大學文科數學（第3版） [Textbook Series for 21st Century] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《大學文科數學（第3版）》在“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材《大學文科數學（第二版）》基礎上，徵詢多所高校反饋意見後重新修訂而成。
　　《大學文科數學（第3版）》內容分兩部分，其中必修內容包括實數、函數、極限、導數、不定積分、定積分、概率統計初步；選修內容包括綫性代數、微分方程、二元微積分。教師可根據教學需要靈活選擇教學內容。
　　《大學文科數學（第3版）》從各個角度自然地引入數學的基本概念，既展現瞭數學知識的來龍去脈，又示範性地保持瞭數學所特有的形式化本質特徵；列舉瞭不少有應用價值的實例，也扼要地闡明瞭具有啓發意義的數學思想方法；通過對數學內容的辯證分析、典型數學史料的穿插融閤，以及章末附設的數學思想方法簡介和數學傢簡介兩個閱讀材料，介紹瞭數學與邏輯、數學與哲學、數學與教育、數學與文化、數學傢品質與業績等內容，滲透瞭數學的人文精神。《大學文科數學（第3版）》在教學內容的選擇與組織上，考慮到文科數學學時的限製，在必須精簡的條件下，注意瞭學科的係統性。
　　本次修訂除改寫某些章節和糾正一些錯訛外，主要是增設瞭習題（B），從而擴大瞭習題量和習題難度，可供需要數學知識較多的專業和數學基礎較好的學生選用。
　　《大學文科數學（第3版）》可作為高等學校文科各專業教材。與此第三版教材配套的《大學文科數學（第三版）學習輔導》及電子教案將同步齣版發行，這些資源均可作為教與學的有益助手。

內頁插圖

目錄

第一篇 必修內容
第一章 微積分的基礎和研究對象
§1 微積分的基礎——集閤、實數和極限
1.1 從牛頓的流數法和第二次數學危機談起
1.2 極限、實數、集閤在微積分中的作用
1.3 實數係的建立及鄰域概念
§2 微積分的研究對象——函數
2.1 變量相依關係的數學模型——函數
2.2 逆嚮思維一例——反函數
2.3 基本初等函數
2.4 復閤函數
2.5 初等函數的含義
*2.6 MM能力培養
閱讀材料（1） 數學思想方法簡介
悖論淺談
閱讀材料（2） 數學傢簡介
（一）數學之神——阿基米德
（二）雙目失明的數學傢——歐拉
習題一
第二章 微積分的直接基礎——極限
§1 從阿基裏斯追趕烏龜談起——數列極限
1.1 數列的概念
1.2 數列極限的定性描述
1.3 數列極限的定量描述
*1.4 數列極限中蘊含的辯證思想
§2 函數極限
2.1 自變量，無限趨近於有限數真0時的情形
*2.2 左極限和右極限
2.3 自變量，的絕對值無限增大時的情形
2.4 函數極限的性質
2.5 無窮大量與無窮小量
2.6 極限的四則運算
2.7 兩個重要的極限公式
§3 極限應用的一個例子——連續函數
3.1 連續函數的概念
3.2 連續函數求極限的法則
3.3 初等函數的連續性
3.4 閉區間上連續函數的性質
閱讀材料（1） 數學思想方法簡介
數學思維
閱讀材料（2） 數學傢簡介
我國古代偉大數學傢——祖衝之
習題二
第三章 變量變化速度與局部改變量估值問題——導數與微分
§1 函數的局部變化率——導數
1.1 抽象導數概念的兩個現實原型
1.2 導數概念
*1.3 求導過程的哲學分析
*1.4 左導數和右導數
1.5 函數的連續性與可導性之間的關係
1.6 高階導數的概念
§2 求導數的方法——法則與公式
2.1 求導法則
2.2 基本初等函數的求導公式
……
第四章 導數的應用問題——洛必達法則、函數的性質和圖像
第五章 微分的逆運算問題——不走積分
第六章 求總量的問題——定積分
第七章 偶然中蘊含必然的問題——概率統計初步

第二篇 選修內容
第八章 處理綫性關係的數學問題——綫性代數概述
第九章 含變化率的方程問題——微分方程淺說
第十章 一元微積分的推廣——二元微積分概要
附錄一 部分習題參考答案
附錄二 兩個數錶
參考文獻

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