高等數學（上冊）/“十二五”應用型本科係列規劃教材 [Advanced Mathematics] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《高等數學》是普通高等學校“高等數學”課程教材，內容符閤教育部教學指導委員會製定的教學基本要求，滿足一般院校最近的教學實際需要，積極應對高中課改和學生實際情況的變化，體現數學建模和數學實驗融入課堂教學的思路。
　　本套教材分上下兩冊，《高等數學（上冊）/“十二五”應用型本科係列規劃教材》是上冊，由陳敬華、潘繼斌、李必文主編，主要內容有函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、數學實驗和微積分實驗。
　　《高等數學（上冊）/“十二五”應用型本科係列規劃教材》可作為相關專業的課程教材，也可供教學和科研人員參考。

內頁插圖

目錄

前言

第1章 函數與極限
1．1 函數
1．1．1 區間與鄰域
1．1．2 函數的概念與性質
1．1．3 初等函數
1．1．4 函數應用舉例
習題1．1
1．2 數列的極限
1．2．1 數列極限的概念
1．2．2 收斂數列的性質
1．2．3 數列收斂準則
習題1．2
1．3 函數的極限
1．3．1 自變量趨於無窮大時函數的極限
1．3．2 自變量趨於有限值時函數的極限
1．3．3 無窮小與無窮大
習題1．3
1．4 極限的運算與性質
1．4．1 極限的運算
1．4．2 函數極限的性質
習題1．4
1．5 極限存在準則兩個重要極限
1．5．1 極限存在準則
1．5．2 兩個重要極限
習題1．5
1．6 無窮小的比較
習題1．6
1．7 函數的連續性
1．7．1 函數連續的概念
1．7．2 函數的間斷點及分類
1．7．3 初等函數的連續性
習題1．7
1．8 閉區間上連續函數的性質
1．8．1 最大值與最小值定理
1．8．2 介值定理
*1．8．3 一緻連續
習題1．8
復習題一
A組
B組（考研試題選）

第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 函數可導性與連續性的關係
習題2．1
2．2 函數的求導法則
2．2．1 函數的和、差、積、商的求導法則
2．2．2 反函數的求導法則
2．2．3 復閤函數的求導法則
2．2．4 基本求導法則與導數公式
習題2．2
2．3 高階導數
習題2．3
2．4 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
2．4．1 隱函數的導數
2．4．2 對數求導法
2．4．3 由參數方程所確定的函數的導數
2．4．4 相關變化率
習題2．4
2．5 函數的微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
2．5．4 微分在近似計算中的應用
習題2．5
高等數學上冊目錄復習題二
A組
B組（考研試題選）

第3章 微分中值定理與導數的應用
3．1 中值定理
3．1．1 羅爾定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習題 3．1
3．2 洛必達法則
3．2．1 0/0型與∞/∞型未定式
3．2．2 其他類型的未定式
習題3．2
3．3 泰勒公式
習題3．3
3．4 函數的性質與函數作圖
3．4．1 函數的單調性
3．4．2 函數的極值
3．4．3 函數的凹凸性與拐點
3．4．4 函數圖形的描繪
習題3．4
3．5 函數的最值及其在經濟學中的應用
3．5．1 最值問題
3．5．2 最優化在經濟學中的應用
習題3．5
3．6 麯率
3．6．1 麯率的概念
3．6．2 麯率的計算公式
3．6．3 麯率圓和麯率半徑
習題 3．6
*3．7 方程的近似解
3．7．1 二分法
3．7．2 切綫法
習題3．7
復習題三
A組
B組（考研試題選）

第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質
4．1．1 原函數與不定積分的概念
4．1．2 基本積分公式錶
4．1．3 不定積分的性質
習題4．1
4．2 換元積分法
4．2．1 第一換元法
4．2．2 第二換元法
習題4．2
4．3 分部積分法
習題4．3
4．4 有理函數的積分
4．4．1 有理函數的積分的推導
4．4．2 可化為有理函數的積分舉例
習題4．4
4．5 積分錶的使用
4．5．1 可直接從積分錶中查得結果的例子
4．5．2 需要先進行變量代換再查錶求積分的例子
習題4．5
復習題四
A組
B組（考研試題選）

第5章 定積分
5．1 定積分的概念與性質
5．1．1 積分問題舉例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3 定積分的近似計算
5．1．4 定積分的性質
習題5．1
5．2 微積分的基本公式
5．2．1 變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係
5．2．2 積分上限函數及其導數
5．2．3 牛頓．萊布尼茨公式
習題5．2
5．3 定積分的計算
5．3．1 換元積分法
5．3．2 分部積分法
5．3．3 有理函數定積分的計算
習題5．3
5．4 反常積分
5．4．1 無窮積分
5．4．2 瑕積分
習題5．4
5．5 定積分的應用
5．5．1 微分元素法
5．5．2 平麵圖形的麵積
5．5．3 幾何體的體積
5．5．4 麯綫的弧長和鏇轉體的側麵積
5．5．5 定積分在物理學中的應用
習題5．5
習題6．2
6．3 函數的導數與應用
習題6．3
6．4 數學實驗函數的積分
習題6．4
附錄
附錄A 預備知識
附錄B 微積分發展簡史
附錄C 積分錶
部分習題答案與提示
參考文獻

前言/序言

　　努力編寫一本學生喜歡、教師歡迎、適應時代需要的優秀的高等數學教材一直是高等學校數學教育者追求的目標，如今，有很多高等數學教材，但距有些高校的學生情況、課時安排和後續課程等教學實際差彆很大，老師們在教學過程中總感到美中不足，覺得沒有特彆適閤自己這一類型學校的教材。
　　經過長期從事高等數學教學和教研的一綫老師的努力，我們編寫瞭這套教材.在這套教材中我們在以下方麵做瞭一些嘗試：
　　（1）適閤二本院校使用.這類學校擴招後，學生整體基礎下降，但仍有一部分學生有考研需求.因此本書難度適中，提供各種層次的習題。
　　（2）注意與中學數學內容的銜接，讓學生平穩過渡.高等數學的內容是中學數學內容的深化和延伸，作為教材，既不能簡單重復中學內容，也不能與中學內容脫節.考慮到高中數學的選修內容因高考的影響，有些學生可能未修，本書把部分內容放到瞭附錄A中，便於查閱。
　　（3）學生易學，老師易教，注重分層教學.由於學生的水平參差不齊，該教材盡量做到通俗易懂，兼顧各個層次的學生。
　　（4）增加數學應用內容，除瞭在某些章節增加數學應用的內容外，還增加瞭數學實驗和數學建模的初步知識。
　　（5）建立網上鏈接.建立高等數學課程網站，作為該教材的延伸，服務教材教學.歡迎讀者訪問：www.math.hbnu.edu.cn/jpc/gdsx_a/index.asp。
　　本套教材是為普通高等學校理工類專業學生編寫的，書中打*號的內容供不同層次學生選學.本教材分上、下兩冊.上冊主要內容是：函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及數學實驗、微積分實驗等，下冊主要內容是：嚮量與空間解析幾何、多元函數微分法、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數、微分方程、數學建模與常微分方程實驗等。
　　參加本書編寫的老師有陳敬華、潘繼斌、李必文、徐望斌、徐立峰、劉雲芬、遊雪肖、明巍等，陳敬華負責本書的策劃、統稿和最終定稿工作.感謝這些老師的辛勤工作，同時對湖北師範學院數學與統計學院的大力支持以及學院其他老師的幫助錶示衷心的感謝！
　　由於時間倉促，編者水平有限，本書難免存在缺點和錯誤，懇請廣大師生、讀者批評指正。

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