【现货】吉米多维奇 数学分析习题集题解全套1-6 Ь.П. 第四版 大学考研自学提高 本科 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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费定晖，周学圣 著

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• 数学分析
• 吉米多维奇
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店铺： 求学图书专营店

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787040322934

商品编码：11991333995

丛书名： 吉米多维奇 数学分析习题集

开本：16

出版时间：2017-07-01

套装数量：6

正文语种：中文

数学分析是大学数学系的必修课，也是理工科高等数学的主要组成部分，更是研究生考试的必考内容。关于数学分析，富盛名习题，莫过于前苏联数学家，鲍里斯帕夫罗维奇 吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内，这套书只有题目，并无标准解法，直到20世纪八十年代初由我国数学家费定晖，周学圣等人将其全部解出，并且反复演算，终集结成册，由山东科学技术出版社出版，这就是在数学界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多维奇数学分析习题集》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差，但是包含了一代数学大师们无数的心血。
     直至1977年吉米多维奇去世，全套题集共计4462道，由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式，部分习题难度很大，因此无论是自学、提高还是考研，这本书都是适合的。特别是费定晖、周学圣版本题解，历经三十年风雨，三次改版，各种解法已经得到了大的优化，错误基本全部修正，是同类习题所无法模仿的。

      该书四千多道习题，数量多，内容丰富，由浅入深，部分题目难度大。涉及的内容有函数与极限，单变量函数的微分学，不定积分，定积分，级数，多变量函数的微分学，带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等，概括了数学分析的全部主题。当前，我国广大读者，特别是肯于刻苦自学的广大数学爱好者，在为四个现代化而勤奋学习的热潮中，迫切需要对一些疑难习题有一个较明确的回答。有鉴于此，我们特约作者，将全书4462题的所有解答汇辑成书，共分六册出版。本书可以作为高等院校的教学参考用书，同时也可作为广大读者在自学微积分过程中的参考用书。
众所周知，原习题集，题多难度大，其中不少习题如果认真习作的话，既可以深刻地巩固我们所学到的基本概念，又可以有效地提高我们的运算能力，特别是有些难题还可以迫使我们学会综合分析的思维方法。正由于这样，我们殷切期望初学数学分析的青年读者，一定要刻苦钻研，千万不要轻易查抄本书的解答，因为任何削弱独立思考的作法，都是违背我们出版此书的本意。 

 

 

作者简介

 

 

鲍里斯.帕夫罗维奇.吉米多维奇（1906-1977），伟大的俄罗斯数学家，1927年本科毕业于白俄罗斯国立大学数学物理系，1931年博士毕业于莫斯科国立大学数学力学系，生前为莫斯科大学数学分析教研室教授，在微分方程的定性理论方面有重要贡献，因起学术贡献，曾荣获苏联高苏维埃颁发的功勋科学家称号。在斯杰潘诺夫教授去世后，他和费林鲍姆教授、伊柳辛教授等一起领导了莫斯科国立大学数学力学系的微分方程定性理论的研究工作。其主要著作为《吉米多维奇数学分析习题集》和《稳定性的数学理论》。

 

编辑推荐：

很多人误以为《吉米多维奇数学分析习题集》难度很大，其实它是一套全面的题库，各种难度的习题都有，有些题本科生就可以解，而少部分题即便是博士生未必解的出来，因此这套题上手并不难，但是要想“全通”确实需要相当的水平。自建国以来，这套习题就是数学系学习的重要辅导书，特别是中国科技大学更是推崇备至，新生入学人手一套（没有题解），要求“必须全部做通”，所谓“富北大、穷清华、不要命的上科大”也与此不无关系，难度大的误传也不胫而走。

 

 

 

 

基本信息

书    名：吉米多维奇数学分析习题集题解1-6（全集）第四版

作    者：费定晖 周学圣

出 版 社：山东科学技术出版社

印    次：2015年3月第1版第6次印刷（日期不断更新）

页    数：1353页

I S  B N：9787533159009

开    本：16开（787*1092）

定    价：118元

 

好的，以下是针对您提供的图书名称【现货】吉米多维奇 数学分析习题集题解全套1-6 Ь.П. 第四版 大学考研自学提高 本科，所撰写的不包含该书内容的详细图书简介。 --- 现代数学分析导论：从基础概念到高级应用 本书致力于为数学专业的本科生、研究生以及对高等数学有深入学习需求的自学者，提供一套全面、深入且注重实践的现代数学分析知识体系。 面对当代科学研究对数学基础的日益提高的要求，本书摒弃了传统教材中侧重计算技巧的模式，转而强调概念的精确性、逻辑的严密性以及理论与实际应用的紧密结合。全书结构清晰，旨在引导读者在扎实的微积分基础上，系统地构建起对实数域、序列与级数、微分学、积分学以及多变量分析的深刻理解。 本书共分三大部分，涵盖了从经典分析到现代泛函分析的过渡性知识，旨在培养读者独立分析和解决复杂数学问题的能力。 第一部分：实数系统与一元函数分析的严谨基础 (Volume I) 本部分聚焦于数学分析的基石——实数系统及其完备性，并在此基础上构建起一元函数微积分的严谨框架。我们相信，只有对极限和连续性的定义有透彻的理解，才能真正掌握分析学的精髓。 1. 实数与拓扑结构： 本章详尽讨论了有理数到实数的扩充过程，重点阐述了实数系统的完备性公理（如戴德金分割、上下确界原理），并引入了 $mathbb{R}^n$ 空间的基本拓扑概念，包括开集、闭集、紧致性以及点集拓扑在实数线上的初步应用。紧致集的性质（如连续函数在紧集上的性质）被作为核心工具贯穿后续章节。 2. 序列与级数收敛性： 超越传统的比值判别法和根值判别法，本书深入探讨了柯西收敛准则、积分判别法在广义级数中的应用，以及序列和级数的均匀收敛性。特别地，我们引入了 阿贝尔变换 和 狄利克雷判别法，并用它们来分析傅里叶级数的部分收敛问题。对于幂级数，我们详细推导了收敛半径的确定方法，并探讨了在收敛区间端点处的精确行为。 3. 函数的连续性与一致连续性： 在严谨的 $epsilon-delta$ 定义下，我们分析了函数在闭区间上的连续性，并着重证明了 Heine-Borel 定理 在一维空间中的重要推论。本节的难点在于对 一致连续性 的辨析，通过构造反例和建立必要条件，帮助读者区分点收敛与一致收敛在函数性质上的本质区别。 4. 一元函数的微分学： 本部分不仅复习了微分的定义和基本求导法则，更将重点放在了 微分中值定理 的深刻理解上（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）。我们对泰勒定理进行了扩展，引入了 Peano 型余项 和 施勒米尔形式的余项，用以精确估计函数的局部行为。对凸函数和单调函数的分析，也引入了其在优化问题中的初步应用。 5. Riemann 积分的理论基础： 本书对 Riemann 积分的构建过程进行了细致的剖析，从可分集的测度概念入手，精确定义了可积函数，并证明了连续函数和单调函数的可积性。积分学中的核心定理——微积分基本定理 的严谨证明被放在突出位置，强调了微分与积分之间的对偶关系。此外，我们探讨了反常积分的收敛判别法，特别关注了 Beta 函数和 Gamma 函数的引入及其性质。 第二部分：多变量微积分与向量分析 (Volume II) 本部分将分析的领域扩展到 $mathbb{R}^n$，为读者理解微分几何、场论以及偏微分方程打下坚实基础。 1. 多元函数微分学： 本章区分了偏导数、方向导数和全微分的概念。重点在于 多元函数的全微分，强调其与线性近似的关系。 多元函数的链式法则 在坐标变换下的推广被详细讨论。对于极值问题，本书引入了 Hessian 矩阵 及其在二阶偏导数判别法中的应用，并对受约束的优化问题（拉格朗日乘数法）进行了详细的几何和代数解释。 2. 隐函数与反函数定理： 这是多变量分析中技术性最强的部分之一。我们首先介绍了 常数秩定理，随后在局部性质的框架下，对 隐函数定理 和 反函数定理 进行了严谨的证明，并阐述了它们在坐标系转换和微分流形初步概念中的关键作用。 3. 多重积分： 本章从直观的面积和体积概念过渡到累次积分的严格定义。我们深入分析了 Fubini 定理 的条件与应用限制，并详细介绍了 积分区域的描述 和 变量替换公式（Jacobian 行列式的作用）。在应用方面，我们探讨了曲面积分（线积分）与面积分（体积分）的联系，为第三部分的向量分析做准备。 4. 曲线积分与曲面积分 (Green, Stokes, Gauss 公式)： 本节是向量分析的精髓。我们首先引入了保守场和势函数，随后系统地推导和应用了 格林公式（平面上的线积分与面积分的关系）、斯托克斯公式（线积分与曲面积分的关系）以及 高斯（散度）公式（面积分与体积分的关系）。这些公式的几何意义和物理意义被置于讲解的核心位置。 第三部分：级数理论、傅里叶分析初步与函数空间概念引言 (Volume III) 本部分旨在弥合经典分析与现代泛函分析之间的鸿沟，关注函数的表示问题以及收敛性的更高层次理论。 1. 傅里叶级数与周期函数的展开： 本章详述了傅里叶级数的求解过程，并着重探讨了 狄利克雷条件。我们分析了傅里叶级数的 逐点收敛性、均方收敛性（与 $L^2$ 范数的初步联系）以及 吉布斯现象 的成因。本节为理解信号处理和偏微分方程的解法奠定了基础。 2. 函数空间与勒贝格积分的初步概念： 为了理解现代分析工具的强大之处，本书引入了 勒贝格积分 的基本思想，通过可测集和简单函数的概念，解释了它相比于 Riemann 积分的优越性（尤其是在处理不连续函数时）。我们初步介绍了 范数 和 内积 的概念，为理解完备函数空间（如希尔伯特空间）提供了直观的入口。 3. 特殊函数与积分变换简介： 本章简要介绍了在物理和工程中常用的特殊函数，如 误差函数、贝塞尔函数 的背景及其微分方程。同时，我们引入了 拉普拉斯变换 和 傅里叶变换 的定义及其在求解微分方程中的应用案例，展示了分析工具在解决实际问题中的强大威力。 总结特色： 本书的特点在于其 深度优先、应用导向 的编写哲学。每章后的习题设计难度适中偏高，旨在通过动手实践，固化抽象概念。对于证明过程，我们力求逻辑的完整性，避免了对前置知识的过度依赖，确保读者能独立构建完整的知识树。本书是献给所有渴望超越“会算”而达到“真懂”的数学学习者的理想读物。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的感觉就像是那位循循善诱的导师，在你迷茫的时候，轻轻点拨，让你找到方向。我是一名自学数学分析的学生，一开始真的觉得挑战巨大，面对吉米多维奇的习题，常常是看了题目半天，思路却卡在那里，找不到突破口。而这套题解，就好像是那位经验丰富的老师，耐心地一步步引导我。它不仅提供了答案，更重要的是，它揭示了解决问题的“套路”和“技巧”。我特别欣赏它对一些复杂证明的详细拆解，将冗长的推导过程分解成若干个小步骤，每一个小步骤都清晰明了，逻辑严谨。有时候，即使我能勉强得出答案，但对于中间过程总有些模糊不清。这套题解恰恰弥补了这一点，让我不仅知其然，更知其所以然。它还包含了一些常见的错误分析，这对我来说简直是“及时雨”，避免了我走很多弯路。现在，每当我遇到难题，我都会先翻阅这套题解，学习它的解题思路，然后再尝试自己重新做一遍。这种学习方式，让我对数学分析的理解更加深刻，也更加自信了。

评分☆☆☆☆☆

我是一名大二的学生，正在接触数学分析这门课，吉米多维奇的习题集我早就听说过它的难度，但同时也知道它对于提升数学功底的重要性。所以，我毫不犹豫地选择了这套题解。说实话，我一开始对“全套1-6”这个描述还有点犹豫，担心内容会过于庞杂。但拿到手之后，我才发现它的价值远远超出了我的想象。它不仅仅是习题的解答，更像是一本“数学分析解题宝典”。每个题目后面，都会有详细的解题思路和步骤，有时候还会提供多种解法，这让我看到了数学的灵活性和多样性。我特别喜欢它对于一些概念性题目的讲解，不仅仅是给出答案，还会穿插一些理论背景的介绍，帮助我更好地理解定理和公式的由来。而且，它的语言风格比较学术化，但又不会过于晦涩，对于我们本科生来说，是一个非常好的过渡。我常常会把题解作为参考，先尝试自己解答，如果卡住了，再对照题解来学习，这样不仅能解决眼前的问题，还能提升我的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

当初选购这套题解，纯粹是抱着“试试看”的心态，因为我一直觉得吉米多维奇的习题是学好数学分析的“试金石”。我之前接触过一些其他的习题解答，但总感觉不够深入，或者逻辑跳跃太快。这套题解则完全不同，它给我的感觉是“娓娓道来”，一点点地剥开问题的核心。我尤其欣赏它在处理一些“陷阱题”时的细致之处。很多时候，我们会因为思维定势而掉进题目的“坑”里，而这套题解会提前指出这些潜在的误区，并给出正确的引导。这让我深刻体会到，解题不仅仅是会算，更重要的是会思考。此外，这套书的装帧质量也很不错，纸张厚实，印刷清晰，翻阅起来很舒服。即使是长时间的学习，眼睛也不会感到疲劳。现在，我把它当作我日常学习的“秘密武器”，每当我遇到一个难点，都会从中汲取养分，不断充实自己的数学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学分析领域的“圣经”，我已经把它当作我的案头必备读物了。当初在准备考研时，面对吉米多维奇那庞大而艰深的习题集，我真的是有点无从下手，感觉很多题目都像天书一样。但自从有了这套题解，我的学习之路可以说是畅通无阻。它不仅仅是简单地给出答案，更重要的是，它详尽地解析了每一步的推导过程，让你能够理解背后的逻辑和方法。我尤其喜欢它在讲解一些经典难题时的巧妙思路，很多我之前怎么也想不通的题目，看了题解后茅塞顿开，豁然开朗。而且，这套题解的编排也非常合理，按照原习题集的章节顺序来，查找起来非常方便。即使是那些看起来很抽象的概念，经过题解的具象化解释，也变得生动易懂。我现在已经开始用它来辅助本科的学习了，感觉理解能力和解题能力都有了质的飞跃，再也不像以前那样被数学分析折磨得死去活来了。

评分☆☆☆☆☆

作为一个数学爱好者，我一直对吉米多维奇的数学分析习题集心生敬畏，但又跃跃欲试。终于，我入手了这套题解，感觉像是获得了一把打开数学世界大门的钥匙。它最吸引我的地方在于，它不仅仅是冷冰冰的答案罗列，而是充满了“智慧”的闪光点。在很多题目中，题解会给出非常巧妙的解题方法，这些方法往往是我自己无论如何也想不到的。它让我看到了数学分析中那些优美和深刻的证明技巧，也让我认识到，很多看起来棘手的题目，只要掌握了正确的方法，就会变得迎刃而解。我特别喜欢它对一些“非标准”解法的介绍，这些解法往往能拓展我的思路，让我不再局限于书本上的单一方法。这套书的编排也是我非常满意的，清晰的目录和索引，让我在需要查找特定题目时，能够迅速定位。总的来说，这套题解不仅是学习的工具，更是一本能够激发我对数学探索热情的好书。

评分☆☆☆☆☆

不错的书 听学长的推荐买的 受益匪浅

评分☆☆☆☆☆

不好

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书挺好的，就是物流太慢了

评分☆☆☆☆☆

挺好的，快递速度也可以(>﹏<)

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

挺好的挺详细的

评分☆☆☆☆☆

满意的，物流速度也非常可以，总之是很及时啦

评分☆☆☆☆☆

很好很好

评分☆☆☆☆☆

不错，外观很好