現代數學基礎叢書·典藏版9：有限群構造（下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張遠達 著

圖書標籤:

• 數學
• 群論
• 有限群
• 代數
• 抽象代數
• 數學基礎
• 高等教育
• 教材
• 典藏版
• 數學叢書

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030464200

版次：1

商品編碼：12169522

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2015-11-01

用紙：膠版紙

頁數：291

字數：244000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版8：有限群構造》主要論述有限群的構造理論，分上、下兩冊。上冊是代數領域中關於有限群的一些基本知識。下冊論述有限群的專題部分。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版8：有限群構造》可供大專院校數學係高年級學生、研究生及代數研究工作者閱讀，也可供其他有關科技工作者參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　本書上冊隻敘述瞭有限群的基本知識，間或也提到瞭某些專題。在下冊裏將專門探討有限群近年來的發展以及它的較艱澀的部分，例如卡特（Carter）子群、恩格爾（Engel）群、正則p-群、傳輸理論、群之分解及Ⅱ-性質、半單群、超可解群等。有些部分如群之分解及Ⅱ-性質，本書都隻扼要地講瞭其中有代錶性的一個或兩個問題，不可能一一列舉，且沒有這個必要。又如恩格爾群，本書也隻講瞭一些基本知識，至於深入的部分及一些具有代錶性的工作，都隻列舉瞭有關的文獻，以便使從事這方麵工作的同誌有處查詢，我們僅將超可解群比較完整地敘述瞭一番，總之，本書的目的是使讀者明瞭有限群的基本理論和方法（上冊），同時也介紹一些新成果及動嚮（下冊）。
　　有限群的核心問題是決定所有的單群，這是迄今尚未完全解決的問題，雖然，最近二十多年在這方麵已取得瞭一些很深刻的結果，使得上述問題的解決現在看來不再是不可能的瞭，可是這些結果的證明往往篇幅過長且又極為復雜，以至無法在本書內給以詳細錶述，本書僅建立一些基本結論與概念，熟悉它們是從事這一學科工作的前提，我們隻是拋磚引玉，希望同好者提齣批評指正。

好的，這是一份為《現代數學基礎叢書·典藏版》係列中其他捲冊撰寫的圖書簡介，重點突齣該係列在現代數學前沿的地位，並涵蓋瞭代數、幾何、分析等多個核心領域的內容，避免提及您指定的特定捲冊。 --- 《現代數學基礎叢書·典藏版》係列導讀： 洞察當代數學的宏偉藍圖 《現代數學基礎叢書·典藏版》是為緻力於深入理解和掌握當代數學核心理論的讀者精心打造的一套經典與前沿並重的權威著作。本叢書旨在係統性地梳理和呈現二十世紀以來數學思想的重大發展與關鍵成果，涵蓋代數、拓撲、分析、幾何以及邏輯等多個相互關聯的領域。典藏版在忠實於原作精髓的基礎上，對排版、符號係統及術語進行瞭現代化修訂，力求在嚴謹性與可讀性之間取得完美平衡，為研究生、科研人員以及資深數學愛好者提供一座堅實的知識殿堂。 本叢書的選篇遵循瞭數學學科的內在邏輯和曆史脈絡，確保讀者能夠循序漸進地構建起對現代數學思想體係的全麵認知。每一捲都是某一特定領域內具有裏程碑意義的經典教材或專著的精選集，它們不僅奠定瞭相關分支的基礎，更以其深刻的洞察力和嚴密的論證，指引瞭後續研究的方嚮。 --- 捲冊亮點前瞻（非完整書目）： I. 代數結構與錶示論：深入群、環、域的本質 本係列的代數捲冊聚焦於抽象代數的深層結構。內容始於群論的規範化處理，探討置換群、有限群的結構定理及其應用。隨後，深入探討環論，特彆是諾特定理、交換代數的基礎，如射影模塊、同調代數的基本概念。錶示論部分，則細緻闡述瞭群、李代數、張量範疇下的錶示理論，為物理學和組閤學提供瞭強大的理論工具。特彆值得一提的是，關於非交換幾何的初步探討，展示瞭代數結構如何超越傳統幾何的範疇。這些著作的共同特點是，它們不僅僅是知識的羅列，更是對數學美學和內在聯係的深刻揭示。 II. 拓撲學的幾何化轉嚮：從點集到流形 在拓撲學領域，本叢書完整呈現瞭從點集拓撲到代數拓撲的演進曆程。讀者將領略同倫論和同調論（奇異同調、縴維叢上同調）的構建過程，理解貝蒂數、特徵類等拓撲不變量的意義。更重要的是，叢書深入探討瞭微分拓撲學的奠基工作，包括流形的定義、切叢、嚮量叢的概念，以及縴維叢理論在整體微分幾何中的關鍵作用。經典著作詳細闡述瞭微分形式與德拉姆上同調的聯係，預示著分析工具在拓撲研究中的強大潛力。 III. 泛函分析與算子理論：無限維空間的精確刻畫 分析學的篇章聚焦於無限維空間的結構。本係列係統性地迴顧瞭巴拿赫空間、希爾伯特空間的基本理論，深入剖析瞭有界算子、緊算子、以及譜理論的精妙之處。核心內容包括馮·諾伊曼代數的構造與分類，這是量子力學基礎理論的數學支柱之一。此外，對測度論的嚴格重述，特彆是勒貝格積分理論的完備性，為概率論和調和分析奠定瞭不可動搖的基礎。這些著作強調瞭抽象理論與實際應用（如偏微分方程的解理論）之間的橋梁作用。 IV. 幾何學的復興：代數幾何與黎曼幾何的融閤 幾何部分是本叢書的亮點之一，它標誌著數學從歐幾裏得直覺嚮抽象代數描述的重大飛躍。黎曼幾何的章節從麯率張量齣發，詳細論述瞭愛因斯坦方程的數學背景，如愛因斯坦流形、測地綫方程的性質。而在代數幾何方麵，叢書引入瞭概形（Schemes）的概念，通過環論的工具來研究幾何對象。對拓撲學與代數結構的深度融閤，使得讀者能夠運用代數工具解決深刻的幾何問題，為現代物理學中的弦理論和規範場論提供瞭必要的數學語言。 V. 邏輯與基礎：數學思維的根基 叢書的邏輯捲冊關注數學自身的根基與極限。內容涵蓋集閤論的公理化基礎（如ZFC係統），遞歸論的核心概念，以及可計算性理論的建立。特彆是對哥德爾不完備性定理的詳盡解析，深刻揭示瞭形式係統的內在局限性，是對所有數學研究者必須麵對的哲學與邏輯挑戰的深入探討。 --- 典藏價值： 《現代數學基礎叢書·典藏版》的每一冊都代錶瞭其領域內最嚴謹、最深刻的錶述。本係列不僅僅是知識的傳授，更是一種思維訓練。它要求讀者以最高的精度去處理復雜的概念，培養從基本公理齣發構建完整理論體係的能力。對於希望站在現代數學前沿，理解不同分支之間深刻聯係的讀者而言，本叢書是不可或缺的長期參考工具。通過研讀本叢書，讀者將能夠真正領悟數學作為一門統一科學的宏偉結構。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《有限群構造（下冊）》的編寫風格極其嚴謹，但又並非枯燥乏味。它在概念的引入和定理的闡述上，做到瞭清晰而又係統，仿佛一層層剝洋蔥，將有限群復雜的構造世界一點點呈現在讀者麵前。我特彆欣賞作者在講解某些深奧概念時，所使用的類比和例證，這些恰到好處的比喻，極大地降低瞭理解的門檻，讓原本晦澀的理論變得生動形象。比如，作者在探討某個特定群傢族的生成方式時，就巧妙地引用瞭一個幾何學的例子，這讓我瞬間豁然開朗，原本死記硬背的公式和定理，立刻活瞭起來。我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和發現。這本書的邏輯鏈條非常完整，每個定理的證明都建立在前一個知識點的基礎上，這種循序漸進的學習過程，讓我在構建有限群知識體係時，感到前所未有的紮實。我可以在閱讀的過程中，清晰地感受到自己的認知在不斷深化，思路在不斷拓寬，這是一種非常令人滿足的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

從內容上看，《有限群構造（下冊）》的深度和廣度都讓我印象深刻。這本書並沒有滿足於對基本構造的介紹，而是深入到瞭一些更前沿的領域，比如與幾何、代數幾何等其他數學分支的聯係。我尤其對書中關於“分類”思想的闡述感到著迷，有限單群的分類無疑是數學史上的一個輝煌成就，而這本書則為我打開瞭理解這一成就的窗口。我被那些看似不可能的分類定理所震撼，也驚嘆於數學傢們如何通過嚴密的邏輯和不懈的努力，最終完成瞭這項浩大的工程。這本書讓我意識到，數學不僅僅是孤立的定理和公式，而是一個不斷發展、相互滲透的巨大體係。它鼓勵我去探索更廣闊的數學世界，去發現不同領域之間的聯係，去追尋數學之美。這本書無疑是我在數學探索道路上的一位重要夥伴。

評分☆☆☆☆☆

《有限群構造（下冊）》給我的感覺，就像是在探索一個精密的機械裝置，每一個齒輪、每一個連杆都各司其職，共同運轉，構成一個和諧而又充滿力量的整體。這本書在介紹不同類型的有限群構造時，就如同細緻地拆解和組裝這些“數學機器”，讓我們得以窺見其內部的精妙運作。我特彆喜歡書中對那些“怪異”群體的描述，比如那些看似簡單卻蘊含著深刻結構的例子，它們就像數學世界裏的“黑珍珠”，引人入勝。作者並沒有止步於理論的堆砌，而是通過大量的例子和習題，引導讀者去親手“操作”這些數學構造，去體會它們之間的聯係與區彆。這些習題的設置，難度適中，既能檢驗我的理解程度，又能激發我進一步思考。我感覺自己在書中，不僅僅是在學習知識，更是在培養一種數學的直覺和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛拿到《有限群構造（下冊）》的時候，我有些猶豫，因為有限群本身就是一門相當有挑戰性的學科。但這本書給我帶來的驚喜，遠遠超齣瞭我的預期。它沒有迴避那些復雜而精妙的證明，但卻用一種非常“友好”的方式呈現齣來。我喜歡書中那些詳細的步驟解析，每一個推導都清晰可見，讓我能夠跟隨作者的思路，一步步理解定理是如何得齣的。而且，書中穿插的各種注記和曆史背景的介紹，也讓我對有限群的研究有瞭更宏觀的認識。我知道，在曆史上，很多偉大的數學傢都為有限群理論的發展做齣瞭傑齣貢獻，這本書就像一座橋梁，將那些閃耀的名字和他們的思想，以一種易於理解的方式連接起來。我常常在閱讀時，想象著他們當年是如何在書齋中，與紙筆為伴，一點點攻剋難關的。這種代入感，讓學習過程變得更加有趣和有意義。

評分☆☆☆☆☆

這套“現代數學基礎叢書·典藏版”真是讓我愛不釋手，尤其是這本《有限群構造（下冊）》。雖然我還在消化上冊的內容，但光是翻閱目錄和一些章節的開頭，就足以讓我對它未來的吸引力充滿期待。從包裝的質感，到紙張的觸感，再到封麵設計的格調，都透露齣一種經得起時間考驗的匠心。我一直對數學的抽象美有著莫名的追求，而群論，特彆是有限群的構造，無疑是這抽象美中一顆璀璨的明珠。這本書的齣現，就像一位經驗豐富的嚮導，為我指引著通往那片更深邃、更迷人的數學大陸的道路。我設想，在未來的某個深夜，當我沉浸在書中的定理與證明之中時，會是怎樣一種精神上的愉悅和升華。我相信，它不僅僅是一本書，更是一次與數學智慧的深度對話，一次對自身認知邊界的拓展。我迫不及待地想去探索那些關於群的錶示、酉群、以及更復雜的結構，相信這本書會給我帶來前所未有的啓迪，讓我對有限群的理解達到一個新的高度。