計算復雜性：現代方法 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[美] 桑傑夫·阿羅拉等著，駱吉洲? 譯

圖書標籤:

計算復雜性
理論計算機科學
算法分析
NP完全性
P問題
可計算性理論
復雜度類
圖靈機
形式語言
算法設計

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111518990

版次：1

商品編碼：11824757

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名：計算機科學叢書

開本：16開

齣版時間：2015-11-01

用紙：膠版紙

頁數：477

具體描述

編輯推薦

　　計算復雜性理論的研究是計算機科學重要的研究領域之一，而Chistos H. Papadimitriou是該領域知名的專傢之一。

　　計算復雜性是計算機科學中思考為什麼有些問題用計算機難以解決的領域，是理論計算機科學研究的重要內容。復雜性是計算（復雜性類）和應用（問題）之間復雜而核心的部分。

　　本書是一本全麵闡述計算復雜性理論及其近年來進展的教科書，內容頗為深奧，重點介紹復雜性的計算、問題和邏輯。本書主要內容包含算法圖靈機、可計算性等有關計算復雜性理論的基本概念；布爾邏輯、一階邏輯、邏輯中的不可判定性等復雜性理論的基礎知識；P與NP、NP完全等各復雜性類的概念及其之間的關係等復雜性理論的核心內容；隨機算法、近似算法、並行算法及其復雜性理論；以及NP之外（如多項式空間等）復雜性類的介紹。每章最後一節包括相關的參考文獻、注解、練習和問題，很多問題涉及更深的結論和研究。

內容簡介

　　《計算復雜性：現代方法》係統地介紹計算復雜性理論的經典結果和近30年來取得的新成果，旨在幫助讀者瞭解和掌握復雜性理論中的基本結果、思維方法、主要工具、研究前沿和待決問題。本書分為三部分。*部分（第1～11章）較寬泛地介紹瞭復雜性理論，包括復雜性理論的經典結果和一些現代專題。第二部分（第12～16章）討論瞭各種具體計算模型上的計算復雜性下界。第三部分（第17～23章）主要是1980年以後人們在復雜性理論方麵獲得的進展，內容包括計數復雜性、平均復雜性、難度放大、去隨機化和僞隨機性、PCP定理的證明以及自然證明。本書內容豐富，結構靈活，語言流暢，是從事計算復雜性理論及相關領域的研究人員必不可少的參考書，非常適閤作為打算進入該研究領域的研究生、博士生快速接觸研究前沿的參考資料，還非常適閤作為普通高校計算機科學與技術、數學專業本科生、研究生相關課程的教材，其中的高級專題還可以作為博士生相關討論班的素材。

作者簡介

　　剋裏斯特斯 H. 帕帕季米特裏烏（Christos H. Papadimitriou），是當今計算機科學界最活躍和有影響力的科學傢之一。Papadimitriou擁有普林斯頓大學博士學位，現為加州大學伯剋利分校計算機科學係教授。他曾在哈佛大學、麻省理工學院、雅典工藝大學、斯坦福大學、加州大學聖地亞哥分校任教。他是美國科學院院士、美國工程院院士和美國人文科學院院士。他於2002年獲得高德納奬，2012年獲得哥德爾奬。他的主要研究領域是算法和復雜性，以及它們在優化、數據庫、人工智能、經濟和互聯網等方麵的應用，曾撰寫此領域教科書5本，發錶論文數篇。

精彩書摘

　　《計算復雜性：現代方法》：
　　本章注記和曆史
　　量子計算機是可逆的（引理10.7）。在開始著手研究量子計算之前，人們曾對可逆計算這一領域開展瞭研究（Ben87）。可逆計算旨在從熱力學角度找齣傳統計算機計算速度的局限性。Toffoli門正是在這樣的背景下被提齣的。
　　1982年，費曼（Fey82）指齣，在傳統的圖靈機上似乎無法高效地模擬量子力學，並建議建立量子計算機來執行這種模擬。（事實上，如果量子計算機真的被建造齣來，則它的主要應用也就是模擬傳統計算機。）同時，費曼還指齣，量子圖靈機的計算能力可能會強於傳統圖靈機。1985年，德吾奇（Deutsch）首先形式地定義瞭量子圖靈機，雖然現在看來他的定義不盡令人滿意。後來，更完善的定義齣現在德吾奇，約薩（Josza）的論文（DJ92）和伯恩斯坦（Bernstein），瓦茲拉尼（Vazirani）的論文（BV93）中。後一篇論文首次證明瞭通用量子圖靈機的存在性，並證明瞭用通用量子圖靈機模擬其他量子圖靈機時僅導緻計算效率下降一個多項式因子。姚期智（Ya093）將這些結果推廣到瞭量子綫路上，本章給齣的量子計算的定義源自姚期智。（與量子綫路相比，伯恩斯坦一瓦茲拉尼定義的量子圖靈機容忍噪音的能力較差，因此被認為是不太可能被實現的。）德吾奇（Deu89）證明瞭某個3量子門在量子綫路中是通用量子門，而索洛維（Solovay）（1995年未發錶的手稿）和基塔耶夫（Ki-taev）各自獨立地證明瞭，通用量子門可以將任意酉陣近似到量子門個數的指數精度，由此得到定理10.12（盡管本章錶述該定理時使用瞭書（NCOO）中提到的特殊通用基）。
　　……

前言/序言

　　Complexity，A Modern Approach計算復雜性理論在過去三十多年中發展迅速。自1990年以來取得的齣人意料的結果和基礎性的結果本身就可以寫齣一部書。這些結果涉及的領域非常廣泛，包括：經典復雜性類的概率型新定義（IP=PSPACE和各種PCP定理）以及它們在近似算法中的應用，肖爾（Shor）為量子計算機設計的整數因數分解算法，對人們目前處理著名的P?=NP問題�　∫胛撓謾癙?=NP”來錶示原文中的“P versus NP”。——譯者注�〉母髦址椒ㄎ�什麼未能獲得成功的理解，去隨機化理論和基於計算難度的僞隨機性，以及隨機性提取器和擴張圖等僞隨機對象的優美構造。

　　本書的目標就是為瞭在介紹復雜性理論經典結果的同時闡述近年來取得的新成果。寫作本書的齣發點是讓它既可以作為教科書使用，也可以作為自學的參考書使用。這意味著我們在寫作本書時必須兼顧廣泛的讀者。為實現這一目標，我們對全書進行瞭精心的設計。我們實際上還假設讀者不具備關於計算的任何背景而且隻具備附錄A中概述的*少數學背景。我們為本書提供瞭一個網站http://www.cs.princeton.edu/theory/complexity。網站上列齣瞭相關的輔助材料，包括用本書作為教材時的詳細教學計劃、全書各個章節的草稿，以及涵蓋相關主題的其他資源的超鏈接。全書始終強調各個概念在何種場閤下是有用的，以及為什麼這些概念要這樣定義。在一些關鍵的定義上，我們還用一些例子進行瞭闡釋。為瞭使行文流暢，我們力爭盡可能少地引用參考文獻。參考文獻的引用有兩種情況，其一是當前的結果用到瞭文獻中的標準術語，其二是我們覺得為特定的結果提供一些曆史信息將有助於闡明其動機和適用的場閤。每章末尾有一個單獨的注記小節，它簡明扼要地討論瞭更多的相關工作。當一個概念有多種定義時，我們會選擇相對簡單的定義；當一個結果有多種證明時，我們會選擇能證得更具一般性的結論或者*優結論的證明。

　　全書分為三個部分。

　　�r第一部分：基本復雜性類。這個部分是對復雜性理論的廣泛介紹。從圖靈機的定義和可計算理論的基本概念開始，這個部分涵蓋瞭各種基本的時間復雜性類和空間復雜性類，還包含瞭更現代的一些專題，包括概率算法、交互式證明、密碼學、量子計算機和PCP定理及其應用。

　　第二部分：具體計算模型的下界。這個部分討論在綫路和判定樹等具體計算模型上用算法求解各種計算任務所需的計算資源的下界。這些計算模型初看起來與圖靈機有很大的區彆，但更深入研究將得到它們與圖靈機之間的有趣的相互聯係。

　　第三部分：高級專題。這個部分主要是1980年以後人們在復雜性理論方麵獲得的進展。內容包括計數復雜性、平均復雜性、難度放大、去隨機化和僞隨機性、PCP定理的證明以及自然證明。

　　本書的每一章幾乎都可以單獨進行閱讀，但是第1章、第2章和第7章不能跳過。正是這種設計，使得本書可以適用於下麵各種不同的讀者。

　　物理學傢、數學傢和其他科學傢。這個讀者群對計算復雜性理論越來越感興趣，他們特彆感興趣的是那些高調的研究結果，例如肖爾算法(Shor algorithm)和*近取得的確定型素性測試算法。這個讀者群的知識儲備豐富，他們可以快速通讀第一部分，然後迅速進入第二部分和第三部分，也可以單獨閱讀各個章節並找到理解當前研究結果所需的每個知識點。

　　本身不從事計算復雜性理論研究的計算機科學傢。他們既可以用本書來自學，也可以將本書作為參考書，還可以用本書來講授本科生或研究生的計算理論或計算復雜性理論課程。

　　從事計算復雜性理論研究或者打算從事這種研究的任何人，包括教授和學生。本書講解*新研究結果和高級專題的詳細程度可以讓打算從事復雜性理論和相關領域研究的讀者具有充足的知識儲備。

　　本書可以作為如下幾類課程的教科書。

　　本科生的計算理論課程。很多計算機科學係都用西普賽爾(Sipser)的書［Sip96］來為本科生開設計算復雜性理論這門課。本書可以用作對西普賽爾的教材在一些更現代的專題上的補充，這些專題包括概率算法、密碼學和量子計算。相比於自動機理論和可計算理論的精細劃分，本科生可能會發現這些專題更能令人耳目一新。所需的數學背景是能夠比較自然地閱讀數學證明以及離散數學知識，這些知識通常涵蓋於“離散數學”或“計算機數學”等課程中，而目前多數計算機係都已經開設瞭這樣的課程。

　　為高年級本科生和新入學的研究生開設的計算復雜性導論課程。本書還可以用來為計算機科學專業的高年級本科生和新入學的研究生開設計算復雜性導論課程，以替代1994年帕帕迪米特裏奧(Papadimitriou)撰寫的教材［Pap94］（該書未包含很多*近的研究成果）。這門課程可以講授第一部分的多數專題，再零星地講授第二部分和第三部分的內容，並且假設學生具備瞭一定的算法知識和計算理論的知識。

　　研究生的計算復雜性課程。本書也可以作為研究生的計算復雜性課程的教材，以培養學生在復雜性理論或者算法和機器學習等相關領域開展研究的能力。這門課程可以用第一部分來復習基本知識，然後進入第二部分和第三部分的高級專題中。本書的內容多於一個學期的教學內容，網站上提供瞭這門課程的其他幾種教學大綱。

　　研究生討論班或高級課程。第二部分和第三部分中的各個獨立章節都可以用於復雜性理論的討論班和高級課程，比如關於去隨機化、PCP定理和下界的討論班或高級課程。

　　本書網站為這些課程提供瞭幾種教學計劃和素材。如果你在課程中采用瞭本書，我們樂意瞭解情況並得到你的反饋。我們要求你不要在網上發布本書習題的答案，這樣其他人纔可以用這些習題給學生留作業或齣考題。

　　在寫作本書的過程中，我們清醒地意識到我們不得不捨棄對一些重要結果的講述。我們希望本書對其他教材的大量引用有助於讀者的進一步閱讀。同時，我們還計劃對本書的網站進行周期性的更新，以幫助讀者瞭解和瀏覽他們感興趣的新結果。

　　*重要的是，我們希望通過本書將計算復雜性中激動人心的研究結果以及它們對其他學科的深刻影響傳遞給讀者。

　　讓我們一起為徹底解決P?=NP問題而努力吧！

　　緻　謝Computational Complexity，A Modern Approach我們對復雜性理論的理解是在與同行交流的過程中逐步形成的。我們從他們身上學到瞭太多的東西，要感謝的人也遠不止下麵提到的這些人。Boaz首先要感謝兩位導師Oded Goldreich和Avi Wigderson，是他們把他引入瞭理論計算機科學的世界並不斷影響他在這一領域的思想。

　　我們感謝Luca Trevisan，他（從8年前開始！）對本書的寫作提供瞭持續不斷的鼓勵，並為第一版草稿中若乾章節的撰寫提供瞭大量幫助。一些同行毅然地同意並審閱瞭本書部分章節的早期草稿，他們是：Scott Aaronson,Noga Alon,Paul Beame,Irit Dinur,Venkatesan Guruswami,Jonathan Katz,Valentine Kavanets,Subhash Khot,Jirˇí Matou�宔k,Klaus Meer,Or Meir,Moni Naor,Alexandre Pinto,Alexander Razborov,Oded Regev,Omer Reingold,Rosen Shaltiel,Madhu Sudan,Amnon Ta�睸hma,Iannis Tourlakis,Chris Umans,Salil Vadhan,Dieter van Melkebeek,Umesh Vazirani和Joachim von zur Gathen.特彆感謝Jirˇí、Or、Alexandre、Dieter和Iannis，他們對本書的很多章節給齣瞭具體而有用的評述。

　　很多人指齣瞭本書的拼寫錯誤和缺陷，他們給齣的評述幫助我們改進瞭文字質量，還有一些人迴答瞭我們在特定證明中提齣的問題或者給齣瞭相應的參考文獻。在此，一並對他們錶示感謝，他們是：Emre Akbas,Eric Allender,Djangir Babayev,Miroslav Balaz,Arnold Beckmann,Ido Ben�睧liezer,Siddharth Bhaskar,Goutam Biswas,Shreeshankar Bodas,Josh Bronson,Arkadev Chattopadhyay,Bernard Chazelle,Maurice Cochand,Nathan Collins,Tim Crabtree,Morten Dahl,Ronald de Wolf,Scott Diehl,Dave Dody,Alex Fabrikant,Michael Fairbank,Joan Feigenbaum,Lance Fortnow,Matthew Franklin,Rong Ge,Ali Ghodsi,Parikshit Gopanlan,Vipul Goyal,Stephen Harris,Johan H�zstad,Andre Hernich,Yaron Hirsch,Thomas Holenstein,Xiu Huichao,Moukarram Kabbash,Bart Kastermans,Joe Kilian,Tomer Kotek,Michal Koucy,Sebastian Kuhnert,Katrina LaCurts,Chang�瞁ook Lee,James Lee,John Lenz,Meena Mahajan,Mohammad Mahmoody�睪hidary,Shohei Matsuura,Mauro Mazzieri,John McCullough,Eric Miles,Shira Mitchell,Mohsen Momeni,Kamesh Munagala,Rolf Neidermeier,Robert Nowotniak,Taktin Oey,Toni Pitassi,Emily Pitler,Aaron Potechin, Manoj Prabhakaran,Yuri Pritykin,Anup Rao,Saikiran Rapaka,Nicola Rebagliati,Johan Richter,Ron Rivest,Sushant Sachdeva,Mohammad Sadeq Dousti,Rahul Santhanam,Cem Say,Robert Schweiker,Thomas Schwentick,Joel Seiferas,Jonah Sherman,Amir Shpilka,Yael Snir,Nikhil Srivastava,Thomas Starbird,Jukka Suomela,Elad Tsur,Leslie Valiant,Vijay Vazirani,Suresh Venkatasubramanisn,Justin Vincent�睩oglesong,Jirka Vomlel,Daniel Wichs,Avi Wigderson,Maier Willard,Roger Wolff,Jureg Wullschleger,Rui Xue,Jon Yard,Henry Yuen,Wu Zhanbin和Yi Zhang.謝謝你們！

　　毫無疑問，上述列錶仍有可能遺漏瞭這些年嚮我們的創作提供過幫助的人，我們對那些被遺漏的人錶示感謝和歉意。

　　本書用LATEX進行排版,為此特彆感謝Donald Knuth和Leslie Lamport。Stephen Boyd和Lieven Vanderberghe爽快地嚮我們提供瞭他們寫作《凸優化》一書時使用的LATEX宏定義。

　　*重要的是，感謝我們的傢人——Silvia、Nia、Rohan Arora和Ravit、Alma Barak。

　　Sanjeev要感謝父親，父親是他創作本書的源泉。

《計算復雜性：現代方法》內容概述《計算復雜性：現代方法》一書深入探討瞭計算復雜性理論的核心概念、前沿進展以及在相關領域的廣泛應用。本書並非對特定計算問題的解法進行詳盡的羅列，而是著眼於理解計算本身的能力與局限，探究解決不同類型問題所需的資源（如時間、空間、隨機性、並行性等）的根本界限。全書以嚴謹的數學語言為基石，通過清晰的邏輯和豐富的實例，為讀者構建瞭一個全麵而深刻的計算世界圖景。核心主題與章節結構本書圍繞計算復雜性理論的幾個關鍵支柱展開，結構清晰，層層遞進：第一部分：計算模型與基本概念計算模型（Models of Computation）: 本部分首先迴顧並介紹瞭各種主流的計算模型，包括圖靈機（Turing Machines）、計數器機（Counter Machines）、隨機存取機（Random Access Machines, RAM）等。書中將詳細闡述這些模型的計算能力等價性，以及它們在復雜性分析中的不同優勢和局限。重點將放在對圖靈機的深入理解，因為它是理論計算機科學中最基礎也最核心的模型。復雜性類（Complexity Classes）: 這是本書的基石。我們將係統地介紹一係列重要的復雜性類，如P類（多項式時間內可解問題）、NP類（多項式時間內可驗證問題）、PSPACE類（多項式空間內可解問題）、EXPTIME類（指數時間內可解問題）等。本書將詳細定義這些類，並探討它們之間的包含關係。特彆是對NP類及其NP-完全性（NP-completeness）概念的闡述將是重中之重，我們將解釋NP-完全問題為何如此特殊，以及證明一個問題是NP-完全的通用方法。資源界限（Resource Bounds）: 本部分將聚焦於量化計算資源。我們將研究時間復雜性（Time Complexity）和空間復雜性（Space Complexity）的定義與測量方法。書中將介紹如“O”記法、“Ω”記法、“Θ”記法等漸進分析工具，以及它們在界定算法效率上的重要性。此外，對“近似復雜性”（Approximation Complexity）的初步探討也可能包含在內，為後續內容做鋪墊。第二部分：NP-完全性與可歸約性可歸約性（Reducibility）: 本部分將深入講解不同計算問題之間的“可歸約性”概念，特彆是多項式時間可歸約（Polynomial-time Reducibility）。我們將說明，如果問題A可以多項式時間歸約到問題B，並且問題B是NP-完全的，那麼問題A也是NP-完全的。這種歸約技術是證明NP-完全性的核心工具。 NP-完全性（NP-Completeness）: 在此基礎上，本書將係統地列舉並分析一係列經典的NP-完全問題，如布爾可滿足性問題（SAT）、頂點覆蓋（Vertex Cover）、旅行商問題（Traveling Salesperson Problem, TSP）、圖著色（Graph Coloring）等。對於每個問題，書將提供其形式化定義，並詳細展示其NP-完全性的證明過程，通常會涉及巧妙的構造和歸約。 P vs NP問題: 毫無疑問，P vs NP問題是計算復雜性理論中最著名、最深刻的未解之謎。本書將花大量篇幅來探討這個問題的背景、意義以及當前的各種研究方嚮和猜想。我們將解釋為什麼證明P ≠ NP會帶來巨大的理論和實踐影響，同時也會討論證明P = NP的可能性及其後果。第三部分：進階復雜性理論隨機性與計算（Randomness and Computation）: 隨著計算能力的提升，隨機性在計算中的作用日益凸顯。本書將介紹隨機圖靈機（Randomized Turing Machines）和相關的復雜性類，如RP類（Randomized Polynomial time）、BPP類（Bounded-error Probabilistic Polynomial time）。我們將探討引入隨機性如何改變問題的可解性以及復雜性類的結構，並引入PCP定理（Probabilistically Checkable Proofs）及其對NP類理解的深刻影響。並行計算與復雜性（Parallel Computation and Complexity）: 隨著多核處理器和分布式係統的普及，並行計算已成為現實。本部分將研究並行計算模型，如PRAM（Parallel Random Access Machine）模型，並探討其相關的復雜性類，如NC類（Nick's Class）。我們將分析哪些問題可以高效地並行化，以及並行性與串行性在計算能力上的差異。空間復雜性（Space Complexity）: 除瞭時間復雜性，空間復雜性同樣是衡量計算資源的重要指標。本書將深入研究空間復雜性類，如L類（Logarithmic space）、NL類（Nondeterministic Logarithmic space）、PSPACE類，並探討它們之間的關係。我們將介紹Savitch定理（Savitch's Theorem）等關鍵成果，它們揭示瞭確定性與非確定性在空間使用上的差異。指數時間復雜性（Exponential Time Complexity）: 對於那些被認為在多項式時間內不可解的問題，我們仍需研究其最優的指數時間解法。本書將探討EXPTIME類及其相關的復雜性類，分析解決這些問題的難度，並介紹一些用於應對這些挑戰的算法技術。第四部分：應用與前沿研究密碼學基礎（Foundations of Cryptography）: 計算復雜性理論為現代密碼學提供瞭堅實的基礎。本書將探討如何利用計算睏難性假設（如大數分解的睏難性、離散對數問題的睏難性）來設計安全的加密算法、數字簽名等。我們將連接復雜性類（如P, NP, BPP）與密碼學的安全性定義，闡明安全性的計算復雜性含義。理論計算機科學的其他領域（Other Areas in Theoretical Computer Science）: 計算復雜性理論與算法設計、可計算性理論、邏輯學、機器學習等領域有著緊密的聯係。本書將簡要介紹這些聯係，例如，討論復雜性理論如何指導算法的開發，或者如何從邏輯學中獲得新的復雜性分析工具。當前研究熱點（Current Research Frontiers）: 最後，本書將觸及計算復雜性理論的一些活躍研究方嚮，例如，關於“近似算法”（Approximation Algorithms）的下界研究，對“量子計算”（Quantum Computation）與經典復雜性類的關係（如BQP類），以及“分布式復雜性”（Distributed Complexity）等新興領域。這些內容旨在激發讀者的進一步探索興趣，並展示該領域持續不斷的生命力。本書特色《計算復雜性：現代方法》以其以下特點脫穎而齣：係統性與嚴謹性: 本書遵循邏輯遞進的敘事方式，從基礎概念逐步深入到前沿課題，確保瞭理論的係統性和嚴謹性。數學證明詳盡且易於理解，適閤數學和計算機科學背景的讀者。全麵性: 涵蓋瞭計算復雜性理論的核心內容，包括計算模型、復雜性類、NP-完全性、隨機性、並行性、空間復雜性等，為讀者提供瞭一個完整的知識框架。深刻性: 不僅介紹理論，更注重解釋其背後的思想和意義，尤其是對P vs NP問題的深入探討，將引導讀者思考計算的本質極限。啓發性: 在介紹經典理論的同時，也觸及瞭該領域的最新研究動態和開放性問題，鼓勵讀者獨立思考和進一步學習。廣泛的適用性: 本書的內容不僅對理論計算機科學傢至關重要，也為密碼學、人工智能、算法設計等領域的從業者和研究者提供瞭寶貴的理論基礎。目標讀者本書適閤具有一定數學和計算機科學基礎的本科生、研究生以及相關領域的專業研究人員。對於希望深入理解計算能力邊界、算法優劣以及理論計算機科學最新進展的讀者而言，本書將是不可或缺的參考。無論是作為課程教材，還是個人學習讀物，本書都將為讀者打開一扇通往計算世界深邃奧秘的大門。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的深度和廣度著實令人驚嘆。它以一種近乎嚴謹的藝術品般的精雕細琢，呈現瞭計算復雜性理論的宏大圖景。作者對每一個概念的定義都力求精確，對每一個定理的證明都詳盡無遺，毫不誇張地說，這是一本需要投入大量時間和精力去消化的書籍。我曾嘗試在其他地方尋找關於遞歸枚舉定理的解釋，但總是覺得雲裏霧裏，直到在這本書中，我纔真正理解瞭其核心思想以及它在復雜性類彆的劃分中所扮演的關鍵角色。書中對某些NP-hard問題的深入分析，比如整數規劃和圖著色問題，以及它們如何通過各種歸約技巧相互聯係，讓我對“難”的概念有瞭更深刻的認識。作者在處理這些復雜證明時，采用瞭多種論證方式，有時是直接證明，有時是反證法，有時還會結閤一些巧妙的構造，每一次都讓我為之驚嘆。雖然閱讀過程不免會遇到一些令人頭疼的數學符號和證明細節，需要反復推敲，但每一次豁然開朗的時刻，都帶來瞭巨大的滿足感。這本書無疑是計算復雜性領域的一座豐碑，對於那些希望在理論計算機科學領域深造的研究者和高年級本科生來說，這是一本不可或缺的參考書。

評分☆☆☆☆☆

這是一本挑戰我思維極限的書。作者在處理計算復雜性理論的各個方麵時，都展現齣瞭非凡的洞察力。書中對不可判定性問題的討論，比如停機問題，以及它們如何引齣瞭計算能力的根本限製，讓我對計算的本質有瞭顛覆性的認識。我曾對為什麼某些問題會被證明為不可判定感到睏惑，而這本書詳細解釋瞭哥德爾不完備定理的思想如何滲透到計算理論中，以及圖靈機的局限性。另外，書中關於電路復雜性理論的部分，雖然非常前沿，但作者的講解方式，即使是對這方麵瞭解不多的讀者，也能獲得一個大緻的框架和理解。他如何從布爾電路的結構齣發，討論計算能力的極限，以及P=NP問題的深遠影響，都讓我對未來的計算發展産生瞭濃厚的興趣。這本書的數學嚴謹性毋庸置疑，但作者的敘述風格又避免瞭過於枯燥的學院派說教，而是充滿瞭探索的激情。對於那些渴望深入理解計算理論最前沿的研究者，或者對計算的終極極限充滿好奇心的探索者來說，這本書絕對是一份寶貴的財富，它會讓你在挑戰中成長，在思考中升華。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像在攀登一座巍峨的思想殿堂。它不僅僅是羅列定理和公式，更重要的是，它在構建一套完整的理論體係，讓我們能夠理解計算的邊界和可能性。作者在介紹復雜性類彆的概念時，從P類到NP類，再到更高級的類彆，循序漸進，邏輯嚴密，讓人能夠清晰地看到不同計算模型之間的聯係和區彆。我印象深刻的是，作者在解釋一些復雜性類彆的證明時，會采用多種角度的論述，有時候從構造性的角度，有時候從不可達性的角度，這種多元化的講解方式，極大地加深瞭我對概念的理解。書中對一些 NP-完全問題的深入剖析，以及如何通過各種歸約技術來證明它們的等價性，更是讓我體會到瞭數學證明的精妙之處。即便在閱讀過程中遇到一些難以理解的部分，作者也提供瞭豐富的參考文獻和進一步閱讀的建議，這使得這本書成為一個很好的學習起點。這本書的價值在於，它不僅教授瞭計算復雜性理論的知識，更重要的是，它培養瞭讀者嚴謹的邏輯思維能力和解決復雜問題的能力，這對於任何一個從事理論研究的人來說，都至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我印象深刻的書，雖然我對其中的一些高級主題還在摸索階段，但整本書構建的邏輯清晰，循序漸進，讓我能感受到作者在引導讀者理解計算復雜性這一抽象領域時的良苦用心。開篇的幾個章節，作者並沒有急於拋齣艱深的定義和定理，而是從一些直觀的例子入手，比如旅行商問題，引導讀者思考“難”的本質。這種從具體到抽象的教學方式，對於初學者來說非常友好，能有效降低畏難情緒。我尤其喜歡作者在介紹NP完全性時，那種抽絲剝繭的分析，將一個看似難以理解的概念，拆解成一係列相互關聯的證明和引理，雖然過程有些燒腦，但每一步的邏輯都嚴絲閤縫，最終構建起瞭一個完整的理論框架。書中的圖示和類比也起到瞭畫龍點睛的作用，幫助我更好地理解一些抽象的概念，比如可滿足性問題（SAT）的歸約過程，通過圖形化的展示，比純文字描述更容易把握。即使是已經瞭解過一些基礎知識的我，在這本書裏也能找到新的視角和更深入的理解。整體而言，這本書對於想要係統學習計算復雜性理論的讀者來說，絕對是一本值得反復研讀的佳作，它不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，耐心地引領你穿越理論的迷霧。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，與其說是在學習知識，不如說是在進行一場智力探險。作者並沒有將自己定位為知識的傳授者，而是像一個經驗豐富的嚮導，帶著讀者一同探索計算復雜性的神秘領域。書中的內容，尤其是關於確定性、非確定性以及概率性計算復雜性之間的關係，以及它們各自的邊界和聯係，簡直是引人入勝。我特彆欣賞作者在介紹時間層級定理和空間層級定理時，那種清晰的思路和嚴謹的論證。雖然這些定理本身非常抽象，但作者通過對它們在計算模型中的作用和意義的闡述，讓我能夠理解它們在劃分類彆和建立理論界限上的重要性。書中的一些高級話題，比如近似算法和隨機化算法的理論基礎，也得到瞭深入的探討，這對於理解現實世界中的計算問題，以及如何設計更有效的解決方案，提供瞭寶貴的理論支持。閱讀這本書的過程，讓我不斷地挑戰自己的認知邊界，也讓我對計算的本質有瞭更深層次的思考。它不僅僅是關於“計算有多難”的問題，更是關於“我們能計算什麼”以及“如何有效計算”的哲學探討。

評分☆☆☆☆☆

包裝很好內容很贊我很喜歡

評分☆☆☆☆☆

書很好。但是太難瞭?

評分☆☆☆☆☆

618促銷買的，劃算，還沒有抽時間看

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

選修課這門課，還是非常有幫助的。書不錯，厚厚一本，也能看得懂。

評分☆☆☆☆☆

給公司買的，京東的商品沒得說，給快遞小哥點贊