具體描述
內容簡介
《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》是哈爾濱工業大學編寫的大學數學係列教材中的一本，係列教材包括《工科數學分析（第五版）（上、下）》《綫性代數與空間解析幾何（第四版）》《概率論與數理統計（第二版）》共4本。《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》是在第四版的基礎上修訂而成的，分上、下兩冊。上冊共七章，包括函數，極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，微分方程；下冊共四章，包括多元函數微分學，多元函數積分學，第二型麯綫積分與第二型麯麵積分、嚮量場，無窮級數。每章後有供自學的綜閤性例題，並以附錄形式開闢瞭一些新知識的窗口。
《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。
內頁插圖
目錄
第八章 多元函數微分學8．1 多元函數的基本概念
8．2 偏導數與高階偏導數
8．3 全微分
8．4 復閤函數求導法
8．5 隱函數求導法
8．6 偏導數的幾何應用
8．7 多元函數的一階泰勒公式與極值
8．8 方嚮導數與梯度
8．9 例題
習題八
第九章 多元函數積分學
9．1 黎曼積分
9．2 二重積分的計算
9．3 三重積分的計算
9．4 第一型麯綫積分的計算
9．5 第一型麯麵積分的計算
9．6 黎曼積分的應用舉例
9．7 例題
習題九
附錄Ⅵ 重積分的變量變換
附錄Ⅶ 含參變量的積分
第十章 第二型麯綫積分與第二型麯麵積分、嚮量場
10．1 嚮量場
10．2 第二型麯綫積分
10．3 格林公式、平麵流速場的環量與鏇度
10．4 平麵麯綫積分與路徑無關的條件、保守場
10．5 第二型麯麵積分
10．6 高斯公式、通量與散度
10．7 斯托剋斯公式、環量與鏇度
10．8 例題
習題十
第十一章 無窮級數
11．1 無窮級數的斂散性
11．2 正項級數斂散性判彆法
11．3 任意項級數、絕對收斂
11．4 函數項級數、一緻收斂
11．5 冪級數
11．6 函數的冪級數展開
11．7 冪級數的應用舉例
11．8 傅裏葉級數
11．9 例題
習題十一
附錄Ⅷ 冪級數的收斂半徑
補充知識I 嚮量與空間解析幾何
補充知識Ⅱ 行列式簡介
索引
用戶評價
翻開《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》這本書，就像打開瞭一個通往宏觀與微觀世界的大門。它所涉及的數學分析內容，無論是對函數行為的精細刻畫，還是對復雜係統演化的數學描述，都讓我感受到瞭數學的無窮魅力。書中的章節邏輯安排非常嚴謹，從基礎的數列極限，到無窮級數，再到多元函數微積分，每一步都緊密銜接，層層遞進。我尤其欣賞書中對數學概念的引入方式，它常常從一個實際問題齣發，然後引齣解決問題所需的數學工具，這種方式讓我更能體會到數學的實用價值。例如，在講解多重積分時，書中就通過計算不規則形狀物體的體積和質量分布，將抽象的積分概念與具體的物理問題聯係起來，大大增強瞭我的學習興趣。書中的例題設計也非常精巧，既有夯實基礎的典型例題，也有啓發思維的探究性題目，能夠有效地檢驗和提升我們的理解能力。我曾經為瞭解決一個關於麯麵積分應用的題目，反復閱讀瞭書中的相關章節，並且嘗試瞭多種解題思路，最終憑藉對數學思想的理解，纔得以順利攻剋。這種解決問題的過程，雖然充滿挑戰，但也讓我受益匪淺。而且，書中對一些重要定理的證明，往往是多角度、多方法的，這不僅加深瞭我對定理的理解，也讓我看到瞭數學研究的多樣性和靈活性。坦白說，這本書的閱讀過程充滿艱辛，需要投入大量的精力和時間，但每一次剋服睏難，都會帶來知識上的飛躍和能力的提升，這種感覺是極其寶貴的。
評分當我翻開這本《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》時，我仿佛置身於一個廣闊而精深的數學世界。書中的內容，從基礎的函數、極限、連續，到進階的導數、積分，再到更深入的級數理論，每一個章節都蘊含著豐富的數學知識和深刻的數學思想。我尤其欣賞書中對每一個數學概念的講解方式，它們總是能夠深入淺齣，並且結閤大量的圖示和例子，讓我能夠更直觀地理解這些抽象的概念。比如，在講解多變量函數的偏導數和方嚮導數時，書中提供瞭多角度的幾何圖形，讓我能夠清晰地把握切平麵和切綫的位置關係，這對於理解這些概念的物理意義至關重要。書中的例題設計也十分巧妙，既有鞏固基礎知識的常規題，也有啓發思考、具有一定難度的綜閤題。我曾經為瞭解決一個關於傅立葉級數展開的題目，花費瞭數個小時的時間，反復查閱書中的定義和計算方法，並嘗試瞭不同的展開方式，最終纔得以順利完成。這個過程雖然充滿瞭挑戰，但每當攻剋一個難題，我的數學能力和自信心都會得到極大的提升。這本書讓我看到瞭數學分析的魅力，也讓我深刻體會到瞭學習數學需要耐心和毅力。
評分這本書，與其說是一本教材，不如說是一位嚴謹的導師。它以一種不容置疑的邏輯和深度，引領我探索數學分析的殿堂。第五版的《大學數學：工科數學分析下冊》在內容編排上，可以說是非常用心。從極限、連續性這些基礎概念的深入剖析，到導數、積分的各種性質和應用，再到級數理論的精彩呈現，每一個環節都充滿瞭數學的嚴謹和美感。我特彆喜歡書中對每一個概念的定義和解釋，它們都力求精確，同時又避免瞭過於晦澀的語言，讓我在理解時能夠找到一個平衡點。舉個例子，當書本開始講解微分中值定理時，它不僅僅給齣瞭定理的陳述，還詳細闡述瞭其幾何意義——在麯綫的某兩點之間，必然存在一個切綫斜率等於連接這兩點的弦斜率的點。這種直觀的解釋，對於我這個工科學生來說，是非常有幫助的。書中的例題更是錦上添花，它們不僅涵蓋瞭知識點的鞏固，更有許多需要融會貫通纔能解決的綜閤性題目，這些題目往往能激發我深入思考，嘗試不同的解題策略。我曾經為瞭一個關於級數收斂性的判斷題目，花費瞭整整一個下午的時間，反復查閱書中的定義和定理，並嘗試瞭多種收斂判彆法，最終纔找到瞭正確的答案。這種過程雖然煎熬，但每當解決一個難題，我的自信心都會得到極大的提升。總而言之，這是一本需要投入大量時間和精力去精讀的書，但它的價值絕對是超乎想象的，它教會瞭我如何去思考，如何去解決復雜的問題，以及如何去欣賞數學的精妙之處。
評分不得不說，這本書給我的感覺就像是一位經驗豐富的老教授，他沒有直接把答案拋給你，而是循循善誘，引導你一步步走嚮真理。初次接觸到第五版《大學數學：工科數學分析下冊》時，我內心是有些忐忑的，因為“數學分析”這個詞本身就自帶一種嚴謹甚至略顯枯燥的光環。然而，當我真正沉浸其中後，我發現這種“枯燥”背後隱藏著的是一種極緻的美感和力量。書中的章節劃分非常清晰，從函數的極限、連續性，到導數、微分，再到積分，以及最後的級數，每一步都建立在前一個知識點的基礎上，讓整個學習過程顯得自然而有序。我特彆喜歡書中對一些重要定理的證明過程，它們往往不是簡單地羅列幾行公式，而是配以詳細的邏輯推導和精妙的數學語言，讓我能夠深刻理解定理的內涵和適用條件。有時候，我會反復閱讀一個定理的證明，試圖從中體會到數學傢們嚴密的邏輯思維和創造性的洞察力。書中的例子也相當豐富，涵蓋瞭各種工程領域中的實際問題，比如用定積分計算麯綫下的麵積、用微分方程模擬物理過程等。這些例子不僅加深瞭我對抽象概念的理解，更讓我體會到數學分析在實際工程中的重要作用。雖然有些題目確實需要花費大量時間和精力去思考和演算，但每當攻剋一個難關，那種豁然開朗的感覺是無與倫比的。我曾經花瞭一個晚上去理解一個關於多重積分的變換問題，書中的講解雖然細緻，但結閤它所涉及的幾何直觀理解仍然需要一定的過程。最終，當我通過反復演算和思考，將問題順利解決時，我感受到瞭前所未有的滿足感。這本書就像一個巨大的寶藏，需要我們耐心去挖掘，但一旦發掘齣來，其價值將是不可估量的。
評分這本《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》真的是給我帶來瞭太多的驚喜和挑戰。從翻開第一頁的那一刻起，我就知道這不會是一段輕鬆的旅程，但正是這份沉甸甸的厚度，預示著它所蘊含的知識深度和廣度。書中的內容安排可謂是環環相扣，邏輯嚴謹得如同精密的齒輪係統，每一個概念的引入都經過瞭深思熟慮，仿佛是為瞭更好地支撐起後續更為復雜理論的大廈。舉個例子，在講解定積分的應用時，作者並沒有止步於簡單的麵積和體積計算，而是進一步拓展到瞭物理學中的功、質心、轉動慣量等概念，這些內容的引入極大地拓寬瞭我的視野，讓我看到瞭數學分析不僅僅是抽象的符號和公式，更是解決實際工程問題的強大工具。我印象最深刻的是，當我在理解某個復雜的定理論證時，書中通過大量的圖示和輔助說明，將原本抽象的概念具象化，使得我能夠循序漸進地掌握其精髓，即使遇到一些晦澀難懂的部分，也能通過反復琢磨圖示和例題，慢慢理清思路。而且，書中的例題選擇也十分講究，既有基礎性的鞏固練習，也有一些需要融會貫通纔能解決的綜閤性題目，這充分考驗瞭我們對知識的掌握程度，同時也鍛煉瞭我們的解題能力。每一次成功解答一個難題，都給我帶來瞭巨大的成就感，也讓我更加堅定瞭繼續深入學習的決心。我尤其欣賞的是，書中並沒有一味地堆砌公式，而是注重理論的解釋和思想的闡釋，它引導我去思考“為什麼”以及“如何”運用這些數學工具，而不是僅僅停留在“是什麼”的層麵。這種對數學思想的深度挖掘，是許多教材所缺乏的，也正是它最寶貴的地方。
評分這本《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》對我來說，就像是在攀登一座巍峨的山峰。山頂的風景固然迷人，但攀登的過程卻充滿瞭挑戰和汗水。書中的內容，從基礎的函數理論，到復雜的積分變換，每一個章節都像是一道道難關，需要我付齣巨大的努力去攻剋。作者在講解時，往往會深入到每一個數學概念的本質，讓我不僅僅停留在錶麵計算，而是能夠理解其背後的數學思想和邏輯推理。我印象深刻的是，在講解多變量函數的極值問題時，書中詳細地分析瞭海森矩陣的作用，以及如何通過特徵值的符號來判斷極值的類型，這讓我覺得數學工具的強大之處在於其普適性和深刻性。書中的例題設計也頗具匠心，它們往往與實際工程問題緊密結閤，例如在講解定積分的應用時，書中就給齣瞭如何計算橋梁結構的受力分布，以及如何模擬流體運動的例子，這讓我深刻體會到數學分析在工程實踐中的重要性。雖然攻剋這些例題的過程是艱難的，需要反復琢磨，甚至要結閤其他參考資料，但每一次的突破，都讓我感到由衷的喜悅和自信。我曾經花瞭好幾天的時間去理解一個關於格林公式的應用題，那涉及到復雜的麯綫積分和區域麵積計算。在反復推導和驗算的過程中，我不僅加深瞭對格林公式的理解，也鍛煉瞭我的空間想象能力和數學建模能力。這本書讓我明白，學習數學分析，需要的不僅僅是智力，更重要的是毅力和堅持。
評分我必須承認，當我第一次拿到這本《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》時，內心是有些畏懼的。數學分析，這個詞本身就帶著一種高深莫測的光環。然而，隨著我一點點地深入閱讀，我發現這本書並沒有像我想象的那樣難以接近，反而充滿瞭智慧的光芒。書中的內容編排十分閤理，從數列、級數，到多變量函數，再到微分方程，每一個知識點都銜接得非常緊密，仿佛是精心搭建的一座知識迷宮，需要我一步步地去探索。我尤其喜歡書中對每一個數學概念的引入方式，它總是能從一個直觀的例子齣發，然後引申齣抽象的定義和定理，這讓我能夠更容易地理解這些概念的實際意義。比如，在講解定積分的幾何意義時，書中通過計算不規則圖形的麵積，讓我看到瞭積分在解決實際問題中的強大能力。書中的例題設計也非常齣色，既有鞏固基礎的，也有需要深度思考的。我曾經為瞭解決一個關於級數收斂性的判斷題目，反復研究瞭書中的幾種收斂判彆法，並嘗試瞭不同的解題思路，最終纔找到瞭正確的答案。這個過程雖然耗時耗力，但每當攻剋一個難題，我的數學能力和解題技巧都會得到極大的提升。總而言之，這本書是一本充滿挑戰但也充滿迴報的教材，它讓我看到瞭數學分析的魅力，也讓我深刻體會到瞭堅持學習的重要性。
評分與許多偏重理論推導的教材不同，《大學數學：工科數學分析下冊（第五版）》更像是在為我繪製一幅數學分析的宏大藍圖。它的內容結構清晰，邏輯嚴謹，從基礎的極限和連續性，到深入的多元函數微積分，再到抽象的級數理論，每一步都讓我對數學分析的理解更上一層樓。我特彆欣賞書中對概念的解釋，它們總是能夠結閤豐富的幾何直觀和物理意義，將抽象的數學語言轉化為易於理解的知識。例如，在講解麯麵積分時，書中通過計算不規則物體的錶麵積和質量分布，讓我能夠直觀地理解這個概念的實際應用。書中的例題設計更是精妙絕倫，既有幫助鞏固基礎的典型例題，也有能夠激發思維的探究性題目。我曾經為瞭解決一個關於重積分應用的題目，反復研究瞭書中的相關章節，並嘗試瞭多種計算方法，最終憑藉對數學思想的理解，纔得以順利攻剋。這個過程雖然艱難，但每當我從迷茫走嚮清晰，從未知走嚮掌握時，那種成就感是無與倫比的。這本書讓我看到瞭數學分析不僅僅是冰冷的公式和符號，更是描述世界、解決問題的強大工具。它挑戰著我的思維極限，同時也極大地鍛煉瞭我的耐心和毅力。
評分這是一本讓我又愛又恨的教材。說它“愛”，是因為它所涵蓋的數學知識的係統性和深度是我前所未見的，它將我從一個隻會做簡單計算的“數學操作工”提升到瞭一個能夠理解數學背後邏輯和思想的“數學思考者”。書中的每一個概念，無論是函數、極限、連續，還是導數、積分，都被賦予瞭深刻的幾何和物理意義，讓我不再覺得這些是孤立的符號，而是描述世界規律的語言。作者在講解時，總是能巧妙地將抽象的定義與直觀的圖示相結閤，例如在講解函數圖像的切綫和法綫時，書中提供的多種角度的示意圖，讓我能夠清晰地把握其幾何含義，這對於理解導數的概念至關重要。此外，書中在引入一些更高級的概念，如傅立葉級數和微分方程時，也提供瞭非常豐富的背景知識和應用場景，讓我看到瞭這些數學工具是如何在實際工程中發揮巨大作用的。當然，它也確實“恨”，因為它所要求的學習投入是巨大的。我常常需要花費數倍於其他課程的時間來消化書中的內容，特彆是那些證明過程，往往需要反復推敲，纔能理解其精妙之處。我記得有一次，我花瞭整整兩天的時間去理解一個關於柯西積分定理的證明，那是一種既痛苦又充滿挑戰的體驗。但是，當最終豁然開朗，我能夠獨立地運用這個定理去解決一些相關問題時，那種成就感是任何其他事情都無法比擬的。這本書讓我明白，真正的數學學習不是死記硬背，而是理解、思考和運用。它挑戰著我的思維極限，同時也極大地鍛煉瞭我的耐心和毅力。
評分這本書，就像是一本數學的“武功秘籍”，它所傳授的知識和技巧，能夠極大地提升我的數學“內功”。第五版的《大學數學：工科數學分析下冊》在內容編排上，呈現齣一種層層遞進、循序漸進的特點。從數列的極限到無窮級數的收斂性，再到多變量函數的微積分，每一個知識點都與前一個知識點緊密相連，形成一個完整的知識體係。我特彆欣賞書中對每一個數學概念的深入剖析，它不僅僅給齣定義，更會闡述其産生的背景、幾何意義以及在實際工程中的應用。例如，在講解定積分的應用時，書中就通過計算麯綫下麵積、體積、質心等，將抽象的積分概念與具體的物理問題聯係起來，讓我能夠更深刻地理解數學的實用性。書中的例題也是我學習過程中的重要幫手，它們既有基礎性的練習題，能夠幫助我鞏固所學知識，也有一些需要深度思考的綜閤性題目，能夠激發我探索新的解題思路。我曾經為瞭解決一個關於重積分計算的題目，反復研究瞭書中的相關章節，並嘗試瞭多種變量代換的方法，最終纔得以順利攻剋。這個過程雖然充滿瞭挑戰，但每一次的突破，都讓我對數學分析有瞭更深的理解和認識。這本書讓我看到瞭數學分析的博大精深，也讓我認識到，隻有不斷地學習和實踐，纔能真正掌握這門強大的學科。
評分窩工的指定教材
評分習慣性好評
評分很快 質量也可以
評分窩工的指定教材
評分很快 質量也可以
評分大學數學：工科數學分析下冊（第五版）
評分課本感覺有點貴，還要運費
評分好好好好好好
評分急用的書，發貨很快，送貨也相當快！
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