小学数学解题规律、方法与技巧 巧解图形问题

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彭林 著
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出版社: 上海社会科学院出版社
ISBN:9787552016048
版次:1
商品编码:12103058
包装:平装
开本:16开
出版时间:2017-01-01
用纸:轻型纸

具体描述

编辑推荐

  《小学数学解题规律、方法与技巧——巧解图形问题》重点介绍小学期间各类图形问题的基础知识和解题规律与技巧,达到开发智力、拓宽思路、提高解题能力的目的。
  书中所选试题注重典型性与创新性,覆盖面广。通过剖析典型题指点解题规律、方法与技巧。解题思路清晰,层次分明,突出一个“巧”字,激发学生的学习兴趣,提高综合学习能力。

内容简介

  本书共七章,是以巧解的形式将小学阶段出现的各种类型的数学图形题目直观、清晰地展现在学生的面前,帮助小学生厘清解题思路,将抽象问题具体化,通过题目所涉及的数学知识的分析,分类讲解,部分题目还配有反思环节,再结合举一反三的题目渐进有序地训练,逐步形成巧解问题的能力及良好的思维方式。anguage:AR-SA'》书中所选试题注重典型性与创新性,覆盖面广。通过剖析典型题指点解题规律、方法与技巧。解题思路清晰,层次分明,突出一个“巧”字,激发学生的学习兴趣,提高综合学习能力。

作者简介

  彭林,北京市资深数学教研员,中国教育学会《中小学数学》杂志副主编,致力于中高考复习备考研究、著述颇丰,主编编著过数十部初高中数学教辅图书。

目录

第一章 图形的计数
第二章 图形的剪拼
第三章 最短路线
第四章 三角形与四边形
第一节 长方形、正方形的周长与面积
第二节 三角形内角和
第三节 三角形的面积
第五章 圆与扇形
第一节 圆的周长
第二节 圆与扇形的面积
第三节 弧长
第六章 立体图形
第一节 长方体和正方体
第二节 圆柱、圆锥
第七章 求图形面积的常用方法
第一节 和差法求图形面积
第二节 割补法求图形面积
第三节 等积变形求图形面积
第四节 利用几何模型求图形面积
第五节 列方程求图形面积
参考答案


小学数学解题规律、方法与技巧:巧解图形问题 一、 探索图形的魅力:小学数学图形世界的奇妙旅程 在小学数学的学习版图中,几何图形无疑占据着举足轻重的地位。它们以直观、形象的姿态,引导着孩子们认识世界,理解空间,更重要的是,它们是培养逻辑思维、空间想象力和问题解决能力的绝佳载体。然而,对于许多小学生而言,图形的计算、转换和应用往往充满了挑战,常常陷入“看懂了但不会算”、“知道公式但用不对”的困境。 本书《小学数学解题规律、方法与技巧:巧解图形问题》正是为了化解这份“图形之惑”而精心编写。我们深知,学好图形不仅仅是记住几条公式,更重要的是掌握理解图形本质、分析图形特征、运用灵活方法解决问题的能力。因此,本书将带领读者踏上一段充满乐趣与收获的图形探索之旅,从基础的概念梳理,到核心的解题方法剖析,再到精妙的技巧点拨,层层递进,力求让每一位读者都能真正地“巧解图形问题”。 本书并非简单地罗列题型与答案,而是着重于“为什么”和“怎么做”。我们将深入浅出地讲解各种图形的构成要素、属性特征,以及它们之间的相互关系。通过生动形象的比喻和直观的图示,帮助孩子们建立起对点、线、面、体等基本几何概念的清晰认知。无论是周长、面积、体积这些基础计算,还是相似、平移、旋转等变换,亦或是组合图形的拆分与拼接,本书都将提供一套系统化的学习路径。 在解题方法的探索上,本书将突破传统的单一模式,鼓励学生多角度、多思维地审视图形问题。我们将重点介绍几种在小学数学图形解题中行之有效的核心方法,例如: “化繁为简”的思想: 针对复杂的组合图形,学会将其分解成已知的基本图形,逐一计算后再进行汇总或相减。 “以不变应万变”的技巧: 抓住图形中固定不变的元素(如底、高),通过巧妙的割补、平移、旋转等操作,将其转化为便于计算的标准图形。 “数形结合”的智慧: 将抽象的数字关系与直观的图形特征相结合,通过图形的变化来直观地理解数量关系,从而简化计算过程。 “模型法”的应用: 针对一些经典的图形问题,总结出常用的解题模型,如“鸡兔同笼”在图形问题中的变体,“十字相乘法”在比例关系中的应用等。 本书不仅会讲解这些方法的原理,更会提供大量精心设计的例题,循序渐进地演示如何将这些方法应用于实际问题。每一道例题都经过仔细的筛选和改编,力求典型、实用、具有代表性,能够充分展现各种解题方法的精髓。同时,我们会详细分析解题思路,引导读者理解每一步的逻辑推导,帮助他们掌握“举一反三”的能力。 除了核心的解题方法,本书还将提炼出大量实用的解题技巧。这些技巧往往是解决图形问题中的“点睛之笔”,能够让解题过程更加高效、巧妙。例如,在计算不规则图形的面积时,可能会用到“网格法”来估算;在处理涉及角度的问题时,可能会用到“外角和”、“内角和”的性质;在解决涉及到圆的计算时,会强调“圆心角与圆周角”、“扇形面积”等关键概念的应用。这些技巧的掌握,将极大地提升学生解决图形问题的信心和效率。 本书的另一个亮点在于,我们注重培养学生的“读图能力”。“读图”是解决图形问题的首要步骤,也是最容易被忽视的环节。我们将引导学生仔细观察图形的每一个细节,分析图形的组成元素、相互关系、已知条件和所求目标。通过对图形进行“解剖”式的分析,帮助学生快速抓住问题的核心,找到解题的突破口。 本书的结构设计也非常人性化,旨在为不同水平的学习者提供最大的便利。 第一部分:图形基础的坚实奠基。 这一部分将从最基础的平面图形(正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形)和立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥)的概念、性质、周长、面积(或表面积)、体积公式入手,确保读者对基本图形有扎实的理解。我们将通过形象的比喻和生动的图例,让抽象的数学概念变得容易理解和记忆。例如,在介绍正方体的体积时,会将其比作堆积的相同小方块,让学生直观地感受到“边长×边长×边长”的意义。 第二部分:核心解题方法的系统讲解。 在牢固掌握基础概念后,本书将重点介绍小学数学图形解题中最为常用且有效的几种方法。我们将深入剖析每一种方法的原理、适用范围以及具体的应用步骤。 “割补法”与“添补法”: 重点讲解如何通过切割或添加辅助线,将不规则图形转化为基本图形,或者将已知图形进行组合,从而方便计算。我们将通过一系列的例题,展示如何灵活运用这两种方法解决面积问题。 “平移法”与“旋转法”: 介绍如何利用图形的平移或旋转,将分散的图形集中,或者使图形对齐,从而简化周长或面积的计算。我们将展示如何通过“平移”将多个小三角形拼成一个大三角形,或者通过“旋转”将图形变得更规则。 “等积变形”的奥秘: 深入讲解面积不变的原则,以及如何通过改变图形的形状而不改变其面积来解决问题。例如,将一个长方形“拉长”或“压扁”,如果它的底和高发生变化,但面积不变,如何利用这一点来求解。 “流水法”与“车轮法”: 针对一些涉及图形周长和面积变化的动态问题,介绍如何通过“流水法”来追踪图形的变化轨迹,或者通过“车轮法”来分析图形滚动过程中形成的轨迹和面积。 “代数法”与“方程法”: 讲解如何将图形问题中的数量关系转化为代数式或方程,通过解方程来求解未知量。例如,在一个组合图形中,如果知道总面积和其中一部分的面积,可以通过设未知数来求解另一部分的面积。 第三部分:解题技巧的精炼与升华。 在掌握了核心方法之后,本书将提炼出一些更具操作性的解题技巧,帮助读者在解题时事半功倍。 “观察法”的艺术: 强调如何通过仔细观察图形的特征,发现隐含的数量关系和解题线索。 “逆向思维”的妙用: 讲解如何从问题结果反推原因,或者从已知条件出发,思考可能存在的多种解题路径。 “画图示意”的重要性: 强调在复杂问题中,通过画图来辅助理解和分析的重要性,以及如何通过添加辅助线来简化问题。 “数据分析”与“规律探究”: 针对一些需要从多组数据中寻找规律的图形问题,介绍如何进行数据整理和分析,总结出通用的解题规律。 第四部分:综合应用与能力提升。 这一部分将汇集一系列经典的、具有挑战性的图形问题,涵盖了小学数学图形学习的各个方面。这些题目不仅考验读者对所学知识的掌握程度,更注重培养他们综合运用能力、分析解决问题的能力和创新思维能力。我们将提供详细的解题思路和步骤,并鼓励读者尝试多种解法,从中体会不同方法带来的优劣。 本书的目标是,通过系统化的学习,让每一个小学生都能: 真正理解 各种图形的本质属性和计算公式。 熟练掌握 解决图形问题的各种核心方法和技巧。 灵活运用 所学知识,分析和解决各种复杂的图形问题。 培养 严谨的逻辑思维能力和敏锐的空间想象力。 建立 学习数学的自信心和浓厚的学习兴趣。 “巧解图形问题”不仅仅是掌握技巧,更是一种思维的训练。本书将通过大量的实例和深入的解析,引导读者体验数学的乐趣,感受解决问题的成就感。我们相信,通过本书的学习,孩子们将能够自信地面对各种图形挑战,在数学的星空中,绘制出属于自己的精彩篇章。 本书语言生动,图文并茂,力求避免枯燥的理论说教,让学习过程充满趣味性和探索性。我们希望它不仅能成为小学生们学习图形问题的得力助手,更能激发他们对数学的深厚兴趣,为他们未来的学习之路打下坚实的基础。

用户评价

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我是一位对数学有浓厚兴趣的初中生,虽然已经过了小学阶段,但最近在整理初中几何的基础知识时,我发现自己在小学阶段对图形题的理解还不够深入,很多基础的概念和技巧其实是贯穿整个数学学习的。因此,我特意找来了这本《小学数学解题规律、方法与技巧 巧解图形问题》,希望能够查漏补缺,巩固基础。这本书的标题就非常吸引人,“巧解”二字点明了其核心价值,它不仅仅是提供解题步骤,更是侧重于方法的创新和技巧的运用。我发现书中对各种图形的性质进行了非常细致的梳理,而且将抽象的性质与具体的题目巧妙地结合起来。我尤其欣赏它对“特殊图形的性质”以及“图形的运动与变换”等方面的讲解,这些都是在初中几何中会大量用到的基础。这本书的语言风格相对比较严谨,但也易于理解,不像一些过于口语化的辅导书,缺乏深度。它提供的例题也非常典型,覆盖了小学阶段几乎所有的图形题类型,并且每道例题都有详尽的解题思路和多种解法。我正在尝试用书中的方法来解决一些我遇到的初中几何难题,感觉效果还不错,它帮助我重新审视了许多基础概念,并发现了自己以前忽视的解题角度。

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我是一名孩子的家长,我的儿子今年刚上四年级,数学成绩一直不错,但最近在图形题上开始遇到一些瓶颈。尤其是涉及到面积计算、周长对比,以及一些立体图形的展开图,他常常会感到困惑,甚至出现一些低级错误。我一直在给他找相关的辅导资料,希望能够帮他巩固基础,提升解题能力。偶然的机会,我看到了这本《小学数学解题规律、方法与技巧 巧解图形问题》,我被它“巧解”这个词吸引了,希望它能提供一些不落俗套的解题思路。我翻阅了一下,感觉这本书的语言非常贴近孩子,不像一些枯燥的教辅,充斥着晦涩的术语。它似乎通过很多生动有趣的例子,将抽象的数学知识形象化。比如,我看到它提到了如何利用“割补法”来计算不规则图形的面积,这在我看来是非常实用的技巧,能够大大降低孩子在解题时的思维难度。而且,这本书的编排似乎很有层次,从最基础的图形认知,到进阶的解题方法,最后到综合应用,每个部分都环环相扣。我尤其关注到关于“空间想象力培养”的部分,这对于小学生来说至关重要,因为很多图形题的难度就体现在能否在脑海中构建出立体的图形,并进行各种操作。如果这本书真的能有效地提升孩子的空间想象力,那将是非常难得的。总而言之,我对此书充满期待,希望能它能成为我儿子数学学习道路上的得力助手,帮他克服图形题的难关。

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作为一名即将步入小升初年级的家长,我深知数学在这个阶段的重要性,尤其是图形题,往往是拉开分数差距的关键。我一直在市面上寻找一本能够系统性地梳理小学阶段图形题解题方法和技巧的书籍。当我看到《小学数学解题规律、方法与技巧 巧解图形问题》时,我毫不犹豫地买下了它。初略翻阅后,我便被其扎实的理论基础和丰富的实践指导所吸引。这本书不仅仅是罗列题目,更重要的是它深入剖析了图形题背后的数学思想和解题规律。我特别留意到书中关于“等积变形”和“面积割补”的章节,这些都是解决复杂图形题的经典方法。它通过清晰的图示和详细的步骤,将这些原本可能让学生望而生畏的技巧变得简单易懂。我喜欢它不仅仅是给出“是什么”,更注重“为什么”和“怎么做”。例如,它会解释为什么等积变形是有效的,以及在实际解题中如何识别和应用。此外,这本书还强调了“化繁为简”和“类比推理”等思维方式,这对于培养孩子的数学素养非常有帮助。我希望通过这本书,能够让我的孩子在面对图形题时,不仅能够找到正确答案,更重要的是能够理解解题的逻辑,形成自己的解题体系,从而在小升初的考试中取得优异的成绩。

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作为一名长期从事数学教学一线的老师,我深知小学数学图形题的教学一直是难点和重点。很多学生在面对图形题时,往往显得力不从心,要么是因为基础概念模糊,要么是因为解题方法单一,缺乏灵活性。因此,我一直在寻找一本能够真正指导学生掌握图形题解题规律和技巧的书籍。《小学数学解题规律、方法与技巧 巧解图形问题》这本书,在我看来,是市面上少有的精品。它不仅仅是一本“题海”,而是真正地从“规律、方法与技巧”入手,为学生提供一套完整的解题思维框架。书中对各种图形的特性进行了深入浅出的剖析,并将其转化为一套套实用的解题策略。我特别欣赏它在“化归思想”和“整体思想”等数学思想方法的应用上的讲解,这些抽象的数学思想在图形题中有着至关重要的作用,但往往难以被小学生所理解和掌握。这本书通过大量的实例,将这些思想方法具体化,让学生能够“看得见,摸得着”。另外,书中对于“利用已知条件反推未知”的技巧也进行了详细的阐述,这对于培养学生的逻辑思维能力至关重要。我相信,如果能将这本书中的内容有机地融入到日常教学中,并引导学生深入理解和运用,必将极大地提升学生解决图形题的能力,让他们真正做到“巧解”。

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作为一名小学数学老师,我一直在寻找能够真正帮助学生突破图形题难关的教材。最近我入手了这本《小学数学解题规律、方法与技巧 巧解图形问题》,虽然还没来得及深入研读,但仅从目录和部分章节的浏览来看,这本书的编排思路和内容深度已经让我眼前一亮。首先,它将复杂的图形概念分解成易于理解的模块,这一点非常重要,因为很多小学生在接触图形时,往往被各种边、角、线段、圆弧弄得晕头转向。这本书似乎很有条理地从最基础的图形识别,到图形的性质,再到更复杂的图形组合与分割,循序渐进,非常符合小学生的认知规律。我特别关注到其中关于“转化思想”的章节,这在我平时的教学中也是重点强调的一个方面,能够巧妙地将一个图形题转化为另一个学生更容易理解或计算的图形,是解决很多难题的关键。而这本书似乎给了非常多实操性的例子,让这种抽象的数学思想变得具体可感。另外,它还提到了“建模思想”,这对于培养学生的数学思维能力非常有益。很多时候,学生不是不会计算,而是不知道如何将实际问题转化为数学模型。如果这本书能在这方面提供清晰的指导,那将是无价之宝。我期待在接下来的时间里,能通过这本书,为我的学生们打开图形题的“新世界”,让他们不再畏惧,而是能够享受解决图形题带来的乐趣和成就感。

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挺好的

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凑单买了看看,希望对孩子认识图形有帮助

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书质量不错,内容丰富,值得购买

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不错。

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书质量不错,内容丰富,值得购买

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快递很快,,书的内容还好

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不错。

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书质量不错,内容丰富,值得购买

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