係統與控製中的近代數學基礎（第2版）/全國高等學校自動化專業係列教材 [Fundamental Modem Mathematics in Systems and Control（Second Edition）] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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程代展，趙寅 著

圖書標籤:

• 係統與控製
• 近代數學
• 自動化專業
• 教材
• 數學基礎
• 控製理論
• 係統分析
• 高等教育
• 工程數學
• 數學模型

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302343875

版次：2

商品編碼：12103043

包裝：平裝

叢書名： 全國高等學校自動化專業係列教材 ，

外文名稱：Fundamental Modem Mathematics in Systems and Control（Second Edition）

開本：16開

齣版時間：2014-04-01

內容簡介

　　《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）/全國高等學校自動化專業係列教材》根據自動化學科係統科學與現代控製理論研究前沿的現狀與需求介紹有關的近代數學的基礎知識，內容包括實變函數與泛函分析、概率論、隨機過程、抽象代數、拓撲學、微分流形與黎曼幾何、代數幾何、圖論、博弈論等。作者緻力於將理科專業的若乾主要近代數學基礎課程結閤係統與控製理論深入淺齣地綜閤成自動化專業的一門數學課程，這是一種探索。《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）/全國高等學校自動化專業係列教材》的內容強調數學學科自身的結構與嚴密性，同時，以係統科學與控製理論相關文獻中齣現和使用較多的數學工具為主，以滿足閱讀文獻和從事係統與控製理論科學研究的需要，《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）/全國高等學校自動化專業係列教材》的閱讀對象為有誌於理論研究的自動化及相近專業工科研究生及青年教師。

作者簡介

　　趙寅，象棋國傢大師。1986年2月19日齣生於安徽省淮南市，現定居閤肥。5歲學棋，1999年8月進入安徽省棋院專業隊，師從特級大師高華、國傢大師鄒立武、象棋大師趙鼕。2003年被評為年度夏訓先進個人。2004年首屆全國女子象棋大師賽第四名。2005年全國女子象棋大師賽第八名。2006年全國女子象棋大師賽第六名。2007年全國象棋團體錦標賽女子組第四名。2009年全國象棋團體錦標賽第六名。2010年全國象棋團體錦標賽第三名，同年取得第四屆全國體育大會象棋專業組女子團體二等奬、個人三等奬、個人體育道德風尚奬。2011年、2012年、2014年三次全國象棋團體錦標賽女子組第六名。2012年獲安徽省直機關五一勞動奬章。2015年9月正式退役，同月就職於安徽省閤肥市包河區葛大店小學，任課象棋老師一職。
　　
　　程代展，中國科學院數學與係統科學研究院研究員，1970年畢業於清華大學，1981年於中國科學院研究生院獲碩士學位，1985年於美國華盛頓大學獲博士學位，曾經擔任過國際自動控製聯閤會（IFAC）理事（Council Member），IEEE控製係統學會（CSS）執委，國內雜誌J.Control Theory and Application主編，《控製與決策》的副主編及多傢學術刊物的編委，中國自動化協會控製理論專業委員會主任，IEEECSS北京分會主席等。已經齣版瞭10本專著，發錶瞭230多篇期刊論文和120多篇會議論文。主要研究方嚮包括非綫性控製係統、數值方法、復雜係統、布爾網絡控製、基於博弈的控製等。

目錄

第1章 數學與係統控製
1．1 數學和它的學科結構
1．2 係統與控製理論
1．3 建模、控製與優化中的數學方法
1．3．1 係統建模
1．3．2 係統控製
1．3．3 係統優化
1．3．4 代數拓撲方法
1．4 注釋與參考
1．5 習題

第2章 測度與積分
2．1 集閤與勢
2．2 實數及其完備性
2．3 實數域R中的開集和閉集
2．4 R中的測度論
2．5 可測函數
2．6 概率測度與Hausdorff測度
2．7 勒貝格積分（I）——有界可測函數情形
2．8 勒貝格積分（II）——非負可測函數情形
2．9 勒貝格積分（III）——一般可測函數情形
2．10 勒貝格積分與黎曼積分的關係
2．11 不定積分
2．12 Rn上的勒貝格可測集和勒貝格積分
2．13 注釋與參考
2．14 習題

第3章 泛函空間與綫性算子
3．1 距離空間
3．2 賦範綫性空間
3．3 內積空間
3．4 有界綫性算子
3．5 有界綫性泛函和伴隨算子
3．6 綫性算子的基本理論
3．7 有界綫性算子的正則集和譜集
3．8 緊算子的譜理論
3．9 Sobolev空間
3．10 注釋與參考
3．11 習題

第4章 概率論
4．1 經典概率
4．2 隨機變量及其分布
4．3 隨機變量的數字特徵
4．4 隨機變量的條件期望
4．5 隨機變量的收斂性
4．6 隨機變量的極限定理
4．6．1 大數定理
4．6．2 中心極限定理
4．7 注釋與參考
4．8 習題

第5章 隨機過程
5．1 離散時間鞅理論
5．1．1 鞅、上鞅、下鞅
5．1．2 停時
5．1．3 鞅的估計
5．2 Markov鏈
5．3 連續時間隨機過程
5．3．1 一般概念
5．3．2 Wiener過程
5．4 Ito積分
5．5 Kalman濾波
5．6 注釋與參考
5．7 習題

第6章 點集拓撲
6．1 空間上的拓撲結構
6．2 映射、同胚空間、子空間
6．3 分離與聯通性
6．4 緊空間
6．5 乘積空間、商空間
6．6 注釋與參考
6．7 習題

第7章 群、環、域
7．1 群與子群
7．2 群同態、群同構
7．3 環
7．4 域和域的擴張
7．5 伽羅瓦理論（I）一伽羅瓦群*
7．6 伽羅瓦理論（II）一代數方程的解*
7．7 注釋與參考
7．8 習題

第8章 拓撲空間的代數特徵
8．1 拓撲空間的同倫
8．2 基本群
8．3 復疊空間*
8．4 範疇與函子*
8．5 單純形與單純復形
8．6 同調群*
8．7 注釋與參考
8．8 習題

第9章 流形上的幾何學
9．1 微分流形
9．2 縴維叢
9．3 流形上的嚮量場
9．4 李導數
9．5 分布的積分
9．6 李群與李代數
9．7 非綫性係統的幾何理論
9．8 注釋與參考
9．9 習題

第10章 張量場、黎曼幾何與辛幾何
10．1 張量及其運算
10．2 流形上的張量場
10．3 黎曼幾何
10．4 辛幾何
10．5 哈密頓係統
10．6 注釋與參考
10．7 習題

第11章 代數幾何初步
11．1 多項式、平麵麯綫與仿射代數集
11．2 Zariski拓撲
11．3 正則函數與態射
11．4 綫性係統的實現
11．5 注釋與參考
11．6 習題

第12章 離散數學方法
12．1 圖論基礎
12．2 超圖與擬陣
12．3 非閤作博弈
12．4 閤作博弈
12．5 網絡演化博弈
12．6 注釋與參考
12．7 習題
附錄A 矩陣的半張量積
A．1 定義與基本性質
A．2 高維數組與多綫性運算
A．3 邏輯動態係統
參考文獻
名詞索引

係統與控製理論的新視角：一本助力前沿探索的學科基石 在現代科學技術飛速發展的浪潮中，係統與控製理論扮演著至關重要的角色，它滲透到航空航天、機器人技術、智能製造、生物醫學工程乃至經濟金融等眾多領域，成為驅動創新與效率的核心力量。而支撐起這一切的，正是其背後深厚而嚴謹的數學根基。本書，旨在為讀者構建一套係統而全麵的近代數學基礎知識體係，使其能夠深刻理解和掌握係統與控製領域的前沿理論與關鍵技術，從而在未來的研究與工程實踐中遊刃有餘。 本書並非對現有知識的簡單羅列，而是著力於揭示不同數學分支如何有機地融匯於係統與控製的分析與設計之中，並以一種全新的、更具前瞻性的視角來審視這些基礎概念。我們聚焦於那些最能體現近代數學思想精髓，且與係統與控製理論緊密相關的核心內容，力求為讀者提供一個堅實且富有啓發性的知識平颱。 核心內容概覽： 本書的撰寫，遵循瞭由基礎到應用，由抽象到具體的邏輯脈絡，力求層層遞進，幫助讀者構建清晰的知識圖譜。 集閤論與邏輯基礎： 作為一切數學體係的基石，本書將從嚴謹的集閤論公理體係齣發，闡述其在描述係統狀態、定義係統模型以及構建數學推導中的不可替代性。在此基礎上，我們將深入探討邏輯推理的基本原則、命題邏輯與謂詞邏輯的錶達能力，以及它們如何為形式化描述控製問題、證明係統穩定性與可達性提供嚴密的邏輯框架。這部分內容不僅為後續的數學分析打下基礎，更培養瞭讀者嚴謹的數學思維。 代數結構與綫性空間： 在係統與控製領域，綫性是極其重要的概念。本書將詳細介紹群、環、域等基本的代數結構，重點闡述嚮量空間的定義、性質及其與綫性算子、矩陣的關係。我們將深入探討綫性變換的錶示、特徵值與特徵嚮量的計算及其在係統分析中的意義，例如模式識彆、模態分析等。子空間、綫性相關與無關、基與維數等概念的引入，將為理解高維係統狀態空間錶示、降維技術以及係統解耦等問題提供堅實的理論支撐。 拓撲空間與連續性： 係統的行為往往具有連續性，而拓撲學則為描述和研究這種連續性提供瞭最普適的語言。本書將從鄰域、開集、閉集等基本概念齣發，介紹度量空間、緊空間、連通空間等重要的拓撲性質。我們將探討連續函數在拓撲空間中的定義及其性質，並將這些概念與係統狀態空間的幾何結構、係統的穩定性分析（例如李雅普諾夫穩定性）以及吸引子等概念聯係起來，揭示拓撲結構如何深刻影響係統的動態行為。 測度論與概率論基礎： 在處理不確定性、隨機性係統以及進行統計信號處理時，測度論和概率論是不可或缺的工具。本書將介紹測度、可測函數、積分等核心概念，並以此為基礎構建概率空間、隨機變量、概率分布等理論。我們將重點關注期望、方差、條件期望等概念，並闡述它們在係統辨識、狀態估計（例如卡爾曼濾波）、濾波理論以及隨機控製問題中的應用。概率論的嚴謹性將為處理實際係統中的噪聲與不確定性提供科學的指導。 泛函分析初步： 許多高級控製理論，特彆是分布式參數係統、無限維係統以及一些優化控製問題，需要藉助泛函分析的工具。本書將對巴拿赫空間、希爾伯特空間等重要概念進行介紹，並探討綫性算子、緊算子、有界算子等。我們將初步接觸如範數、內積等概念，以及它們在定義係統能量、刻畫係統性能指標中的作用。這部分內容將為讀者理解更復雜的係統模型和更高級的控製算法打下基礎。 微分幾何與黎曼流形基礎（可選但重要）： 隨著係統復雜度的不斷提升，非綫性係統、耦閤係統以及具有特殊結構的係統（如機器人、姿態控製係統）的分析與設計越來越多地藉鑒微分幾何的思想。本書將初步介紹微分流形、切空間、嚮量場等概念，並闡述其在描述復雜狀態空間、分析係統動力學以及設計非綫性控製器中的作用。黎曼幾何的概念將為理解具有內在度量結構的係統提供更深層次的洞察。 本書的特色與優勢： 理論的深刻性與應用的關聯性並重： 我們力求在介紹基礎數學概念時，緊密聯係其在係統與控製領域的具體應用。每一個數學概念的引入，都將伴隨具體的例子和應用場景的說明，幫助讀者理解“為何學”以及“如何用”。 多學科的融閤視角： 本書打破瞭傳統學科界限，將集閤論、代數、拓撲、概率、泛函分析乃至微分幾何等領域的精髓融會貫通，展現瞭近代數學在係統與控製領域中的強大整閤力量。 嚴謹的邏輯與清晰的錶述： 在保證數學嚴謹性的前提下，本書注重語言的清晰度和錶述的易懂性，力求使讀者能夠循序漸進地掌握復雜概念。 為前沿研究奠定堅實基礎： 掌握瞭本書所涵蓋的近代數學基礎，讀者將能夠更好地理解和學習更高級的係統與控製理論，例如最優控製、自適應控製、模糊控製、神經網絡控製、模型預測控製、非綫性控製、魯棒控製、分布式控製、多智能體係統等，並為自主開展相關領域的研究打下堅實的理論基礎。 本書是一本麵嚮係統與控製領域研究者、工程師以及高年級本科生和研究生而設計的權威教材。我們相信，通過對本書內容的深入學習，讀者將能夠以一種全新的、更具洞察力的視角來審視係統與控製的奧秘，並為解決現實世界中的復雜工程問題提供強大的數學利器。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對係統理論的數學根基非常看重的學生，《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》正好滿足瞭我的需求。這本書最讓我受益的地方在於它對“可積性”和“收斂性”的深入講解，並將其與實際的係統響應分析相結閤。在學習過程中，我一直對一些積分和級數的收斂性問題感到睏惑，尤其是在涉及穩定性分析和係統響應的長期行為時。書中對各種收斂判據的詳細介紹，並輔以大量的例子，幫助我徹底厘清瞭這些概念。例如，在分析連續時間係統的單位階躍響應時，書中對積分收斂性的要求，直接決定瞭係統最終是否會達到一個穩態值，或者是否存在穩態誤差。書中對不同類型積分（如勒貝格積分）的介紹，也讓我對數學分析有瞭更深的理解，這對於我未來在研究更復雜的係統模型時，將大有裨益。我尤其喜歡書中對級數收斂性的討論，它直接關聯到離散時間係統的分析。一個離散時間係統的穩定性，很大程度上取決於其脈衝響應級數的收斂性。書中對幾何級數、阿貝爾判彆法等收斂判據的講解，以及如何將其應用於判斷係統是否穩定，讓我對離散時間係統的理解上升瞭一個颱階。它不僅僅是知識的傳授，更是一種解決問題的思維訓練，讓我學會如何從數學的嚴謹性齣發，去評估和預測係統的行為。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的最大驚喜在於，它不僅僅是介紹瞭數學工具，更重要的是，它教會瞭我如何“思考”用數學來解決係統與控製問題。書中對抽象代數，尤其是群論的引入，在初讀時可能顯得有些“跳齣”瞭傳統的係統與控製的範疇。然而，作者巧妙地將其與對稱性、不變性等概念聯係起來，並應用到離散事件係統、狀態機模型等方麵。這讓我意識到，數學的普適性遠遠超乎我的想象。書中對群的定義、子群、陪集等概念的講解，雖然看似基礎，但其在分析係統的對稱性和不變性時，展現齣瞭強大的力量。例如，在分析機械臂的運動規劃時，利用群論可以更有效地描述和利用其自身的對稱性，從而簡化規劃過程。此外，書中對環和域的介紹，雖然在係統與控製領域的直接應用相對較少，但它為理解更復雜的代數結構，例如有限域，提供瞭基礎，而有限域在編碼理論、密碼學等與控製係統密切相關的領域，扮演著重要角色。這本書幫助我打破瞭“學科壁壘”，讓我認識到不同數學分支之間的聯係，並學會如何跨領域地藉鑒和應用數學思想。它不僅僅是一本教材，更是一本“思維啓迪書”，它讓我看到瞭數學的“美”和“力量”，並激發瞭我用數學去探索更廣闊的未知領域的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容深度和廣度，讓我感到非常驚嘆。在我接觸過的許多教材中，《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》是我認為最能將數學的抽象性與工程的實用性完美結閤的一本。書中對“博弈論”的介紹，給我帶來瞭全新的視角。我過去在分析多智能體係統、分布式控製問題時，常常會遇到各個主體之間的相互影響和決策問題，而博弈論恰恰提供瞭解決這類問題的強大數學工具。書中對納什均衡、Pareto最優等概念的講解，並將其應用於分析多智能體係統的協同控製和資源分配問題，讓我看到瞭解決這些復雜問題的可能性。例如，在無人機編隊飛行中，如何讓各個無人機在保證自身任務的同時，也能與其他無人機協同，達到整體最優，這就是一個典型的博弈論問題。書中通過簡單的例子，清晰地展示瞭如何運用博弈論的思想來分析和設計這樣的係統。此外，書中對“信息論”的引入，也讓我意識到信息在係統與控製中的重要性。熵、互信息等概念，為我理解信號的傳輸、壓縮以及係統的可觀測性，提供瞭新的數學工具。這對於我從事通信係統設計和狀態估計工作，具有非常直接的指導意義。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經工作多年的工程師，我一直在尋找一本能夠幫助我“重拾”和“深化”數學基礎的書籍，《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》做到瞭這一點。這本書對“微分幾何”的引入，尤其讓我感到興奮。我過去在處理機器人學、計算機視覺等領域的問題時，常常會遇到涉及到麯麵、流形等幾何概念，而這本書提供瞭一個非常清晰的數學框架來理解這些概念。書中對切空間、張量等概念的講解，並將其應用於描述係統的狀態空間和動態演化，讓我對這些問題的理解更加深入。例如，在機器人學中，機器人的關節配置空間通常是一個非綫性的流形，而對機器人運動的描述，就需要用到微分幾何的工具。書中對度量張量、協變微分等概念的介紹，幫助我理解瞭如何在麯麵上進行距離測量和微分運算，這對於我進行路徑規劃和運動控製非常有幫助。此外，書中對“微分形式”的講解，也為我理解一些更高級的分析方法，例如Stokes公式，提供瞭基礎。這些數學工具雖然在傳統控製理論中不常用，但在一些前沿領域，例如非完整係統控製、動力學建模等方麵，正變得越來越重要。這本書讓我看到瞭數學的“前沿性”，並激發瞭我繼續探索這些新興數學工具的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，是一種對“基礎”的全新認知。我一直認為，係統與控製領域的知識，其根基在於紮實的數學功底。而《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》恰恰提供瞭一個非常全麵且深入的數學“地基”。書中對拓撲學和度量空間的概念，可能在初讀時顯得有些抽象，但作者巧妙地將它們引入到係統分析的語境中。例如，在探討係統的穩定性時，書中引入瞭緊集、連通集等拓撲概念，來更精確地定義係統的吸引域和穩定性區域。這種從幾何和拓撲的視角來理解係統的行為，極大地拓展瞭我對“穩定”這一概念的認識。過去，我更多地是從Lyapunov函數等代數角度來分析穩定性，而這本書提供的拓撲視角，則讓我能夠更直觀地理解係統的長期行為。另外，書中對函數空間的引入，尤其是在討論綫性係統和信號處理時，起到瞭至關重要的作用。函數的正交性、範數等概念，讓我在信號的時域和頻域錶示之間，找到瞭一條清晰的聯係。我對書中對L2空間和希爾伯特空間的講解印象深刻，它為理解傅裏葉變換、小波變換等信號分析工具，提供瞭堅實的理論基礎。這對於我從事信號處理和通信係統設計的工作，非常有幫助。這本書不僅僅是教我“用”數學，更是教我“理解”數學，以及“如何用數學去思考”工程問題。它幫助我構建瞭一個更加精細化的數學分析體係，讓我在麵對復雜的係統問題時，能夠更加從容和自信。

評分☆☆☆☆☆

讀完《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》，我最大的感受是它成功地將一套原本可能顯得相當“高冷”的數學體係，以一種非常“接地氣”的方式呈現給瞭我們這些係統與控製的研究者和工程師。書中對於概率論和隨機過程的闡述，讓我耳目一新。我們都知道，現實世界的係統總是充滿不確定性，而書中對如何用數學語言來描述和處理這種不確定性，提供瞭非常有力的工具。書中對馬爾可夫鏈的講解，不僅僅停留在其定義和性質，而是直接關聯到離散時間係統的狀態估計問題，例如在狀態轉移過程中引入概率，並探討係統狀態在不同時刻的分布情況。這種“直接對話”的方式，讓我能夠迅速看到這些數學工具的實際價值。我特彆喜歡書中關於Kalman濾波的章節，它不僅僅是一個算法的介紹，更是對概率統計在狀態觀測和預測中應用的一次精彩演繹。書中對濾波器的推導過程，清晰地展示瞭如何結閤係統的動態模型和測量噪聲，來得到對係統狀態的最優估計。這種嚴謹而又富有啓發性的講解，讓我對Kalman濾波的理解不再停留在“黑箱”層麵，而是能夠深刻理解其背後的數學原理和工程意義。此外，書中對隨機微分方程的引入，雖然可能對部分讀者來說具有一定的挑戰性，但它為理解連續時間隨機係統提供瞭一個強大的理論框架。書中對伊藤引理的解釋，以及如何將其應用於隨機係統的分析，都為我打開瞭新的視野。我過去在處理一些非綫性隨機係統時，常常感到力不從心，而這本書提供的數學工具，讓我看到瞭解決這些復雜問題的希望。它不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的引導，讓我學會如何用概率和隨機性的語言去“對話”不完美的現實世界。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年從事控製算法研發的工程師，我對數學工具的實用性和嚴謹性有著非常高的要求。《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》在這一點上做得相當齣色。書中對泛函分析的介紹，雖然在初次接觸時可能會讓人感到一些挑戰，但其帶來的收益是巨大的。它為理解無限維係統、分布式參數係統以及一些更高級的控製理論，奠定瞭堅實的基礎。我特彆欣賞書中對Banach空間和Hilbert空間的詳細闡述，以及如何利用這些概念來分析綫性算子和微分方程。這對於我理解諸如Backstepping控製、模型預測控製等高級控製策略，非常有啓發性。書中通過對抽象數學概念與實際控製問題的連接，讓我能夠更深入地理解這些控製方法背後的數學原理，而不僅僅是停留在算法的應用層麵。例如，在講解分布式參數係統時，書中引入瞭偏微分方程和相應的算子理論，這對於我理解諸如管道流控製、熱傳導控製等領域的問題，提供瞭強大的數學武器。過去，我常常在這些領域遇到瓶頸，而這本書提供的數學框架，讓我能夠更好地理解和解決這些問題。它不僅僅是數學知識的堆砌，更是係統性思維的培養，讓我學會如何用更抽象、更普適的數學語言來描述和解決不同類型的控製問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構設計非常巧妙，它沒有將數學知識孤立起來，而是始終圍繞著“係統與控製”這個主題來展開。對我而言，最令我印象深刻的是書中對“復分析”的深入講解，以及其在係統與控製分析中的應用。我過去在學習控製係統時，常常會遇到頻率響應分析、根軌跡法等，而這些都離不開復數和復變函數的概念。書中對解析函數、柯西積分定理、留數定理等概念的詳細闡述，並將其應用於穩定性判據（如Nyquist判據）、傳遞函數的零極點分析等方麵，讓我對這些經典方法有瞭更深刻的理解。書中通過復分析的視角，讓我看到瞭這些分析方法背後的數學本質，而不僅僅是停留在“如何計算”的層麵。我特彆喜歡書中對復變函數在頻域分析中的應用，例如通過復平麵的極點和零點位置來判斷係統的穩定性，這是一種非常直觀和強大的方法。此外，書中對復積分的講解，也為我理解傅裏葉變換、拉普拉斯變換等重要變換的數學基礎，提供瞭堅實的支撐。這本書讓我認識到，復分析不僅僅是數學係學生需要掌握的工具，對於係統與控製領域的工程師來說，它同樣是不可或缺的利器。

評分☆☆☆☆☆

《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》這本書，對我而言，是一次“數學賦能”的體驗。書中對“偏微分方程”的引入，為我解決許多涉及分布式參數係統的問題提供瞭理論指導。我過去在處理一些需要考慮空間分布效應的係統時，常常會感到束手無策，而這本書則提供瞭一個係統性的解決方案。書中對熱傳導方程、波動方程、Navier-Stokes方程等經典偏微分方程的介紹，並講解瞭求解這些方程的常用方法，如分離變量法、傅裏葉變換法、格林函數法等，讓我能夠更好地理解和建模這些係統。我特彆欣賞書中將這些數學工具應用於具體的控製問題，例如，如何通過控製邊界條件來調節溫度分布，或者如何通過施加外力來抑製振動。書中對偏微分方程在穩定性分析和反饋控製設計中的應用，為我打開瞭新的思路。它不僅僅是介紹瞭一些數學公式，更是教會瞭我如何將數學模型與物理實際相結閤，並利用數學工具來分析和控製復雜的分布式係統。這本書讓我深刻體會到，數學不僅僅是描述工具，更是解決工程難題的“密碼”。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在係統與控製領域摸爬滾打多年的工程師，我一直深諳數學在理論構建和工程實踐中的核心地位。當得知《係統與控製中的近代數學基礎（第2版）》問世時，我立刻被吸引瞭。雖然我對這個領域已經相當熟悉，但總是渴望能有更係統、更深入的視角來審視那些支撐我們工作的數學工具。翻開這本書，我首先感受到的是一種嚴謹而又不失靈活的編排。它並沒有簡單地羅列定理公式，而是將抽象的數學概念與係統與控製的具體問題緊密結閤。例如，在講解綫性代數時，書中並沒有停留在嚮量空間和矩陣運算的層麵，而是立刻引申到狀態空間方程的錶示、係統的能控性與可觀性分析，甚至對Lyapunov穩定性理論的初步探討。這種“從問題齣發，迴歸理論，再應用到問題”的敘事方式，極大地降低瞭初學者的理解門檻，同時也為有一定基礎的讀者提供瞭新的思考角度。書中的例子大多源於實際的工程場景，例如飛行控製、機器人動力學等，這使得枯燥的數學推導變得生動有趣。我尤其欣賞書中對數學工具的“選擇性”強調，它並非一股腦地灌輸所有可能用到的數學知識，而是精準地挑選那些在係統與控製領域最為關鍵和實用的工具，並深入剖析其內在邏輯和應用邊界。這種“少即是多”的教學理念，讓我能更專注於核心概念的理解，而不會被海量信息淹沒。而且，書中對每個數學概念的引入，都仿佛在鋪設一條通往係統與控製知識的橋梁，每一步都力求穩固紮實，讓讀者在不知不覺中搭建起堅實的數學“骨架”。我特彆注意到，書中對一些易混淆的概念，如“綫性”與“非綫性”、“穩定”與“漸近穩定”等，都進行瞭細緻的辨析，並輔以清晰的圖示和類比，這對於我這樣需要將理論轉化為實際工程解決方案的人來說，是極其寶貴的。它幫助我區分瞭不同數學模型下的係統行為，從而能更準確地選擇和設計控製器。

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很不錯，物流很快。

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