自然边界积分方法及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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余德浩 著

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• 自然边界积分方法
• 边界元法
• 数值分析
• 计算数学
• 偏微分方程
• 工程应用
• 科学计算
• 数值模拟
• 有限元
• 积分方程

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030496294

版次：31

商品编码：12115981

包装：精装

丛书名： 现代数学基础丛书170

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：512

正文语种：中文

内容简介

　　本书共分七章。第一章概述自然边界积分方法，包括自然边界归化的基本思想、超奇异积分的数值计算，以及自然边界积分法的误差估计。第二至第五章分别讨论调和方程边值问题、重调和方程边值问题、平面弹性问题和Stokes问题的自然边界归化和自然边界积分方法，包括解的复变函数表示、若干典型区域上的自然积分方程和Poisson积分公式、自然积分算子的性质，以及自然边界积分方程的数值解法。

探索宇宙深处的奥秘：当代天体物理学前沿 本书旨在为读者构建一个关于宇宙宏大图景的深入认知框架，专注于当代天体物理学研究中最激动人心且最具变革性的前沿领域。我们不会过多纠缠于基础的经典物理定律推导，而是将焦点完全置于观测数据、前沿理论模型以及驱动我们理解宇宙演化的核心物理过程之上。 全书分为五个主要部分，层层递进，带领读者从星系尺度的结构动力学，深入到极高能物理现象的本质，再到宇宙学尺度上的暗物质与暗能量的挑战。 --- 第一部分：星系形成与演化的动力学（The Dynamics of Galaxy Formation and Evolution） 本部分聚焦于星系如何从早期宇宙的微小密度涨落中诞生、成长和演化为我们今天观测到的复杂结构。我们不会详述恒星演化的基础知识，而是侧重于影响星系形态和性质的动力学过程。 1. 早期宇宙的物质分布与冷暗物质（CDM）模型修正： 探讨标准Lambda-CDM模型在解释星系尺度结构（如“矮星系之谜”和“内禀角动量问题”）时遇到的挑战。重点分析诸如“湿星系形成”或“温暗物质”（Warm Dark Matter, WDM）候选理论对初始密度波动谱的影响，及其如何体现在星系团和星系晕的结构中。 2. 星系并合与结构重组： 详细分析大型星系合并事件（Major Mergers）对宿主星系形态、恒星形成历史（Star Formation History, SFH）以及中心超大质量黑洞（Supermassive Black Hole, SMBH）活性的协同影响。引入“轨道参数对并合产物最终形态的决定性作用”的概念，并讨论其对椭圆星系形成路径的贡献。 3. 星系间介质（ICM）的加热与反馈机制： 深入探讨星系团核心区热气体的冷却失控问题（Cooling Flow Problem）以及如何通过宇宙学夸张（Cosmological Feedback）机制来解决。核心内容包括： 主动星系核（AGN）反馈的两种模式： 准星态（Quasar Mode）和射电态（Radio Mode）反馈，如何通过冲击波加热和粒子驱动的喷流，精确调控中心星系的气体冷却率。 超新星反馈： 研究多尺度模拟中，超新星爆发如何驱动高速度的气体外流（Galactic Winds），从而阻止小质量星系内的过度恒星形成。 4. 盘星系的形成与稳定性： 探讨盘星系如何维持其扁平、有序的结构。重点分析轨道稳定性问题，以及早期吸积的冷气体如何有效地冷却并弛豫到低角动量状态。引入星系晕的潮汐力理论在解释盘面扭曲（Warping）中的应用。 --- 第二部分：极端高能天体物理过程（Extreme High-Energy Astrophysical Processes） 本部分聚焦于宇宙中能量最高、物理条件最极端的现象，涉及相对论性等离子体、强引力场以及粒子加速机制。 1. 活动星系核（AGN）与相对论性喷流： 分析AGN的能量来源——吸积盘周围的磁场重联和磁流体力学（MHD）不稳定性。重点描述Blandford-Znajek过程和Blandford-Payne过程如何提取黑洞旋转能和吸积盘能量，驱动出具有高度准直性的相对论性喷流。 2. 伽马射线暴（GRBs）的物理起源： 详细讨论两种主要的GRB模型： 长暴（Long GRBs）： 关联于大质量恒星坍缩（Collapsar模型），重点分析其核心坍缩的动力学和随后形成的超新星（Ib/Ic型）与喷流形成之间的时序关系。 短暴（Short GRBs）： 聚焦于中子星并合（Binary Neutron Star Merger, BNS）事件，探讨合并过程中产生的引力波信号与电磁辐射的关联，特别是瞬时辐射（Prompt Emission）的辐射机制。 3. 宇宙射线加速机制： 研究银河系内外极端加速源，重点分析费米加速（Fermi Acceleration）在震波结构中的应用。特别关注超新星遗迹（SNRs）的激波前沿如何实现质子和重原子核的有效加速，并探讨它们对银河系宇宙射线背景的贡献程度。 --- 第三部分：引力波天文学的新窗口（The New Window of Gravitational Wave Astronomy） 本部分阐述引力波探测如何为我们提供验证广义相对论和研究致密天体物理学的独特手段。 1. 致密双星系统的动力学与并合： 深入分析双中子星（BNS）、黑洞-中子星（NS-BH）以及双黑洞（BBH）系统的旋进（Inspiral）、并合（Merger）及余晖（Ringdown）阶段的理论波形建模。强调后牛顿展开（Post-Newtonian Expansion）在描述旋进阶段的精确性，以及数值相对论（Numerical Relativity, NR）在模拟并合高峰期的作用。 2. 中子星物态方程的约束： 阐述通过多信使观测（如GW170817事件）对中子星内部状态方程（Equation of State, EoS）的限制。分析潮汐形变参数（Tidal Deformability）如何编码了核物质在高密度下的行为，以及其对最大稳定中子星质量的约束。 3. 宇宙学中的引力波应用： 探讨利用随机引力波背景（Stochastic Gravitational Wave Background）来探测早期宇宙的物理过程，例如暴胀（Inflation）末期或宇宙相变（Phase Transitions）遗留的信号。 --- 第四部分：暗物质的探测与性质（Probing the Nature of Dark Matter） 本部分侧重于目前对宇宙中占主导地位的非重子物质——暗物质的直接与间接探测努力，以及其在小尺度结构形成中的作用。 1. 间接探测的信号源与背景抑制： 分析暗物质粒子湮灭或衰变可能产生的特征信号（如特定能谱的伽马射线、正负电子过剩）。重点讨论如何通过对银河系中心、矮星系团等高密度区域的精确观测，与标准天体物理背景（如脉冲星的谱线）进行有效区分。 2. 暗物质在星系晕中的分布模型： 比较NFW、EINASTO等不同密度剖面模型对星系内速度弥散的预测差异。讨论自相互作用暗物质（Self-Interacting Dark Matter, SIDM）模型如何解决核心密度问题（Cusp-Core Problem）。 3. 前沿直接探测的挑战： 介绍超低温（Cryogenic）和液态气体探测器如何瞄准弱相互作用大质量粒子（WIMPs）或轴子（Axions）。强调背景事件的甄别（如氡气、快中子）对于实现低能阈值探测的关键性。 --- 第五部分：暗能量与宇宙学演化（Dark Energy and Cosmological Evolution） 最后一部分转向最大的尺度，审视驱动宇宙加速膨胀的神秘力量——暗能量，以及我们对宇宙最终命运的理解。 1. 暗能量的参数化与观测检验： 详细分析描述暗能量状态方程的参数$w$（状态参数）。对比基于重子声学振荡（Baryon Acoustic Oscillations, BAO）、Ia型超新星亮度距离关系（Standard Candles）和大尺度结构（LSS）对$w$的最新限制。 2. 修正引力理论的替代方案： 探讨“暗能量是否是引力本身在宇宙尺度上的修改”的理论探索。介绍如f(R)引力等模型，及其在预测不同尺度上引力场行为时与广义相对论的差异化表现。 3. 宇宙学微波背景（CMB）的最后前沿： 聚焦于CMB偏振的B模（B-modes）信号，分析其作为暴胀原初引力波的潜在探测器，以及这如何为我们提供关于普朗克尺度物理的线索。讨论未来实验（如CMB-S4）如何精确测量CMB的偏振角。 本书旨在引导具有坚实物理基础的读者，深入理解这些跨越不同尺度的复杂物理现象是如何通过先进的观测技术和精密的数值模拟被我们所把握和探索的。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的最大启发，在于其对“边界”这一概念的重新定义。在传统的数值方法中，边界往往是被看作一个需要被离散化的区域，而NBBEM则将目光聚焦于“信息”在边界上的传递。我发现，书中对于如何构建和求解“名义边界”的讨论，非常有价值。这使得我们可以摆脱对精细网格的依赖，尤其在处理无限域问题时，NBBEM展现出了其无与伦比的优势。书中对不同类型边界积分方程的对比分析，让我对各种方法的优劣有了更清晰的认识。虽然书中的某些理论推导，例如关于Green函数在不同介质中的形式，需要一定的数学功底才能完全理解，但作者通过清晰的图示和直观的解释，极大地降低了学习门槛。我尤其关注书中关于高频问题和时域分析的章节，这对我目前从事的声学仿真工作具有直接的指导意义。书中一些尚未解决的开放性问题，也激发了我进一步研究的兴趣，让我看到了这个领域仍然存在的广阔探索空间。

评分☆☆☆☆☆

从一本理论书籍到一本实用指南，这本《自然边界积分方法及其应用》在我手中实现了完美的过渡。它不仅仅是一本知识的传授者，更像是一位经验丰富的导师，引领我一步步探索NBBEM的奥秘。我之所以这样说，是因为书中将理论讲解与实际操作紧密结合，尤其是在“应用”部分，作者给出了大量详细的步骤和代码实现思路，虽然书中并未直接提供完整的源代码，但其清晰的逻辑和关键算法的展示，已经足以让我着手进行自己的编程实践。我个人非常喜欢书中对一些经典问题的重新审视，例如如何利用NBBEM来分析裂纹扩展，或者解决弹性动力学问题。这些案例不仅巩固了我对理论的理解，更让我看到了NBBEM在解决复杂工程难题方面的强大能力。书中对于如何处理计算过程中的数值稳定性问题，以及如何选择合适的离散化策略，都给出了非常实用的建议。虽然对于初学者来说，一些概念的引入可能稍显突兀，但通过坚持阅读和思考，相信都能有所收获。这本书的出现，无疑为我打开了新的研究思路，也让我对数值模拟技术有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

读完《自然边界积分方法及其应用》，我脑海中闪过的第一个词是“创新”。这本书并非对现有方法的简单叠加，而是呈现了一种全新的思维框架。它以一种非常独特的方式，将一些看似难以处理的物理边界条件，通过巧妙的数学构造，转化为了易于求解的积分形式。我印象最深刻的是书中关于“虚势能原理”与NBBEM相结合的部分，这种跨领域的融合，为解决一些经典力学难题提供了全新的视角。书中对算例的选择也十分独到，许多都是现实世界中面临的实际工程挑战，例如复杂结构的疲劳分析，或者是流体与固体相互作用的问题。作者在阐述这些应用时，并没有过于侧重理论推导，而是着重于展示NBBEM如何有效地模拟这些复杂现象，并且与实验结果或现有理论进行了对比。我从中看到了NBBEM在工程实践中的巨大潜力，特别是对于一些对精度要求极高、计算成本巨大的问题，它提供了一种高效且相对经济的解决方案。唯一遗憾的是，书中对于新近发展的NBBEM变种，例如与机器学习相结合的方面，提及较少，期待未来能有更深入的探讨。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是，它更像是一本为那些已经对边界积分方程法（BIE）有一定了解，并且正在寻求更高效、更通用方法的工程师和研究人员量身定制的指南。我是在阅读过程中，逐渐体会到“自然边界”这一概念的精妙之处。它有效地规避了传统BIE方法中边界单元的网格划分带来的诸多不便，尤其是在处理自由边界或者需要自适应网格精度的复杂问题时，NBBEM的优势便显而易见。书中对于如何构造“自然”边界积分方程的介绍，虽然起初让我有些陌生，但随着例题的深入，我开始理解其背后的数学逻辑和物理意义。作者在讲解过程中，并没有回避处理边界条件时的各种技术难题，反而给出了许多实用的技巧和建议，这一点对于实际工程应用来说至关重要。我特别感兴趣的是，书中关于如何将NBBEM应用于非线性问题以及耦合场的分析，这在我目前的研究项目中正面临挑战。尽管某些案例的篇幅略显仓促，未能充分展开，但我相信通过这本书，我能获得解决这些问题的关键思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本《自然边界积分方法及其应用》，我便被其严谨的学术风格和前沿的研究内容深深吸引。这本书对于我这样在计算力学领域摸索多年的研究者而言，无疑是及时雨。我尤其欣赏书中对“自然边界积分方法”（NBBEM）的系统性梳理和深入剖析。它不仅仅是简单地罗列公式，而是从数学原理出发，一步步引导读者理解其核心思想、优势以及与其他数值方法的区别。书中对边界积分方程（BIE）的推导过程清晰透彻，特别是对于如何处理复杂的几何形状和奇异积分的章节，堪称点睛之笔。此外，作者在“应用”部分的详实案例也极具启发性，涵盖了从弹性力学到声学波传播等多个领域，展现了NBBEM的强大普适性。书中对于大规模工程问题的数值模拟，以及如何优化算法以提高计算效率的探讨，更是紧扣当前研究热点，为我今后的研究指明了方向。虽然书中某些章节的数学推导略显深奥，需要花费一些时间去消化，但一旦理解，便能豁然开朗。总而言之，这是一本值得反复研读、具有高度学术价值和实际应用意义的著作。