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印勇 著

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• 随机信号处理
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• 高等教育
• 工程技术

出版社： 北京邮电大学出版社

ISBN：9787563547326

版次：2

商品编码：12056789

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-11-01

用纸：胶版纸

页数：213

正文语种：中文

内容简介

　　《随机信号处理教程（第2版）》从信号分析与处理的角度组织内容的编写，结合信号分析与处理的相关物理概念介绍概率论和随机过程的基本知识，在此基础上重点阐述随机信号通过线性系统和非线性系统的理论和分析方法。全书共七章，内容包括概率论基础知识，随机过程理论，随机信号通过线性系统和非线性系统的理论和分析方法，以及马尔可夫过程等。每章后安排有紧扣所述内容的习题，并给出了习题的参考答案。
　　《随机信号处理教程（第2版）》着重强调随机信号的物理概念和分析方法的阐述，内容丰富，叙述清楚，深入浅出，便于教学和自学。
　　《随机信号处理教程（第2版）》可作为各类信息学科，特别是电子、通信类专业高年级本科生和硕士研究生的教材使用，也可供相关专业领域的科研和工程技术人员参考。

目录

第1章 概率论基础
1．1 随机事件及其概率
1．1．1 随机现象和随机试验
1．1．2 随机事件和样本空间
1．1．3 事件之间的关系与运算
1．1．4 随机事件的频率与概率
1．2 条件概率与统计独立
1．2．1 条件概率
1．2．2 乘法定理
1．2．3 全概率公式
1．2．4 贝叶斯公式
1．2．5 事件的独立性
1．3 随机变量及其概率分布
1．3．1 随机变量的概念
1．3．2 离散型随机变量及其分布
1．3．3 连续型随机变量及其分布
1．3．4 多维随机变量及其分布
1．3．5 随机变量函数的分布
1．4 随机变量的数字特征
1．4．1 数学期望
1．4．2 方差
1．4．3 协方差与矩
1．5 随机变量的特征函数
1．5．1 特征函数的定义
1．5．2 特征函数的性质
1．5．3 特征函数与矩的关系
1．6 极限定理
1．6．1 大数定律
1．6．2 中心极限定理
1．7 多维正态分布
1．7．1 二维正态随机变量及其分布
1．7．2 n维正态随机变量及其分布
习题

第2章 随机过程
2．1 随机过程的概念
2．1．1 随机过程的定义
2．1．2 随机过程的分类
2．2 随机过程的统计描述
2．2．1 随机过程的概率分布
2．2．2 随机过程的数字特征
2．2．3 随机过程的特征函数
2．3 平稳随机过程
2．3．1 严平稳随机过程
2．3．2 宽平稳随机过程
2．4 随机过程的各态历经性
2．4．1 严各态历经性
2．4．2 宽各态历经性
2．5 平稳随机过程自相关函数的性质
2．6 随机过程的联合概率分布和互相关函数
2．6．1 两个随机过程的联合概率分布
2．6．2 互相关函数及其性质
2．7 正态随机过程
2．7．1 正态随机过程的定义
2．7．2 平稳正态随机过程
习题

第3章 随机过程的功率谱密度
3．1 功率谱密度函数
3．1．1 确知信号的频谱和能量谱密度
3．1．2 随机过程的功率谱密度
3．2 平稳随机过程功率谱密度的性质
3．3 维纳-辛钦定理
3．4 平稳随机过程的自相关时间和等效功率谱带宽
3．4．1 自相关时间
3．4．2 等效功率谱带宽
3．5 联合平稳随机过程的互功率谱密度
3．5．1 互功率谱密度
3．5．2 互功率谱密度和互相关函数的关系
3．5．3 互功率谱密度的性质
3．6 白噪声与色噪声
3．6．1 理想白噪声
3．6．2 低通型带限白噪声
3．6．3 带通型带限白噪声
3．6．4 色噪声
习题

第4章 随机信号通过线性系统
4．1 线性系统的基本理论
4．2 随机信号通过线性时不变系统的分析
4．2．1 系统的输出
4．2．2 时域分析法
4．2．3 频域分析法
4．3 白噪声通过低频线性系统
4．3．1 白噪声通过理想低通滤波器
4．3．2 白噪声通过RC低通滤波器
4．3．3 低通网络的等效噪声带宽
4．4 独立随机过程之和的自相关函数
4．5 坎贝尔定理
4．5．1 随机脉冲的自相关积分
4．5．2 坎贝尔定理
4．6 散弹效应噪声
4．7 热噪声
4．7．1 热噪声的奈奎斯特定理
4．7．2 广义奈奎斯特定理
习题

第5章 窄带系统和窄带随机信号
5．1 窄带系统及其特点
5．1．1 窄带系统及其包络线特性
5．1．2 窄带对称系统的包络线定理
5．2 窄带随机信号的基本概念
5．2．1 窄带随机信号的定义
5．2．2 窄带随机信号的准正弦振荡表示
5．3 窄带高斯随机信号分析
5．3．1 窄带高斯随机信号包络和相位的概率分布
5．3．2 窄带高斯随机信号包络平方的概率分布
5．4 窄带随机信号包络的自相关特性
5．5 正弦信号叠加窄带高斯噪声的包络和相位的分布
习题

第6章 随机信号通过非线性系统
6．1 引言
6．2 直接分析法
6．3 特征函数法
6．3．1 转移函数
6．3．2 非线性系统输出的自相关函数
6．4 级数展开法
习题

第7章 马尔可夫过程
7．1 马尔可夫链
7．1．1 马尔可夫链的定义
7．1．2 马尔可夫链的转移概率矩阵
7．1．3 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程
7．1．4 马尔可夫链中状态分类
7．1．5 遍历性和平稳分布
7．2 马尔可夫序列
7．2．1 马尔可夫序列的定义
7．2．2 马尔可夫序列的性质
7．3 马尔可夫过程
7．3．1 马尔可夫过程的定义
7．3．2 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程
7．3．3 马尔可夫过程的统计特性
习题

附录1 标准正态分布表
附录2 傅里叶变换的性质
附录3 常用傅里叶变换对
部分习题参考答案
参考文献

《信号的低语：从理论到实践的探索之旅》 本书简介 在信息爆炸的时代，我们无时无刻不被各种各样的信号所包围。从日常的通讯、音视频播放，到复杂的科学研究、工业控制，信号无处不在，它们是传递信息、揭示规律的载体。然而，现实世界中的信号并非总是完美的、可预测的。它们常常伴随着噪声、干扰，表现出随机的特性。理解和驾驭这些随机信号，是现代工程技术和科学探索的关键。 《信号的低语：从理论到实践的探索之旅》是一本致力于揭开随机信号奥秘的专业著作。本书旨在为读者提供一套系统、深入的学习框架，帮助他们理解随机信号的本质、掌握分析处理随机信号的数学工具，并能够将这些理论知识有效地应用于实际问题。本书的创作初衷，是希望能够成为读者在探索随机信号世界时，一本值得信赖的向导，引领他们穿越理论的海洋，抵达实践的彼岸。 本书内容梗概 本书的结构设计遵循从基础到高级，从理论到应用的逻辑脉络，力求循序渐进，让不同背景的读者都能从中受益。 第一部分：随机信号的理论基石 在深入探索随机信号的奥秘之前，扎实的理论基础至关重要。本部分将带领读者回顾和学习理解随机信号所必需的概率论和随机过程的基本概念。 概率论基础回顾： 我们将从最基础的概率概念入手，包括随机事件、概率公理、条件概率、独立性等。在此基础上，重点介绍描述随机变量概率特性的各种分布，如离散型随机变量的概率质量函数（PMF）和累积分布函数（CDF），以及连续型随机变量的概率密度函数（PDF）和CDF。本书还将详细讲解重要的概率分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布、正态分布（高斯分布）等，并阐述它们在信号处理中的应用场景。多维随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布的概念也将被深入探讨，为后续分析多随机变量系统奠定基础。 随机过程的核心概念： 随机过程是描述随时间（或空间）变化的随机现象的数学模型。本书将从最基本的定义出发，介绍随机过程的分类，如离散时间与连续时间随机过程，离散状态与连续状态随机过程。核心概念如随机过程的均值函数、自相关函数（ACF）和自协方差函数（CCF）将得到详细的推导和讲解。这些函数是刻画随机过程统计特性的关键工具，理解它们对于分析信号的统计规律至关重要。 平稳性与遍历性： 在众多随机过程中，平稳过程因其统计特性不随时间变化而显得尤为重要。本书将深入讲解严平稳过程和宽平稳过程（二阶平稳）的区别与联系，以及它们在实际信号分析中的意义。遍历性是描述随机过程统计特性与时间平均特性的关系，我们将探讨遍历性的概念及其对统计估计的影响。 常见的随机过程模型： 为了更有效地建模和分析现实世界中的随机信号，本书将介绍几种重要的随机过程模型。这包括： 白噪声： 作为一种理想化的随机信号模型，白噪声具有零均值、恒定功率谱密度等特性，是许多信号处理模型的基础。我们将从理论上介绍白噪声，并探讨其在通信、测量等领域的应用。 高斯白噪声： 结合了高斯分布和白噪声的特性，是通信和信号处理领域中最常用的噪声模型。本书将详细介绍其概率分布特性及其在信噪比计算、系统分析中的作用。 马尔可夫过程： 描述了具有“无记忆性”的随机过程，其未来状态仅取决于当前状态，与过去的状态无关。我们将介绍离散时间马尔可夫链和连续时间马尔可夫过程，并讨论其在信号分类、状态估计等领域的应用。 泊松过程： 用于描述单位时间内随机事件发生次数的随机过程，在计数、排队论等领域有广泛应用。本书将介绍泊松过程的性质及其在离散事件信号分析中的作用。 第二部分：随机信号的分析方法 掌握了随机信号的基本理论后，本书将转向实际的分析方法，介绍多种强大的工具来理解和量化随机信号的特性。 功率谱密度（PSD）： 功率谱密度是描述随机信号频率成分功率分布的工具，是分析随机信号频率特性的核心。本书将详细介绍功率谱密度的定义，并通过傅里叶变换和卷积定理，展示如何从时域的自相关函数推导出频域的功率谱密度。我们将探讨功率谱密度的性质，如对称性、非负性等，并阐述其在信号滤波、系统分析中的重要作用。 谱估计： 在实际应用中，我们往往只能获得有限长度的随机信号样本，此时需要通过谱估计来近似真实的功率谱密度。本书将介绍多种谱估计方法，包括： 周期图法： 最直观的谱估计方法，基于傅里叶变换。我们将分析其优缺点，如方差较大、可能存在偏差等。 Welch方法： 一种改进的周期图法，通过分段平均来降低方差，提高估计的稳定性。 模型谱估计： 基于信号模型（如AR, MA, ARMA模型）进行谱估计。我们将介绍这些模型的概念，以及如何利用模型参数来估计功率谱密度，并讨论其在信号压缩、噪声抑制等方面的优势。 相关分析： 除了自相关函数，互相关函数（CCF）是描述两个不同随机信号之间线性依赖关系的重要工具。本书将详细介绍互相关函数的定义、性质，并讲解如何利用互相关函数来衡量两个信号的相似度，实现信号的检测、跟踪和定位。 线性系统与随机信号： 现实世界中的许多系统都可以被视为线性系统，它们接收随机信号作为输入，并产生随机信号作为输出。本书将深入分析随机信号通过线性系统后的输出统计特性，包括输出信号的均值、自相关函数以及功率谱密度。我们将利用卷积定理和谱密度特性，推导出系统输出的功率谱密度与输入功率谱密度、系统频率响应之间的关系，为系统设计和性能评估提供理论依据。 第三部分：随机信号的处理技术 在理解了随机信号的分析方法之后，本书将聚焦于如何有效地处理和利用随机信号，以达到特定的工程目标。 最优滤波： 在存在噪声的干扰下，如何从观测信号中提取出最接近真实信号的部分，是随机信号处理中的一个核心问题。本书将重点介绍两种重要的最优滤波理论： Wiener滤波： 旨在最小化均方误差的线性滤波器。我们将详细推导Wiener滤波器的结构和表达式，并探讨其在信号增强、噪声消除等方面的应用。 卡尔曼滤波： 一种用于估计线性离散时间系统状态的递归滤波器。我们将从状态空间模型出发，详细讲解卡尔曼滤波器的递推方程，并分析其在导航、跟踪、控制等领域的广泛应用。 信号检测： 在存在噪声的情况下，如何从观测信号中判断某个特定信号是否存在，是信号检测的核心问题。本书将介绍经典的 Neyman-Pearson 准则和贝叶斯准则，并推导其对应的最优检测器。我们将分析不同信噪比和误警率、漏检率之间的权衡关系。 信号估计： 除了检测信号是否存在，我们还常常需要估计信号的未知参数。本书将介绍最大似然估计（MLE）和最小均方误差估计（MMSE）等参数估计方法，并分析它们的性能。 自适应信号处理： 在系统参数或环境发生变化时，传统的固定滤波器可能无法达到最优性能。自适应信号处理技术能够根据观测信号的统计特性自动调整滤波器参数，从而实现最优的信号处理效果。本书将介绍自适应滤波的基本原理，并重点介绍 LMS (Least Mean Squares) 和 RLS (Recursive Least Squares) 等经典的自适应算法，以及它们在噪声抑制、回声消除、信道均衡等方面的应用。 第四部分：实践应用与进阶主题 理论的魅力最终体现在实践之中。本部分将结合具体的工程应用场景，展示随机信号处理技术是如何解决实际问题的，并引入一些进阶的主题，为读者提供更广阔的视野。 通信系统中的随机信号： 讲解随机信号在调制、解调、信道估计、均衡等通信环节中的作用和处理方法。 图像和音频信号处理： 探讨随机信号处理技术如何用于图像去噪、增强、特征提取，以及音频信号的降噪、压缩、识别等。 测量与仪器仪表： 分析随机信号在传感器数据采集、信号滤波、噪声抑制等方面的应用。 现代信号处理的展望： 简要介绍一些前沿的随机信号处理技术，如稀疏信号处理、机器学习在信号处理中的应用等，激发读者的进一步学习兴趣。 本书特色 理论与实践并重： 本书在深入讲解理论知识的同时，穿插了大量的实例分析和应用场景，帮助读者理解抽象概念的实际意义。 数学推导严谨： 每一个重要的公式和结论都经过严谨的数学推导，确保了理论的准确性。 循序渐进的结构： 从基础概念到高级技术，本书的章节安排合理，逻辑清晰，适合不同程度的读者。 语言通俗易懂： 尽管涉及复杂的数学理论，本书力求使用清晰、准确的语言进行阐述，避免不必要的术语堆砌。 丰富的图示与表格： 大量精心设计的图示和表格，直观地展示了信号的波形、频谱、系统框图等，有助于读者理解。 目标读者 本书适合于以下读者群体： 电子工程、通信工程、自动化、计算机科学等相关专业的本科生和研究生。 从事通信、雷达、导航、控制、仪器仪表、信号分析等领域的研究和开发工程师。 对随机信号处理理论和技术感兴趣的科研人员。 希望系统学习和掌握随机信号处理方法，并将其应用于实际问题的各类技术人员。 《信号的低语：从理论到实践的探索之旅》不仅仅是一本教材，更是一扇通往随机信号世界的窗口。我们相信，通过本书的学习，读者将能够更深刻地理解信息传递的本质，掌握处理和分析复杂随机信号的强大工具，并在各自的领域中取得更大的成就。

评分☆☆☆☆☆

作为一名多年从事通信系统设计的工程师，我一直对随机信号的处理有着浓厚的兴趣，也阅读过不少相关书籍。这本书（《随机信号处理教程（第2版）》）的出现，让我眼前一亮。从我目前初步翻阅的章节来看，作者的讲解风格非常独特，他善于用直观的语言解释复杂的数学概念，并结合大量的图示来辅助理解。例如，在介绍随机变量的概率密度函数时，书中提供的图形化解释，让我对不同分布的特性有了更清晰的认识。我特别期待书中关于谱估计方法的部分，因为这是现代信号处理领域的核心内容之一，包括了周期图法、Welch法以及更高级的参数模型方法等等。这些方法在雷达、声纳、通信等领域都有着广泛的应用。如果这本书能对这些方法的原理、优缺点以及适用场景进行深入剖析，并提供一些实用的编程实现建议，那么它将极大地提升我的工作效率和技术水平。

评分☆☆☆☆☆

这本书我还没来得及深入研读，但光看目录和一些基础概念的介绍，就足以让我对接下来的学习充满期待。作者在编排上似乎下了不少功夫，从最基本的随机变量、概率分布入手，逐步过渡到更复杂的随机过程，比如马尔可夫链、平稳过程等等。这种循序渐进的教学方式，对于我这样初学者来说，无疑是极大的福音。我尤其关注那些关于噪声模型和信号建模的部分，因为在实际工程应用中，理解和处理各种噪声对信号的影响至关重要。此外，书中提到的一些经典例子和案例分析，我相信也能帮助我更好地理解抽象的理论知识，并将其与实际问题联系起来。虽然我现在还不能评价其内容的深度和广度，但从整体结构和作者的意图来看，这本书很可能成为我深入理解随机信号处理领域的坚实起点。我已经迫不及待地想翻开它，开始我的知识探索之旅了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在拿到《随机信号处理教程（第2版）》之前，我对这个领域一直感觉有些晦涩难懂。但这本书的出版，真的让我看到了希望。它不仅仅是一本理论书籍，更像是一位经验丰富的老师，循循善诱地引导我一步步走进随机信号的世界。我特别喜欢书中对于随机过程的描述，尤其是对平稳性、遍历性这些概念的解释，以及它们在实际应用中的意义。作者似乎很注重理论与实践的结合，在讲解基本概念的同时，也穿插了一些实际的例子，比如模拟通信系统中的信号叠加、滤波等场景，这让我感觉学习起来更有方向感。我目前还在探索书中关于卡尔曼滤波的内容，这可是信号处理领域的一个重磅技术，如果这本书能把其原理讲透彻，并且给出一些优化的技巧，那对我来说价值就太大了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名多年来在信号处理领域摸爬滚打的从业者，我深知理论基础的重要性。《随机信号处理教程（第2版）》这本书，凭借其在业界积累的良好口碑，让我对其内容充满了期待。从我初步的了解来看，作者在编排上非常注重逻辑性和系统性，从概率论的基础知识开始，逐步深入到随机过程的各种分析方法。我特别关注书中对于随机过程的统计特性分析，比如自相关函数、功率谱密度等。这些概念是理解和设计各种信号处理系统，如滤波器、估计器等的核心。此外，书中提到的关于信号检测和估计的章节，也正是我目前工作中最迫切需要加强的领域。如果这本书能够提供清晰的原理阐述、严谨的数学推导，并且能够结合实际工程应用中的具体案例，那将是对我职业生涯的一次重要助益。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对信号处理理论充满好奇的在读研究生，最近一直在寻找一本能够系统学习随机信号处理的书籍。《随机信号处理教程（第2版）》这本书，从其前言和目录来看，似乎正好能满足我的需求。我特别关注书中关于随机信号的建模部分，比如如何用数学模型来描述真实世界中的各种随机现象，这对我撰写论文和进行实验设计都至关重要。另外，我非常期待书中关于最优滤波器的章节，特别是维纳滤波器和卡尔曼滤波器。我知道这两个是解决随机信号估计和滤波问题的两大基石，如果这本书能够提供清晰的推导过程和各种应用场景的分析，那我将受益匪浅。我已经开始初步浏览，感觉作者的叙述方式比较严谨，同时也兼顾了易懂性，这对于我这样需要深入理解理论的学生来说，是非常重要的。