走進教育數學：情真意切話數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張奠宙，丁傳鬆，柴俊 等 著，張景中 編

圖書標籤:

• 教育數學
• 數學教育
• 啓濛教育
• 思維培養
• 趣味數學
• 學習方法
• 傢庭教育
• 小學數學
• 數學學習
• 教育理念

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030296788

版次：2

商品編碼：11961060

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：185

字數：200000

正文語種：中文

內容簡介

　　《走進教育數學：情真意切話數學》以全新的人文角度，詮釋一些重要的數學概念和數學定理。作者將古詩詞的人文意境和數學的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數學，平添數學的文化氛圍。書中對微積分思想體係做瞭詳盡的人文分析，以局部與整體的對立統一為綫索，解讀瞭微積分這一人類文明的科學精髓。
　　《走進教育數學：情真意切話數學》可供中學和大學的數學專業師生、數學愛好者，以及數學教育研究者參考，對文科讀者來說，這是學習數學常識、提升數學素質的一個基礎讀本。

作者簡介

　　張景中，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。
　　熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究，
　　熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書奬，《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科學技術進步二等奬、第六屆國傢圖書奬、“五個一”工程奬、全國科普創作一等奬。所主編的《好玩的數學》叢書獲國傢科學技術進步二等奬。
　　
　　張奠宙，華東師範大學數學係教授。1997年當選為歐亞國際科學院院士，曾任國際數學教育委員會執行委員，中國數學史學會常務理事，曾獲教育部頒發的優秀教師奬（曾憲梓奬）一等奬，全國優秀教師國傢高中數學課程標準研製組兩組長之一。享受國務院特殊津貼。從事算子譜論、現代數學史、數學教育理論研究。著有《算子組的聯閤譜》、《20世紀數學經緯》、《中國現代數學的發展》、《陳省身傳》、《中學數學教育概論》、《中國數學雙基教學》、《數學教育的中國道路》等。

內頁插圖

目錄

總序
前言

第1章 數學情真國學會意
1．1 數學思想與國學底蘊——記丘成桐教授談古典文史
1．2 “人能寫之”與“齣能觀之”——談王國維論詩詞寫作與數學欣賞
1．3 考據訓詁導緻邏輯推斷——論乾嘉學派對數學的影響

第2章 無限數係人文溯源
2．1 自然數係與《道德經》
2．2 物以類聚，人以群分——分數的“等價類”與“傢族起源”的類比
2．3 “無邊落木”與“滾滾長江”——實無限和潛無限的數學價值
2．4 有理無理，微分積分——近代中日數學交流片斷

第3章 方程函數關係為本
3．1 “過河取寶”還是“拴綫拉寶”——算術和代數思維方嚮的差異
3．2 宏觀的變量與微觀的對應——初、高中兩種函數定義的比較
3．3 函數之動與方程之靜——“鳥鳴山更幽”的意境
3．4 雲深不知處，隻在此山中——純粹存在性數學定理的
人文意境

第4章 直觀幾何理性精神
4．1 民主體製與王權統治——從“對頂角相等”要不要證明談起
4．2 幾何的對稱與文學的對仗——尋求變化中的不變量
4．3 要不要相信自己的眼睛——從狗追骨頭走直綫說起
4．4 “源於定位”但“高於定位”——平麵直角坐標係欣賞
4．5 嚮量的三代傢世——原始人、社會人和現代人
4．6 4維時空和Ⅳ維空間——從陳子昂的《登幽州颱賦》說起

第5章 數學欣賞文史尋根
5．1 詩歌與數學的情景交融
5．2 數學的和諧美——讀白居易“寄韜光禪師
5．3 “識以領之，方能中鵠”——兼談打麻將為什麼不能産生概率論

第6章 “一尺之棰”和“孤帆遠影”——談數學中的極限
6．1 極限的意境
……
第7章 無窮小之比——“局部”為本
第8章 纍積微分 溯源整體
第9章 微分搭颱 方程唱戲
附錄
參考文獻

前言/序言

　　世上萬物，以真、善、美為最高境界，數學自然也有自己的真、善、美。“教育形態的數學”與“學術形態的數學”之間的一個重大區彆，就在於是否具有“數學欣賞”的內涵但是，數學的真、善、美往往被淹沒在形式演繹的海洋裏，需要大力挖掘、用心體察纔能發現、感受、體驗和欣賞，
　　數學和語文，都是一種語言，漢語是將方塊字按一定的字、詞、句、篇構造齣來的，藉以錶示思維活動和情意過程的語言係統。數學，則是將符號和圖形，按照一定的邏輯程序、運算規則建構起來的，用以錶示客觀世界的數量規律的一門科學的語言體係。因此，語文和數學之間沒有不可逾越的鴻溝。
　　但是，語文教育和數學教育有一個明顯的差彆。語文教育重在欣賞，比如語文課教學生欣賞古文，欣賞唐詩，卻基本上不會作古詩、寫古文，但是，從小學到大學，數學教育的重點是“做題目”，卻幾乎不談“欣賞”二字，數學教育缺少瞭“欣賞”環節，使得許多人無法喜歡數學，以至厭惡數學，遠離數學，
　　過去也有一些文獻涉及數學和詩詞的關係，有許多可供談助的材料，例如：
　　一去二三裏，煙村四五傢；
　　樓颱七八座，八九十支花。把十個數字嵌進詩裏，讀來朗朗上口。鄭闆橋也有詠雪詩：
　　一片二片三四片，五片六片七八片；
　　韆片萬片無數片，飛入梅花總不見。詩句抒發瞭詩人對漫天雪舞的感受。不過，以上兩詩中盡管嵌入瞭數字，卻和數學實在沒有什麼關係，
　　那麼，怎樣欣賞數學的真善美呢？大緻有以下的途徑：
　　·對比分析，體察古今中外的數學理性精神；
　　·提齣問題，揭示冰冷形式後麵的數學本質；
　　·梳理思想，領略抽象數學模型的智慧結晶；
　　·構作意境，溝通數學思考背後的人文情景。
　　數學是人做齣來的，數學的思考過程必然打上人文的烙印。數學意境和人文意境之間，是彼此相通互相藉鑒的。本書的目的，就是想另闢蹊徑，情真意切地談論數學的真、善、美。

《數學的呼吸：從興趣到思想的探索之旅》 在浩瀚的知識星空中，數學宛如一顆璀璨的星辰，既是邏輯的基石，也是想象的翅膀。然而，許多人對數學的認知，仿佛停留在冰冷的符號和枯燥的公式之中，錯過瞭它背後蘊藏的靈動與詩意。本書《數學的呼吸》正是為瞭打破這種隔閡而誕生，它不是一本傳統的教材，也不是一本陳列定理的工具書，而是一次溫柔而深入的數學人文之旅，一次對數學本質的重新發現和品味。 我們相信，數學不僅僅是關於計算和推理，它更是一種觀察世界的方式，一種理解宇宙規律的語言，一種培養嚴謹思維和創新能力的催化劑。本書將帶領讀者，以一種全新的視角，去感受數學的“呼吸”——那是一種從具象到抽象的流動，從個體到普遍的升華，從簡單到復雜的精妙。我們將拋開應試教育的功利性束縛，迴歸數學的初心，探尋它在日常生活、藝術、自然乃至人類思想發展中的深刻印記。 第一章：數學的種子——隱藏在生活中的奇妙幾何 我們從最熟悉的生活場景切入，發現數學無處不在。餐桌上的披薩如何被公平地切分？建築物的結構為何如此穩固？花瓣的排列有什麼規律？這些看似尋常的問題，都潛藏著豐富的幾何學原理。我們將帶領讀者觀察日常生活中的圓形、方形、三角形，瞭解它們的特性，並進一步探索更復雜的形狀，如黃金分割比例在自然界和藝術品中的和諧之美，對稱性如何賦予物體穩定與優雅。 想象一下，一個簡單的水滴，它的錶麵張力形成的近似球形，就是最純粹的幾何形態。一片樹葉的葉脈，其分支模式往往遵循著分形學的規律，展現齣一種自然的遞歸美。甚至我們每天使用的各種工具，如尺子、圓規，都是人類對幾何概念的具象化應用。本書將通過豐富的圖例和生動的語言，激發讀者對身邊事物的好奇心，引導他們發現隱藏在平凡中的數學奧秘。我們將不僅僅滿足於識彆形狀，更會追溯這些形狀背後的邏輯和原理，理解為什麼它們是這樣的，以及它們如何影響著我們周圍的世界。 第二章：數字的低語——數列背後的自然韻律 數字，是數學最基本的語言。但數字並非隻有冰冷的計數功能，它們背後往往隱藏著令人驚嘆的自然韻律。本書將引導讀者走進數列的世界，從簡單的等差數列、等比數列，到斐波那契數列的螺鏇增長，再到一些更具神秘色彩的數列。我們將探尋這些數列如何在自然界中顯現，例如嚮日葵花盤上的種子排列、鸚鵡螺的殼的生長麯綫，甚至是一些生物的繁殖模式。 我們還將探討數字的意義，不僅僅是大小和多少，更包括它們的組閤與變換所産生的規律。質數為何如此重要？它們是數字世界的“原子”嗎？哥德巴赫猜想又為何如此引人入勝？我們將以通俗易懂的方式介紹這些數學難題，讓讀者感受到數學研究的魅力和挑戰。本書並非要求讀者記憶復雜的數列公式，而是希望通過觀察和體驗，讓讀者感受到數字之間的內在聯係和它們所揭示的宇宙秩序。我們會從一些簡單的數列開始，比如數的平方是如何與麵積相關的，數的立方又是如何與體積相關的。然後，我們會引入一些更具趣味性的數列，例如迴文數，以及一些與時間周期相關的數列。 第三章：邏輯的舞蹈——推理的藝術與思維的訓練 數學是邏輯的殿堂，嚴謹的推理是其靈魂。本書將深入淺齣地介紹邏輯推理的基本概念，如演繹推理、歸納推理、溯因推理。我們將通過一些經典的邏輯謎題和悖論，讓讀者在輕鬆愉快的氛圍中，鍛煉自己的邏輯思維能力。從阿基裏斯與烏龜的賽跑，到“撒謊者悖論”，這些有趣的例子將幫助讀者理解邏輯推理的嚴謹性和局限性。 我們還將探討數學證明的重要性，理解一個數學結論是如何通過一係列嚴密的邏輯步驟被證明是真實可靠的。這不僅是對數學知識的掌握，更是對思維方式的訓練。本書希望培養讀者一種批判性思維，學會獨立思考，不輕信盲從，善於分析問題，並找到解決問題的有效途徑。我們將展示，邏輯不僅僅是數學的專屬，它滲透到我們生活的方方麵麵，從日常生活中的決策，到科學研究的每一個環節，邏輯都是不可或缺的工具。 第四章：概率的低語——不確定性中的秩序 在看似充滿隨機和不確定的世界裏，數學卻能找到隱藏的秩序。概率論，就是研究不確定性中規律性的科學。本書將以生動形象的方式，介紹概率的基本概念，如事件、概率、期望值。我們將從簡單的拋硬幣、擲骰子遊戲開始，逐漸深入到更復雜的概率問題，例如彩票中奬的概率，或者風險評估的原理。 我們將探討“小概率事件”在生活中的意義，以及如何理解和應對不確定性。本書並非要讓讀者成為概率專傢，而是希望他們能夠理解概率思維，並在日常生活中更好地做齣判斷和決策。例如，理解保險的原理，或者評估一項投資的風險。我們將用一些生動的例子來解釋概率，比如，一個班級裏有多少人會生日相同，這個問題雖然看似隨機，但通過概率的計算，我們可以得到一個有趣的答案。 第五章：數學的詩意——創造力與美的源泉 許多人認為數學是枯燥的，但實際上，數學本身就蘊含著深刻的美學價值。本書將從一個全新的角度，展現數學的詩意和創造力。我們將探討數學模型如何描述自然現象的規律美，例如分形圖形的無限復雜與自相似性，或者混沌理論揭示的簡單規則産生的復雜行為。 我們將深入瞭解數學傢們的思維過程，他們是如何從一個簡單的猜想，一步步走嚮偉大的發現。本書將介紹一些數學史上的傳奇故事，以及那些閃耀著智慧光芒的瞬間，讓讀者感受到數學的魅力不僅僅在於其嚴謹的邏輯，更在於其背後所蘊含的創新精神和對真理的追求。我們將看到，數學並非是僵死的知識，而是一個充滿活力的、不斷發展的領域。 第六章：未來的迴響——數學在科技與社會中的角色 數學是現代科技的基石，是推動社會進步的強大引擎。本書將展望數學在人工智能、大數據、量子計算等前沿領域的應用，展現數學如何塑造我們的未來。我們將簡要介紹這些領域的核心數學思想，讓讀者對科技的發展趨勢有一個初步的瞭解。 同時，我們也將反思數學教育的意義，如何在應試教育之外，培養更多對數學真正感興趣、能夠運用數學解決實際問題的下一代。本書希望能夠激發讀者對數學的興趣，讓他們認識到數學的重要性，並鼓勵他們主動去探索和學習。 《數學的呼吸》是一本寫給所有人的書。無論你曾經是否對數學感到畏懼，或者你隻是想重新認識這門迷人的學科，本書都將為你打開一扇新的大門。它不是為瞭讓你記住更多的公式，而是為瞭讓你感受數學的溫度，理解數學的邏輯，體會數學的美麗，最終，讓你能夠自由地在數學的世界裏呼吸，感受它帶來的無限可能。讓我們一起，走進數學的殿堂，傾聽它低語的秘密，感受它澎湃的生命力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的語言風格過於書麵化和學術化瞭，幾乎看不到作者在試圖與讀者建立起一種親密的對話關係。很多句子結構復雜，使用瞭大量晦澀的專業術語，即便是作為有一定教育背景的讀者，也需要反復查閱纔能完全理解其確切含義。這讓我想起某些高級研討會的報告集，大傢都在用隻有圈內人纔能完全領會的“黑話”交流。我期待的“情真意切”似乎隻停留在書名上，內容本身則是一副高冷的學者麵孔。如果這本書的目標讀者是廣大的中小學教師，那麼這種錶達方式無疑設置瞭很高的閱讀門檻，讓普通教師望而卻步，難以將其真正應用到日常教學的反思和改進中去。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節劃分顯得有些生硬和不連貫。仿佛是將幾篇獨立的學術論文硬是拼接在瞭一起，缺乏一個流暢的主綫將它們串聯起來。比如，前幾章還在深入探討代數思維的本質，緊接著下一章的內容卻突然跳躍到瞭對現行課程標準的批判性分析，兩者之間的過渡非常突兀，沒有起到承上啓下的作用。這種結構上的鬆散感，使得讀者在閱讀過程中很難保持專注力，因為你永遠不知道下一頁的內容會是哪個方嚮的“知識點轟炸”。一個好的教育讀物，應該像一條河流，引導讀者自然而然地流嚮下一個知識點，而這本書更像是一堆散落的石頭，需要讀者自己去費力地搭建路徑。

評分☆☆☆☆☆

厚重的一本書，拿到手裏沉甸甸的，這感覺就讓人對裏麵的內容充滿瞭期待。我本想著這本書能為我打開一扇理解數學思維的全新大門，畢竟書名聽起來就帶著一種深入骨髓的探索意味。然而，在仔細閱讀瞭前幾章之後，我發現它更像是一部教科書的精煉版本，詳盡地羅列瞭各種數學概念和教學方法，但缺乏那種引人入勝的敘事性。比如，對於某個抽象概念的闡述，作者用瞭大量的篇幅去解釋其定義和應用範圍，邏輯上無可挑剔，但讀起來總覺得缺少瞭一絲“人情味”，仿佛作者在對一個機器人進行培訓，而不是在引導一個初學者去感受數學的魅力。我更期待的是能看到一些鮮活的教學案例，或者是一些數學傢探索道路上的心路曆程，而不是冰冷的公式堆砌。也許是我期待過高，但對於一本標題如此富含情感的書籍，這種學術化的處理方式多少讓我感到一絲失落。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書的初衷是希望能夠獲得一些關於如何激發學生學習數學熱情的實用策略。市麵上的教育類書籍，總會提供一些創新的課堂活動或者教學小竅門。然而，這本書更多地聚焦於數學知識體係本身的構建和理論基礎的探討。例如，在討論“幾何直觀”時，作者用瞭很長的篇幅去追溯這個概念在不同數學流派中的演變曆史，分析其哲學基礎，這對於一個忙碌的實踐者來說，信息密度實在太大瞭，而且關聯性不夠強。我更想知道的是，在實際的初中課堂上，麵對那些對幾何感到畏懼的學生，有什麼具體、可操作的步驟可以迅速拉近他們與幾何的距離。書中的理論固然深刻，但脫離瞭實踐場景的理論，對我而言，價值就大打摺扣瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計實在是太傳統瞭，簡直像二十年前的大學教材。打開書頁，映入眼簾的是密密麻麻的文字，段落之間缺乏足夠的留白，字體也顯得有些單調。對於現代讀者來說，這種視覺體驗並不友好，很容易讓人在閱讀過程中産生疲勞感。我本來是抱著學習和放鬆的心態來翻閱的，希望能夠在閱讀的過程中找到一些啓發性的插圖或者圖錶來輔助理解那些復雜的數學原理，但書裏幾乎沒有這類元素，全靠文字硬撐。這使得那些原本可能通過視覺化方式更容易理解的部分，變得異常晦澀難懂。整體感覺就是作者在撰寫內容時，似乎完全忽略瞭閱讀體驗本身的重要性，隻專注於知識點的傳遞，這對於提升閱讀興趣是一個巨大的阻礙。

評分☆☆☆☆☆

以全新的人文角度，詮釋一些重要的數學概念和數學定理。作者將古詩詞的人文意境和數學的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數學，平添數學的文化氛圍。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

以全新的人文角度，詮釋一些重要的數學概念和數學定理。作者將古詩詞的人文意境和數學的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數學，平添數學的文化氛圍。

評分☆☆☆☆☆

幫同事訂的書，京東的東西很棒滿意！

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

以全新的人文角度，詮釋一些重要的數學概念和數學定理。作者將古詩詞的人文意境和數學的思想意境對接溝通，情真意切地欣賞數學，平添數學的文化氛圍。