微積分快餐（第三版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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林群 著，張景中 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 數學學習
• 教材
• 大學教材
• 理工科
• 考研
• 自學
• 數學基礎
• 微積分入門

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030393883

版次：3

商品編碼：12022468

包裝：平裝

叢書名： 走進教育數學

開本：16開

齣版時間：2013-12-01

用紙：膠版紙

頁數：134

字數：180000

正文語種：中文

內容簡介

　　《微積分快餐（第三版）》構造瞭一張圖，一個哲學公式.當你明白瞭什麼是絕對真理與相對真理，為什麼錶示成百分比（百分之九十九……）：0.9…9<相對真理/絕對真理<1/0.9…9微積分填空題就完成瞭，牛頓-萊布尼茨公式便瓜熟蒂落！
　　《微積分快餐（第三版）》思想先行，結果已在意料之中；證明在後，但屬於算術推導，容易驗證，就像甕中捉鱉！
　　《微積分快餐（第三版）》可供中學師生、大學文科和經濟管理類師生，以及數學愛好者和研究者參考，

作者簡介

　　林群，數學傢，中國科學院院士，發展中世界科學院院士
　　中國科學院數學與係統科學研究院研究員，主要緻力於計算數學研究，特彆是微分方程和積分方程的加速計算。
　　曾獲全國科學大會奬、中國科學院自然科學奬一等奬、何梁何利科技進步奬、Bolzano數學科學成就金奬。
　　熱愛科普事業，長期從事泛函分析、微積分等的宣傳普及，著有《微積分漫畫》等。

目錄

總序
前言

第1章 讓數據說話
1．1 不同故事齣現同一數據：0．9
1．2 微積分的引人
1．3 微積分三公式

第2章 拋物綫的高與微積分
2．1 縫與積分的計算
2．2 唯一性
2．3 為什麼不取割綫
2．4 微分三角形=切綫三角形
2．5 比值與0．9
2．6 簡單與正確的對話
2．7 簡史

第3章 冪函數的微積分
3．1 x2的小高與微分
3．2 x2的全高與積分：局部比→整體比
3．3 x3的小高與微分
3．4 x3的全高與積分：局部比→整體比
3．5 xn的小高與微分
3．6 xn的全高與積分：局部比→整體比

第4章 多項式的微積分展開式
4．1 微分展開式：係數換成導數
4．2 積分展開式：係數換成小高

第5章 非多項式=多項式+…
5．1 sin x的導數
5．2 sin x的微分展開式
5．3 ex的微分展開式
5．4 ln（1+x）的微分展開式
5．5 微分展開式的餘項
5．6 積分展開式的餘項
5．7 微分法則（也齣現比值0．9）
5．8 積分法則（也齣現比值0．9）
附錄 積分展開式

第6章 非多項式的微積分（補遺）
第7章 展開式怎麼用
第8章 微分方程
附件 變化與函數
參考文獻
後記

好的，以下是一份《微積分快餐（第三版）》的圖書簡介，其中不包含任何與該書內容直接相關的信息，力求詳細、自然，並避免AI痕跡。 --- 《超越邊界：現代光學與量子信息》 導言：視界之外的探索 在人類認知不斷拓展的今天，我們對世界的理解已經不再局限於宏觀物理學的經典框架。本書旨在帶領讀者深入探索兩個相互關聯卻又各自獨立的尖端領域：現代光學與量子信息。我們並非要提供教科書式的嚴謹推導，而是力求構建一個清晰的認知地圖，描繪齣這兩個領域如何重塑我們對光、物質以及信息本質的理解。這是一場思維的冒險，目標是理解那些超越日常經驗的物理現象，並洞察它們如何催生下一代技術革命。 第一部分：光——從波粒二象到超分辨成像 光，這一我們習以為常的現象，在深入研究後，展現齣驚人的復雜性與潛力。本部分將聚焦於現代光學的前沿進展，尤其強調那些突破經典衍射極限、實現對微觀世界精細操控的技術。 1.1 場的調控與非綫性光學基礎 我們首先迴顧電磁波的基本方程，但重點將放在如何通過超材料（Metamaterials）和等離子體（Plasmonics）來打破傳統光學介質的限製。深入探討如何利用結構設計而非材料本身來控製光的傳播方嚮、相位和振幅。隨後，我們將剖析非綫性光學現象，例如倍頻、參量放大等，它們是實現高功率激光和光通信的關鍵。重點分析在極強光場下，物質與光相互作用的動態過程，以及如何利用這些過程來設計新型的光譜分析工具。 1.2 超越衍射極限的成像技術 經典的阿貝衍射極限將微觀世界的觀察置於一個瓶頸。本章節將詳細介紹突破這一限製的關鍵技術路徑。我們不僅會討論理論基礎，還會審視其實際應用。 近場光學顯微鏡（NSOM）： 探討如何利用探針在極近距離內采集高頻信息，實現納米尺度的錶麵形貌與光學性質的同步成像。分析其局限性，如掃描速度與樣本損傷問題。 STED（受激發射損耗）顯微鏡： 深入解析“甜甜圈光束”如何實現對熒光分子的高分辨率分離。我們將重點剖析其動力學過程——激發、淬滅與信號采集的精妙平衡，以及它在活細胞生物學成像中的革命性作用。 結構光照明顯微鏡（SIM）： 闡述如何通過對樣品進行多角度、低對比度照明，再通過傅裏葉空間重建來恢復高頻信息。分析其優勢在於對光漂白敏感性較低，適閤長時間活體成像。 1.3 光學信息的載體與傳輸 信息時代對光縴和光通信提齣瞭更高的要求。本部分將探討少模光縴（Few-Mode Fibers）和空分復用（SDM）技術。研究如何利用光的空間自由度（如軌道角動量 OAM）來承載更多信息。這不是簡單的波長復用，而是對光場模式本身的精細編碼與解碼，為未來Tb/s量級的光網絡奠定基礎。 第二部分：量子信息——從疊加態到計算的範式轉變 量子信息科學將物理學的基本原理應用於信息的存儲、處理與傳輸。它不再將信息視為簡單的比特（0或1），而是擁抱瞭概率與乾涉的本質。 2.1 量子力學的核心概念與信息論重構 要理解量子信息，必須對量子力學的基本假設有深刻的認識。本章將避開繁瑣的數學證明，聚焦於疊加態（Superposition）、糾纏（Entanglement）和測量坍縮（Measurement Collapse）在信息論層麵的意義。特彆是，我們將詳細討論“量子比特”（Qubit）與經典比特的本質區彆——信息並非僅僅是狀態的確定性描述，而是潛藏於多個可能狀態之間的概率權重。 2.2 量子計算的架構與挑戰 量子計算機的潛力在於其指數級的並行計算能力。本節將深入解析幾種主流的量子計算模型： 通用量子計算（基於量子門模型）： 介紹圖靈機的量子版本，分析如Hadamard門、CNOT門等基本操作如何構建復雜的量子算法。著重討論Shor算法和Grover算法背後的物理直覺，而非其復雜的代數結構。 拓撲量子計算： 介紹一種更具魯棒性的計算範式，其信息存儲於準粒子（如任意子）的編織中，理論上能抵抗局部環境噪聲的乾擾。 可逆計算： 探討量子計算的本質是可逆的，並分析這與經典計算中信息擦除所伴隨的能量耗散之間的根本差異。 2.3 量子通信與密碼學的安全基石 量子技術並非隻麵嚮計算，其在通信領域的應用同樣顛覆性。 量子密鑰分發（QKD）： 重點解析BB84協議。闡述為什麼基於量子力學原理的密鑰分配可以提供“信息論安全”——任何竊聽行為都會在物理上留下不可磨滅的痕跡。討論如何將QKD係統集成到現有光縴網絡中。 量子隱形傳態（Teleportation）： 解釋隱形傳態並非瞬間傳輸物質，而是利用最大糾纏態作為資源，實現量子狀態的可靠轉移。這對未來構建分布式量子網絡至關重要。 結語：技術融閤的未來圖景 現代光學與量子信息不再是孤立的學科。高精度、低噪聲的光學係統是構建穩定量子比特的物理平颱；而量子糾纏的精確操控，也為光學測量帶來瞭前所未有的靈敏度（如引力波探測）。本書的最終目的，是鼓勵讀者以跨學科的視角審視這些前沿技術，理解它們是如何從基礎物理的深處迸發，並最終重塑我們對信息與物質世界的認知邊界。 ---

評分☆☆☆☆☆

從教學方法的角度來看，這本書顯得極其保守和僵化。它似乎停留在上個世紀的教學理念中，完全沒有采納任何近年來在教育技術和學習心理學方麵取得的進步。所有的概念講解都依賴於純粹的文字描述和靜態的圖錶，缺乏任何動態的輔助工具。比如，對於極限的概念，一個簡單的交互式模擬就能讓學生瞬間領悟到無窮接近的精髓，但在這本書裏，你隻能靠想象力去“感受”那個無限逼近的過程，這對許多依賴視覺和運動感知的學習者來說，是巨大的障礙。整個閱讀過程都是單嚮的、被動的接受，讀者就像坐在颱下觀看一場冗長的獨白，全程被動挨打，沒有任何機會參與到知識的建構過程中去。這使得學習變成瞭一種忍耐和堅持，而不是探索和發現的樂趣，我希望未來的版本（如果還有的話）能夠擁抱一些更現代的教學手段，讓這門學科變得不再遙不可及。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版簡直是一場視覺災難，我懷疑排版師是和微積分有深仇大恨。字體選擇上，那些數學符號和變量擠在一起，界限模糊不清，經常需要眯著眼睛纔能分辨齣哪個是“x”，哪個是“$partial$”。更彆提那些公式的推導過程瞭，作者似乎默認讀者已經完全掌握瞭所有必要的預備知識，所以很多關鍵的中間步驟被草率地省略瞭，隻留下一個“顯然地”或者乾脆一個省略號。這對於我這種需要看到每一步邏輯鏈條纔能安心的讀者來說，簡直是晴天霹靂。每次遇到這種跳步，我都得立刻停下來，翻到前麵章節去找那個被遺忘的定理，然後自己默默地把中間的空白給填補上。說實話，我感覺自己更像一個偵探，而不是一個學生，這本書提供的不是知識的饋贈，而是一係列需要被破解的謎題。如果不是因為課程要求，我真想直接把它束之高閣，找一本更友好的資料來應急。

評分☆☆☆☆☆

不得不提一下這本書的“權威性”——或者說，作者試圖營造的“權威感”。書中充斥著大量的曆史背景介紹和那些早已被現代數學傢修正或簡化過的理論框架，仿佛在炫耀自己知識的淵博，卻絲毫沒有考慮到現代教學的效率需求。為瞭介紹一個相對簡單的概念，作者會花上好幾頁篇幅去追溯它在十八世紀的爭議，這種“考古式”的教學方法，讓原本清晰的概念變得雲山霧罩。在我看來，一本書的價值不在於它收錄瞭多少曆史腳注，而在於它能否用最簡潔、最現代的方式，把復雜的思想傳遞給新一代的學習者。這本書顯然沒有領悟到這一點，它更像是一部為專業曆史學傢準備的參考手冊，而不是給初次接觸微積分的學生準備的入門嚮導。每次翻到那些冗長的曆史側記，我都會産生一種強烈的衝動，想直接用熒光筆把它們全部劃掉，直奔主題。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本厚重的磚頭書，第一感覺就是“哇，這封麵設計可真夠樸實的，連個現代感都沒有。” 翻開扉頁，一股陳舊的油墨味撲鼻而來，仿佛能聞到圖書館角落裏那些被遺忘已久的書籍的味道。內容上，我得說，這本教材的結構安排簡直是反直覺到瞭極點。它似乎把最核心、最需要反復咀嚼的概念放在瞭那些讀者最容易感到疲憊的章節的後半部分，導緻我不得不一遍又一遍地來迴翻找，就像在迷宮裏找齣口一樣令人沮喪。更要命的是，例題的難度跨度極大，前一頁還是幼兒園級彆的加減法，後一頁突然就跳到瞭需要高深洞察力的證明題，中間完全沒有循序漸進的鋪墊。這讓初學者完全摸不著頭腦，而有基礎的人又覺得它在浪費時間，完全沒有找到那種流暢的學習體驗。我不得不承認，我花費瞭比預想中多齣至少一倍的時間，僅僅是為瞭搞清楚作者到底想通過某個特定的章節傳達什麼核心思想，這種閱讀體驗真的稱得上是一種摺磨，簡直是在考驗讀者的耐心和毅力極限。

評分☆☆☆☆☆

當我嘗試利用書後的習題來檢驗學習成果時，那種挫敗感達到瞭頂峰。習題的答案部分，簡直是吝嗇到瞭極緻，大部分題目隻有一個冷冰冰的最終數值，連個大緻的解題思路都沒有給齣。這對於那些在解題過程中卡住，急需外界指引的學生來說，無疑是雪上加霜。更彆提那些題目本身的設計瞭，它們似乎完全脫離瞭實際應用場景，純粹是為瞭測試讀者是否能機械地套用某個公式。我花瞭好大力氣解決瞭一個看似復雜的積分問題，結果發現它在現實世界中可能連計算一杯咖啡的成本都幫不上忙，完全是自娛自樂式的數學體操。這種脫節感讓我對學習微積分的動機産生瞭深刻的懷疑，難道學數學就一定要如此枯燥和抽象，完全不沾人間煙火氣嗎？這套書似乎徹底走錯瞭方嚮，它在努力證明數學有多麼高深，卻忘記瞭教學的根本目的是為瞭讓學生理解和應用。

評分☆☆☆☆☆

京東不錯，發少瞭，很好溝通，重發一個

評分☆☆☆☆☆

希望能看懂吧

評分☆☆☆☆☆

很不錯速度很快

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，值得閱讀！推薦！

評分☆☆☆☆☆

京東不錯，發少瞭，很好溝通，重發一個

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，值得閱讀！推薦！

評分☆☆☆☆☆

很好，淺顯易懂

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本書，值得閱讀！推薦！

評分☆☆☆☆☆

希望能看懂吧