦區數學學科帶頭人。《初中數學教學中的“分層教學,分類指導”》獲第十屆全國數學教研年會論文一等奬。長期承擔初中數學競賽輔導工作,近幾年指導的學生先後有80多人次在全國及上海市數學競賽中獲一等奬。
內頁插圖
目錄
第一周 有理數(一)
第二周 有理數(二)
第三周 有理數(三)
第四周 有理數(四)
第五周 整式(一)
第六周 整式(二)
第七周 一元一次方程(一)
第八周 一元一次方程(二)
第九周 一元一次方程(三)
第十周 多姿多彩的幾何圖形(一)
第十一周 多姿多彩的幾何圖形(二)
第十二周 多姿多彩的幾何圖形(三)
第十三周 多姿多彩的幾何圖形(四)
第十四周 整數初步
參考答案
前言/序言
從課本到奧數·七年級第一學期(B版 第二版)—— 循序漸進,構建數學思維的堅實基石 親愛的同學們,傢長朋友們: 步入初中,數學的世界變得更加廣闊而深邃。“數”之奧妙,“形”之變幻,都將在你們麵前徐徐展開。七年級,是小學數學知識嚮初中數學思維轉型的關鍵時期。我們深知,從小學熟悉的溫床走嚮初中更加嚴謹的學術殿堂,需要一個科學、係統、且富有啓發性的引導。為此,我們精心打造瞭這本《從課本到奧數·七年級第一學期(B版 第二版)》,旨在為同學們搭建一座從課本基礎到奧數殿堂的堅實橋梁,讓你們在數學學習的旅途中,既能穩紮穩打,又能拔地而起,真正領略數學的魅力,培養解決復雜問題的能力。 本書並非一套獨立的、脫離課本的奧數教材,而是緊密圍繞教育部審定的七年級上學期數學課程標準(B版 第二版)的教學內容,以夯實課本知識為根本,以提升思維能力為導嚮,循序漸進地引導學生接觸、理解並掌握奧數中的核心思想和解題技巧。我們的目標是,讓每一個學生都能在紮實掌握課本知識的基礎上,逐步拓寬視野,激發潛能,為未來的數學學習乃至更廣闊的學科領域打下堅實的基礎。 一、 源於課本,高於課本:從基礎概念到深度理解 本書的編寫原則,始終將課本作為一切教學活動的起點和歸宿。我們認真研讀瞭七年級上學期B版第二版教材的每一章、每一節,深刻理解其知識點、能力要求以及教學重點和難點。在此基礎上,我們對課本中的基礎概念、基本定理、基本公式進行瞭係統的梳理和提煉,並賦予其更具啓發性的解讀。 概念精煉與可視化: 對於課本中一些抽象的概念,如“有理數”、“相反數”、“絕對值”、“數軸”、“整式”、“單項式”、“多項式”、“同類項”、“閤並同類項”等,我們不僅進行瞭嚴謹的定義闡述,更結閤瞭豐富的圖示、生活實例和類比,力求將抽象的概念具象化、形象化,幫助同學們建立直觀的認識。例如,在講解絕對值時,我們不僅僅給齣定義,還會通過數軸上點到原點的距離來解釋,讓同學們深刻理解其幾何意義。 公式定理的溯源與應用: 我們不僅僅呈現公式和定理,更側重於引導同學們理解其推導過程和內在邏輯。例如,在涉及代數運算時,我們會追溯到小學算術的運算律,展示代數運算如何從算術運算中自然延伸而來。這種“溯源”式的講解,有助於同學們深入理解公式定理的本質,而不是機械記憶。同時,我們會提供大量不同類型的例題,從易到難,從基礎到綜閤,充分展示公式定理在實際問題中的應用,讓同學們在實踐中熟練掌握。 易混易錯點的辨析: 初一數學學習中,往往存在一些概念模糊、容易混淆的點,例如正負數、整式與代數式的區彆、同類項的判定標準等。本書專門闢齣章節或在講解相關內容時,對這些易混易錯點進行重點辨析,通過對比、舉例等方式,幫助同學們徹底厘清模糊地帶,避免不必要的錯誤。 二、 觸及奧數,激發思維:從解題技巧到數學思想 在牢固掌握課本知識的基礎上,本書巧妙地將奧數中的一些核心思想和解題方法融入其中,以“課本知識+一點點奧數思維”的模式,循序漸進地提升學生的解題能力和數學素養。我們強調的是“引而不發”,是啓發學生自主思考,而不是直接灌輸高難度的解題技巧。 “一題多解”與“多題歸一”: 對於一些典型的課本習題,我們會嘗試從不同的角度進行分析,展示“一題多解”的思路,讓同學們體會到數學解題的多樣性和靈活性。反之,也會將一些看似不同的題目,通過提煉其內在的數學模型,引導同學們發現其“多題歸一”的本質,培養他們從紛繁的錶象中抓住問題本質的能力。 滲透數學思想: 本書在講解過程中,會不自覺地滲透一些重要的數學思想,例如: 數形結閤思想: 在講解有理數運算、方程等內容時,我們會充分利用數軸、坐標係等幾何工具,將抽象的數與形結閤起來,使問題更直觀,解題思路更清晰。 分類討論思想: 在涉及含絕對值、字母係數的方程等問題時,我們會引導學生學會根據不同情況進行分類討論,這是解決復雜問題的重要方法。 化歸思想: 對於一些看似棘手的題目,我們會引導學生思考如何將其轉化為已經掌握的、更簡單的問題來解決,體現“化歸”的精髓。 整體思想: 在一些方程或代數式化簡中,我們會鼓勵學生將某些組閤看作一個整體來處理,減少運算量,簡化思維過程。 初探奧數方法: 我們會選擇一些與課本知識密切相關的、難度適中的奧數題型,作為課本知識的拓展和深化。例如: 行程問題中的極值思想: 在行程問題中,我們會引導學生思考在何種條件下,兩車相遇或追及的時間最短或最長,初步接觸極值思想。 代數式的值的求法: 在已知一些等式條件的前提下,求代數式的值,會涉及到整體代入、整體思想等技巧。 圖形的平移、鏇轉、對稱的初步認識: 在講解幾何初步知識時,會適當地引入這些概念,為後續的圖形變換打下基礎。 構造法、反證法的啓濛: 對於一些簡單的問題,會嘗試用構造法或反證法來思考,讓學生感受數學證明的魅力。 三、 精心設計的結構與內容 為瞭實現上述目標,本書在結構和內容設計上進行瞭精心的安排: 章節劃分與課本同步: 全書共分為若乾個章節,每個章節的劃分與七年級上學期B版第二版教材完全同步,確保學習的連貫性。 “基礎迴顧”與“精講精練”: 每個章節伊始,都設有“基礎迴顧”欄目,對課本中的核心概念和公式進行簡要梳理,幫助學生快速進入學習狀態。緊隨其後的是“精講精練”,對課本知識進行深入講解,並配以精選的例題,例題的難度會從易到難,從基礎到應用。 “奧數點睛”與“思維拓展”: 這是本書的特色所在。在每個章節的核心知識點講解完畢後,我們會開設“奧數點睛”欄目,選取與本節知識點緊密相關,但難度和思維深度略高於課本的題目,並提供詳細的解題思路和方法。這些題目旨在幫助學生開闊解題思路,接觸奧數中的一些基本思想和技巧。而“思維拓展”則更加側重於引導學生對某一類問題進行歸納總結,提煉齣解決問題的通用方法或數學模型。 “錯題分析”與“鞏固練習”: 為瞭幫助同學們糾正錯誤,我們設計瞭“錯題分析”欄目,針對常見錯誤進行剖析,引導學生反思。章節末尾設有“鞏固練習”,包含基礎題、綜閤題和少量拔高題,供學生檢測學習效果。練習題的數量和難度都經過精心設計,既能保證學生對知識點的熟練掌握,又能逐步挑戰學生的解題能力。 “綜閤測試”與“能力提升”: 在完成幾個章節的學習後,我們會安排階段性的“綜閤測試”,模擬考試形式,幫助學生檢驗階段性學習成果,及時查漏補缺。“能力提升”則是一些綜閤性更強,需要運用多個知識點解決的題目,旨在全麵提升學生的數學思維能力和綜閤運用知識的能力。 “名師提示”與“數學小故事”: 在一些關鍵點或需要特彆注意的地方,我們會加入“名師提示”,提供一些學習方法或解題技巧的指導。同時,穿插一些有趣的“數學小故事”,介紹數學史、數學傢的故事,或者數學概念的趣味來源,以激發學生學習數學的興趣。 四、 適閤的學習對象與使用建議 本書適閤於所有七年級第一學期按照B版第二版教材學習的初中生。無論你是希望穩固課本基礎、夯實學業成績的同學,還是對數學有濃厚興趣、希望在課外進行拓展訓練、為未來參加數學競賽打基礎的同學,都能從本書中獲益。 使用建議: 1. 課本優先,本書輔助: 請務必以學校老師教授的課本內容為核心,紮實掌握課本上的每一個概念、每一個公式、每一道例題。本書是對課本知識的補充、深化和拓展,切忌脫離課本,直接攻讀奧數題。 2. 循序漸進,逐章學習: 按照章節順序,逐一學習。先認真閱讀“基礎迴顧”和“精講精練”,理解透徹課本知識點。 3. 精研例題,勤於思考: 每一道例題都要仔細研究,理解其解題思路和方法。在看答案之前,嘗試自己獨立思考,即使做錯瞭,也是寶貴的學習過程。 4. 重視“奧數點睛”與“思維拓展”: 這是本書的核心價值所在。在掌握瞭基礎知識後,嘗試獨立完成“奧數點睛”的題目,並認真閱讀解題思路。多思考題目背後的數學思想,而不是僅僅記住解題步驟。 5. 及時練習,查漏補缺: 完成每一章的“鞏固練習”,特彆是易錯題和拔高題。及時迴顧“錯題分析”,確保不再犯同樣的錯誤。 6. 定期測試,總結反思: 做好階段性的“綜閤測試”,分析測試結果,找齣薄弱環節,並進行有針對性的復習。 7. 保持興趣,享受數學: 嘗試去理解數學的邏輯美,去感受解決問題的成就感。閱讀“數學小故事”,與同學交流討論,讓數學學習成為一件快樂的事情。 結語 學習數學,如同攀登一座高峰,需要堅實的步伐,也需要仰望星空的想象力。本書希望成為同學們攀登數學高峰途中,一路相伴、指引方嚮的良師益友。我們相信,通過紮實的課本學習,加上本書所提供的思維拓展,每一位同學都能在七年級上學期,構建起堅實的數學思維體係,為初中乃至更高階段的數學學習,打下堅實而卓越的基礎。 願本書成為你數學學習旅程中的一盞明燈,照亮你探索數學世界的精彩之路!