小波分析及其应用（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘明才 著

图书标签:

• 小波分析
• 信号处理
• 图像处理
• 时频分析
• 数学物理
• 数值分析
• 工程应用
• 数据分析
• 傅里叶分析
• 高等数学

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302331810

版次：2

商品编码：12071485

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：173

字数：232000

正文语种：中文

内容简介

　　《小波分析及其应用（第2版）》主要介绍小波分析及其应用。内容包括：多分辨分析、正交小波（主要介绍Daubechies小波和样条小波）、双正交小波、小波包、多小波、多元小波、区间上的小波和小波变换。应用方面主要介绍小波分析在信号处理、图像压缩和解积分方程方面的应用。在各章最后一节安排了与之相关的MATLAB程序。
　　《小波分析及其应用（第2版）》内容丰富、重点突出。在内容安排上，力争做到由浅入深、循序渐进，适合不同读者的需要。
　　《小波分析及其应用（第2版）》遵循由浅入深、循序渐进的原则，介绍小波分析及其应用，先从傅墓叶级数及傅里叶变换出发引入小波，然后按照多分辨努析、Daubechies小波、样条小波、双正交小波、小波包、多元小波这样的次序展开小波的理论，最后介绍小波在信号处理、图像压缩和求解积分方程方面的应用，并附以相关的MATLAB程序来展示小波的实现。
　　《小波分析及其应用（第2版）》详细论述了小波分析的基本概念、基本理论和基本算法，也介绍了小波分析的新热点——多小波等。在内容安排上，由浅入深、循序渐进，并在每章最后一节介绍了相关的MATLAB程序。《小波分析及其应用（第2版）》可作为理工科各专业本科生和研究生学习小波分析的教材，也适合作为希望在小波分析这一领域进行研究和应用的科技工作者的参考书。

内页插图

目录

第1章 概论
1．1 Fourier级数
1．2 Fourier变换
1．3 小波分析简介
1．4 MATLAB简介

第2章 Haar小波分析
2．1 Haar尺度函数
2．2 Haar小波
2．3 Haar小波的分解与重构算法
2．3．1 分解算法
2．3．2 重构算法
2．4 有关MATLAB程序

第3章 多分辨分析
3．1 多分辨分析的主要理论
3．2 分解与重构算法
3．2．1 分解与重构算法的建立
3．2．2 分解与重构算法的实现
3．2．3 分解与重构算法的实例
3．3 尺度函数的一些重要性质
3．4 有关MATLAB程序

第4章 Daubechies小波
4．1 一个简单的例子
4．2 Daubechies小波的构造
4．3 Daubechies小波的主要性质
4．3．1 Daubechies小波的支集
4．3．2 Daubechies小波的消失矩特性
4．3．3 Daubechies小波的光滑性
4．4 Daubechies小波的计算方法
4．5 有关MATLAB程序

第5章 样条小波
5．1 B样条及其基本性质
5．2 样条多分辨分析
5．3 分解算法中的初始数据的计算
5．4 线性相位与对称性
5．5 有关MATLAB程序

第6章 双正交小波
6．1 双正交小波的概念
6．2 双正交小波的构造理论
6．3 双正交小波的一些性质
6．4 双正交小波的构造例子
6．5 有关MATLAB程序

第7章 小波包
7．1 正交小波包
7．1．1 正交小波包的概念
7．1．2 正交小波包的性质
7．1．3 L2（R）的正交分解
7．2 双正交小波包
7．2．1 双正交小波包的概念
7．2．2 双正交小波包的性质
7．2．3 L2（R）的双正交分解
7．3 有关MATLAB程序

第8章 小波分析的其他方面
8．1 多小波
8．1．1 多小波的概念与主要性质
8．1．2 多小波的例子
8．2 多元小波
8．2．1 多元小波的概念
8．2．2 张量积小波
8．3 区间上的小波
8．4 小波变换
8．4．1 基本小波的概念
8．4．2 小波变换
8．5 提升小波变换
8．5．1 Haar小波提升法
8．5．2 一般小波提升方法
8．6 有关MATLAB程序

第9章 小波分析的应用
9．1 小波在信号处理中的应用
9．1．1 小波在信号消噪处理中的应用
9．1．2 小波在信号奇异性检测中的应用
9．2 小波在图像压缩方面的应用
9．3 小波在解积分方程中的应用
9．4 有关MATLAB程序
参考文献

前言/序言

　　小波分析是近20年来发展起来的数学分支，它是Fourier分析划时代发展的结果。它对数学和工程应用的发展都产生了深远的影响，小波分析广泛应用于信号处理、图像处理与分析、语音识别与合成、量子场论、地震勘探、CT成像、机器视觉、机器故障诊断、自动控制、天体物理、分形等领域，原则上讲，传统上使用Fourier分析的地方，现在都可以用小波分析取代。小波分析优于Fourier分析的是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质。
　　本书详细论述了小波分析的基本概念、基本理论和基本算法，也介绍了小波分析的新热点——多小波等。在内容安排上，由浅人深、循序渐进，并在每章最后一节介绍了相关的MATLAB程序，本书共分9章，具体如下：
　　第1章简要介绍了Fourier级数和Fourier变换的基本概念和主要结论，由此导出小波分析的主要概念——正交小波。
　　第2章以Haar小波为例详细介绍了小波分析的主要思想和方法。这一章主要是为初学者编写的，目的是为第3章的学习奠定基础。
　　第3章详细介绍了多分辨分析的基本概念、基本理论和基本算法，多分辨分析是小波分析的主要内容，因而本章也是全书的主要内容。本章的一般定理和结论都给出了详细证明，主要算法也给出了例子，以便于读者理解和掌握。
　　第4章介绍了Daubechies小波的构造方法，并给出了常用的数据。
　　第5章介绍了B样条的基本概念和主要性质，并由此构造了正交样条小波。
　　第6章介绍了双正交小波的构造方法和例子。
　　第7章介绍了正交小波包和双正交小波包的概念和理论。
　　第8章介绍了小波分析的其他方面，如多小波、多元小波、区间上的小波、小波变换和提升小波等内容。
　　第9章主要介绍小波分析在信号处理、图像压缩及解积分方程中的应用。
　　对于大学高年级学生，作者认为本书的第1、2、3章的全部内容、第4章的主要结论、第7章的第1节及第8章的第4节可作为一学期的选修课开设的主要内容。
　　本书作者多年来一直从事小波分析这一学科的教学和研究工作。作者根据多年的经验积累，并参考了国内外许多专家的论文、著作编写了本书，引用其中的观点、数据和结论，在此一并表示感谢。
　　自本书第1版2005年出版以来，得到了使用本书作为教材的老师、学生以及广大读者的热情关心，他们对本书提出了许多非常好的建议。作者在此基础上完成了本书的修订，在此向广大读者及使用本书的老师表示衷心的感谢！
　　由于作者学识有限，加上时间有限，书中错误疏漏之处在所难免，敬请读者批评、指正。

《新视角：数学的优雅与工程的革新》 在这本引人入胜的著作中，我们将一同踏上一段跨越数学理论的深邃殿堂与工程实践的广阔疆域的旅程。本书并非一部专精于某一具体技术领域的指南，而是一次关于数学思想如何孕育创新、如何被转化为解决现实世界复杂问题强大工具的探索。我们将聚焦于那些隐藏在看似杂乱现象背后的数学结构，并揭示它们在科学与工程领域中重塑格局的巨大潜力。 第一部分：数学的脉络——洞察力的源泉 我们的旅程始于对数学本质的深刻反思。我们不满足于仅仅罗列公式和定理，而是试图理解数学思想的演进脉络。从古希腊几何的严谨逻辑，到牛顿力学中的微积分革命，再到现代非线性系统和概率论的蓬勃发展，我们将追溯那些塑造了我们理解世界方式的关键数学概念。 抽象的力量与模式的发现： 数学最迷人的特质之一在于其抽象能力。它允许我们剥离事物的具体形态，聚焦于其内在的结构和关系。我们将深入探讨集合论、逻辑学和范畴论等基础概念，阐述它们如何为构建更复杂的数学模型提供坚实的基础。通过研究不同的数学结构，例如群论、环论和域论，我们将体会到抽象的优雅和普适性。我们将看到，即使是看似截然不同的数学对象，也可能共享着相同的底层结构，这为理解和解决问题提供了意想不到的视角。 连续与离散的对话： 现实世界既包含连续的流淌，也存在离散的粒子。微积分和差分方程便是处理这两类现象的数学语言。本书将详细阐述微积分的核心思想，包括极限、导数和积分，并展示它们在描述变化率、累积效应以及优化问题中的关键作用。同时，我们也将深入研究离散数学的领域，包括图论、组合学和数论，揭示它们在计算机科学、编码理论以及离散系统建模中的重要地位。我们将探索连续与离散之间的桥梁，理解为何在某些情况下，离散化的方法能够提供比连续模型更精确或更易于处理的解决方案。 概率与不确定性的驾驭： 在一个充满随机性和不确定性的世界里，概率论和统计学成为我们理解和预测的关键工具。本书将从概率的基本定义出发，逐步引入随机变量、概率分布、期望值和方差等概念。我们将探讨中心极限定理等核心定理，理解它们如何解释宏观现象的稳定性，以及大数定律如何连接理论概率与实际观测。统计学部分将聚焦于推断，包括参数估计、假设检验和置信区间，使我们能够从有限的数据中提取有意义的信息，并做出合理的判断。我们将深入理解贝叶斯统计的思想，感受其在信息更新和推理中的强大能力。 分析的精度与可视化的直观： 数学分析，特别是实分析和复分析，为我们提供了理解函数性质、求解微分方程以及研究收敛性等问题的严谨框架。我们将探讨极限、连续性、可微性、可积性等基本概念，并了解它们的严格定义和重要性质。积分变换，如傅里叶变换和拉普拉斯变换，作为分析工具的延伸，将是本书的重点。我们将不仅仅介绍它们的计算方法，更会深入理解它们在信号分析、系统响应和微分方程求解中的深刻意义，以及它们如何将时域信息转化为频域信息，揭示隐藏的周期性和频率成分。 第二部分：工程的革新——数学的实践力量 在理解了数学的内在力量后，我们将目光投向它在工程领域中的应用。本书并非例行公事地罗列工程公式，而是着重于展示数学思维如何指导工程设计，如何解决复杂挑战，以及如何推动技术进步。我们将看到，最尖端的工程技术往往建立在深刻的数学原理之上。 信号与系统的交响曲： 现代工程的基石在于对信号和系统的深刻理解。信号，无论是有线的还是无线的，模拟的还是数字的，都携带着信息。系统，则以各种方式处理、转换或影响这些信号。本书将从信号的分类（如周期信号、非周期信号、连续时间信号、离散时间信号）入手，介绍描述它们的数学工具。我们将深入研究线性时不变（LTI）系统，理解卷积运算在刻画系统响应中的核心作用，以及其与微分方程和差分方程的紧密联系。傅里叶分析在这里将扮演至关重要的角色，使我们能够将复杂的信号分解为基本的正弦和余弦波，从而分析系统的频率特性，理解滤波器的设计原理，以及掌握信号的带宽和失真。我们将探讨采样理论，理解模拟信号如何被离散化而不丢失关键信息，为数字信号处理奠定基础。 控制的艺术与稳定的追求： 控制系统是现代工程无处不在的一部分，从简单的恒温器到复杂的航空航天系统。本书将介绍控制系统的基本概念，包括开环控制和闭环控制，以及反馈在提高系统性能和鲁棒性方面的关键作用。我们将深入研究传递函数、状态空间表示等数学模型，理解它们如何描述系统的动态行为。稳定性是控制理论的核心问题，我们将学习各种稳定性判据，如劳斯-霍尔维茨判据和奈奎斯特判据，并理解如何通过调整系统参数来保证系统的稳定运行。我们将探讨PID控制器等经典控制算法的设计思想，以及更先进的预测控制和自适应控制的理念，展现数学如何实现对复杂动态过程的精准驾驭。 图像与信息的精粹： 图像是信息传递的重要载体，而图像处理和分析是计算机视觉、医学成像、遥感等众多领域的核心技术。本书将从图像的数学表示入手，理解像素、灰度值和颜色空间的概念。我们将探讨基本的图像增强技术，如对比度调整和锐化，以及图像去噪方法，并理解它们背后的滤波原理。更重要的是，我们将深入研究图像压缩技术，例如离散余弦变换（DCT）在JPEG压缩中的应用，以及图像复原技术，通过数学模型来修复模糊或有损的图像。我们将介绍图像分割的理念，如何利用阈值处理、边缘检测或区域生长等方法将图像划分为有意义的区域。 建模与仿真的力量： 复杂系统的行为往往难以直接预测，此时数学建模和数值仿真便成为强大的分析工具。本书将强调建模过程的迭代性：从对现实世界的观察，到抽象的数学描述，再到利用数值方法进行求解和验证。我们将介绍不同类型的模型，如微分方程模型、离散事件模型和统计模型，并探讨它们各自的适用范围。数值方法，如欧拉法、龙格-库塔法等，将是我们求解微分方程、模拟动态过程的关键。我们将理解仿真在产品设计、性能预测、风险评估以及科学研究中的重要作用，以及如何通过仿真来优化设计参数，预见潜在问题，并探索不同场景下的系统行为。 结语：数学与工程的未来 《新视角：数学的优雅与工程的革新》的目标是激发读者对数学工具的兴趣，并展现它们在推动工程创新中的关键作用。我们相信，无论您是初涉工程领域的学生，还是经验丰富的工程师，抑或是对科学背后的数学原理充满好奇的探索者，都能从本书中获得深刻的启迪。数学并非枯燥的象牙塔，而是连接理性思维与实际创造的桥梁。而工程，也远不止于堆砌代码和组装零件，更是将数学的智慧转化为改善人类生活、塑造未来世界的强大引擎。本书希望引导读者看到，通过掌握和运用恰当的数学工具，我们能够以更深刻的洞察力理解世界，以更精妙的设计解决问题，最终实现科学与工程的和谐统一，并为未来的技术革新开启无限可能。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我在学习过程中总觉得缺少一本书能够真正将理论的深度和应用的广度完美结合，《小波分析及其应用（第2版）》的出现，可以说是填补了这一空白。与其他书籍不同，这本书并没有把读者直接推入复杂的数学海洋，而是以一种非常人性化的方式引导我们进入小波分析的世界。作者在开篇就抛出了几个引人入胜的实际问题，例如如何更精确地检测信号中的瞬态变化，或者如何实现更高效的信号压缩。通过这些生动的问题，读者很容易就能体会到小波分析的必要性和优越性。书中对于数学概念的讲解，尤其是在介绍小波变换的核心思想时，运用了大量的类比和图示，例如将小波基比作“不同尺寸的放大镜”，能够帮助我们从不同尺度观察信号的细节，这种形象化的表达方式极大地降低了理解门槛。更重要的是，作者在理论讲解之后，并没有停下脚步，而是花费了大量的篇幅来介绍小波分析在不同领域的实际应用。从医学图像的增强到地球物理信号的处理，再到金融市场的波动分析，这些精心挑选的案例都充分展示了小波分析的强大能力和灵活性。这本书的结构安排非常合理，内容循序渐进，即使是初学者也能在作者的引导下，逐步掌握小波分析的核心知识，并学会将其应用于解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我刚开始接触小波分析时，感觉它就像一座高不可攀的山峰，充满了令人生畏的数学符号和抽象概念。尝试过几本书，但都因为过于理论化而让我望而却步。《小波分析及其应用（第2版）》这本书，简直是为我这样的“初学者”量身打造的。它最让我惊叹的地方在于，作者非常善于化繁为简。在介绍小波变换的数学原理时，他并没有一股脑地抛出复杂的积分和求和公式，而是通过一系列精心设计的图例和生动形象的比喻，将抽象的概念具体化。例如，他将小波基比作“不同形状的‘探针’”，可以用来探测信号在不同尺度上的特征，这种说法一下子就打消了我对公式的恐惧感。而且，书中对每一个关键概念的引入都非常自然，不是突兀地出现，而是与实际问题紧密联系。比如，在讲解多分辨率分析时，作者会先描述一个需要同时关注细节和整体特征的实际场景，然后自然而然地引出小波分析如何能够实现这一目标。此外，这本书在讲解应用时也毫不含糊，对于每个具体的应用场景，都详细阐述了小波分析是如何发挥作用的，以及相关的实现细节。这对于我这样希望将理论应用于实践的读者来说，非常有价值。这本书真正做到了理论与应用并重，让我不仅理解了“是什么”，更明白了“怎么用”。

评分☆☆☆☆☆

我之前接触过一些关于信号处理的书籍，总觉得它们要么像是在啃一本晦涩的数学教科书，要么就是泛泛而谈，讲不清道不明。直到我遇见了《小波分析及其应用（第2版）》，才算真正找到了“对症下药”的书。这本书的独特之处在于，它不是简单地罗列公式和定理，而是将小波分析的精髓融入到实际问题的解决过程中。作者非常有技巧地将复杂的数学概念拆解，并用非常直观的比喻来解释。比如，在讲解小波基的选择时，他会用“寻找最合适的‘窗口’来观察信号”来形象地说明，这让我瞬间就明白了不同小波基的侧重点和适用范围。而且，书中对于数学推导的呈现方式也十分考究，并非简单地给出最终结果，而是引导读者一步步思考，理解推导的逻辑和背后的数学思想。更令人赞赏的是，作者在阐述理论的同时，也没有忽略其实用性。每个章节的后面，都会有相关的应用案例分析，这些案例都是精心挑选的，涵盖了从图像处理到语音识别等多个热门领域。通过这些案例，我不仅学习到了小波分析的核心技术，还学会了如何将这些技术应用于解决实际工程问题。这本书的结构清晰，内容详实，而且语言风格也十分友好，读起来一点都不费力。它就像一位经验丰富的老师，循循善诱地引导我探索小波分析的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是给我打开了一扇新世界的大门！我一直对信号处理和图像分析领域很感兴趣，但总觉得有些概念深不可测，尤其是那些涉及到数学变换的部分。市面上相关的书籍很多，但要么过于理论化，要么讲解得过于浅显，很难找到一个既有深度又不失趣味性的。当我拿到《小波分析及其应用（第2版）》这本书时，说实话，我并没有抱太大的期望，毕竟“小波分析”这个词听起来就有点高深莫测。然而，翻开第一页，我就被作者的行文风格吸引住了。他没有一开始就抛出复杂的公式，而是从一个大家都能理解的实际问题出发，比如如何更好地压缩图片，如何更清晰地分辨声音信号中的噪声。通过这些生动有趣的例子，我逐渐领悟到小波分析的魅力所在——它能够将信号分解成不同尺度和频率的成分，就像用不同分辨率的尺子去测量事物一样，从而捕捉到传统傅里叶变换难以发现的细节。书中对于数学原理的讲解也是循序渐进，配以大量的图示，即使是我这种数学基础不算特别扎实的读者，也能慢慢消化。而且，作者并没有止步于理论，而是花了大量篇幅介绍了小波分析在各个领域的实际应用，从医学影像到地震勘探，再到金融数据分析，这些案例让我看到了理论联系实际的强大力量。这本书的难度适中，既有深度又有广度，让我对小波分析有了全新的认识，也激发了我深入研究的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直以来都对数据分析和模式识别领域抱有浓厚的兴趣，但总是觉得自己在处理一些复杂信号时力不从心，尤其是在需要捕捉信号中的非平稳特性时。市面上有很多关于信号处理的书籍，但多数都过于侧重于传统的傅里叶分析，或者是以非常晦涩的数学语言来描述。当我偶然发现《小波分析及其应用（第2版）》这本书时，感觉像是在迷雾中找到了一盏明灯。这本书的叙述方式非常独特，它不像很多教材那样上来就摆出一堆公式，而是从读者可能遇到的实际问题出发，比如如何有效地去除图像中的噪声，或者如何精准地识别语音中的细微变化。作者用非常清晰易懂的语言，将小波分析这一相对复杂的理论，拆解成一个个容易理解的模块。我特别欣赏书中对于小波变换的直观解释，它不像傅里叶变换那样只是将信号分解成不同频率的正弦波，而是使用具有局部性的“小波”来分析信号，这就能够同时捕捉到信号的频率和时间（或空间）信息。书中的插图也非常精美，对于理解小波基的形状、尺度和位移等概念起到了至关重要的作用。而且，书中对小波分析在各个领域的广泛应用进行了深入的探讨，从生物医学信号处理到地球物理勘探，再到金融时间序列分析，这些案例都让我看到了小波分析强大的普适性和实用性。

评分☆☆☆☆☆

封面有小坑和圆珠笔痕迹，发货不检查，懒得换货

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

封面有小坑和圆珠笔痕迹，发货不检查，懒得换货

评分☆☆☆☆☆

可以，书的内容很充实，收获颇丰

评分☆☆☆☆☆

是正版，入门很好

评分☆☆☆☆☆

是正版，入门很好

评分☆☆☆☆☆

叙述的有点儿简单

评分☆☆☆☆☆

可以，书的内容很充实，收获颇丰