數值計算方法 上冊（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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林成森 著

圖書標籤:

• 數值計算
• 數值分析
• 科學計算
• 算法
• 高等數學
• 工科
• 理工科
• 數學軟件
• 計算方法
• 數值方法

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030143891

版次：2

商品編碼：11748281

包裝：平裝

叢書名： 21世紀高等院校教材

開本：16開

齣版時間：2005-01-01

用紙：膠版紙

頁數：271

字數：333000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數值計算方法 上冊（第二版）》詳細地介紹瞭計算機中常用的數值計算方法，主要內容包括：誤差分析、解非綫性方程的數值方法、解綫性方程組的直接方法、插值法、數值積分.《數值計算方法 上冊（第二版）》每章末均附有豐富、實用的習題。
　　《數值計算方法 上冊（第二版）》可作為高校數學係、計算機係教材，也可供工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

第1章 算術運算中的誤差分析初步
1．1 數值方法
1．2 誤差來源
1．3 絕對誤差和相對誤差
1．4 捨入誤差與有效數字
1．5 數據誤差在算術運算中的傳播
1．6 機器誤差
1．6．1 計算機中數的錶示
1．6．2 浮點運算和捨入誤差
習題1

第2章 解非綫性方程的數值方法
2．1 迭代法的一般概念
2．2 區間分半法
2．3 不動點迭代和加速迭代收斂
2．3．1 不動點迭代法
2．3．2 加速迭代收斂方法
2．4 Newton-Raphson方法
2．5 割綫法
2．6 多項式求根
習題2

第3章 解綫性方程組的直接方法
3．1 解綫性方程組的Gauss消去法
3．1．1 Gauss消去法
3．1．2 Gauss列主元消去法
3．1．3 Gauss按比例列主元消去法
3．1．4 Guass-Jordan消去法
3．1．5 矩陣方程的解法
3．1．6 Gauss消去法的矩陣錶示形式
3．2 直接三角分解法
3．2．1 矩陣三角分解
3．2．2 Crout方法
3．2．3 Cholesky分解
3．2．4 LDLT分解
3．2．5 對稱正定帶狀矩陣的對稱分解
3．2．6 解三對角綫性方程組的三對角算法（追趕法）
3．3 行列式和逆矩陣的計算
3．3．1 行列式的計算
3．3．2 逆矩陣的計算
3．4 嚮量和矩陣的範數
3．4．1 嚮量範數
3．4．2 矩陣範數
3．4．3 嚮量和矩陣序列的極限
3．4．4 條件數和攝動理論初步
3．5 Gauss消去法的浮點捨入誤差分析
習題3

第4章 插值法
4．1 引言
4．2 Lagrange插值公式
4．2．1 Lagrange插值多項式
4．2．2 綫性插值
4．2．3 二次（拋物綫）插值
4．2．4 插值公式的餘項
4．3 均差與Newton插值公式
4．3．1 均差
4．3．2 Newton均差插值多項式
4．4 有限差與等距點的插值公式
4．4．1 有限差
4．4．2 Newton前差和後差插值公式
4．5 Hermite插值公式
4．6 樣條插值方法
4．6．1 多段多項式插值
4．6．2 三次樣條插值
4．6．3 基樣條
習題4

第5章 數值積分
5．1 Newton-Cotes型數值積分公式
5．1．1 Newton-Cotes型求積公式
5．1．2 梯形公式和Simpson公式
5．1．3 誤差、收斂性和數值穩定性
5．2 復閤求積公式
5．2．1 復閤梯形公式
5．2．2 復閤Simpson公式
5．3 區間逐次分半法
5．4 Euler-Maclaurin公式
5．5 Romberg積分法
5．6 自適應Simpson積分法
5．7 直交多項式
5．8 Gauss型數值求積公式
5．8．1 Gauss型求積公式
5．8．2 幾種Gauss型求積公式
5．9 重積分計算
習題5
部分習題答案
參考文獻

前言/序言

　　本書自1998年齣版以來，已被國內許多高校作為專業基礎課教材或考研參考書.為使本書適應新世紀的要求，我們對本書進行修改.隨著計算機技術的迅速發展，計算機語言多樣化及數學軟件的普及，具體的算法編程已有現成數學軟件，如集成化軟件包Matlab等，方便瞭讀者使用.因此，我們對一些比較復雜的數值方法不給齣算法.本書仍強調數值方法的基本原理和理論分析.
　　這次修改刪去瞭一些內容，如逐次綫性插值法；增加一些實際應用中較為重要的內容，如Steffensen迭代法等.我們對本書的習題也作瞭適當的調整，並給齣習題答案.書中習題的證明題涉及數學分析和高等代數等方麵知識較廣，我們接受一些教師和讀者建議，對絕大多數證明題都給予提示.
　　何炳生、吳新元、黃衛華等教授對原書提齣瞭許多寶貴意見，在此錶示衷心感謝.我們仍敬請使用本書的各位老師和讀者批評指正.
　　林成森
　　2004年8月

數值計算方法 上冊（第二版）—— 探索數字世界的精確之道 “數值計算方法”並非一本枯燥的算法匯編，而是一扇通往理解和駕馭復雜科學與工程問題的窗口。它深入淺齣地剖析瞭現實世界中許多無法通過解析方法直接求解的問題，並提供瞭一係列係統、嚴謹的數值技術，以期在可接受的誤差範圍內獲得可靠的近似解。本書上冊（第二版）作為係列著作的開篇，側重於數值計算的基礎理論、核心算法以及其在實際問題中的初步應用，旨在為讀者打下堅實的理論基礎和實踐技能。 為何需要數值計算方法？ 在科學探索和工程實踐的廣闊領域中，我們常常會遭遇那些“硬骨頭”——即便是數學傢們也無法找到精確、封閉形式的解析解。例如，復雜的微分方程組，其解可能隨著時間或空間的變化而呈現齣極其復雜的行為，無法用簡單的數學錶達式描述；高維度的積分，在多變量函數作用下，其精確計算量級呈指數級增長，變得遙不可及；優化問題，尤其是在存在非綫性約束或目標函數時，往往需要迭代搜索纔能逼近最優解。 麵對這些挑戰，數值計算方法應運而生。它以離散化的思想，將連續的問題轉化為一係列離散的數值運算，並利用計算機強大的計算能力，在有限的時間內，通過一係列精巧的算法，一步步地逼近問題的真實解。這種方法不僅為解決解析無解的問題提供瞭可能，也為工程設計、數據分析、科學模擬等領域帶來瞭革命性的進步。 本書上冊的核心內容：基石與構建 本書上冊（第二版）係統地梳理瞭數值計算方法中至關重要的基礎概念和核心算法，其內容編排循序漸進，力求讓讀者在理解理論的同時，也能掌握實際的編程應用。 第一部分：誤差分析與近似計算 任何數值計算都不可避免地伴隨著誤差。理解誤差的來源、性質以及如何控製誤差，是進行有效數值計算的首要前提。本部分將深入探討： 浮點數的錶示與運算： 計算機內部如何存儲和處理實數，以及在此過程中可能産生的捨入誤差（round-off error）。我們將分析不同類型浮點數錶示的優劣，以及常見的浮點運算會如何纍積誤差。 誤差的分類與量化： 介紹截斷誤差（truncation error）、模型誤差（model error）等不同誤差的來源，並學習如何使用絕對誤差、相對誤差、百分誤差等指標來量化誤差的大小。 誤差傳播與估計： 分析誤差在連續的數值運算中是如何傳播和纍積的，以及如何根據初始誤差來估計最終結果的誤差範圍。這對於判斷數值結果的可靠性至關重要。 病態問題與良態問題： 理解某些問題對輸入數據的微小擾動非常敏感（病態問題），而另一些問題則相對穩定（良態問題）。我們將探討如何識彆病態問題，並討論一些緩解病態現象的策略。 第二部分：函數逼近與插值 插值是數值計算中的一個基本工具，它允許我們在已知若乾數據點的基礎上，構造一個函數來近似描述這些數據點所代錶的規律。本部分將重點講解： 多項式插值： 拉格朗日插值： 介紹構造拉格朗日插值多項式的原理和方法，分析其優缺點，以及在實際應用中可能遇到的龍格現象（Runge's phenomenon）。 牛頓插值： 講解牛頓插值多項式的遞推構造方法，及其與拉格朗日插值在計算效率上的比較。 Hermite插值： 拓展插值概念，允許在插值點上同時匹配函數值和導數值，實現更精確的函數逼近。 樣條插值： 三次樣條： 詳細介紹三次樣條插值，它通過分段低次多項式組閤而成，並保證瞭連續性和光滑性，是工程和圖形學中常用的插值方法。我們將探討各種邊界條件對樣條函數的影響。 函數逼近： 介紹在不要求完全通過數據點的情況下，尋找最優逼近函數的方法，如最小二乘逼近，為平滑數據和提取趨勢提供有力工具。 第三部分：非綫性方程的求根 求解非綫性方程 $f(x) = 0$ 是科學計算中的一個普遍問題。解析方法往往難以勝任，本書將介紹一係列迭代式的數值求根算法： 開區間法： 二分法（Bisection Method）： 講解基於介值定理的二分法，分析其簡單性、可靠性和收斂性，以及其相對較慢的收斂速度。 不動點迭代法（Fixed-Point Iteration）： 將方程轉化為 $x = g(x)$ 的形式，通過迭代 $x_{k+1} = g(x_k)$ 來逼近根。我們將深入討論收斂的條件以及選擇閤適的 $g(x)$ 函數的重要性。 閉區間法： 割綫法（Secant Method）： 利用割綫代替切綫來逼近函數，是一種不需要計算導數的迭代方法，收斂速度介於二分法和牛頓法之間。 假位法（False Position Method）： 結閤瞭二分法的區間收斂性和割綫法的迭代思想，具有良好的收斂性質。 切綫法（Newton-Raphson Method）： 牛頓法： 講解基於泰勒展開的牛頓法，它利用函數值和導數值進行迭代，具有平方收斂速度，是應用最廣泛的求根方法之一。我們將討論其收斂條件、初始值的選擇以及在實際應用中可能遇到的問題（如導數為零）。 多根方程的求根： 介紹如何處理方程存在多個根的情況，以及一些識彆和分離根的初步方法。 第四部分：綫性方程組的求解 綫性方程組是許多科學和工程問題的基礎模型。當方程組規模增大時，直接通過消元法（如高斯消元法）的計算量會急劇增加，且容易受病態問題影響。本部分將側重於高效的數值求解方法： 直接法（Direct Methods）： 高斯消元法（Gaussian Elimination）： 迴顧高斯消元法的基本思想、操作步驟以及其在矩陣運算中的錶現。 LU分解： 介紹將係數矩陣分解為下三角矩陣L和上三角矩陣U的方法，以及如何利用LU分解高效地求解綫性方程組和計算行列式。 Cholesky分解： 針對對稱正定矩陣，介紹更高效的Cholesky分解方法。 迭代法（Iterative Methods）： 雅可比迭代法（Jacobi Iteration）： 講解基於方程組對角占優思想的雅可比迭代法，分析其收斂條件。 高斯-賽德爾迭代法（Gauss-Seidel Iteration）： 介紹比雅可比迭代法更快的收斂速度的高斯-賽德爾迭代法，並討論其收斂性。 鬆弛法（Successive Over-Relaxation, SOR）： 引入鬆弛因子，進一步加速高斯-賽德爾迭代法的收斂速度。 收斂性分析： 深入探討各種迭代法的收斂條件（如對角占優），以及如何通過矩陣範數等工具來分析收斂速度。 第五部分：數值積分與微分 在無法獲得解析解的情況下，我們同樣需要對函數進行數值積分（求麵積）和數值微分（求斜率）。本部分將介紹： 數值積分： 矩形法（Trapezoidal Rule）： 講解基於梯形公式將積分區間分割成若乾小梯形求和的思想。 辛普森法（Simpson's Rule）： 介紹基於拋物綫段逼近的辛普森法，其精度比梯形法更高。 高斯積分（Gaussian Quadrature）： 講解選擇最優的積分節點和權重，以在給定節點數下達到最高代數精度的高斯積分方法。 數值微分： 有限差分法： 介紹利用函數值差分來近似導數的方法，包括前嚮差分、後嚮差分和中心差分，並分析它們的精度。 學習本書的價值與應用 學習“數值計算方法 上冊（第二版）”，將使您： 掌握核心算法： 熟練掌握插值、求根、解綫性方程組、數值積分等一係列基礎而重要的數值計算算法。 理解誤差原理： 深刻理解數值計算中的誤差來源和傳播機製，並學會如何評估和控製誤差，確保結果的可靠性。 培養計算思維： 鍛煉將實際問題轉化為數學模型，並運用數值方法求解的能力，培養嚴謹的科學計算思維。 為深入學習奠基： 為後續學習更高級的數值分析、科學計算、數據科學、機器學習等領域打下堅實的基礎。 賦能實踐應用： 無論是在物理、工程、經濟、金融、生物還是計算機科學領域，掌握數值計算方法都將是解決實際問題的強大工具。 本書的每一個章節都配有清晰的數學推導和豐富的算例，並且鼓勵讀者動手實踐，將算法轉化為代碼，在實際問題中檢驗和應用所學知識。我們相信，通過本書的學習，您將能夠自信地運用數值計算方法，探索和解決數字世界中紛繁復雜的問題，從而在您的學術或職業生涯中邁上新的颱階。

評分☆☆☆☆☆

當我還是一個懵懂的計算機科學專業的學生時，《數值計算方法 上冊（第二版）》對我而言，就像打開瞭一扇通往“算法藝術”的大門。之前我隻知道如何編寫程序，但對程序背後所依賴的數學原理知之甚少。這本書的章節安排非常閤理，從基礎的方程求根，到復雜的積分逼近，再到綫性代數的數值解法，都循序漸進地展開。我最深刻的印象是關於“不動點迭代”的講解，書中不僅給齣瞭迭代公式，還詳細分析瞭其收斂的充要條件。我嘗試著去尋找不動點方程的“良性”形式，以確保我的算法能夠快速有效地收斂。這種對算法“內在規律”的探索，讓我對編程不再僅僅是機械的指令輸入，而是充滿瞭對數學美感的追求。此外，書中關於“收斂性”的討論，無論是對迭代法還是對數值積分，都讓我明白瞭“快”不一定意味著“好”，而“穩定”和“準確”纔是評價一個數值方法的核心標準。這本書不僅僅是一本教材，它更像是一位導師，引導我從一個“代碼工人”成長為一個能夠理解並運用數學原理來設計更優秀算法的“工程師”。

評分☆☆☆☆☆

作為一個多年從事工程軟件開發的工程師，我經常麵臨優化算法和提高計算效率的挑戰。在一次偶然的機會中，我接觸到瞭《數值計算方法 上冊（第二版）》，並立刻被其內容深深吸引。這本書最讓我稱贊的一點是，它並沒有僅僅停留在理論層麵，而是非常注重算法的實用性和效率。比如，在介紹綫性方程組的求解時，書中不僅講解瞭高斯消元法等直接法，更詳細闡述瞭迭代法在處理大規模稀疏矩陣時的優勢，並給齣瞭具體的收斂性判據和加速技巧。我曾經將書中的一些迭代方法應用到我負責的一個工程仿真項目中，通過調整參數和選擇閤適的預條件子，最終將原先耗時數小時的計算縮短到幾十分鍾，這在實際的工程應用中具有巨大的價值。此外，書中關於“求解非綫性方程”的章節，比如牛頓法及其變種，講解得非常透徹。我嘗試用牛頓法來求解我項目中遇到的一個復雜的非綫性優化問題，相較於之前的試探性方法，牛頓法的收斂速度和魯棒性都大大提高。這本書為我提供瞭許多解決實際工程問題的“利器”，也讓我對數值計算的深度和廣度有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

在本科期間，我曾為瞭理解“數值穩定性”這個問題而苦惱不已。很多看似簡單的數值算法，在實際計算中卻可能因為微小的擾動而導緻結果的巨大偏差，甚至完全失效。《數值計算方法 上冊（第二版）》在這方麵給予瞭我非常清晰的指導。書中對“病態問題”的定義和分析，以及不同算法在處理病態問題時的錶現，都讓我豁然開朗。我記得書中以求解某個綫性方程組為例，展示瞭當係數矩陣的條件數很大時，即使使用看似精確的直接法，也可能産生不可接受的誤差。這本書讓我明白，選擇閤適的數值算法，不僅僅是效率的問題，更是結果可靠性的關鍵。同時，書中對於“誤差傳播”的分析，也讓我認識到，即使每個計算步驟的誤差都很小，但如果誤差不斷纍積，最終也可能導緻災難性的後果。我嘗試著在自己的程序中加入對條件數和誤差的監控，這極大地提高瞭我的程序在復雜計算場景下的魯棒性。這本書不僅僅是傳授算法，它更教會瞭我如何“審慎”地對待數值計算，如何在追求效率的同時，確保結果的準確性和可靠性。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我當初拿起《數值計算方法 上冊（第二版）》主要是為瞭應對一次重要的學術報告，我需要用嚴謹的數學方法來解釋和驗證我的實驗結果。這本書給我最大的驚喜在於其對“矩陣理論”的深入講解，尤其是關於“矩陣分解”的部分。書中對LU分解、QR分解、SVD分解等方法的原理、算法和應用場景都做瞭非常詳盡的闡述。我記得我曾用LU分解來求解一個大規模的綫性方程組，相較於直接的高斯消元法，LU分解的效率和穩定性都得到瞭明顯的提升。而且，書中還解釋瞭如何利用這些矩陣分解來求解最小二乘問題，這對於我的數據擬閤工作至關重要。此外，書中對“條件數”的講解，也讓我深刻理解瞭矩陣的病態性對數值計算結果的影響，並學會瞭如何通過正交變換等手段來改善矩陣的條件數。這本書不僅為我提供瞭強大的計算工具，更教會瞭我如何從更深層次理解和分析數學問題，這對於我撰寫高水平的學術論文起到瞭關鍵性的作用。

評分☆☆☆☆☆

當我翻開《數值計算方法 上冊（第二版）》時，我的背景是概率統計，對如何處理隨機性數據和建立統計模型有著天然的需求。這本書中最吸引我的部分是關於“麯綫擬閤”和“插值”的章節。在統計建模中，我們常常需要用連續函數去逼近離散的觀測數據，而這本書提供瞭多種行之有效的方法。書中對多項式插值、樣條插值以及最小二乘擬閤的詳細講解，讓我能夠根據數據的特點選擇最閤適的擬閤方式。我記得我曾用書中的最小二乘法來擬閤一組實驗數據，並比較瞭不同階數多項式擬閤的效果。通過書中給齣的殘差分析方法，我能夠客觀地評估擬閤模型的優劣，並最終選擇瞭最能體現數據內在規律的那個模型。此外，書中對“數值積分”的講解，對於從連續分布中計算概率密度函數下的麵積（即概率）也提供瞭重要的計算工具。我曾嘗試用書中介紹的辛普森公式來計算某個概率密度函數的纍積分布函數值，相較於粗略的求和方法，數值積分的精度得到瞭顯著提升。這本書為我提供瞭一個強大的數學工具箱，讓我能夠更有效地處理統計數據，並構建更可靠的統計模型。

評分☆☆☆☆☆

在學習《數值計算方法 上冊（第二版）》之前，我對“數值微分”這個概念是模糊不清的，總覺得對一個函數求導，隻要找到它的解析錶達式就行瞭。然而，當我在研究中遇到一些無法獲得解析導數的復雜函數時，我纔意識到數值微分的重要性。這本書對數值微分的多種方法，如差分法，都做瞭非常詳盡的介紹。它不僅給齣瞭公式，還分析瞭不同差分格式的精度和適用範圍，以及它們對誤差的敏感性。我記得書中有一個例子，是通過不同階的差分來近似求解一個微分方程的解，通過對比不同方法的計算結果，我清晰地看到瞭數值微分的精度是如何隨著差分階數和步長的變化而變化的。這讓我意識到，即使是簡單的求導，在數值計算中也蘊含著深刻的學問。此外，書中對“求解微分方程”的章節，也為我後續的研究提供瞭重要的指導。對於許多物理和工程問題，其核心往往在於求解微分方程，而這本書提供的各種數值求解方法，如歐拉法、龍格-庫塔法等，都成為瞭我解決實際問題的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書對於我這個多年未曾碰觸數學專業書籍的“半路齣傢”的開發者來說，無疑是一場思維的“洗禮”。我當初選擇它，純粹是齣於工作中遇到瞭需要處理大量高精度浮點數計算的瓶頸，傳統的高級語言在某些場景下的效率和精度都讓我頭疼不已。當我看到《數值計算方法 上冊（第二版）》時，我最先關注的是它對“誤差分析”的講解。書裏將誤差分為瞭截斷誤差和捨入誤差，並且詳細闡述瞭它們産生的根源以及如何量化和控製。這讓我恍然大悟，很多時候我們以為計算結果不準確，並非是算法本身的問題，而是我們在過程中纍積的誤差在作祟。書中的例題，比如求解微分方程的歐拉法和改進歐拉法，通過對比不同方法的誤差量，清晰地展示瞭提高精度的幾種有效途徑。我嘗試著將書中的一些誤差分析方法應用到我的代碼中，比如采用更小的步長，或者選擇更魯棒的數值算法，顯著改善瞭計算結果的可靠性。而且，書中對於矩陣運算的講解也非常細緻，特彆是關於綫性方程組的求解，迭代法和直接法的優劣勢分析，以及各種方法的收斂性條件，都給瞭我很大的啓發。我甚至開始反思自己過去在處理綫性係統時的一些“粗暴”做法，認識到理論指導下的算法選擇，對於性能和精度都有著事半功倍的效果。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次拿到《數值計算方法 上冊（第二版）》時，我的背景是在物理學領域，對各種偏微分方程的數值求解非常感興趣。我的研究課題常常需要模擬復雜的物理現象，而這些現象往往無法通過解析方法得到精確解，數值計算就成瞭我們不可或缺的工具。這本書在上冊就深入講解瞭方程組的迭代解法，比如雅可比迭代和高斯-賽德爾迭代。書中的公式推導嚴謹，並且對迭代法的收斂性給齣瞭清晰的證明，讓我對這些方法的原理有瞭深刻的理解。更讓我驚喜的是，書裏還提到瞭關於“預條件”的思想，這對於加速迭代的收斂速度至關重要，我在實際研究中嘗試使用瞭一些書裏提到的預條件技術，確實在模擬效率上有瞭顯著的提升。此外，書中關於“特徵值與特徵嚮量”的求解方法，如冪法和反冪法，也為我提供瞭分析係統穩定性的重要手段。我還記得，為瞭更好地理解這些概念，我曾嘗試用Fortran語言去實現書中的算法，雖然當時學習Fortran也是一個挑戰，但能將書中的理論轉化為實際的計算程序，並觀察到它在模擬我的物理模型時産生的閤理結果，那種感覺是無比充實的。這本書不僅僅是提供瞭算法，它更是在潛移默化中塑造瞭我嚴謹的科學研究態度。

評分☆☆☆☆☆

實話實說，當初拿起《數值計算方法 上冊（第二版）》純粹是因為課程要求，我對數值計算的興趣並沒有那麼濃厚，總覺得這些方法離實際應用有些遙遠。然而，隨著學習的深入，我逐漸被書中嚴謹的邏輯和精妙的算法所吸引。書中關於“函數逼近”的部分，特彆是最小二乘逼近，給我的印象尤為深刻。在生活中，我們常常需要從大量帶有噪聲的數據中提取齣規律，而最小二乘法就像一把瑞士軍刀，能夠幫助我們找到最“貼閤”這些數據的函數模型。書裏不僅給齣瞭理論推導，還配以瞭大量的圖例，展示瞭不同階數的逼近多項式在擬閤同一組數據時的差異。我曾經花瞭一個周末，用Python實現瞭書中的最小二乘法，並將其應用到瞭一組我收集到的實驗數據上，結果非常令人滿意。這讓我第一次真切地感受到，數學理論是可以如此直接且有效地解決實際問題的。此外，書中關於“數值積分”的講解，如梯形公式、辛普森公式等，也讓我明白瞭如何在積分無法解析求解時，通過離散化和近似來獲得準確的結果。這種對“不可能”問題的“可能”解答，讓我對數值計算方法産生瞭濃厚的興趣，也為我今後的學習和工作打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書我是在大學本科階段初次接觸到的，當時我還在迷迷糊糊地探索數學與計算機科學的交叉領域，對各種抽象的概念既好奇又畏懼。拿到《數值計算方法 上冊（第二版）》時，它厚重的篇幅和嚴謹的封麵就讓我感到一絲壓力，但翻開第一頁，作者並沒有直接拋齣復雜的公式，而是從一些非常貼近實際應用的問題入手，比如如何更精確地求解一個方程，如何在有限的計算資源下近似一個復雜的函數。這種“從問題齣發”的學習方式，一下子就拉近瞭我與書本的距離。我記得當時對“插值”這一章節印象特彆深刻，書裏詳細講解瞭多項式插值、樣條插值等方法，並且配以圖示，生動地展示瞭不同插值方法在擬閤麯綫時産生的不同效果。我甚至花瞭幾個晚上，用當時剛剛入門的C語言，嘗試著去實現書中的插值算法，雖然代碼寫得磕磕絆絆，但當屏幕上真的齣現瞭一條由離散點構成的平滑麯綫時，那種成就感是無與倫比的。這本書不僅僅是理論的堆砌，它更像是一位經驗豐富的老師，循序漸進地引導著我理解那些看似遙不可及的數值計算思想，並且教會我如何將這些思想轉化為可執行的程序，去解決實際的數學問題。這種實踐與理論相結閤的學習體驗，對於培養我的工程思維和解決問題的能力，起到瞭至關重要的作用，讓我對後續更深入的學習充滿瞭信心。