国外数学名著系列（影印版）32：模型论引论 [Model Theory:An Introduction] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《国外数学名著系列（影印版）32：模型论引论》以现代观点介绍模型论，着重强调其在代数学中的应用。前半部分包括模型构造技巧的经典论述，如类型空间，素模型，饱和模型，可数模型，不可辨元等理论及其应用。在书中后半部分，作者首先介绍莫利的范畴性定理，随之讨论稳定性理论，着重论述Ω-稳定性理论。最后，作者举例阐明了赫鲁索夫斯基如何将这些理论运用于丢番图几何。《国外数学名著系列（影印版）32：模型论引论》显著特色之一是包含一些其他入门型教材所未涉及的重要论题，如Ω-稳定群和强极小集的几何学。
　　作者DavidMarker是伊利诺斯大学芝加哥分校的数学教授，主要研究数学逻辑和模型论及其在代数和几何中的应用。《国外数学名著系列（影印版）32：模型论引论》基于作者1998年在数学科学研究所发表的系列演讲。

内页插图

目录

Introduction
1 Structures and Theories
1．1 Languages and Structures
1．2 Theories
1．3 Definable Sets and Interpretability
1．4 Exercises and Remarks

2 Basic Techniques
2．1 The Compactness Theorem
2．2 Complete Theories
2．3 Up and Down
2．4 Back and Forth
2．5 Exercises and Remarks

3 Algebraic Examples
3．1 Quantifier Elimination
3．2 Algebraically Closed Fields
3．3 Real Closed Fields
3．4 Exercises and Remarks

4 Realizing and Omitting Types
4．1 Types
4．2 Omitting Types and Prime Models
4．3 Saturated and Homogeneous Models
4．4 The Number of Countable Models
4．5 Exercises and Remarks

5 Indiscernibles
5．1 Partition Theorems
5．2 Order Indiscernibles
5．3 A Many-Models Theorem
5．4 An Independence Result in Arithmetic
5．5 Exercises and Remarks

6 w-Stable Theories
6．1 Uncountably Categorical Theories
6．2 Morley Rank
6．3 Forking and Independence
6．4 Uniqueness of Prime Model Extensions
6．5 Morley Sequences
6．6 Exercises and Remarks

7 w-Stable Groups
7．1 The Descending Chain Condition
7．2 Generic Types
7．3 The Indecomposability Theorem
7．4 Definable Groups in Algebraically Closed Fields
7．5 Finding a Group
7．6 Exercises and Remarks

8 Geometry of Strongly Minimal Sets
8．1 Pregeometries
8．2 Canonical Bases and Families of Plane Curves
8．3 Geometry and Algebra
8．4 Exercises and Remarks
A Set Theory
B Real Algebra
References
Index

前言/序言

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