吉布斯測度和相變（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] 喬治 H.-O.（Georgii H-O） 著

圖書標籤:

• 吉布斯測度
• 相變
• 統計物理
• 熱力學
• 物理化學
• 凝聚態物理
• 平衡態統計力學
• 相圖
• 相律
• 第二版

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510054020

版次：1

商品編碼：12021541

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-12-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　《吉布斯測度和相變》不僅僅是對吉布斯測度和相變的一個簡單的介紹，其中還包括統計力學下相變中的數學理論和廣泛而具有深度的討論。本書主要包括四部分，第一部分是理論的基本理論；第二部分是對經典理論一係列結果的總結；第三部分是在Zd上的空間分布均勻的吉布斯測度；第四部分是基於Zd移位不變性模型的相位變化的存在性。讀者對象：數學和理論物理領域的研究生和科研工作者。

作者簡介

　　Hans-Otto Georgii（喬治，H.-O.），是《吉布斯測度和相變》作者，該書自齣版以來廣受好評，本書是2011年齣版的第2版。

好的，這是一份為您的圖書《吉布斯測度和相變（第2版）》撰寫的，不包含該書具體內容的詳細簡介。 --- 圖書簡介： 書名：《吉布斯測度和相變（第2版）》 內容概述： 本書是一部深度聚焦於統計物理學核心理論與現代數學工具相結閤的專著。它係統地探討瞭概率論、測度論在描述復雜物理係統中的應用，特彆是其在理解材料宏觀行為與微觀漲落之間的橋梁作用。作為經典理論的深入拓展與更新，第二版在保留第一版嚴謹數學框架的基礎上，融入瞭近年來在隨機過程、大偏差理論以及非平衡態統計物理學方麵取得的新進展，旨在為讀者提供一個全麵且具有前瞻性的研究視角。 核心主題： 本書的核心在於闡釋“吉布斯測度”這一關鍵概念如何作為構建統計物理學理論基石的工具。吉布斯測度源於熱力學平衡態的描述，但其數學形式——一種特定類型的概率測度——使其能夠捕捉到係統中無限多自由度的極限行為。 第一部分：概率論與測度論基礎重構 在深入物理應用之前，本書首先為讀者奠定瞭堅實的數學基礎。它不是簡單地復述標準概率論教材的內容，而是從測度論的視角齣發，重新審視概率空間、隨機變量與期望的定義。重點闡述瞭柯爾莫哥洛夫構造在構建無限維概率空間中的關鍵作用，這對於描述無限係統（如連續介質或晶格上的無限點集）至關重要。此外，書中詳細討論瞭$sigma$-代數的構造及其與物理可觀測量的對應關係，並引入瞭鞅論的基礎知識，為後續分析隨機演化過程做準備。對於勒貝格積分和條件期望的討論，也側重於其在處理隨機場時的技術細節。 第二部分：吉布斯測度的數學構造與性質 吉布斯測度的核心是描述係統在給定勢能函數下的平衡態概率分布。本書詳細剖析瞭規範（Gibbsian）勢與局部相互作用之間的關係。通過玻爾茲曼因子和配分函數的構建，探討瞭如何在有限體積內定義這些概率測度，並進一步論證瞭如何通過某種極限過程（通常是體積趨於無窮大）來定義全局的吉布斯測度。 重點章節深入探討瞭勢能的正則性（例如，是否滿足勢能下降條件或局部可積性）如何決定吉布斯測度的存在性和唯一性。書中對局部可觀測量的期望計算、相依性（Dobrushin條件）的數學刻畫進行瞭細緻的分析。特彆地，書中引入瞭Dobrushin-Lanford-Ruelle (DLR) 條件，這是現代統計物理學中判斷一個概率測度是否為吉布斯測度的關鍵判據。 第三部分：熱力學極限與相變理論 這是本書物理應用最為集中的部分。熱力學極限（即係統尺寸趨於無窮大，同時保持密度恒定）是理解宏觀熱力學現象（如相變）的數學前提。 本書係統地闡述瞭自由能泛函的定義及其在熱力學極限下的性質。相變在數學上被精確地定義為自由能泛函（或其相應的勢）的非解析性。書中運用大偏差理論（Large Deviations Theory）的工具，來分析係統在接近臨界點時，偏離平均場行為的概率是如何快速衰減的。 第二版特彆增補瞭關於有序參量的分析。通過對馮·霍夫曼（van Hove）定理和蘭道-李弗席茨（Landau-Lifshitz）理論在數學上的重新錶述，探討瞭一階相變（具有間斷性）和二階相變（具有連續性但導數不連續）的數學特徵。書中詳細分析瞭有序相中吉布斯測度的唯一性問題，以及在臨界點附近，測度如何錶現齣尺度不變性。 第四部分：隨機過程與非平衡態的引入 為瞭超越平衡態的限製，本書的後續章節將視角轉嚮瞭動態過程。這部分內容強調瞭馬爾可夫過程在描述物理係統演化中的作用。書中考察瞭隨機動力學，如Metropolis-Hastings 算法和Kirkwood-Monroe過程，它們如何收斂到平衡態的吉布斯測度。 對於非平衡態統計，本書引入瞭動態相變的概念，這涉及對時間演化算符的分析。通過Onsager倒易關係和漲落定理的概率論基礎，本書探討瞭遠離平衡態時，係統如何錶現齣統計規律的差異。 特色與受眾： 本書的特點在於其數學的嚴謹性與物理洞察力的結閤。它避免瞭對具體物理模型（如伊辛模型、玻色-愛因斯坦凝聚）的過度依賴，而是專注於支撐這些模型的普適性數學結構。 本書適閤具有堅實概率論、測度論基礎的研究生、博士後以及緻力於統計物理學、數學物理學、隨機分析和理論凝聚態物理學領域的研究人員。它要求讀者具備閱讀高級數學著作的能力，並渴望理解物理現象背後深刻的數學原理。閱讀本書將使讀者能夠自信地處理無限係統中的概率建模問題，並掌握分析現代相變理論的核心技術工具。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書帶來的最直接感受就是知識的“密度”非常高。作者似乎把能夠想到的、與吉布斯測度和相變相關的所有重要內容都囊括其中，並且在有限的篇幅內盡可能地進行瞭詳細闡述。這使得在閱讀過程中，我需要不斷地迴顧前麵提到的概念，或者查閱相關的補充材料，纔能完全理解當前的內容。尤其是在一些數學證明和模型推導的部分，節奏非常快，需要讀者具備紮實的數學功底。然而，正是這種高度的凝練，使得這本書成為瞭一個極佳的參考工具。當我需要查找某個特定的公式、證明或者理論模型時，這本書往往能迅速提供所需的答案。對於那些已經具備一定基礎，希望快速迴顧、深化理解或者查找特定資料的讀者來說，這本書的價值是毋庸置疑的。它就像一本濃縮的百科全書，雖然需要仔細品味，但每一頁都蘊藏著豐富的知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是理論物理學領域的一座裏程碑。當我第一次翻開它時，就被其深度和廣度所震撼。作者以一種極為清晰且嚴謹的方式，深入探討瞭吉布斯測度這一核心概念，並在此基礎上，循序漸進地揭示瞭相變現象的內在機製。從統計力學的微觀基礎到宏觀熱力學的普適規律，書中無不展現齣作者深厚的功底和獨到的見解。我尤其欣賞書中對各種經典相變模型的詳細解析，例如伊辛模型、XY模型等，這些模型不僅是理解相變現象的基石，更是通往更復雜物理體係的橋梁。作者並沒有止步於理論的介紹，而是通過大量的數學推導和物理圖像的闡述，讓讀者能夠真正理解這些概念的物理意義。對於那些希望在統計物理和凝聚態物理領域進行深入研究的學子來說，這本書無疑是一份寶貴的財富。它不僅能夠幫助建立堅實的理論基礎，更能激發新的思考和研究方嚮。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的閱讀過程充滿挑戰，但也收獲頗豐。它不是那種可以輕鬆翻閱的讀物，需要讀者投入相當多的時間和精力去消化。作者在闡述過程中，常常會跳躍式的引入一些前沿的研究方法和概念，這對於初學者來說可能需要一定的背景知識儲備。我經常需要停下來，查閱相關的參考文獻，或者反復琢磨其中的數學推導，纔能勉強跟上作者的思路。然而，正是這種深度和嚴謹性，讓這本書具有瞭極高的學術價值。它不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的訓練。通過學習書中的內容，我學會瞭如何從更宏觀的視角理解微觀粒子之間的相互作用，以及這些相互作用如何集體地湧現齣宏觀的相變現象。書中對臨界現象的討論尤為精彩，揭示瞭不同係統在臨界點附近存在的普適性行為，這無疑是物理學中最迷人的現象之一。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一名對熱力學統計物理的理論框架有一定瞭解的科研工作者而言，這本書提供瞭一個極為係統且深入的視角來審視吉布斯測度和相變。作者不僅僅停留在對經典理論的梳理，而是將最新的研究進展和前沿的理論工具融入其中，使得這本書的內容具有很強的時代感和前瞻性。書中對非平衡態相變以及量子相變的討論，更是讓我耳目一新。這些內容往往是傳統教材中較少觸及的，但它們代錶瞭當前物理學研究的重要方嚮。作者在這些領域的研究成果，以及對相關問題的深入分析，為我們理解更復雜的物理係統提供瞭新的思路和工具。我尤其欣賞書中對不同研究方法的比較和討論，這有助於我們根據具體問題選擇最閤適的分析手段。

評分☆☆☆☆☆

我是一名本科生，對物理學的基本概念有瞭一定的瞭解，但對吉布斯測度和相變這類比較抽象的理論 still 感到有些睏惑。這本書的語言風格相對比較學術化，一開始讀起來確實有點吃力。不過，當我在課堂上或者其他參考資料中遇到一些概念不清的時候，翻開這本書，總能找到一些非常有啓發性的解釋。作者在某些關鍵概念的引入上，會從不同的角度進行闡釋，有時會用一些經典的例子來輔助說明，這對於理解抽象的數學公式非常有幫助。雖然有些地方的推導我還沒能完全跟上，但僅僅是閱讀其中的概念介紹和物理圖像的描述，就已經讓我對吉布斯測度和相變有瞭更深刻的認識。這本書就像一位嚴謹的老師，雖然有時會“刁難”你，但隻要你肯花心思，總會讓你有所成長。