高中数学奥林匹克竞赛全真试题全国联赛卷（2018详解版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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蓝涧著，蓝涧译

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高中数学
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出版社：湖北科学技术出版社

ISBN：9787535293510

版次：1

商品编码：12122869

包装：平装

开本：32开

出版时间：2017-07-01

用纸：胶版纸

页数：391

字数：330000

具体描述

内容简介

本书收集近5年全国和各省地赛事的试题加以精选，并给出每道试题的详解。以2年为一个周期修订，增删考题内容。该书功能是为广大师生提供奥赛的第一手资讯，既便于师生把握全新的竞赛题型，明了未来竞赛的走势和命题偏好，也因为提供了详解而方便学生自学和教师参考。由于试题科学、题型新颖、解题精巧，因而本书有很强的实用价值。

作者简介

蓝涧，笔名，湖北黄冈市教研员，湖北省中青年特级教师中的佼佼者。成名很早，著述颇丰，发表过论文数十篇。上海，北京，山东，江浙等地区的出版社均出版过其著作，2004年曾与季羡林并列为某出版社十大功勋作者。参与承担过我社《中学数学专题丛书》，《初中数学重难点突破宝典》，主编《数理化奥林匹克竞赛全真试题丛书》，这些书均取得了良好的市场反响。

高中数学奥林匹克竞赛：全国联赛卷（2018详解版）领略思维的深度，挑战智慧的极限——2018年全国高中数学联赛试题精析本书汇聚了2018年中国高中数学奥林匹克全国联赛的全部试题，并提供了一份由资深竞赛教练和优秀往届选手精心打磨的详尽解析。它不仅仅是一本试题集，更是一扇通往奥数殿堂的窗口，一次激发数学潜能的旅程，一次磨砺思维、提升解题能力的宝贵机会。为何选择本书？权威性与时效性： 2018年全国联赛是检验高中生数学学习成果、选拔数学尖子生的重要赛事。本书收录的试题均来自这一权威平台，紧贴当年的命题趋势与考察重点，为读者提供最直接、最前沿的竞赛体验。深度解析，举一反三：本书的最大亮点在于其详尽、深入的解析。我们不仅仅给出最终答案，更重要的是剖析了每一道题的“来龙去脉”：审题技巧：如何准确理解题意，快速抓住题目的核心信息和限制条件。解题思路：引导读者从不同的角度思考问题，发掘多种可能的解题路径，包括但不限于构造法、代数法、几何法、函数法、数论方法、组合计数方法等。核心概念与定理：梳理和回顾解题过程中涉及的关键数学概念、定理、性质及其应用，帮助读者巩固基础，深化理解。解题步骤与逻辑：清晰展示每一步解题过程的逻辑推理，强调推理的严谨性与完整性，培养严密的数学思维。易错点分析：指出常见的思维误区和计算陷阱，帮助读者规避失误，提高解题的准确性。拓展与变式：在可能的情况下，对题目进行适度的拓展或提出变式，引导读者进一步思考，发掘题目的深层内涵，培养创新能力。系统性训练，全面提升：本书内容涵盖了高中数学联赛的核心考察模块，如：代数：方程、不等式、函数、数列、多项式、复数、整除性、同余等。几何：平面几何（圆、三角形、四边形等性质和定理的应用）、解析几何（直线、圆、圆锥曲线的性质及方程）、立体几何（点线面关系、角度、距离、体积计算）等。数论：整除、同余、丢番图方程、数论函数、二次剩余等。组合数学：计数原理、鸽笼原理、容斥原理、图论初步等。通过系统性地解答和分析这些题目，读者能够全面、扎实地掌握联赛所需的各类知识点和解题技巧。面向广大学子，助力梦想：竞赛爱好者：本书是准备参加高中数学奥林匹克竞赛（包括全国联赛、 CMOC 等）的同学的必备参考。它能帮助你了解竞赛的难度和风格，熟悉考察重点，提升解题能力，从而在竞赛中取得优异成绩。数学拔尖生：即使不以竞赛为最终目标，本书也能作为一本极佳的数学拓展读物。它能够极大地开阔你的数学视野，培养深刻的数学理解能力和解决复杂问题的能力，为将来在高中的深入学习乃至大学的深造打下坚实的基础。对数学充满好奇的探索者：如果你热爱数学，渴望挑战思维的极限，那么本书将为你提供一个绝佳的平台。它将带领你领略数学的魅力，感受解决难题的成就感。本书结构与使用建议：本书结构清晰，分为试题部分和解析部分。试题部分：严格按照2018年全国高中数学联赛的原始试题顺序呈现，力求还原真实的考试体验。建议读者在阅读解析之前，先独立完成所有题目，严格控制时间，模拟考试环境。解析部分：对每一道试题都进行了细致入微的讲解。每个解析都力求逻辑严谨，语言清晰，并辅以必要的图示和说明。为了最大化本书的学习效果，我们诚挚地建议您： 1. 独立思考，勇于尝试：在阅读解析之前，请务必独立思考，尝试多种解题方法。不要急于翻阅答案，每一次成功的独立思考都是一次宝贵的成长。 2. 精读解析，理解透彻：阅读解析时，要逐字逐句，理解其中的逻辑推理和数学思想。遇到不理解的地方，可以反复阅读，或查阅相关数学资料。 3. 对比反思，总结归纳：将自己的解题思路与解析中的方法进行对比，分析差异，思考原因。总结每道题的解题技巧和关键知识点，形成自己的解题体系。 4. 融会贯通，触类旁通：尝试将题目中使用的数学思想和方法迁移到其他问题中。通过举一反三，将知识内化为自己的能力。 5. 坚持练习，持之以恒：数学能力的提升非一日之功。坚持不懈地练习，反复琢磨，才能真正掌握竞赛所需的数学技能。内容梗概（非具体题目内容）：本书的解析部分将围绕以下几个方面展开：代数篇：对含参方程、不等式的求解，特别是涉及参数范围讨论、最值求解的问题，会详细分析如何利用函数的性质（单调性、对称性、极值）、图像的几何意义、不等式性质（均值不等式、柯西不等式、Jensen不等式等）以及代数变形技巧来解决。数列的通项公式、求和公式的推导，以及利用递推关系、特征方程、数学归纳法等方法处理数列的各类问题。多项式方程的根的分布、性质，以及与系数的关系，可能涉及韦达定理、因式分解、根的判别式等。复数在代数运算中的应用，如复数的几何意义、运算性质及其与代数方程的联系。数论中的整除性、同余关系，例如利用欧几里得算法、中国剩余定理解决不定方程或寻找特定性质的整数。几何篇：平面几何部分，将深入探讨利用相似、全等、角度关系、面积关系、圆的性质（切线性质、圆周角、弦切角、割线定理等）以及特殊几何定理（如 Menelaus 定理、Ceva 定理）来证明线段、角度、面积之间的关系。解析几何部分，重点在于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程、性质、以及与直线、其他曲线的位置关系。解析方法可能涉及联立方程、判别式法、韦达定理、向量法、参数方程等，并强调几何直观的辅助作用。立体几何部分，会涉及点、线、面之间的位置关系，如平行、垂直的证明；多面体（如棱锥、棱柱、棱台）的表面积、体积计算；以及空间向量在求解距离、角度、判定位置关系中的应用。数论篇：除了基础的整除、同余，还会涉及数论函数（如欧拉函数、莫比乌斯函数）、二次剩余、丢番图方程等更深层次的概念，重点在于利用数论的性质和证明技巧来解决问题。组合数学篇：主要围绕计数原理（加法原理、乘法原理）、排列、组合、容斥原理进行考察。可能涉及复杂计数问题的分类讨论、建模转化，以及图论中的基本概念（如顶点、边、路径、连通性）在解决组合问题中的应用。本书的编写团队深知，奥数竞赛的魅力不仅在于解出难题的过程，更在于它所蕴含的数学思想和逻辑训练。我们希望通过这份详尽的解析，帮助每一位读者在解题的道路上，不仅找到答案，更能领悟数学的精髓，培养独立思考、勇于探索的科学精神。走进2018年全国联赛的数学世界，让智慧在此闪耀！

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种专业且严谨的感觉，黑白为主的色调，配以清晰的字体，传递出一种沉静的学习氛围。我注意到“2018详解版”这个后缀，这表明它聚焦于一个相对近期的考纲和考试风格，这对于紧跟时代步伐的竞赛备考来说至关重要。过去，我曾遇到过一些竞赛书籍，题目虽然经典，但解析却显得有些陈旧，难以贴合当前出题人的思路。这本书的出现，似乎填补了这一空白。我尤其关注的是“全真试题”这四个字，它意味着所有题目都是经过实际竞赛检验的，具有极高的参考价值。在备考过程中，模拟真实考试情境，使用真实的考题进行训练，是提升应试能力最直接有效的方式。我期待这本书的解析部分能够深入浅出，不仅讲解计算过程，更能提炼出解题的关键思路、常用的定理公式，以及一些巧妙的解题技巧，从而帮助我构建起一个完整的知识体系，并且能够熟练运用各种数学工具解决复杂问题。

评分☆☆☆☆☆

对于每一个渴望在数学竞赛领域有所作为的学生来说，找到一套权威、系统、且解析详尽的真题集，无疑是开启成功大门的钥匙。这本《高中数学奥林匹克竞赛全真试题全国联赛卷（2018详解版）》便是我近期关注的焦点。我之所以对它如此看重，是因为我在市面上浏览过不少同类书籍，但往往发现其解析部分存在诸多不足：要么是讲解过于跳跃，缺乏循序渐进的引导，让初学者望而却步；要么是语言晦涩难懂，使用大量高深的术语，反而增加了理解的难度；更有甚者，解析只是简单地罗列步骤，却未深入剖析每个步骤背后的数学思想和解题技巧。这本书的“详解版”字样，以及初步翻阅时感受到的解析的细致程度，让我对其抱有极大的期待。我希望它能像一位经验丰富的老师，不仅给出“是什么”，更能解释“为什么”，让学生真正掌握解题的方法和思想，从而举一反三，应对更广泛的数学难题。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学竞赛的魅力不仅在于解出难题的成就感，更在于这个过程中思维的锻炼和能力的提升。因此，一本好的竞赛辅导书，其核心价值在于能否真正启发学生的思维。这本《高中数学奥林匹克竞赛全真试题全国联赛卷（2018详解版）》的书名，特别是“详解版”的表述，给了我极大的信心。我之前接触过一些题目本身非常经典，但解析却过于简略的书籍，导致学生在遇到卡壳点时，无法获得有效的指导，甚至会产生挫败感。我期望这本书能够彻底改变这种状况。我设想，它的解析不仅仅是给出答案，更应该像一位循循善诱的老师，引导学生分析题目的已知条件和要求，挖掘题目背后的数学本质，介绍相关的定理和方法，并细致地展示如何将这些知识点巧妙地运用到解题过程中。如果这本书能够做到详尽且有启发性，那么它无疑将成为我准备高中数学联赛道路上的一个重要里程碑。

评分☆☆☆☆☆

一本厚重的书，拿在手里沉甸甸的，封面设计简洁大气，烫金的“高中数学奥林匹克竞赛全真试题全国联赛卷”字样在灯光下熠熠生辉，旁边“2018详解版”的标注更是点明了它的时效性和价值。我是在一次偶然的机会下，在书店的竞赛辅导专区看到的。当时我的孩子正备战高中数学联赛，我们一直在寻找一些高质量的真题集，最好能有详细的解析，能够帮助他理解解题思路，而不是简单地给出答案。市面上这类书籍确实不少，但很多解析要么过于简略，要么逻辑不够清晰，要么就是直接搬运了标准答案，对学生来说帮助有限。看到这本书的标题，尤其是“详解版”这三个字，立刻引起了我的兴趣。我抽出一本翻看了一下里面的目录和试题，虽然只是匆匆一瞥，但感觉试题的难度和题型都相当符合全国联赛的要求，而且初步看了一下例题的解析部分，字迹清晰，排版也比较舒服，初步判断这应该是一本值得深入研究的书籍。我当时就决定买下它，希望它能成为孩子备考路上的得力助手，帮助他在强手如林的竞赛中脱颖而出。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上关于数学竞赛的书籍琳琅满目，但要找到一本既有深度又有广度，并且解析详尽到位的，确实不易。我注意到这本《高中数学奥林匹克竞赛全真试题全国联赛卷（2018详解版）》，光是书名就透露出一种专业性和权威性。我最看重的是“全真试题”和“详解版”的结合。这意味着它不仅仅是收集了过往的考题，更重要的是，它对每一道题目都进行了深入的解析。在我的学习经历中，很多时候，仅仅知道答案是不够的，关键在于理解解题的过程，以及这个过程中所蕴含的数学思想。我希望这本书的解析能够做到这一点，它应该能够点明题目的类型，分析考查的知识点，并且详细阐述每一步的推理过程，甚至可以提供多种解法，对比不同方法的优劣。如果它能做到这一点，那么它将不仅仅是一本习题集，更是一本能够引领我深入理解数学思维的宝贵教材，为我在未来的数学探索道路上打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

比较好，还有真的很好

评分☆☆☆☆☆

还可以！！！！

评分☆☆☆☆☆

送货上门，挺好

评分☆☆☆☆☆

内容详实，正版书，价格合理，下次还来

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书非常实用！！！建议买这本！！真的很好用！！

评分☆☆☆☆☆

很好啊！！！不错的书