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李希灿 著

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• 模糊数学
• 模糊集合
• 模糊关系
• 决策分析
• 模式识别
• 控制工程
• 人工智能
• 李希灿
• 数学方法
• 应用研究

出版社： 化学工业出版社

ISBN：9787122284815

版次：1

商品编码：12092554

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：254

字数：406000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：本书可作为高等学校各专业本科生、研究生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。
1.模糊数学方法及应用将经典模糊集分析与工程模糊集分析相结合，以基础理论够用为原则，减少了定理的严密证明。
2.模糊数学方法及应用突出通俗化和实用性，精选应用实例，强调模糊系统识别、分类、评价、决策、预测等方法论的一体化。

内容简介

本书主要内容包括模糊集合、模糊模式识别、模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊优选、模糊决策、模糊预测。本书将经典模糊集分析与工程模糊集分析相结合，以基础理论够用为原则，减少了定理的严密证明，突出通俗化和实用性，精选应用实例，强调模糊系统识别、分类、评价、决策、预测等方法论的一体化。
本书可作为高等学校各专业本科生、研究生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

作者简介

李希灿，山东农业大学，二级院副院长兼系主任，教授，1996年10月本科毕业于同济大学，2005年6月毕业于中国农业大学，获硕士学位，2010年6月毕业于山东农业大学，获博士学位。主要研究方向为土地资源遥感监测及信息处理、高光谱遥感技术及应用、数字化技术及应用、模糊决策理论及应用、灰色决策理论及应用。主持与参与国家自然科学基金、国家863项目、国土资源部土地利用重点实验室开放基金项目、“十一五”国家科技支撑计划重大项目子课题等10余项。曾获国家测绘地理信息局科技进步一等奖、山东省环境科技奖二等奖、学校教学质量二等奖等。长期从事测量学、数字测图原理与方法、地籍测量等教学工作，具有丰富的教学改革经验；同时，广泛参加数字测图、地籍测量、GPS控制测量等测绘项目，具有丰富的工程实践经验；熟练掌握测量工作程序与测量技术规程。

目录

第1章模糊集合
1.1模糊性及其实质001
1.1.1数学及分类001
1.1.2模糊性的实质001
1.1.3模糊性产生的原因002
1.1.4模糊数学的发展前景002
1.2普通集合及其特征函数003
1.2.1集合及其运算003
1.2.2映射004
1.2.3特征函数006
1.3模糊集合及其运算007
1.3.1模糊集合的表示方法007
1.3.2模糊集的运算009
1.3.3模糊算子的改善011
1.4λ截集与分解定理012
1.4.1λ截集013
1.4.2分解定理014
1.5隶属函数的确定方法017
1.5.1模糊统计方法017
1.5.2推理法019
1.5.3模糊分布020
1.5.4注意事项023
1.6模糊集的应用实例023
第2章模糊模式识别
2.1模式识别与模糊模式识别028
2.1.1模式识别及处理流程028
2.1.2模糊模式识别及分类029
2.2模糊模式识别的直接方法029
2.2.1最大隶属原则029
2.2.2最大隶属原则的改进030
2.3内积、外积和贴近度031
2.3.1内积和外积031
2.3.2格贴近度033
2.3.3贴近度034
2.4模式识别的间接方法036
2.5多因素模糊模式识别037
2.6模糊识别的应用实例042
第3章模糊聚类分析
3.1模糊关系及其运算050
3.1.1普通关系050
3.1.2模糊关系052
3.2模糊关系的合成054
3.2.1普通关系的合成054
3.2.2模糊关系的合成055
3.3模糊等价关系056
3.3.1几种常见的模糊关系057
3.3.2模糊关系的传递性058
3.3.3模糊等价关系060
3.3.4模糊相似关系的传递闭包063
3.4模糊聚类分析064
3.4.1模糊聚类分析的步骤064
3.4.2确定最佳阈值069
3.4.3模糊聚类的简单方法070
3.5模糊聚类的应用实例074
第4章模糊综合评判
4.1模糊变换083
4.2模糊综合评判模型085
4.2.1一级综合评判模型085
4.2.2多级模糊综合评判088
4.2.3模糊综合评判算子分析092
4.3权重确定方法094
4.3.1专家估测法094
4.3.2模糊逆方程法095
4.3.3层次分析法096
4.3.4客观定权法099
4.4模糊综合评判的应用实例102
第5章模糊优选
5.1相对隶属度与相对隶属函数114
5.1.1共维条件下的模糊性114
5.1.2相对隶属度与相对隶属函数的定义 115
5.1.3目标(指标)相对优属度概念与公式116
5.2多目标系统模糊优选模型119
5.2.1单元系统模糊优选理论模型119
5.2.2模糊优选模型与线性加权平均模型的比较121
5.3系统层次模糊优选模型123
5.3.1系统与系统分层123
5.3.2系统层次模糊优选理论模型123
5.4模糊优选的阈值及应用126
5.4.1设定阈值的必要性126
5.4.2阈值的确定127
5.4.3模糊优选阈值的应用127
5.5模糊关系优选决策理论模型131
5.5.1模糊关系优选决策理论模型131
5.5.2模糊关系优选决策优化模型134
5.6模糊优选理论的应用实例137
第6章模糊决策
6.1模糊意见集中决策148
6.1.1问题的提出148
6.1.2模糊意见集中决策的方法149
6.2模糊二元对比决策150
6.2.1模糊优先关系排序决策150
6.2.2模糊相似优先比决策152
6.2.3模糊相对比较决策155
6.3模糊识别与聚类决策方法157
6.3.1模糊识别与聚类决策模型158
6.3.2模糊聚类的有效性指标165
6.3.3双模糊C均值模型168
6.4单目标模糊识别与聚类决策方法172
6.4.1单目标模糊识别决策模型172
6.4.2模糊概念在两极之间分级时的规格化公式174
6.5多目标多维模糊决策优化算法176
6.5.1非监督权重的模糊决策交叉算法177
6.5.2具有监督因子的模糊决策交叉算法178
6.5.3具有监督因子和稳定系数的模糊决策交叉算法180
6.6多目标多维自反馈模糊决策方法183
6.6.1基于权重向量的多维自反馈模糊决策模型184
6.6.2基于权重矩阵的多维自反馈模糊决策模型186
6.6.3基于权重向量与权重矩阵的多维自反馈模糊决策模型189
6.7多目标多层次系统多维模糊决策方法190
6.7.1问题提出190
6.7.2多层次系统多维模糊决策理论模型191
6.8模糊决策应用实例196
第7章模糊预测
7.1预测的基本特性207
7.1.1预测的基本特点207
7.1.2预测的基本步骤208
7.1.3预测系统的类型209
7.1.4预测的精度指标209
7.2模糊模式识别预测法210
7.2.1模糊模式识别预测的基本原理210
7.2.2模糊模式识别预测的基本步骤211
7.3模糊聚类分析预测法215
7.3.1模糊聚类预测的基本原理215
7.3.2模糊聚类预测的基本步骤216
7.4模糊聚类与模糊识别预测法219
7.4.1确定预测因子219
7.4.2建立预测模型220
7.4.3预测识别决策222
7.4.4预测值的修正计算223
7.5模糊综合分析预测法226
7.5.1级别变量特征值法227
7.5.2线性加权指数法228
7.5.3优属度法229
7.6权重自反馈的模糊综合预测法231
7.6.1基于样本特征值模糊划分的预测模型231
7.6.2基于预测因子加权综合值模糊划分的预测模型235
7.7模糊状态的马尔柯夫链预测方法238
7.7.1状态划分明确的马尔柯夫链概率计算239
7.7.2状态划分模糊的马尔柯夫链概率计算242
7.7.3模糊状态的马尔柯夫链预测步骤243
7.8模糊预测应用实例246
参考文献252

前言/序言

模糊数学是研究和处理模糊现象的数学分支。1965年，美国自动控制论专家L.A.Zadeh教授创立了模糊集合论，标志着模糊数学的诞生。模糊性是客观存在的，性与复杂性也已成为当代科学的主要矛盾。模糊数学一诞生就受到各方面学者的关注，在模糊数学理论发展的同时，也得到了广泛的应用。模糊数学理论与方法在农业、气象、地震、地质、林业、环境、水利、经济、医学、军事等方面的广泛应用，又极大推进了模糊数学理论的发展。目前模糊数学理论与方法已成为工程技术人员的一门新方法论。
模糊集合为描述模糊性现象提供了有效方法，但模糊集理论与应用研究的一个关键问题是如何科学地、符合实际地确定模糊集合的隶属度、隶属函数。这个问题自模糊数学诞生以后的30年时间内，未获得突破性的进展，而成为模糊数学理论与应用进一步发展的一大障碍，也是有人怀疑隶属度、隶属函数的客观性，甚至怀疑模糊数学学科科学性的一个主要原因。为此，大连理工大学陈守煜教授于1990年初提出了相对隶属度与相对隶属函数，建立了工程模糊集理论，推动了模糊数学理论与方法的研究与应用。
为满足我校国家教委试点专业水文水资源专业建设的需要，1996年作者开设了模糊数学课，并编写了《水文水资源系统模糊数学方法与应用》讲义。本讲义首次将经典模糊集分析与工程模糊集分析相结合，紧密结合工程实例，重点讲授模糊数学方法及应用，讲义经过8年的使用，收到满意的教学效果。为满足越来越多学生学习的需要，兼顾不同专业、不同层次数学基础的学生学习，作者于2005年第三次对讲义进行系统校订，增加了模糊数学应用实例及作者的研究成果。本次修订，重点增加了作者近年来在模糊决策、模糊预测方面的新研究成果，并把原讲义更名为《模糊数学方法及应用》。
本书主要内容包括模糊集合、模糊模式识别、模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊优选、模糊决策、模糊预测。本书将经典模糊集分析与工程模糊集分析相结合，以基础理论够用为原则，减少了定理的严密证明，突出通俗化和实用性，精选应用实例，强调模糊系统识别、分类、评价、决策、预测等方法论的一体化，可作为工程技术人员的参考书，也可作为本科生、研究生的教材。
本书编写参阅了大量已出版与发表的著作、教材、论文，引用了许多模糊集方法应用的工程实例，谨此向各位作者表示诚挚的谢意！本书编写得到山东农业大学各级领导、同事们的关心与帮助，得到学校名校工程建设经费的资助，谨此表示诚挚的谢意！
由于编者水平有限，书中不当之处在所难免，敬请读者批评指正。

编著者
2016年8月

《模糊数学方法及应用》 作者： 李希灿 简介： 本书系统地阐述了模糊数学的基本理论、方法以及在各个领域的广泛应用。模糊数学作为一种处理不确定性和模糊性信息的数学工具，在科学研究和工程实践中扮演着越来越重要的角色。本书旨在为读者提供一个全面而深入的理解，帮助他们掌握模糊数学的核心概念，并能将其有效地应用于实际问题中。 核心内容概览： 本书首先从模糊集理论的基础入手，详细介绍了模糊集的定义、隶属度函数、模糊集合的运算（如并、交、补、包含等），以及模糊关系及其运算。这些基础概念是理解后续内容的关键。 接着，本书深入探讨了模糊逻辑和模糊推理。读者将学习到如何构建和处理模糊逻辑表达式，以及如何利用模糊推理规则对模糊信息进行推断，从而做出决策。模糊逻辑在处理人类语言和专家知识方面表现出色，本书将通过丰富的实例加以说明。 模糊综合评价是本书的另一个重要组成部分。本书将介绍如何利用模糊集理论构建评价模型，对复杂对象或方案进行多层次、多指标的综合评价。这对于在信息不完整或不确定情况下进行决策具有重要的指导意义。 此外，本书还涵盖了模糊聚类分析、模糊模式识别等内容。模糊聚类能够处理数据点之间的模糊边界，更准确地划分类别；模糊模式识别则提供了一种基于模糊逻辑和模糊推理的模式识别方法。 应用领域探讨： 本书的显著特色在于其丰富的应用案例。书中将详细介绍模糊数学在以下领域的实际应用： 人工智能与专家系统： 模糊逻辑和模糊推理在构建智能系统、模拟人类决策过程方面发挥着核心作用。本书将展示如何利用模糊数学来设计和实现具有一定智能的系统，例如医疗诊断、故障诊断等。 控制工程： 模糊控制器以其易于理解、无需精确模型等优点，在各种控制系统中得到了广泛应用，如家电控制、工业过程控制、机器人控制等。本书将详细介绍模糊控制器的设计原理和实现方法。 决策科学： 在面临不确定、模糊或多准则决策问题时，模糊综合评价、模糊优选等方法能够提供有效的解决方案。本书将通过实例展示如何应用这些方法来辅助制定最优决策。 信息处理与模式识别： 模糊数学在图像处理、语音识别、文本分类等领域有着重要的应用。本书将探讨如何利用模糊技术来处理和分析这些复杂信息。 经济与管理： 在市场预测、风险评估、项目评价等方面，模糊数学也提供了有力的分析工具。本书将介绍如何在经济和管理领域应用模糊数学解决实际问题。 其他领域： 除了上述领域，本书还将提及模糊数学在自然科学（如生物学、环境科学）以及社会科学中的应用潜力。 本书特点： 系统性强： 从基础理论到应用，层层递进，构建完整的知识体系。 理论与实践结合： 既深入讲解理论，又通过大量实例展示实际应用，强调可操作性。 语言通俗易懂： 尽量避免使用过于晦涩的数学语言，力求用清晰明了的文字阐释复杂概念。 覆盖面广： 涵盖了模糊数学的核心方法及其在多个重要领域的应用。 目标读者： 本书适合于从事科学研究、工程技术、信息处理、经济管理等领域的专业人士，以及高等院校相关专业的学生。对于希望了解和应用模糊数学来解决实际问题的人员，本书都将是一本 invaluable 的参考书。通过学习本书，读者将能够更好地理解和应对现实世界中的不确定性和模糊性，并能够有效地运用模糊数学工具来提升分析和决策的能力。

评分☆☆☆☆☆

读完《模糊数学方法及应用》之后，我才真正理解了“模糊”在数学层面的精确含义。它不再是“模棱两可”的代名词，而是代表了一种数学上的“不确定性”或“不精确性”的度量和处理方式。李希灿教授在书中对隶属度函数、模糊运算的讲解，让我认识到，即使是看似模糊的概念，也能够通过数学模型进行量化和分析。这种能力，对于处理那些“非此即彼”难以界定的问题，显得尤为重要。例如，在法律判决中，很多情况并不是简单的“有罪”或“无罪”，而是存在程度上的差异，模糊数学提供了一种理解和量化这种差异的可能性。

评分☆☆☆☆☆

我是一名应用统计学的研究者，在数据分析过程中，我们经常会遇到变量之间并非简单的线性关系，或者数据本身就带有模糊性。《模糊数学方法及应用》这本书，为我提供了一种全新的视角来处理这类问题。书中关于模糊聚类、模糊分类的内容，让我看到了如何用模糊数学的方法来识别数据中的模糊模式，而不是强行将其归入某个清晰的类别。这对于处理一些自然科学和社会科学领域的数据尤其有价值，例如医学诊断、环境监测、社会调查等，这些领域的数据往往带有天然的模糊性。通过运用模糊数学工具，我们可以更细致、更准确地刻画变量间的关系，发现隐藏在数据背后的更深层次的规律。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我新世界的大门！在此之前，我对“模糊”的理解，可能还停留在日常生活中那种“大概”、“差不多”的感觉，觉得它是一种不够精确、甚至有点“不清不楚”的状态。但李希灿教授的《模糊数学方法及应用》彻底颠覆了我这种认知。书里对模糊集合、模糊逻辑、模糊推理的阐述，精准、系统、而且富有条理，让我看到了模糊性背后隐藏着的深刻数学结构和强大的逻辑力量。他用严谨的数学语言，将那些难以量化的概念，比如“温度很高”、“速度很快”、“满意度很高”等等，通过隶属函数、模糊算子等工具，赋予了它们精确的数学描述。这一点尤其让我感到惊叹，感觉自己仿佛拥有了一种新的“感官”，能够去理解和量化那些曾经认为无法量化的事物。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点之一，在于它能够有效地弥合理论与实践之间的鸿沟。李希灿教授在《模糊数学方法及应用》中，不仅仅停留在理论推导，而是深入剖析了模糊数学在各个实际应用场景中的落地过程。他通过大量的实例，展示了如何将抽象的模糊数学模型转化为具体的解决方案，例如在自动化控制系统中，如何设计模糊控制器来优化系统的性能；在风险评估中，如何利用模糊数学来量化和管理不确定风险。这些案例让我看到了模糊数学的“实用价值”，不再是“纸上谈兵”，而是能够切实解决现实问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，不仅仅在于其理论的严谨性，更在于其应用导向的实用性。李希灿教授在《模糊数学方法及应用》中，花了大量的篇幅来介绍模糊数学在各个领域的具体应用案例，从工业控制到经济预测，从医疗诊断到智能交通，几乎涵盖了现代社会发展的方方面面。这些案例的分析，不仅让我看到了模糊数学的强大生命力，也为我提供了解决实际问题的思路和方法。我尤其对其中关于模糊决策的章节印象深刻，它展示了如何在复杂、不确定的信息环境下，利用模糊数学的方法来做出最优的决策，这对于企业管理、政策制定等领域都具有重要的参考价值。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在人工智能领域摸爬滚打多年的工程师，一直以来都在寻找能够提升模型鲁棒性、处理不确定性信息的方法。《模糊数学方法及应用》这本书，正好击中了我的痛点。书中关于模糊控制、模糊决策的章节，给了我非常大的启发。我曾经遇到的一个项目，就是需要处理大量传感器数据，这些数据存在着明显的噪声和不确定性，传统的 crisp logic （清晰逻辑）方法在处理时显得力不从心，常常导致模型性能不稳定。而书中所介绍的模糊逻辑推理，能够很好地将专家的经验知识融入到模型中，通过“IF-THEN”规则来模拟人的模糊思维过程，从而在不确定环境下做出更优的决策。读完之后，我迫不及待地尝试将模糊推理应用到我的项目中，效果显著，模型的泛化能力和抗干扰能力都有了大幅提升，这让我看到了模糊数学在实际工程应用中的巨大潜力。

评分☆☆☆☆☆

我是一位对计算科学有着浓厚兴趣的业余爱好者，在接触《模糊数学方法及应用》之前，我对模糊逻辑的认识仅限于一些简单的逻辑推理。而这本书，则将我带入了模糊逻辑的更深层次的世界，让我了解了模糊推理的原理，以及它在人工智能、专家系统等领域的应用。书中对模糊关系和模糊合成的讲解，让我对如何构建和处理复杂的模糊系统有了更清晰的认识。我甚至开始尝试自己构建一些简单的模糊控制器，虽然只是初步的尝试，但已经让我感受到了模糊数学强大的建模和控制能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚刚接触模糊数学的学生，在翻阅李希灿教授的《模糊数学方法及应用》之前，我曾对这个学科感到一丝畏惧，觉得它过于抽象和高深。然而，这本书以一种非常循序渐进的方式，由浅入深地引导我理解模糊数学的核心概念。从模糊集合的定义、隶属度的计算，到模糊关系、模糊逻辑运算，再到模糊推理的原理，每一个知识点都讲解得清晰透彻，并且配有大量的例子，让我能够很直观地理解抽象的数学概念。特别是书中对模糊逻辑推理过程的图示化讲解，让我一下子就抓住了问题的本质。我不再觉得模糊数学是难以企及的高山，而是变成了一片充满探索乐趣的广阔天地。这本书为我打下了坚实的理论基础，也激发了我进一步深入研究的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

对于那些对“模糊”一词抱有固有偏见的人来说，《模糊数学方法及应用》这本书是一次正名的机会。它让我明白，模糊数学并非是对精确性的抛弃，而是在承认和拥抱现实世界中普遍存在的模糊性的基础上，发展出的一种更贴近现实、更具表达能力的数学工具。书中的数学推导严谨而富有逻辑，但其核心思想却直指人心，即如何用一种更柔性、更灵活的方式去理解和处理信息。这种思维方式的转变，对我个人在学习和工作中都产生了积极的影响，让我学会用更开放、更包容的心态去面对复杂的问题。

评分☆☆☆☆☆

《模糊数学方法及应用》这本书，对我而言，不仅仅是一本教科书，更像是一次思维方式的革新。它让我明白，在现实世界中，很多事物并不是非黑即白的，而是存在着各种程度的“中间状态”。模糊数学提供了一种数学工具，让我们能够去理解、去描述、去量化这些“中间状态”。这种思维的转变，使我在面对复杂问题时，能够更加灵活和有创意。我不再拘泥于传统的二元对立思维，而是学会从更广阔的视角去审视问题，去寻找更具弹性和适应性的解决方案。这本书的价值，远超其数学本身的范畴，它是一种赋能，一种启迪。

评分☆☆☆☆☆

深入浅出，入门快

评分☆☆☆☆☆

京东自营的商品物流依旧非常给力，隔了半天就到货了。

评分☆☆☆☆☆

基础知识必须过硬

评分☆☆☆☆☆

可以，很好，不错

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

书挺好的，讲的很详细

评分☆☆☆☆☆

可以，很好，不错

评分☆☆☆☆☆

产品很实惠，也很好用，大家可以放心购，印质刷量很好，倾力推荐