一階非綫性偏微分方程引論

一階非綫性偏微分方程引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

硃長江 著
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齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040450415
版次:1
商品編碼:11926013
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2016-04-01
用紙:膠版紙

具體描述

內容簡介

  《一階非綫性偏微分方程引論》根據作者多年講授一階非綫性偏微分方程課程的講義編寫而成。全書共分為四章,內容包括:基本概念,一階非綫性偏微分方程的局部光滑解,Hanmton-Jacobi方程簡介,單個守恒律方程。在編寫時注重問題的來龍去脈,力求做到由淺入深、通俗易懂,便於教師講授和學生學習。

目錄

第一章 引言
1.1.什麼是偏微分方程
1.2.偏微分方程的階
1.3.綫性偏微分方程
1.4.非綫性偏微分方程
1.5.偏微分方程的解
1.6.定解問題
1.7.適定性
習題1
第二章 一階非綫性偏微分方程的局部光滑解
2.1.特徵及特徵常微分方程的推導
2.2.邊界條件
2.3.局部光滑解
2.4.應用
2.5.局部解析解(Cauchy.Kovalevskaya定理)
習題2
第三章 Haimlton-Jacobi方程簡介
3.1.變分法、Hamilton常微分方程
3.2.Legendre變換、Hopf-Lax公式
3.3.弱解、唯一性
習題3
第四章 單個守恒律方程
4.1.弱解
4.2.Lax-Oleinik公式、弱解的存在性
4.3.熵條件、熵解的存在性與唯一性
4.4.Riemann問題
4.5.解的漸近行為
習題4
附錄Ⅰ 磨光算子
附錄Ⅱ 函數幾乎處處為零的判斷方法
附錄Ⅲ 凸函數的性質
主要參考文獻

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