概率論與隨機過程（英文版） [Probability And Stochastic Processes] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張麗華，周清 編

圖書標籤:

• 概率論
• 隨機過程
• 數學
• 統計學
• 高等教育
• 英文教材
• Probability
• Stochastic Processes
• Mathematics
• Statistics

齣版社： 北京郵電大學齣版社

ISBN：9787563545377

版次：1

商品編碼：11913846

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十二五”規劃教材

外文名稱：Probability And Stochastic Processes

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：324

字數：54500

內容簡介

　　《概率論與隨機過程（英文版）》係統地介紹概率論與隨機過程的基本概念、基本方法、基本理論以及應用。《概率論與隨機過程（英文版）》分為8章。前4章介紹概率論的一般知識及應用，後四章介紹隨機過程的一般知識及應用。
　　《概率論與隨機過程（英文版）》注重概念之間的聯係和背景介紹，強調知識的應用，而且《概率論與隨機過程（英文版）》所有內容是自包含的，講述淺顯易懂，便於自學。
　　《概率論與隨機過程（英文版）》供非數學專業、應用型本科理工類一學期（64—72學時）學習使用。

目錄

Chapter 1 Events and Their Probabilities
1．1 The History of Probability
1．2 Experiment， Sample Space and Random Event
1．2．1 Basic Definitions
1．2．2 Events as Sets
1．3 Probabilities Defined on Events
1．3．1 Classical Probability
1．3．2 Geometric Probability
1．3．3 The Frequency Interpretation of Probability
1．4 Probability Space
1．4．1 Axiomatic Definition of Probability
1．4．2 Properties of Probability
1．5 Conditional Probabilities
1．5．1 The Definition of Conditional Probability
1．5．2 The Multiplication Rule
1．5．3 Total Probability Formula
1．5．4 Bayes' Theorem
1．6 Independence of Events
1．6．1 Independence of Two Events
1．6．2 Independence of Several Events
1．6．3 Bernoulli Trials
1．7 Review
1．8 Exercises

Chapter 2 Random Variable
2．1 The Definition of a Random Variable
2．2 The Distribution Function of a Random Variable
2．2．1 The Definition and Properties of Distribution Function ． ． ．
2．2．2 The Distribution Function of Function of a Random Variable
2．3 Mathematical Expectation and Variance
2．3．1 Expectation of a Random Variable
2．3．2 Expectation of Functions of a Random Variable
2．3．3 Variance of a Random Variable
2．3．4 The Application cf Expectation and Variation
2．4 Discrete Random Variables
2．4．1 Binomial Distribution with Parameters n and p
2．4．2 Geometric Distribution
2．4．3 Poisscn Distribution with Parameters
2．5 Continuous Rsndom Variables
2．5．1 Uniform Distribution
2．5．2 Exponential Distribution
2．5．3 Normal Distribution
2．6 Review
2．7 Exerciscs

Chapter 3 Random Vectors
3．1 Random Vectors and Joint Distributions
3．1．1 Random Vectors and Joint Distributions
3．1．2 Discrete Random Vectors
3．1．3 Continuous Random Vectors
3．2 Independence cf Random Variables
3．3 Conditional Distributions
3．3．1 Discrete Case
3．3．2 Continuous Case
3．4 One Function of Two Random Variables
3．4．1 Discrete Case
3．4．2 Continuous case
3．5 Transformation of Two Random Variables
3．6 Numerical Charscteristics of Random Vectors
3．6．1 Expectation cf Sums and PIoducts
3．6．2 Covariance and Correlation
3．7 Multivariate Distributions
3．7．1 Distribution Functions of Multiple Random Vectors
3．7．2 Numerical Characteristics of Random Vectors
3．7．3 Multiple Normal Distribution
3．8 Review
3．9 Exercises

Chapter 4 Sequences of Random Variables
4．1 Family of Distribution Functions and Numerical Characteristics
4．2 Modes of Convergence
4．3 The Law of Large Numbers
4．4 The Central Limit Theorem
4．5 Review
4．6 Exercises

Chapter 5 Introduction to Stochastic Processes
5．1 Definition and Classification
5．2 The Distribution Family and the Moment Functions
5．3 The Moments of the Stochastic Processes
5．3．1 Mean， Autocorrelation and Autocovariance
5．3．2 Cross-correlation and Cross-covariance
5．4 Stochastic Analysis
5．5 Review
5．6 Exercises

Chapter 6 Stationary Processes
6．1 Stationary Processes
6．1．1 Strict Stationary Processes
6．1．2 Wide Stationary Processes
6．1．3 Joint Stationary Processes
6．2 Ergodicity of Stationary Processes
6．3 Power Spectral Density of Stationary Processes
6．3．1 Average Power and Power Spectral Density
6．3．2 Power Spectral Density and Autocorrelation Function
6．3．3 Cross-Power Spectral Density
6．4 Stationary Processes and Linear Systems
6．5 Review
6．6 Exercises

Chapter 7 Finite Markov Chains
7．1 Basic Concepts
7．2 Markov Chains Having Two States
7．3 Higher Order Transition Probabilities and Distributions
7．4 Invariant Distributions and Ergodic Markov Chain
7．5 How Does Google Work?
7．6 Review
7．7 Exercises

Chapter 8 Independent-Increment Processes
8．1 Independent-Increment Processes
8．2 Poisson Process
8．3 Gaussian Processes
8．4 Brownian Motion and Wiener Processes
8．5 Review
8．6 Exercises

Bibliography
Appendix
Table of Binomial Cofficients
Table of Binomial Probabilities
Table of Poisson Probabilities
Table of Normal Probabilities

深入理解現代金融、工程與科學的基石：一本全新的概率論與隨機過程教材 書名： 現代概率論基礎與應用（英文版） 作者： [此處留空，請根據實際作者情況填寫] ISBN: [此處留空] --- 內容概述： 本書旨在為讀者提供一個嚴謹而直觀的概率論和隨機過程的現代視角。我們不再僅僅滿足於對經典理論的機械復述，而是緻力於構建一個統一的數學框架，使讀者能夠深刻理解這些工具在當今復雜係統分析中的核心地位。全書內容覆蓋瞭從測度論基礎到先進的鞅論、馬爾可夫鏈的高級應用，內容組織邏輯清晰，數學推導詳盡而富有啓發性。 第一部分：概率論的公理化基礎與測度論視角 (Foundations and Measure Theory) 本部分是全書的基石，我們將徹底革新讀者對“概率”的理解，將其置於嚴格的測度論框架之下。 第1章：概率論的嚴謹起點 本章從集閤論的背景知識齣發，引入$sigma$-代數、可測空間的概念，為概率測度的定義打下堅實基礎。我們詳細闡述瞭概率空間 $(Omega, mathcal{F}, P)$ 的構成要素，並區分瞭有限測度與一般概率測度之間的關鍵區彆。重點討論瞭波萊爾集的性質及其在實軸上的構造，為後續的隨機變量定義做好鋪墊。 第2章：隨機變量與分布 我們嚴格定義瞭隨機變量（R.V.）作為從樣本空間到$mathbb{R}^k$的可測映射。隨後，深入探討瞭離散型、連續型隨機變量的概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）。本章的難點在於引入瞭纍積分布函數 (CDF) 作為統一的描述工具，並展示瞭如何利用勒貝格-斯蒂爾切斯積分來計算任何函數的期望。一個重要的專題是聯閤分布、邊緣分布的計算，以及條件期望在給定$sigma$-代數下的測度論解釋，而非僅僅依賴於條件概率密度函數。 第3章：收斂性與大數定律 本章專注於隨機變量序列的收斂概念。我們詳盡區分瞭依概率收斂、幾乎必然收斂和$L^p$收斂之間的拓撲和概率含義的差異。深入剖析瞭強大數定律 (Strong Law of Large Numbers, SLLN) 的Kolmogorov形式及其在統計估計中的意義。中央極限定理（CLT）的證明將采用特徵函數方法，強調其在描述極限分布形態上的強大能力。 第4章：特徵函數與矩 特徵函數作為傅裏葉變換的視角，是分析隨機變量和證明收斂定理的有力工具。本章詳細講解瞭特徵函數的性質、逆變換公式，以及其與矩之間的關係。通過特徵函數，我們能夠簡潔地證明和計算復雜隨機變量的各種矩（如偏度、峰度），並將其應用於捲積運算的簡化。 第二部分：隨機過程的構建與分析 (Construction and Analysis of Stochastic Processes) 第二部分將視角從靜態的隨機變量擴展到隨時間演化的隨機現象。 第5章：隨機過程的基本概念與分類 隨機過程被定義為指標集 $T$ 上的隨機變量族 ${X_t}_{t in T}$。本章重點探討瞭不同類型的隨機過程，包括離散時間過程與連續時間過程。我們引入瞭樣本路徑的概念，並嚴格討論瞭連續性、可微性、可積性等路徑性質的概率測度定義。關鍵概念如有限維分布、聯閤分布的定義貫穿始終。 第6章：高斯過程與平穩性 本章專注於應用極其廣泛的高斯過程。我們展示瞭高斯過程完全由其均值函數和協方差函數唯一確定的特性。隨後，我們將探討平穩性（寬平穩和嚴格意義下的平穩）的概念，這在信號處理和時間序列分析中至關重要。重點分析瞭自協方差函數如何決定過程的平穩性。 第7章：馬爾可夫鏈 (Markov Chains) 馬爾可夫性——“未來僅依賴於現在，而與過去無關”——是隨機過程的核心屬性。本章詳述瞭離散時間馬爾可夫鏈 (DTMC)，包括狀態空間、轉移概率矩陣和轉移概率圖。我們深入研究瞭狀態的分類（常返、暫留、瞬態），不可約性，以及極限分布（平穩分布）的存在性與唯一性。對於不可約、非周期狀態空間，我們將展示如何利用平穩分布來預測過程的長期行為。 第8章：連續時間馬爾可夫鏈與泊鬆過程 本章過渡到連續時間。我們定義瞭連續時間馬爾可夫鏈 (CTMC)，並引入瞭無窮小生成元矩陣 (Infinitesimal Generator) 來描述瞬時變化率。泊鬆過程作為最基本的計數過程，被從其增量獨立性和平穩性的特徵齣發進行構造性分析，並將其與指數分布聯係起來。 第三部分：鞅論與隨機積分（Martingales and Stochastic Integration） 本部分為概率論的高級主題，是現代金融數學和隨機控製理論的必備工具。 第9章：鞅的基本理論 鞅（Martingale）是公平博弈的數學模型。我們嚴格定義瞭鞅、次鞅和超鞅，並分析瞭其在條件期望框架下的動態演化。本章將涵蓋著名的停時定理 (Optional Stopping Theorem) 及其應用，解釋為何在鞅框架下，某些基於直覺的停止策略在數學上是無效的。 第10章：鞅的收斂性與應用 我們探討瞭鞅收斂定理，特彆是Doob上界，這為證明幾乎必然收斂提供瞭強有力的不等式工具。本章還會涉及Doob-Meyer分解，它將任意一緻可積的下鞅分解為鞅和有限可測過程的和，揭示瞭過程的“可預測性”成分。 第11章：布朗運動與伊藤積分初步 標準布朗運動（維納過程）作為隨機分析的核心，被定義為其具有獨立增量、正態增量和連續路徑的隨機過程。我們詳細討論瞭布朗運動的二次變差，這是連接確定性微積分與隨機微積分的橋梁。最後，本書將初步介紹伊藤積分的概念，強調其與黎曼-斯蒂爾切斯積分的根本區彆，為讀者未來學習隨機微分方程（SDEs）打下堅實基礎。 目標讀者： 本書適用於數學、物理、工程、計算機科學（特彆是機器學習和數據科學）以及定量金融專業的本科高年級學生、研究生，以及需要係統性復習和深入理解隨機過程理論的專業人士。要求讀者具備紮實的微積分和綫性代數基礎，並對實分析（測度論）有初步瞭解。 本書特色： 1. 強調直覺與嚴謹的平衡： 在提供嚴格的測度論證明的同時，輔以大量的直觀解釋和實例，幫助讀者建立對隨機現象的深刻洞察力。 2. 廣泛的跨學科應用： 每一個核心概念（如鞅、平穩性）都緊密結閤瞭其在統計推斷、時間序列分析、排隊論和資産定價中的實際應用案例。 3. 豐富的習題集： 每章末尾均配有難度分層的習題，涵蓋從概念驗證到復雜理論推導的各類挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是為我量身定做的！我一直以來都對概率論和隨機過程感到好奇，但總覺得市麵上的一些教材要麼過於理論化，要麼過於淺顯，難以找到一個平衡點。這本《概率論與隨機過程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 卻恰恰做到瞭這一點。它以一種非常直觀且深入淺齣的方式，引導我一步步探索概率世界的奧秘。從最基礎的概率概念，到復雜的馬爾可夫鏈和泊鬆過程，作者都用清晰的邏輯和豐富的例子進行闡述。我特彆喜歡它在講解過程中穿插的各種實際應用案例，比如金融建模、通信係統、甚至生物學中的隨機現象。這些案例讓我能真切地感受到概率論和隨機過程在現實世界中的巨大價值，也極大地激發瞭我學習的興趣。書中的習題設計也十分巧妙，有基礎的概念鞏固，也有需要深入思考的應用題，讓我能夠有效地檢驗自己的學習成果，並及時發現和彌補不足。總而言之，這是一本我願意反復研讀、並嚮同行強力推薦的優秀教材，它不僅傳授瞭知識，更點燃瞭我對這個迷人領域的持續探索熱情。

評分☆☆☆☆☆

作為一名軟件工程師，我深知隨機性在現代計算和係統設計中的重要性。因此，我一直希望能夠係統地學習概率論和隨機過程，以便更好地理解和構建那些依賴於不確定性的係統，比如機器學習算法、分布式係統中的任務調度、以及各種仿真模擬。這本書《概率論與隨機過程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 正是我一直在尋找的那本“實戰型”教材。它在理論講解的同時，非常注重與計算機科學領域的聯係。書中提到的許多隨機過程，例如泊鬆過程、布朗運動等，在算法分析、排隊論、以及性能評估中都有著廣泛的應用。我尤其喜歡書中對泊鬆過程的講解，它與計算機係統中事件的發生頻率息息相關，理解透徹後，對於分析係統負載、預測故障概率非常有幫助。書中的示例代碼和僞代碼也為我提供瞭一個將理論轉化為實踐的良好起點。這本書幫助我建立瞭一個堅實的理論基礎，讓我能夠更自信地應對工作中的各種挑戰，並能從更深層次上理解那些看似隨機的現象背後隱藏的數學規律。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱這本《概率論與隨機過程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes]，就被其嚴謹的學術風格和精煉的語言所吸引。作為一名對統計建模有著濃厚興趣的研究者，我一直在尋找一本能夠係統梳理概率論與隨機過程核心概念，並能為後續深入研究打下堅實基礎的讀物。這本書恰好滿足瞭我的需求。作者在介紹各種隨機變量、概率分布、以及它們之間的關係時，邏輯清晰，層層遞進，沒有任何模棱兩可之處。尤其是在處理連續概率分布和多維隨機變量時，作者的處理方式非常到位，既保證瞭數學的嚴謹性，又便於理解。書中對期望、方差、協方差等概念的講解，也為我後續理解各種統計量和模型提供瞭關鍵的理論支撐。我尤其欣賞書中對一些重要定理的推導過程，講解詳盡，邏輯鏈條完整，讓我能夠真正理解定理的內在含義，而非死記硬背。這本書更像是一本案頭的參考書，當我遇到復雜的隨機過程模型或理論難題時，總能從中找到清晰的解答和指引。它為我打開瞭通往更深層次統計分析和模型構建的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書《概率論與隨機過程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 給我最深刻的印象是它的“思想深度”。它不僅僅是一本教你如何計算概率的工具書，更是一本引導你思考“為什麼”的啓濛讀物。作者在梳理各個概念之間的聯係時，常常會引申齣一些哲學層麵的思考，讓我不禁去反思概率的本質、隨機性的意義，以及我們在不確定世界中如何做齣決策。比如，在探討貝葉斯定理時，它不僅僅展示瞭計算方法，更深刻地闡述瞭信息如何更新我們的信念，以及主觀概率在科學研究中的作用。這種跨越學科界限的探討，讓學習過程變得更加豐富和有意義。我發現，通過這本書，我不僅學會瞭概率論和隨機過程的知識，更培養瞭一種更批判性、更具洞察力的思維方式。它讓我意識到，理解不確定性，並學會與之共存，是我們在這個快速變化的世界中不可或缺的能力。這本書對我的思維方式産生瞭潛移默化的影響，我感到自己變得更加從容和理性，能夠以更長遠的眼光看待問題。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我並不是一個數學科班齣身的學生，在接觸這本書《概率論與隨機過程》（英文版）[Probability And Stochastic Processes] 之前，對這個領域一直存在著一種敬畏和畏難情緒。然而，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。它的語言風格非常平易近人，作者似乎非常善於站在初學者的角度去思考問題，用最簡單易懂的比喻和類比來解釋復雜的數學概念。比如，在講解條件概率時，它用瞭一個非常生活化的例子，讓我瞬間就理解瞭“在已知某事件發生的情況下，另一事件發生的概率”的含義。即使遇到一些稍微復雜的部分，書中提供的插圖和圖錶也極大地幫助瞭我可視化理解抽象的概念。我不再覺得自己在麵對枯燥的公式，而是仿佛在進行一場有趣的思維遊戲。這本書讓我看到瞭概率論與隨機過程的另一麵：它不是高高在上的理論，而是描述我們周圍世界運行規律的有力工具。學習的過程充滿瞭驚喜，我不僅掌握瞭知識，更重要的是，我對這個曾經令我望而生畏的領域産生瞭濃厚的興趣，並開始主動去探索更多相關的內容。