【現貨】吉米多維奇 數學分析習題集題解全套1-6 Ь.П. 第四版 大學考研自學提高 本科 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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費定暉，周學聖 著

圖書標籤:

• 數學分析
• 吉米多維奇
• 習題集
• 題解
• 高等數學
• 考研
• 自學
• 本科
• 大學
• 第四版
• 全套

店鋪： 求學圖書專營店

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787040322934

商品編碼：11991333995

叢書名： 吉米多維奇 數學分析習題集

開本：16

齣版時間：2017-07-01

套裝數量：6

正文語種：中文

數學分析是大學數學係的必修課，也是理工科高等數學的主要組成部分，更是研究生考試的必考內容。關於數學分析，富盛名習題，莫過於前蘇聯數學傢，鮑裏斯帕夫羅維奇 吉米多維奇編寫的《數學分析習題集》。但是在相當長的一段時間之內，這套書隻有題目，並無標準解法，直到20世紀八十年代初由我國數學傢費定暉，周學聖等人將其全部解齣，並且反復演算，終集結成冊，由山東科學技術齣版社齣版，這就是在數學界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多維奇數學分析習題集》。從《吉米多維奇數學分析習題集》到《吉米多維奇數學分析習題集題解》雖然兩字之差，但是包含瞭一代數學大師們無數的心血。
     直至1977年吉米多維奇去世，全套題集共計4462道，由淺入深的涵蓋瞭數學分析題目的全部變化形式，部分習題難度很大，因此無論是自學、提高還是考研，這本書都是適閤的。特彆是費定暉、周學聖版本題解，曆經三十年風雨，三次改版，各種解法已經得到瞭大的優化，錯誤基本全部修正，是同類習題所無法模仿的。

      該書四韆多道習題，數量多，內容豐富，由淺入深，部分題目難度大。涉及的內容有函數與極限，單變量函數的微分學，不定積分，定積分，級數，多變量函數的微分學，帶參變量積分以及重積分與麯綫積分、麯麵積分等等，概括瞭數學分析的全部主題。當前，我國廣大讀者，特彆是肯於刻苦自學的廣大數學愛好者，在為四個現代化而勤奮學習的熱潮中，迫切需要對一些疑難習題有一個較明確的迴答。有鑒於此，我們特約作者，將全書4462題的所有解答匯輯成書，共分六冊齣版。本書可以作為高等院校的教學參考用書，同時也可作為廣大讀者在自學微積分過程中的參考用書。
眾所周知，原習題集，題多難度大，其中不少習題如果認真習作的話，既可以深刻地鞏固我們所學到的基本概念，又可以有效地提高我們的運算能力，特彆是有些難題還可以迫使我們學會綜閤分析的思維方法。正由於這樣，我們殷切期望初學數學分析的青年讀者，一定要刻苦鑽研，韆萬不要輕易查抄本書的解答，因為任何削弱獨立思考的作法，都是違背我們齣版此書的本意。 

 

 

作者簡介

 

 

鮑裏斯.帕夫羅維奇.吉米多維奇（1906-1977），偉大的俄羅斯數學傢，1927年本科畢業於白俄羅斯國立大學數學物理係，1931年博士畢業於莫斯科國立大學數學力學係，生前為莫斯科大學數學分析教研室教授，在微分方程的定性理論方麵有重要貢獻，因起學術貢獻，曾榮獲蘇聯高蘇維埃頒發的功勛科學傢稱號。在斯傑潘諾夫教授去世後，他和費林鮑姆教授、伊柳辛教授等一起領導瞭莫斯科國立大學數學力學係的微分方程定性理論的研究工作。其主要著作為《吉米多維奇數學分析習題集》和《穩定性的數學理論》。

 

編輯推薦：

很多人誤以為《吉米多維奇數學分析習題集》難度很大，其實它是一套全麵的題庫，各種難度的習題都有，有些題本科生就可以解，而少部分題即便是博士生未必解的齣來，因此這套題上手並不難，但是要想“全通”確實需要相當的水平。自建國以來，這套習題就是數學係學習的重要輔導書，特彆是中國科技大學更是推崇備至，新生入學人手一套（沒有題解），要求“必須全部做通”，所謂“富北大、窮清華、不要命的上科大”也與此不無關係，難度大的誤傳也不脛而走。

 

 

 

 

基本信息

書    名：吉米多維奇數學分析習題集題解1-6（全集）第四版

作    者：費定暉 周學聖

齣 版 社：山東科學技術齣版社

印    次：2015年3月第1版第6次印刷（日期不斷更新）

頁    數：1353頁

I S  B N：9787533159009

開    本：16開（787*1092）

定    價：118元

 

好的，以下是針對您提供的圖書名稱【現貨】吉米多維奇 數學分析習題集題解全套1-6 Ь.П. 第四版 大學考研自學提高 本科，所撰寫的不包含該書內容的詳細圖書簡介。 --- 現代數學分析導論：從基礎概念到高級應用 本書緻力於為數學專業的本科生、研究生以及對高等數學有深入學習需求的自學者，提供一套全麵、深入且注重實踐的現代數學分析知識體係。 麵對當代科學研究對數學基礎的日益提高的要求，本書摒棄瞭傳統教材中側重計算技巧的模式，轉而強調概念的精確性、邏輯的嚴密性以及理論與實際應用的緊密結閤。全書結構清晰，旨在引導讀者在紮實的微積分基礎上，係統地構建起對實數域、序列與級數、微分學、積分學以及多變量分析的深刻理解。 本書共分三大部分，涵蓋瞭從經典分析到現代泛函分析的過渡性知識，旨在培養讀者獨立分析和解決復雜數學問題的能力。 第一部分：實數係統與一元函數分析的嚴謹基礎 (Volume I) 本部分聚焦於數學分析的基石——實數係統及其完備性，並在此基礎上構建起一元函數微積分的嚴謹框架。我們相信，隻有對極限和連續性的定義有透徹的理解，纔能真正掌握分析學的精髓。 1. 實數與拓撲結構： 本章詳盡討論瞭有理數到實數的擴充過程，重點闡述瞭實數係統的完備性公理（如戴德金分割、上下確界原理），並引入瞭 $mathbb{R}^n$ 空間的基本拓撲概念，包括開集、閉集、緊緻性以及點集拓撲在實數綫上的初步應用。緊緻集的性質（如連續函數在緊集上的性質）被作為核心工具貫穿後續章節。 2. 序列與級數收斂性： 超越傳統的比值判彆法和根值判彆法，本書深入探討瞭柯西收斂準則、積分判彆法在廣義級數中的應用，以及序列和級數的均勻收斂性。特彆地，我們引入瞭 阿貝爾變換 和 狄利剋雷判彆法，並用它們來分析傅裏葉級數的部分收斂問題。對於冪級數，我們詳細推導瞭收斂半徑的確定方法，並探討瞭在收斂區間端點處的精確行為。 3. 函數的連續性與一緻連續性： 在嚴謹的 $epsilon-delta$ 定義下，我們分析瞭函數在閉區間上的連續性，並著重證明瞭 Heine-Borel 定理 在一維空間中的重要推論。本節的難點在於對 一緻連續性 的辨析，通過構造反例和建立必要條件，幫助讀者區分點收斂與一緻收斂在函數性質上的本質區彆。 4. 一元函數的微分學： 本部分不僅復習瞭微分的定義和基本求導法則，更將重點放在瞭 微分中值定理 的深刻理解上（如羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）。我們對泰勒定理進行瞭擴展，引入瞭 Peano 型餘項 和 施勒米爾形式的餘項，用以精確估計函數的局部行為。對凸函數和單調函數的分析，也引入瞭其在優化問題中的初步應用。 5. Riemann 積分的理論基礎： 本書對 Riemann 積分的構建過程進行瞭細緻的剖析，從可分集的測度概念入手，精確定義瞭可積函數，並證明瞭連續函數和單調函數的可積性。積分學中的核心定理——微積分基本定理 的嚴謹證明被放在突齣位置，強調瞭微分與積分之間的對偶關係。此外，我們探討瞭反常積分的收斂判彆法，特彆關注瞭 Beta 函數和 Gamma 函數的引入及其性質。 第二部分：多變量微積分與嚮量分析 (Volume II) 本部分將分析的領域擴展到 $mathbb{R}^n$，為讀者理解微分幾何、場論以及偏微分方程打下堅實基礎。 1. 多元函數微分學： 本章區分瞭偏導數、方嚮導數和全微分的概念。重點在於 多元函數的全微分，強調其與綫性近似的關係。 多元函數的鏈式法則 在坐標變換下的推廣被詳細討論。對於極值問題，本書引入瞭 Hessian 矩陣 及其在二階偏導數判彆法中的應用，並對受約束的優化問題（拉格朗日乘數法）進行瞭詳細的幾何和代數解釋。 2. 隱函數與反函數定理： 這是多變量分析中技術性最強的部分之一。我們首先介紹瞭 常數秩定理，隨後在局部性質的框架下，對 隱函數定理 和 反函數定理 進行瞭嚴謹的證明，並闡述瞭它們在坐標係轉換和微分流形初步概念中的關鍵作用。 3. 多重積分： 本章從直觀的麵積和體積概念過渡到纍次積分的嚴格定義。我們深入分析瞭 Fubini 定理 的條件與應用限製，並詳細介紹瞭 積分區域的描述 和 變量替換公式（Jacobian 行列式的作用）。在應用方麵，我們探討瞭麯麵積分（綫積分）與麵積分（體積分）的聯係，為第三部分的嚮量分析做準備。 4. 麯綫積分與麯麵積分 (Green, Stokes, Gauss 公式)： 本節是嚮量分析的精髓。我們首先引入瞭保守場和勢函數，隨後係統地推導和應用瞭 格林公式（平麵上的綫積分與麵積分的關係）、斯托剋斯公式（綫積分與麯麵積分的關係）以及 高斯（散度）公式（麵積分與體積分的關係）。這些公式的幾何意義和物理意義被置於講解的核心位置。 第三部分：級數理論、傅裏葉分析初步與函數空間概念引言 (Volume III) 本部分旨在彌閤經典分析與現代泛函分析之間的鴻溝，關注函數的錶示問題以及收斂性的更高層次理論。 1. 傅裏葉級數與周期函數的展開： 本章詳述瞭傅裏葉級數的求解過程，並著重探討瞭 狄利剋雷條件。我們分析瞭傅裏葉級數的 逐點收斂性、均方收斂性（與 $L^2$ 範數的初步聯係）以及 吉布斯現象 的成因。本節為理解信號處理和偏微分方程的解法奠定瞭基礎。 2. 函數空間與勒貝格積分的初步概念： 為瞭理解現代分析工具的強大之處，本書引入瞭 勒貝格積分 的基本思想，通過可測集和簡單函數的概念，解釋瞭它相比於 Riemann 積分的優越性（尤其是在處理不連續函數時）。我們初步介紹瞭 範數 和 內積 的概念，為理解完備函數空間（如希爾伯特空間）提供瞭直觀的入口。 3. 特殊函數與積分變換簡介： 本章簡要介紹瞭在物理和工程中常用的特殊函數，如 誤差函數、貝塞爾函數 的背景及其微分方程。同時，我們引入瞭 拉普拉斯變換 和 傅裏葉變換 的定義及其在求解微分方程中的應用案例，展示瞭分析工具在解決實際問題中的強大威力。 總結特色： 本書的特點在於其 深度優先、應用導嚮 的編寫哲學。每章後的習題設計難度適中偏高，旨在通過動手實踐，固化抽象概念。對於證明過程，我們力求邏輯的完整性，避免瞭對前置知識的過度依賴，確保讀者能獨立構建完整的知識樹。本書是獻給所有渴望超越“會算”而達到“真懂”的數學學習者的理想讀物。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我的感覺就像是那位循循善誘的導師，在你迷茫的時候，輕輕點撥，讓你找到方嚮。我是一名自學數學分析的學生，一開始真的覺得挑戰巨大，麵對吉米多維奇的習題，常常是看瞭題目半天，思路卻卡在那裏，找不到突破口。而這套題解，就好像是那位經驗豐富的老師，耐心地一步步引導我。它不僅提供瞭答案，更重要的是，它揭示瞭解決問題的“套路”和“技巧”。我特彆欣賞它對一些復雜證明的詳細拆解，將冗長的推導過程分解成若乾個小步驟，每一個小步驟都清晰明瞭，邏輯嚴謹。有時候，即使我能勉強得齣答案，但對於中間過程總有些模糊不清。這套題解恰恰彌補瞭這一點，讓我不僅知其然，更知其所以然。它還包含瞭一些常見的錯誤分析，這對我來說簡直是“及時雨”，避免瞭我走很多彎路。現在，每當我遇到難題，我都會先翻閱這套題解，學習它的解題思路，然後再嘗試自己重新做一遍。這種學習方式，讓我對數學分析的理解更加深刻，也更加自信瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學分析領域的“聖經”，我已經把它當作我的案頭必備讀物瞭。當初在準備考研時，麵對吉米多維奇那龐大而艱深的習題集，我真的是有點無從下手，感覺很多題目都像天書一樣。但自從有瞭這套題解，我的學習之路可以說是暢通無阻。它不僅僅是簡單地給齣答案，更重要的是，它詳盡地解析瞭每一步的推導過程，讓你能夠理解背後的邏輯和方法。我尤其喜歡它在講解一些經典難題時的巧妙思路，很多我之前怎麼也想不通的題目，看瞭題解後茅塞頓開，豁然開朗。而且，這套題解的編排也非常閤理，按照原習題集的章節順序來，查找起來非常方便。即使是那些看起來很抽象的概念，經過題解的具象化解釋，也變得生動易懂。我現在已經開始用它來輔助本科的學習瞭，感覺理解能力和解題能力都有瞭質的飛躍，再也不像以前那樣被數學分析摺磨得死去活來瞭。

評分☆☆☆☆☆

我是一名大二的學生，正在接觸數學分析這門課，吉米多維奇的習題集我早就聽說過它的難度，但同時也知道它對於提升數學功底的重要性。所以，我毫不猶豫地選擇瞭這套題解。說實話，我一開始對“全套1-6”這個描述還有點猶豫，擔心內容會過於龐雜。但拿到手之後，我纔發現它的價值遠遠超齣瞭我的想象。它不僅僅是習題的解答，更像是一本“數學分析解題寶典”。每個題目後麵，都會有詳細的解題思路和步驟，有時候還會提供多種解法，這讓我看到瞭數學的靈活性和多樣性。我特彆喜歡它對於一些概念性題目的講解，不僅僅是給齣答案，還會穿插一些理論背景的介紹，幫助我更好地理解定理和公式的由來。而且，它的語言風格比較學術化，但又不會過於晦澀，對於我們本科生來說，是一個非常好的過渡。我常常會把題解作為參考，先嘗試自己解答，如果卡住瞭，再對照題解來學習，這樣不僅能解決眼前的問題，還能提升我的解題能力。

評分☆☆☆☆☆

當初選購這套題解，純粹是抱著“試試看”的心態，因為我一直覺得吉米多維奇的習題是學好數學分析的“試金石”。我之前接觸過一些其他的習題解答，但總感覺不夠深入，或者邏輯跳躍太快。這套題解則完全不同，它給我的感覺是“娓娓道來”，一點點地剝開問題的核心。我尤其欣賞它在處理一些“陷阱題”時的細緻之處。很多時候，我們會因為思維定勢而掉進題目的“坑”裏，而這套題解會提前指齣這些潛在的誤區，並給齣正確的引導。這讓我深刻體會到，解題不僅僅是會算，更重要的是會思考。此外，這套書的裝幀質量也很不錯，紙張厚實，印刷清晰，翻閱起來很舒服。即使是長時間的學習，眼睛也不會感到疲勞。現在，我把它當作我日常學習的“秘密武器”，每當我遇到一個難點，都會從中汲取養分，不斷充實自己的數學知識體係。

評分☆☆☆☆☆

作為一個數學愛好者，我一直對吉米多維奇的數學分析習題集心生敬畏，但又躍躍欲試。終於，我入手瞭這套題解，感覺像是獲得瞭一把打開數學世界大門的鑰匙。它最吸引我的地方在於，它不僅僅是冷冰冰的答案羅列，而是充滿瞭“智慧”的閃光點。在很多題目中，題解會給齣非常巧妙的解題方法，這些方法往往是我自己無論如何也想不到的。它讓我看到瞭數學分析中那些優美和深刻的證明技巧，也讓我認識到，很多看起來棘手的題目，隻要掌握瞭正確的方法，就會變得迎刃而解。我特彆喜歡它對一些“非標準”解法的介紹，這些解法往往能拓展我的思路，讓我不再局限於書本上的單一方法。這套書的編排也是我非常滿意的，清晰的目錄和索引，讓我在需要查找特定題目時，能夠迅速定位。總的來說，這套題解不僅是學習的工具，更是一本能夠激發我對數學探索熱情的好書。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

好評

評分☆☆☆☆☆

就是物流慢瞭一些。

評分☆☆☆☆☆

就問該套叢書的大名，這次買下瞭。商傢還送瞭一本書嘿嘿，謝謝

評分☆☆☆☆☆

書收到瞭，非常好，最近學數分應該能用上。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，不過我要求開發票，沒有第一時間給我。貨到後我通過多方交涉纔把發票給我補上。服務態度也不好，齣現發票問題，我曾發過許多信息，然並未給我迴復。像這樣子的事情齣現後還沒有解決措施。由此可知，店傢居心。

評分☆☆☆☆☆

滿意的，物流速度也非常可以，總之是很及時啦

評分☆☆☆☆☆

配套俄版習題集詳解，隻是很好，快遞貼心

評分☆☆☆☆☆

特彆好，速度很快，很喜歡