2018張宇概率論與數理統計9講 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張宇 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 張宇
• 高等教育
• 教材
• 考研
• 數學
• 統計學
• 9講
• 2018

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568236034

版次：1

商品編碼：12123128

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

字數：349000

編輯推薦

　　《張宇概率論與數理統計9講》全麵覆蓋考試大綱，在基礎知識點的講解之後，給齣相應的例題對知識點做具體闡述，並適當配以注釋，說明考試中常考的方式和易齣現的錯誤，最後給齣習題，供考生加強對知識點的理解和對做題技巧的把握。這樣循序漸進，讓考生對數學知識從懵懂到融會貫通。由於本書有原命題人參與，使內容更具有專業性。

內容簡介

　　《張宇概率論與數理統計9講》按大綱常考知識點科學地分為9講，每一講又分三個模塊：內容精講、例題精解和習題精練．

　　內容精講：編者以輕鬆且類似於“麵對麵講課”的語言形式精講知識點，給讀者雖在看書，但仿佛在聽講課般的感受．

　　例題精解：例題選取均是作者從眾多經典題目中認真篩選齣來的，可謂經典中的經典．每道題目均具有代錶性，絕不是大量題目的簡單堆砌．

　　習題精練：習題的選擇更具考查目的，均盡力模擬真題的形式來設置題目，且配有詳盡的解析，真正具有鍛煉價值．

　　總之，讀者讀過本書之後，一定能體會到編者的良苦用心，並且，對於提高高等數學的整體水平定會起到積極的作用．前命題人鬍金德老師在讀完本書後，這麼說：“本書定會成為高等數學學習者必備的資料，也必將會成為該領域的一本傑作．

作者簡介

　　張宇博士，全國著名考研數學輔導專傢，教育部“國傢精品課程建設骨乾教師”，全國暢銷書《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》《張宇考研數學題源探析經典1000題》《張宇考研數學真題大全解》《考研數學命題人預測8套捲》《張宇考研數學最後4套捲》作者，高等教育齣版社《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析》編者之一，2007年斯洛文尼亞全球可持續發展大會受邀專傢（發錶15分鍾主旨演講），北京、上海、廣州、西安等地全國著名考研數學輔導班首席主講。

目錄

第1 講隨機事件和概率1

內容精講1

一、隨機事件與樣本空間1

二、事件的關係與運算2

三、概率的概念和基本性質3

四、古典型概率和幾何型概率4

五、條件概率及與其有關的三個概率公式：乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式5

六、事件的獨立性和獨立重復試驗6

例題精解7

習題精練25

第2講一維隨機變量及其分布30

內容精講30

一、隨機變量及其分布函數的概念及性質30

二、常見的兩類隨機變量——離散型隨機變量和連續型隨機變量31

三、常見的隨機變量分布類型32

例題精解34

習題精練50

第3講一維隨機變量函數的分布55

內容精講55

例題精解56

習題精練61

第4講多維隨機變量及其分布65

內容精講65

一、二維（n維）隨機變量及其分布函數65

二、常見的兩類二維隨機變量——離散型隨機變量與連續型隨機變量66

三、隨機變量的相互獨立性69

例題精解71

習題精練87

第5講多維隨機變量函數的分布93

內容精講93

例題精解98

習題精練111

第6講隨機變量的數字特徵119

內容精講119

一、一維隨機變量的數字特徵119

二、多維隨機變量的數字特徵122

例題精解123

習題精練141

第7講大數定律與中心極限定理147

內容精講147

一、大數定律147

二、中心極限定理148

例題精解149

習題精練154

第8講數理統計的基本概念157

內容精講157

一、總體與樣本157

二、抽樣分布158

例題精解162

習題精練174

第9講參數估計和假設檢驗179

內容精講179

一、參數的點估計179

二、參數的區間估計（僅數學一）182

三、統計假設、統計檢驗、檢驗的基本思想與準則(僅數學一) 183

四、顯著性水平、檢驗統計量、否定域、雙邊檢驗與單邊檢驗（僅數學一）184

五、假設檢驗的一般步驟（僅數學一）184

六、兩類錯誤（僅數學一）184

七、正態總體的假設檢驗（僅數學一）185

例題精解187

習題精練208

前言/序言

　　在2017版前言中，我講過，概率論與數理統計在考研中有兩大核心問題：一是求分布，二是作估計�鼻∏桑�在2017考研大題中，第一道大題考的是求分布，第二道大題考的是作估計，共計22分.

　　本書在2017版的基礎上，做瞭如下修訂：

　　一，在第2講中增加瞭“分布函數的應用——求概率”這個知識點，提醒讀者注意；

　　二，選取瞭2017考研真題中的難題作為本書例題，給讀者提供詳解；

　　三，增加、修改瞭第2,3，5，8，9講中的八個重要例題和習題；

　　四，修訂瞭上一版中的瑕疵.

　　本書在2017考研中涵蓋瞭所有考點，命題思路完全一緻，這令作者感到欣慰.希望本書能夠繼續幫助復習考研和立誌提高大學數學水平的讀者實現目標.

　　張宇

　　2017年1月 於北京

概率的奧秘與統計的智慧：探索隨機世界的規律 在這個充斥著不確定性的時代，理解和駕馭隨機性已成為一項至關重要的能力。從預測天氣變化到分析金融市場波動，從揭示基因遺傳規律到優化工業生産流程，概率論與數理統計的理論和方法滲透到我們生活的方方麵麵，為我們理解世界、做齣決策提供瞭強大的工具。本書旨在帶領讀者深入探索概率的奧秘，掌握統計的智慧，從而更清晰地認識我們所處的隨機世界。 一、 概率論：量化不確定性的語言 概率論是研究隨機現象規律性的數學分支。它提供瞭一套嚴謹的數學框架，用以描述和量化事件發生的可能性。本書將從概率的基本概念入手，逐步引導讀者理解這些核心要素。 隨機事件與樣本空間： 我們將首先區分確定性事件與隨機事件，並引入樣本空間的概念，它是所有可能結果的集閤。例如，拋擲一枚硬幣，樣本空間就是{正麵，反麵}。理解樣本空間是分析後續概率問題的基礎。 事件的關係與運算： 接著，我們將探討事件之間的關係，如包含、互斥、對立等，並學習事件的並集、交集、差集等運算，這些運算方式與集閤論緊密相連，是構建復雜概率模型的基礎。 概率的定義與性質：本書將介紹概率的公理化定義，即非負性、規範性（樣本空間概率為1）以及可列可加性。基於這些公理，我們將推導齣概率的基本性質，例如互斥事件概率之和等於並集事件概率，以及非負性等。 條件概率與獨立性： 在實際問題中，我們常常需要考慮一個事件發生的情況下，另一個事件發生的概率，這就是條件概率。例如，已知某人是男性，他戴眼鏡的概率是多少？我們將深入理解條件概率的計算方法，並探討事件之間的獨立性。兩個事件獨立意味著一個事件的發生對另一個事件的發生概率沒有影響。理解獨立性對於簡化概率計算和模型構建至關重要。 全概率公式與貝葉斯公式： 這兩個公式是概率論中非常強大的工具。全概率公式允許我們將復雜事件的概率分解為若乾個互斥事件的條件概率之和，從而簡化計算。貝葉斯公式則是在已知某些新信息後，更新我們對某個事件發生概率的認知。它在統計推斷、機器學習等領域有著廣泛的應用。 隨機變量及其分布： 隨機變量是將隨機實驗結果數值化的工具。本書將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並詳細介紹它們的概率分布。 離散型隨機變量： 對於離散型隨機變量，我們將介紹其概率質量函數（PMF），它描述瞭每個可能取值發生的概率。常見的離散分布包括： 伯努利分布： 描述一次隻有兩種可能結果（成功或失敗）的試驗。 二項分布： 描述n次獨立重復的伯努利試驗中成功的次數。這是許多實際問題建模的基礎，如産品閤格率、抽樣檢查等。 泊鬆分布： 描述單位時間內或單位空間內某個隨機事件發生的次數。它常用於描述稀有事件的發生，如通信係統中的呼叫次數、交通事故發生次數等。 幾何分布： 描述第一次成功需要進行的試驗次數。 超幾何分布： 描述在不放迴的抽樣中，抽取到某個特定類型物品的個數。 連續型隨機變量： 對於連續型隨機變量，我們介紹其概率密度函數（PDF），它描述瞭隨機變量在某個區間內取值的相對可能性。雖然PDF本身不是概率，但其在某個區間上的積分錶示瞭隨機變量落入該區間的概率。重要的連續分布包括： 均勻分布： 描述在某個區間內，所有取值都具有相同可能性的情況。 指數分布： 描述事件發生的時間間隔，例如設備故障之間的間隔時間。 正態分布（高斯分布）： 這是概率論中最重要、最普遍的分布之一。許多自然現象和社會現象都近似服從正態分布，如人的身高、考試成績等。我們將詳細介紹正態分布的性質，以及標準正態分布（均值為0，方差為1）的應用。 卡方分布、t分布、F分布： 這些分布在數理統計中至關重要，它們是許多統計檢驗的基礎。 多維隨機變量： 許多實際問題涉及多個隨機變量之間的關係，這就需要引入多維隨機變量的概念。我們將研究聯閤分布、邊緣分布、條件分布，以及隨機變量之間的協方差和相關係數，它們能夠揭示變量間的綫性關係強度和方嚮。 二、 數理統計：從數據中提取信息 數理統計是利用概率論的原理，對來自總體的數據進行收集、整理、分析和推斷的科學。它幫助我們從有限的樣本數據中，對未知總體做齣閤理的判斷和預測。 統計量與抽樣分布： 統計量是基於樣本數據計算齣來的量，用於描述樣本的特徵。例如，樣本均值、樣本方差是常見的統計量。然而，由於樣本是隨機的，統計量本身也是隨機變量，服從一定的概率分布，這就是抽樣分布。理解抽樣分布是進行統計推斷的基礎。我們將重點介紹樣本均值和樣本方差的抽樣分布，特彆是當樣本來自正態分布總體時。 參數估計： 統計推斷的核心任務之一是從樣本數據估計總體的未知參數。本書將介紹兩種主要的參數估計方法： 點估計： 用一個具體的數值來估計總體參數。我們將學習矩估計法和最大似然估計法，並討論估計量的優良性標準，如無偏性、有效性、一緻性等。 區間估計： 用一個包含總體參數的隨機區間來估計總體參數，並給齣該區間包含參數的概率（置信度）。我們將重點講解均值、方差等參數的置信區間的構造方法，以及影響置信區間寬度的因素。 假設檢驗： 假設檢驗是數理統計中用於判斷某個關於總體的假設是否成立的統計方法。我們將學習如何設定原假設和備擇假設，如何選擇檢驗統計量，如何計算檢驗的P值，以及如何根據P值做齣決策，從而判斷樣本數據是否支持原假設。我們將介紹一些經典的假設檢驗方法，如t檢驗、z檢驗、卡方檢驗、F檢驗等，並探討其適用條件。 方差分析（ANOVA）： 當我們需要比較多個樣本的均值是否存在顯著差異時，方差分析提供瞭一種有效的統計方法。它通過分析數據的總變異、組間變異和組內變異，來判斷不同處理或分組因素對結果的影響。 迴歸分析： 迴歸分析用於研究變量之間的函數關係，特彆是當一個變量（因變量）受到一個或多個其他變量（自變量）的影響時。 簡單綫性迴歸： 描述一個因變量與一個自變量之間的綫性關係。我們將學習如何建立迴歸方程，如何估計迴歸係數，並如何進行模型的擬閤優度檢驗。 多元綫性迴歸： 擴展到多個自變量的情況，這在實際問題中更為常見，例如用收入、教育程度等多個因素來預測消費水平。 時間序列分析（初步）： 某些數據是按照時間順序收集的，這些數據具有時間上的依賴性。雖然本書主要側重於經典概率論與數理統計，但我們將簡要介紹時間序列分析的基本思想，以及分析時間序列數據的一些基本方法，為讀者進一步深入學習打下基礎。 三、 應用與拓展 本書在講解理論知識的同時，將穿插大量的實際案例，涵蓋經濟學、金融學、工程學、醫學、社會科學等多個領域。通過這些生動的例子，讀者可以直觀地感受到概率論與數理統計在解決實際問題中的強大力量。 風險評估與決策： 在金融領域，概率論用於計算投資組閤的風險，評估期權價格；在保險業，用於計算保費，預測賠付率。 質量控製與可靠性工程： 在工業生産中，利用統計方法進行質量檢測，優化生産流程，提高産品可靠性。 醫學研究與公共衛生： 分析臨床試驗數據，評估藥物療效，研究疾病傳播規律，製定公共衛生政策。 數據挖掘與機器學習： 概率模型是許多機器學習算法（如貝葉斯分類器、隱馬爾可夫模型）的理論基礎。 本書的特點： 理論嚴謹，深入淺齣： 在保證數學嚴謹性的基礎上，力求用通俗易懂的語言解釋復雜的概念。 結構清晰，邏輯性強： 從基礎概念到高級應用，循序漸進，層層遞進。 例證豐富，實踐導嚮： 大量貼近實際的案例，幫助讀者理解理論的實際應用價值。 注重數學建模能力培養： 引導讀者學習如何將實際問題轉化為數學模型，並運用所學知識進行求解。 通過學習本書，讀者不僅能夠掌握概率論與數理統計的核心理論知識，更能夠培養一種運用數學工具分析和解決實際問題的能力，從而更好地理解和駕馭這個充滿隨機性的世界。無論您是學生，還是希望提升自己數據分析能力的專業人士，本書都將是您探索隨機世界、掌握統計智慧的理想夥伴。

評分☆☆☆☆☆

對於我來說，這本書最大的價值在於它的“體係化”和“前瞻性”。張宇老師在講解過程中，非常注重知識點之間的內在聯係，他能夠將看似孤立的概念巧妙地串聯起來，形成一個完整的知識體係。我之前學習的時候，常常感覺知識點零散，難以形成整體的認知，但通過這本書，我逐漸建立起瞭一個清晰的概率論與數理統計的知識框架。而且，老師在講解時，也常常會提及一些在後續學習中會遇到的重要概念或者應用，讓我對未來的學習方嚮有瞭更清晰的認識，不會覺得學習過程是“摸著石頭過河”。書中的一些講解，還帶有一定的“啓發性”，能夠引導我去思考更深層次的問題，而不僅僅是停留在錶麵。我感覺，這本書不僅僅是為瞭應付眼前的考試，更是為我未來的學術研究或者實際工作打下瞭堅實的基礎。它的深度和廣度都恰到好處，既有理論的嚴謹，又不失應用的實用性。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我之前一直對概率論和數理統計感到頭疼，感覺像是在啃一本天書。但自從我開始接觸張宇老師的這本“9講”係列，我纔真正體會到什麼叫做“撥雲見日”。老師的講解方式非常生動有趣，他善於用生活中常見的例子來解釋抽象的概念，讓我不再覺得那些公式和定理遙不可及。特彆是關於條件概率和貝葉斯公式的部分，我之前總是混淆不清，但經過老師的細緻講解，我終於明白瞭它們之間的邏輯關係，並且能夠靈活運用。書中的例題也非常經典，涵蓋瞭各種題型，而且講解得非常透徹，我每次做完都會有豁然開朗的感覺。即使是我這種數學基礎比較薄弱的學生，也能在老師的引導下逐步掌握知識點，甚至覺得學習概率論本身就是一種樂趣。這本書的編排也很閤理，循序漸進，不會讓人覺得一下子被海量的信息淹沒。我覺得對於想要係統學習概率論與數理統計，或者正在備考相關科目的同學來說，這絕對是一本不可多得的寶藏。它不僅教會瞭我知識，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本“9講”對我來說，更像是一本“敲門磚”。在接觸它之前，我對概率論和數理統計的印象一直是“難”、“枯燥”。但張宇老師的講解，完全顛覆瞭我的認知。他的風格非常接地氣，有時候甚至帶點幽默感，讓我覺得學習過程一點都不枯燥。我記得有一次講到抽樣分布，老師用瞭一個非常形象的比喻，讓我瞬間就抓住瞭核心要點，而且這個比喻一直留在我腦海裏，成為瞭我理解相關知識的“錨點”。書中的習題設計也很有特點，從基礎題到拔高題，層層遞進，讓我能夠不斷挑戰自我，也能夠及時發現自己理解上的薄弱環節。我特彆喜歡的是，書後附帶的解答非常詳細，不僅僅給齣瞭答案，更重要的是講解瞭求解的思路和關鍵步驟，讓我學到不僅僅是如何得到結果，更是如何思考問題。對於我這種需要通過大量練習來鞏固知識的學習者來說，這樣的習題設計和講解方式是至關重要的。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，好的教材不僅要傳遞知識，更要激發學習的興趣。而張宇老師的這本“9講”，恰恰做到瞭這一點。老師的語言風格非常獨特，他能夠用一種非常吸引人的方式來講述枯燥的數學概念。我印象特彆深刻的是，在講解最大似然估計的時候，老師並沒有直接給齣一個公式，而是先鋪墊瞭很多背景，然後引導我們一步步去思考，最終推導齣公式，整個過程非常流暢自然，讓我感覺自己是被“帶著走”的，而不是被動地“接受”。書中的一些章節，甚至讓我産生瞭一種“原來數學可以這麼有趣”的感嘆。而且，這本書的排版也非常舒服，字體大小適中，行距閤理，閱讀起來一點都不會疲勞。對於我這種需要長時間閱讀學習的人來說，這一點非常重要。總而言之，這本書不僅僅是知識的載體，更是學習的“催化劑”，它讓我對概率論與數理統計産生瞭濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當初買這本書的時候，是抱著試試看的心態，畢竟市麵上關於概率論的書籍實在是太多瞭，很難找到一本真正符閤自己需求的。但這本書給瞭我驚喜！張宇老師的文字功底非常紮實，他能夠用一種非常平實卻又不失嚴謹的語言來闡述復雜的概念。我最喜歡的是書中對於一些經典統計模型的介紹，例如正態分布、泊鬆分布等等，老師並沒有停留在理論層麵，而是深入剖析瞭它們在實際中的應用場景，讓我深刻體會到瞭數學的魅力。書中的圖錶運用也很恰當，能夠直觀地展示數據的分布和趨勢，大大降低瞭理解的難度。我尤其欣賞的是，這本書在講解過程中，並沒有迴避一些爭議性或者容易齣錯的地方，反而會提前預警，並給齣詳細的解釋，讓我避免瞭不少彎路。對於我這種喜歡深入鑽研、刨根問底的學習者來說，這種細緻入微的講解方式簡直太棒瞭。我感覺自己不僅僅是在學習一個科目，更是在學習一種嚴謹的思維方式。

評分☆☆☆☆☆

正版 劃算。。。

評分☆☆☆☆☆

還不錯，目前正在用，是正品，很棒的！?????

評分☆☆☆☆☆

一直堅信宇哥的數學，相信這次也一定不會讓我失望。

評分☆☆☆☆☆

很棒，張老師講的很不錯，考研數學就靠張老師瞭。印刷不錯，很清晰的喔！！

評分☆☆☆☆☆

東西收到瞭~，是正品，質量很好，價格也不錯，包裝很好~，運送過來也沒有磕碰，配送速度 給力，京東快遞小哥服務態度好，下次還來買，推薦給大傢哦~~

評分☆☆☆☆☆

書好挺好的，可以在b站找到宇哥的視頻，基礎班和強化班都有，期末考前突擊看看瞭

評分☆☆☆☆☆

此用戶未及時評價，係統默認好評。

評分☆☆☆☆☆

配送很快，性價比高

評分☆☆☆☆☆

下學期要上概率論。。。大學裏教輔太少，隻能買到考研資料當教輔用。。。