探地雷達有限元正演及介電參數反演 [Ground Penetrating Radar Finite Element Numerical Simulation and Dielectric Paramenter Inversion] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王洪華，戴前偉，馮德山 著

圖書標籤:

• 探地雷達
• 有限元
• 正演模擬
• 介電參數
• 反演算法
• 數值模擬
• 地球物理勘探
• 地下成像
• 電磁波傳播
• 數值方法

齣版社： 中南大學齣版社

ISBN：9787548722700

版次：1

商品編碼：11962350

包裝：精裝

叢書名： 有色金屬理論與技術前沿叢書

外文名稱：Ground Penetrating Radar Finite Element Numerical Simulation and Dielectric Paramenter Inversion

開

內容簡介

　　《探地雷達有限元正演及介電參數反演》在迴顧探地雷達（GPR）正演及反演研究現狀的基礎上，對有限單元法應用於探地雷達在常規介質，頻散、隨機和各嚮異性等特殊介質中的觀測數據正演及介電參數反演進行瞭理論研究。分析瞭電磁波在常規、頻散、隨機和各嚮異性介質中的傳播特徵及異常體迴波特徵。研究瞭層狀介質陣列天綫探地雷達共中心點數據的速度分析方法及全波形反演技術，建立瞭相應的層狀介質電磁波速度及介電參數反演流程，對今後探地雷達正演及介電參數反演的深入研究提供瞭可藉鑒的經驗。
　　《探地雷達有限元正演及介電參數反演》可供從事探地雷達正反演及應用領域的相關研究人員參考使用，也可作為高等院校相關專業的教師、研究生和高年級本科生的教學參考用書。

作者簡介

　　王洪華，男，漢族，博士。1986年10月齣生於江西省蓮花縣，現為桂林理工大學地球科學學院講師。2015年畢業於中南大學，獲地球探測與信息技術工學博士學位，攻博期間，於2013-2014年被選送日本東北大學做聯閤培養博士，主要從事探地雷達數值模擬及數據處理研究。博士學習期間，主持中南大學研究生科研創新項目1項（2013zzts053），參加與探地雷達相關的國傢自然科學基金3項（41574116，41374118，41074085）。已發錶學術論文10餘篇，其中被SCI收錄2篇，被EI收錄4篇。
　　
　　戴前偉，男，漢族，博士，教授，博士生導師。1968年7月齣生於湖南省漣源市，1987-1991年就讀於原中南工業大學地質係，獲應用地球物理專業學士學位，1991-1997年碩博連讀獲中南工業大學應用地球物理專業博士學位，日本東北大學高級訪問學者。1997年留任中南工業大學教學，2005年晉升教授，2006年被評為博士生導師。先後擔任中南大學地球物理勘察新技術研究所副所長、所長、中南大學信息物理工程學院黨委副書記。現為中南大學地球科學與信息物理學院黨委書記、國務院學位委員會地質資源與地質工程學科評議組成員、《工程勘察》編委、湖南省地球物理學會副理事長、中國地球物理學會理事。主要從事電磁法勘探理論與應用、工程與環境地球物理的教學科研工作。近年來主持國傢“863”計劃課題l項，國傢“十一五”科技支撐計劃課題1項，國傢自然科學基金項目1項，省部級課題5項，校企橫嚮科研閤作項目20多項，參與以上各類項目30多項。參與撰寫專著3部，獲省部級奬4項，發錶學術論文90多篇，其中被El、SCI收錄30餘篇。
　　
　　馮德山，教授，男，博士，教授，博士生導師。中南大學地球科學與信息物理學院應用地球物理係主任、湖南省地球物理學會副秘書長，國傢自然科學基金評審專傢，湖南省及浙江省自然科學基金評審專傢。2012年入選教育部新世紀優秀人纔、升華育英優秀人纔支持計劃項目、湖南省普通高校青年骨乾教師。主要從事地球物理數據處理、正演模擬與反演成像、小波分析等理論與方法研究，尤其是在探地雷達的數值模擬及偏移處理方麵取得瞭一定的成果積纍。已發錶專業論文60餘篇，其中被SCI收錄8篇、被EI收錄19篇、被ISTP收錄2篇；主持國傢自然科學基金項目3項（41574116，41074085，40804027），主持完成湖南省自然科學基金重點項目（09JJ3084）1項，教育部高等學校博士學科專項科研基金新教師基金項目（200805331082）1項，湖南省科技計劃項目（2008TP4013-2）1項，參與完成國傢十一五科技支撐計劃項目2項（2006BAC07B00-2，2007BAK24802）。2011年獲得瞭中南大學西南鋁優秀教師奬及2011年本科教學優秀質量奬，獲得中國有色金屬科技一等奬1次，以*一完成人獲得軟件著作權2項。

內頁插圖

目錄

1 緒論
1．1 研究的目的和意義
1．2 GPR正演模擬研究現狀
1．3 GPR反演研究現狀
1．3．1 地下介質電磁波速度分析方法研究現狀
1．3．2 GPR介電參數反演研究現狀
1．4 本書章節安排和主要研究工作

2 常規介質的GPR有限元正演模擬
2．1 電磁波傳播的基本規律
2．1．1 Maxwell方程組
2．1．2 本構關係
2．1．3 GPR波動方程
2．2 GPR波動方程二維有限元求解
2．2．1 伽遼金法推導GPR二維有限元方程
2．2．2 中心差分法求解GPR二維有限元方程
2．2．3 中心差分法的數值穩定性條件
2．3 GPR有限元正演模擬中的UPML邊界條件
2．3．1 UPML邊界條件
2．3．2 UPML與傳統吸收邊界條件的吸收效果對比
2．4 GPR二維有限元正演模擬實例
2．4．1 起伏界麵模型
2．4．2 “V”字形模型
2．4．3 三圓模型
2．4．4 兩層起伏地形模型
2．5 GPR波動方程三維有限元求解
2．5．1 伽遼金法推導GPR三維有限元方程
2．5．2 GPR三維有限元正演模擬實例
2．6 本章小結

3 特殊介質的GPR有限元正演模擬
3．1 頻散介質的GPR有限元正演模擬
3．1．1 頻散介質模型
3．1．2 頻散介質中GPR波動方程
3．1．3 頻散介質的GPR有限元正演模擬算法
3．2 頻散介質的GPR有限元正演模擬實例
3．2．1 均勻頻散介質模型
3．2．2 半非頻散半頻散介質模型
3．2．3 兩圓異常體頻散介質模型
3．3 隨機介質模型
3．4 隨機介質的GPR有限元正演模擬實例
3．4．1 半均質半隨機介質模型
3．4．2 含矩形異常體隨機介質模型
3．5 各嚮異性介質的GPR有限元正演模擬
3．5．1 各嚮異性介質模型
3．5．2 各嚮異性介質中GPR波動方程
3．5．3 各嚮異性介質的GPR有限元正演模擬算法
3．6 各嚮異性介質的GPR有限元正演模擬實例
3．6．1 均勻各嚮異性介質模型
3．6．2 半各嚮同性半各嚮異性介質模型
3．6．3 矩形異常體各嚮異性介質模型
3．7 圓形異常體在三種特殊介質中正演結果對比
3．8 本章小結

4 基於陣列天綫觀測的GPR數據CMP速度分析
4．1 陣列天綫觀測方法原理
4．1．1 陣列天綫係統
4．1．2 陣列天綫係統的CMP數據提取方法
4．2 CMP速度分析方法
4．2．1 CMP測量原理
4．2．2 CMP數據處理
4．2．3 CMP速度譜計算
4．2．4 CMP速度分析方法的正確性和可行性驗證
4．3 特殊介質正演數據的CMP速度分析
4．3．1 頻散介質
4．3．2 隨機介質
4．3．3 各嚮異性介質
4．4 陣列天綫觀測數據的CMP速度分析
4．4．1 沙層陣列天綫觀測及CMP速度分析
4．4．2 海嘯層陣列天綫觀測及CMP速度分析
4．5 本章小結

5 GPR阻尼最小二乘法全波形反演
5．1 GPR阻尼最小二乘法全波形反演算法
5．1．1 反演方程組的推導
5．1．2 差分法雅剋比矩陣的求解
5．1．3 奇異值分解法求解反演方程組
5．2 正演數據的GPR全波形反演
5．2．1 兩層介質模型
5．2．2 傾斜界麵模型
5．3 實測數據的GPR全波形反演
5．3．1 實測GPR數據的采集及CMP速度分析
5．3．2 GPR實測數據的全波形反演
5．4 本章小結

6 總結
6．1 主要研究成果及創新點
6．2 不足之處及今後的研究工作
參考文獻

前言/序言

　　探地雷達（GPR）作為一種對地殼淺部進行地球物理勘探的重要新技術，已廣泛應用於水文、工程、環境、考古等領域，解決瞭很多工程實際問題。近年來，隨著工程應用領域的快速擴展，GPR理論也得到瞭很大的發展，但其實測資料的解釋仍以定性為主，要實現從定性解釋到定量解釋的質的飛躍，目前的探地雷達正反演技術還有待深入研究。
　　有限單元法作為一種高精度的正演算法，可利用非規則網格精確離散復雜地電結構，是目前電磁場領域應用最廣泛的數值計算方法。GPR反演是實現將觀測資料從定性解釋到定量解釋的可行手段，也是該領域的研究熱點。
　　本書主要研究瞭GPR在常規介質及頻散、隨機和各嚮異性等特殊介質中的有限元正演算法、共中心點數據速度譜分析方法及全波形反演技術，分析瞭電磁波在各種介質中的傳播特徵和異常體迴波特徵，並建立瞭相應的介質電磁波速度及介電參數反演算法及流程。
　　全書共分為7章：第1章緒論部分介紹瞭相關研究的背景和進展：第2章從GPR的基本理論和電磁波傳播的基本規律入手，介紹瞭有限單元法在GPR於常規介質中正演的流程，推導常規介質中的GPR有限元方程及其中心差分法求解公式，比較瞭透射邊界條件、Sarma邊界條件及各嚮異性完全匹配層邊界條件的吸收效果，開展GPR二、三維正演模擬；第3章在介紹瞭頻散、隨機和各嚮異性介質基本概念的基礎上，分彆推導瞭頻散、隨機和各嚮異性介質的GPR有限元方程，並開展一些模型正演計算，分析瞭電磁波在這些特殊介質中的傳播規律及異常體的反射迴波特徵；第4章從GPR天綫陣列係統、共中心點數據速度譜分析方法兩方麵入手，開展瞭常規、頻散、隨機、各嚮異性介質正演數據的速度譜分析研究，並通過模型試驗驗證瞭該方法的正確性和可行性，最後利用該技術應用於實測數據的反演解釋中，實現瞭在地下二維介質中速度的反演；第5章介紹瞭GPR全波形反演的概念，並給齣瞭阻尼最小二乘法全波形反演算法的詳細流程，在此基礎上，開展瞭正演和實測數據的反演，驗證瞭反演算法的正確性和可行性；第6章是結論，對本書的主要研究成果和創新點進行瞭總結，對有限單元法、共中心點數據速度譜分析和阻尼最小二乘法分彆在GPR正演和反演領域中的研究方嚮進行瞭分析和展望。

探地雷達有限元正演及介電參數反演 前言 地球物理勘探作為一種非侵入性的地球科學研究手段，在資源勘探、工程地質、環境監測、考古發掘等眾多領域發揮著至關重要的作用。其中，探地雷達（Ground Penetrating Radar, GPR）以其高分辨率、高精度以及對地下淺層目標的探測能力，受到瞭廣泛關注。GPR的工作原理是發射電磁波脈衝進入地下，並接收由地下介質界麵反射或散射迴來的信號，通過分析這些信號的特徵，可以獲取地下結構、物性參數等信息。 然而，GPR信號的傳播和散射過程極為復雜，受到地下介質的電導率、介電常數、磁導率等多種因素的影響。在實際應用中，如何準確地模擬GPR信號的傳播，以及如何從接收到的信號中有效地反演齣地下介質的真實電磁參數，是GPR技術發展中麵臨的兩大核心挑戰。 本書將聚焦於GPR信號的數值模擬和地下介電參數的反演這兩個關鍵環節，旨在為GPR技術的理論研究和實際應用提供一套係統性的方法和深入的探討。我們將從基礎的電磁波理論入手，逐步深入到GPR信號在復雜地下介質中的傳播機製，並通過先進的數值計算方法——有限元方法（Finite Element Method, FEM），實現對GPR正演過程的高精度模擬。在此基礎上，我們將重點研究如何利用這些正演模擬結果，結閤實際觀測數據，通過有效的反演算法，反演齣地下介質的關鍵電磁參數，特彆是介電常數，並闡述其在理解地下結構和物性方麵的意義。 第一部分：探地雷達工作原理與電磁波傳播基礎 在深入探討數值模擬與反演之前，本部分將首先介紹探地雷達的基本工作原理、係統組成以及不同頻率GPR係統在探測深度和分辨率上的權衡。我們將詳細闡述地下介質中電磁波的傳播規律，包括波的反射、摺射、散射、衰減等現象。重點介紹地下介質的電磁參數——介電常數、電導率和磁導率——如何影響電磁波的傳播速度、衰減速率和散射特性。理解這些基本概念是進行後續數值模擬和參數反演的基礎。我們將通過清晰的圖示和理論推導，幫助讀者建立對GPR信號在地下傳播過程的直觀認識。 第二部分：探地雷達有限元正演模擬 正演模擬是指根據已知的地下介質模型和GPR係統參數，模擬計算齣GPR係統接收到的電磁場響應。這是驗證和發展GPR反演算法的關鍵步驟。本部分將重點介紹有限元方法（FEM）在GPR數值模擬中的應用。 麥剋斯韋方程組與有限元方法的引入： 首先，我們將迴顧描述電磁波傳播的麥剋斯韋方程組，並介紹其在地下復雜介質中的應用。隨後，我們將詳細闡述有限元方法的基本原理，包括網格劃分、單元插值、弱形式推導以及矩陣組裝等核心步驟。我們將特彆強調FEM在處理復雜幾何形狀、不均勻介質以及邊界條件方麵的優勢，使其成為GPR模擬的有力工具。 GPR有限元模型建立： 我們將詳細講解如何將GPR的發射天綫、接收天綫以及地下介質的地層模型轉化為有限元模型。這包括定義計算域、選擇閤適的單元類型（例如，三維四麵體單元或二維三角形單元）、處理不同介質的交界麵、設置邊界條件（例如，吸收邊界以模擬無限域）以及定義源（發射天綫）和監測點（接收天綫）。 電磁波傳播的數值求解： 介紹如何利用FEM數值求解麥剋斯韋方程組，獲得時域或頻域的電磁場分布。我們將探討不同的求解器，例如基於隱式或顯式時間積分方案，以及其在計算效率和穩定性方麵的考量。 正演結果的分析與驗證： 模擬完成後，我們將討論如何分析和解釋正演得到的GPR波形、垂直剖麵圖（radargram）以及其他電磁場信息。我們將通過與解析解、其他數值方法（如FDTD）的結果對比，以及與理論模型進行驗證，來評估FEM模擬的精度和可靠性。 第三部分：探地雷達介電參數反演 反演是指根據實際觀測到的GPR數據，推斷齣地下介質的未知參數，特彆是介電常數。介電常數是反映物質儲存電磁能量能力的重要參數，其變化直接關聯到地下岩石、土壤、水體以及人工構築物的性質。本部分將專注於GPR數據中的介電參數反演。 反演問題的數學錶述： 將GPR反演問題數學化，即建立觀測數據（實際GPR記錄）與地下模型參數（介電常數等）之間的數學關係。我們將介紹模型驅動的（model-driven）和數據驅動的（data-driven）反演方法。 正演模擬在反演中的作用： 強調正演模擬在反演算法中的核心作用。反演算法通常需要反復調用正演模擬來計算模型參數改變時預測的GPR響應，並與實際觀測數據進行比較，從而迭代優化模型參數。 常用的反演算法： 詳細介紹幾種常用的GPR介電參數反演算法。 基於優化的反演： 包括基於梯度下降、共軛梯度、Levenberg-Marquardt等算法，這些算法通過最小化觀測數據與模擬數據之間的誤差來更新模型參數。我們將討論目標函數的設計、梯度計算（可利用伴隨狀態法或有限差分法）以及正則化技術的應用，以處理病態問題和提高反演的魯棒性。 基於統計的方法： 如馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法，可以提供參數的不確定性估計，並探索參數空間的全局最優解。 機器學習與人工智能方法： 探討近年來在GPR反演中興起的機器學習方法，例如深度學習，如何利用大量正演數據訓練模型，實現快速準確的介電參數估計。 反演過程中的關鍵考慮因素： 數據預處理： 介紹對原始GPR數據進行噪聲壓製、增益恢復、靜校正等預處理步驟的重要性，以及這些步驟對反演結果的影響。 模型參數化： 討論如何將地下空間離散化，以及單元的介電常數如何被定義和更新。 不確定性分析： 強調反演結果的可靠性，介紹如何量化反演結果的不確定性，以及多解性問題。 多物理場耦閤： 在一些復雜情況下，電磁參數可能與介質的力學、熱學等性質耦閤，我們將簡要探討多物理場耦閤對反演的潛在影響。 第四部分：應用實例與未來展望 在本部分，我們將通過具體的應用案例，展示如何運用本書介紹的GPR有限元正演和介電參數反演方法來解決實際問題。這些案例可能涵蓋： 地下管綫探測與識彆： 通過反演齣埋設管綫的介電常數，輔助識彆管綫材質和狀態。 地層結構解析與含水層評價： 利用反演的介電常數和地層界麵信息，評估地下岩土體的性質，識彆含水層。 考古遺址勘探： 探測埋藏的磚石、陶器等人工構築物的電磁特性，輔助考古遺址的定位和分析。 環境監測： 評估地下汙染物的分布和遷移，通過介電參數的變化指示地下水質變化。 最後，我們將對GPR有限元正演與介電參數反演的未來發展方嚮進行展望。包括但不限於： 高精度、高效率的數值模擬算法： 發展更快速、更穩定的有限元求解器，以及能夠處理更大計算域和更復雜模型的算法。 更精細化的反演模型： 結閤多物理場信息，實現更全麵的地下參數反演，例如同時反演介電常數和電導率。 智能化的反演技術： 進一步融閤人工智能和機器學習，實現GPR數據的自動化解釋和快速參數提取。 實時反演技術： 探索在野外進行實時GPR數據采集與反演的可能性，提高勘探效率。 多尺度、多方法耦閤： 結閤不同頻率GPR數據以及其他地球物理方法，提高探測深度和分辨率。 結論 本書力求為讀者提供一個關於探地雷達有限元正演及介電參數反演的全麵而深入的理解。通過理論講解、方法介紹和案例分析，我們希望能夠激發讀者在GPR數值模擬和參數反演領域的進一步研究和應用，為推動GPR技術在各個領域的廣泛應用貢獻力量。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始拿到這本書，我擔心它會非常學術化，充斥著大量我看不懂的數學公式。但事實證明，我的擔憂是多餘的。作者在講解有限元方法的時候，非常注重引入直觀的物理概念，而不是單純的數學推導。例如，在解釋網格劃分對模型精度的影響時，他用瞭“把一塊豆腐切成更小的塊，纔能更精細地雕刻”這樣的比喻，讓我瞬間理解瞭網格越密，模擬效果越好，但計算量也越大的道理。書中關於GPR信號傳播的解釋，也藉助瞭很多生活中的例子，比如聲音在不同介質中的傳播速度差異，來類比電磁波在地下傳播的規律。這使得我這樣一個對電磁場理論基礎不深厚的讀者，也能逐漸跟上思路。而且，在介電參數反演的部分，作者也沒有直接給齣復雜的數學模型，而是循序漸進地講解瞭如何從GPR數據中提取有用的信息，以及如何將這些信息轉化為有意義的介電參數。通過書中豐富的圖錶和清晰的邏輯，我能夠一步步地理解反演的原理和過程，而不是被一堆公式壓垮。

評分☆☆☆☆☆

這本書在介電參數反演的部分，真是把我的求知欲徹底點燃瞭。我之前就聽說GPR不僅能成像，還能反演齣地下介質的物理參數，但具體反演過程有多復雜，我一直不敢想象。這本書的齣現，讓我看到瞭希望。它從理論上詳細闡述瞭如何利用GPR采集到的反射波形信息，反推齣地下介質的介電常數和電導率等關鍵參數。作者並沒有迴避反演過程中存在的非綫性和不確定性問題，反而通過大量的實例分析，展示瞭各種反演算法的優缺點以及適用範圍。我尤其對書中提到的基於優化算法的反演方法印象深刻，比如遺傳算法和粒子群優化算法，它們是如何一步步地逼近真實的地下介電參數，這過程充滿瞭智慧和挑戰。而且，書中的案例覆蓋瞭不同類型的地下目標，比如金屬管道、空洞以及不同類型的土壤，並且給齣瞭詳細的反演結果和與實測數據的對比分析，這大大增強瞭我說服力。讀完這部分，我感覺自己對地下世界的“感知”能力好像瞬間提升瞭幾個檔次，也更加理解瞭為什麼GPR在工程勘探、考古發現等領域有著如此廣泛的應用。

評分☆☆☆☆☆

這本書在理論深度和實際應用之間找到瞭一個絕佳的平衡點。作為一名初學者，我最怕的就是那種隻講理論、脫離實際的書籍，或者那種隻有案例、缺乏理論支撐的“速成”教程。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅深入闡述瞭探地雷達有限元正演的嚴謹數學模型和數值算法，更重要的是，它將這些理論與實際的地質勘探、考古遺址探測等應用場景緊密結閤。我特彆喜歡書中關於如何根據不同的勘探目標，選擇閤適的GPR頻率、天綫類型以及有限元模型的參數設置的章節。這些實用的建議，對於想要將GPR技術應用於實際工作的人來說，簡直是無價之寶。此外，書中對介電參數反演結果的解釋和討論，也相當深入，它不僅告訴你反演齣瞭什麼，更重要的是分析瞭這些參數背後可能代錶的地質含義，以及如何結閤其他勘探手段來驗證和深化認識。這種“理論+實踐”的寫作風格，讓我覺得這本書不僅是一本技術手冊，更是一本能夠啓發思考的指南。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習一項復雜的技術，最難的就是從“看不懂”到“看得懂”，再到“能應用”。《探地雷達有限元正演及介電參數反演》這本書，恰恰在我學習的每一個階段都提供瞭極大的幫助。在“看不懂”的階段，作者用非常形象的比喻和通俗的語言，將抽象的有限元理論和GPR的工作原理化繁為簡，讓我這個對數學和物理有些畏懼的讀者，也能順利入門。在“看得懂”的階段，書中詳細的理論推導和案例分析，讓我能夠理解GPR信號的生成過程以及反演的數學基礎，並且能夠欣賞其中的精妙之處。而到瞭“能應用”的階段，書中關於模型建立、參數選擇、結果解釋的指導，為我打開瞭通往實踐應用的大門。我尤其欣賞書中對於一些“疑難雜癥”的處理方法，比如如何處理野外數據中的噪聲乾擾，如何優化反演算法以提高效率和精度等等。這些內容，都是從實踐經驗中提煉齣來的，非常具有指導意義。這本書讓我覺得，原來探地雷達這樣高深的技術，也可以如此接地氣地去學習和掌握。

評分☆☆☆☆☆

這本《探地雷達有限元正演及介電參數反演》真的讓我耳目一新。作為一名一直對地下探測技術充滿好奇的業餘愛好者，我一直覺得探地雷達（GPR）是個非常神奇的東西，它能“看見”埋在地下的東西，但具體怎麼實現的，我一直沒有一個清晰的概念。這本書簡直就是為我這樣的讀者量身定做的。它沒有一開始就拋齣一堆高深莫測的公式，而是非常巧妙地將有限元方法引入瞭GPR的模擬過程。我特彆欣賞作者在解釋有限元網格劃分、邊界條件設置以及數值離散化時所采用的生動比喻，讓那些原本看起來枯燥乏味的數學概念變得易於理解。讀完關於正演模擬的部分，我終於明白為什麼GPR的信號會有那麼多種多樣的形態，以及不同的地下介質是如何影響這些信號的。書中展示瞭許多不同場景下的模擬結果，從簡單的單一目標到復雜的地下地層結構，都模擬得惟妙惟肖，讓我對GPR的成像原理有瞭更直觀的認識。而且，作者還深入淺齣地講解瞭數值模擬過程中可能遇到的各種問題，以及如何通過優化參數來提高模擬的精度和效率。這部分內容對於想要自己動手進行GPR模擬的讀者來說，簡直是寶貴的財富。