內容簡介
橢圓麯綫是一門古老而內容豐富的數學分支,ECC理淪涉及瞭許多深奧的橢圓麯綫算數理論,要係統詳細地講授ECC理論需要較深的數學基礎。《現代數學基礎叢書·典藏版87:橢圓麯綫公鑰密碼導引》的目的是在交換代數的基礎上係統闡述ECC理論,為有誌於從事該方嚮研究的人員提供一本係統全麵的基礎性教材。《現代數學基礎叢書·典藏版87:橢圓麯綫公鑰密碼導引》圍繞ECC的理論和實踐分三部分:第一部分介紹橢圓麯綫的算術理論,主要是有限域上橢圓麯綫的相關理論;第二部分為ECC的密碼理論,重點論述瞭有限域上橢圓麯綫的求階算法,橢圓麯綫上的離散對數求解算法和橢圓麯綫公鑰密碼體製,橢圓麯綫的索性證明和大數分解算法;第三部分為橢圓麯綫公鑰密碼的有效實現,重點論述橢圓麯綫公鑰密碼體製中的關鍵算子;標量乘法和雙標量乘法的快速實現。
《現代數學基礎叢書·典藏版87:橢圓麯綫公鑰密碼導引》可以作為信息安全和密碼學專業研究生的教材,也可供相關的研究人員參考。
內頁插圖
目錄
前言/序言
1985年,V.Miller和N.Koblitz各自獨立地提齣橢圓麯綫公鑰密碼(ellipticcurves cryptography,ECC),這是繼Goldwasser和Kilian的素性檢驗,Lenstra的橢圓麯綫大數分解後,橢圓麯綫理論在密碼學中的又一次全新的應用,它的思想仍然是在各種涉及有限域乘法群的公鑰密碼體製中,用有限域上的橢圓麯綫構成的群來類比有限域的乘法群,從而獲得類似的公鑰密碼體製.這類體製的安全性是基於橢圓麯綫上離散對數問題求解的睏難性,目前還沒有找到解決此問題的次(亞)指數時間算法,因而它具有一些其他公鑰密碼體製無法比擬的優點,如在相同的安全強度下係統參數和密鑰尺寸較短(如160bits的ECC和1024bits的RSA具有相當的安全強度),選擇餘地較大等,正是這些特點,十幾年來,一直引起數學傢、密碼學傢和計算機科學傢們的極大關注,在理論和技術上獲得大量成果的同時,許多國際標準化組織(政府、工業界、金融界、商業界等)已將各種橢圓麯綫密碼體製作為其標準化文件嚮全球頒布.ECC標準大體可以分為兩種形式:一類是技術標準,即描述以技術支撐為主的ECC體製,主要有IEEEP1363,ANSIX9.62、ANSIX9.63、SEC1、SEC2、FIP186-2及ISO/IEC14888-3.規範瞭ECC的各種參數的選擇,並給齣瞭各級安全強度下的一組ECC參數.另一類是應用標準,即在具體的應用環境中建議使用ECC技術,主要有ISO/IEC15946、IETFPKIX、IETFTLS及WAPWTLS等.在標準化的同時,一些基於標準(或草案)的各種橢圓麯綫加密、簽名、密鑰交換的軟、硬件也相繼問世,以加拿大Certicom為首的安全公司不僅和工業界聯閤共同研製、生産瞭以橢圓麯綫密碼算法為核心的密碼産品,還提齣瞭各種安全條件下對橢圓麯綫離散對數攻擊的懸賞挑戰,這些舉措大大刺激瞭ECC的理論和技術的發展.目前,國外已開發齣含ECC的密碼引擎協處理器的SIM卡、Smart卡,也研製齣含ECC的高速DSP芯片和FPGA、ASIC芯片,在持續三年(2000.01~2002.12)的歐洲NESSIE工程中,及在日本電子政務的CRYPTREC工程中均有多個涉及ECC的候選方案,可以相信,憑藉其自身的優勢,ECC技術在信息安全領域中會發揮越來越大的作用。
現代數學基礎叢書·典藏版87:橢圓麯綫公鑰密碼導引 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
現代數學基礎叢書·典藏版87:橢圓麯綫公鑰密碼導引 下載 epub mobi pdf txt 電子書