代数、数论及分析习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄罗斯] 波拉索洛夫 著

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• 数学
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• 大学数学

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560362366

版次：1

商品编码：12178512

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书适合数学专业学生、高等院校数学教师、数学研究人员，以及数学爱好者参考使用.

内容简介

本书包括39章和一些补充问题(补充问题作为第40章)，每一章又以解题方法为基础分为若干专题，其中包括代数、数论及分析相关内容的专题，每道习题都给出了详细答案或分析.

目录

第一章 二次三项式
第二章 方程
第三章 方程组
第四章 整除性
第五章 恒等式
第六章 有理数与无理数
第七章 文字题
第八章 不等式
第九章 和与积的计算
第十章 多项式Ⅰ
第十一章 三角学
第十二章 整数方程
第十三章 数学归纳法
第十四章 组合分析
第十五章 递推数列
第十六章 例子与构造
第十七章 抽屉原理与极端性法则
第十八章 不变量与半不变量
第十九章 逻辑
第二十章 策略、竞赛、表
第二十一章 记数系统
第二十二章 图
第二十三章 复数
第二十四章 用根式可解的方程
第二十五章 数列的极限
第二十六章 连续函数与间断函数
第二十七章 指数函数与对数函数
第二十八章 导数
第二十九章 积分
第三十章 级数
第三十一章 数论基础
第三十二章 多项式Ⅱ
第三十三章 算法与计算
第三十四章 函数方程
第三十五章 连分数
第三十六章 形式级数与函数
第三十七章 有限差分的计算
第三十八章 平面曲线
第三十九章 集合论
第四十章 补充

现代金融计量经济学导论 作者： 史密斯 (John Smith) 出版社： 环球学术出版社 页数： 680 页 定价： 128.00 人民币 ISBN： 978-7-5662-1234-5 本书简介： 本教材旨在为高等院校经济学、金融学、统计学及相关量化方向的学生提供一个全面而深入的现代金融计量经济学框架。在全球金融市场日益复杂化和数据驱动化的背景下，精确地理解和建模金融时间序列的动态特性，已成为量化分析和风险管理的核心能力。本书摒弃了传统计量经济学中过度依赖静态模型的局限性，专注于处理高频、非线性、异方差以及序列相关的金融数据所特有的挑战。 第一部分：金融数据与基础模型回顾 (约占全书 18%) 本部分首先对金融数据的特性进行细致的剖析，包括日收益率、波动率、高频交易数据（如订单簿数据）的清洗、转换与可视化。我们将回顾回归分析在线性模型中的应用局限性，重点强调金融时间序列的平稳性、单位根检验（如 ADF 检验、PP 检验）在金融分析中的必要性与操作细节。 第一章：金融数据的时间序列特性 金融收益率的检验：正态性、尖峰厚尾现象（Kurtosis与Skewness的分析）。 波动率聚类效应的直观展示与初步解释。 第二章：时间序列模型基础回顾 平稳性与非平稳性。 自回归（AR）与移动平均（MA）模型的参数估计与模型选择（AIC/BIC准则）。 第二部分：条件异方差与波动率建模 (约占全书 30%) 金融时间序列最显著的特征之一便是其波动率的非恒定性。本部分将深度聚焦于如何使用广义自回归条件异方差（GARCH）族模型来刻画和预测波动率。这是理解资产定价、期权定价和风险价值（VaR）计算的关键基础。 第三章：ARCH 与 GARCH 模型 ARCH(p) 模型的构建与最大似然估计（MLE）。 GARCH(p, q) 模型的细化分析，包括估计的渐近性质。 残差诊断：Ljung-Box 检验在 GARCH 模型识别中的应用。 第四章：扩展的波动率模型 EGARCH (指数 GARCH): 捕捉杠杆效应（Leverage Effect）——即负面冲击比正面冲击引起更大的未来波动。详细推导其对数似然函数。 GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH): 引入非对称效应指示变量。 APARCH (非线性 APARCH): 探讨更灵活的波动率函数形式。 第五章：多变量波动率建模 协方差矩阵的动态变化：多元 GARCH (MGARCH) 模型的必要性。 CCC-GARCH 与 DCC-GARCH (动态条件相关性 GARCH): 重点讲解 DCC 模型在刻画资产组合风险中的应用，以及如何估计时变的协方差矩阵。 第三部分：向量自回归 (VAR) 模型及其应用 (约占全书 25%) 在研究宏观经济变量（如利率、通胀、汇率）对资产价格的影响时，需要考虑变量间的相互依赖性和反馈机制。向量自回归（VAR）模型提供了一个处理多个相互依赖时间序列的强大工具。 第六章：VAR 模型的基础构建与识别 模型的设定、滞后阶数的选择标准。 格兰杰因果关系检验在金融市场联动性分析中的应用。 第七章：结构化 VAR (SVAR) 与冲击分析 内生性问题与识别限制：如何从统计模型中恢复经济学意义上的“结构性冲击”。 Cholesky 分解法 的应用与局限性讨论。 脉冲响应函数（IRF）的计算、解释与图示。 方差分解（Forecast Error Variance Decomposition）在量化冲击贡献度上的作用。 第八章：协整关系与误差修正模型 (VECM) 非平稳序列的长期均衡关系检验：Johansen 协整检验的原理与实践。 误差修正模型（VECM）的构建，用于描述短期动态如何修正对长期均衡的偏离。 第四部分：高频与非线性建模前沿 (约占全书 27%) 随着数据量的爆炸式增长，传统线性模型在捕捉市场微观结构和极端事件方面的不足日益凸显。本部分转向处理更复杂的数据特征，引入了状态空间模型和高频数据特有的建模技术。 第九章：随机波动率模型 (Stochastic Volatility, SV) 与 GARCH 模型的对比：SV 模型假设波动率是不可直接观测的潜变量。 卡尔曼滤波 (Kalman Filtering) 在 SV 模型状态估计中的应用。 马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 方法在 SV 模型参数估计中的初步介绍。 第十章：高频数据与微观市场结构计量 有效市场假说（EMH）的高频检验： 价格发现过程的分析。 基于成交量的时间序列模型： 交易量与波动率的反馈机制。 处理跳跃扩散过程：金融资产价格中的离散事件建模。 第十一章：状态空间模型与平滑技术 将复杂的动态模型框架化为标准的状态空间表示。 应用扩展卡尔曼滤波（EKF）处理非线性状态转换方程。 第十二章：非参数与半参数计量方法 核估计在波动率密度函数估计中的应用。 时间变参数（TVP）模型的引入，允许模型参数随时间变化。 附录：R/Python 实践指南 本书在关键章节后均配有详细的软件实现案例，侧重于使用 R 语言的 `rugarch`, `vars` 软件包以及 Python 的 `arch`, `statsmodels` 库来实际运行和解释模型结果。附录将提供一套完整的可复现代码集，帮助读者将理论知识转化为实际的量化分析能力。 目标读者： 本书适合金融工程、量化金融、经济学研究生、博士生以及在金融机构从事量化研究、风险管理和资产管理的高级从业人员。扎实的微积分、线性代数和概率论基础是阅读本书的先决条件。

评分☆☆☆☆☆

作为一名自学者，寻找一本能够提供足够且高质量解析的参考书是至关重要的。很多习题集只有答案，没有过程，让人即便做对了也心存疑虑，生怕只是“蒙对”了。这本书在这方面做得非常出色，它的答案解析部分，详尽而透彻。对于那些关键步骤，作者会用非常清晰的文字和标记来解释其背后的原理和推理过程，而不是简单地罗列公式。我特别欣赏它在某些复杂推导后附带的“拓展思考”或“常见误区”提示，这些细节的补充，有效避免了我在学习中可能陷入的思维陷阱，极大地提升了学习效率，让我在一个人的学习过程中，也仿佛能感受到一位经验丰富的助教在身旁指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容编排逻辑性实在太强了，我以前遇到过不少数学参考书，很多时候感觉知识点堆砌得非常随意，学起来总像在走迷宫。但这一本完全不同，它仿佛有一条清晰的主线贯穿着所有内容。从最基础的概念引入，到逐步提升难度，每一步的衔接都像是精心设计的关卡，让你在不知不觉中攻克了下一个难点。特别是对于那些理论性较强的内容，作者没有直接给出结论，而是通过一系列富有启发性的问题引导我们自己去探索和推导，这种“授人以渔”的方式，极大地增强了我的主动学习能力和独立思考的习惯。读完一个章节，我感觉收获的不仅仅是解题技巧，更是对整个数学分支的宏观把握能力得到了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本习题集的价格对于学生群体来说可能不算低，但我认为它绝对物超所值。它的价值不仅仅体现在纸张的质量或印刷的精美上，更在于它所蕴含的学术价值和它对学习者思维的塑造能力。我过去购买过许多同类书籍，但大多只能用一两个月就束之高阁，而这本我几乎是每一页都留下了我的思考痕迹和批注，它已经成为了我书桌上利用率最高的一本书籍。它成功地架起了理论知识与实际应用之间的桥梁，对于任何希望在相关数学领域打下坚实基础，并追求深入理解的读者来说，这本书无疑是一项值得的长期投资，它提供的知识深度和广度，足以支撑未来的学术探索之路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是令人眼前一亮，从封面到内页的排版，都透露出一种严谨而又不失现代感的气息。我拿到手的时候，首先被它那种扎实的质感所吸引，纸张的选取似乎也经过了深思熟虑，既能保证书写时的手感，又不容易透墨。内页的字体清晰锐利，图表的绘制更是精准到位，那些复杂的数学符号和公式排布得井井有条，让人在阅读时感到非常舒适，完全没有一般习题集那种密密麻麻、令人望而生畏的感觉。尤其值得称赞的是，章节之间的过渡处理得非常自然流畅，就像一位经验丰富的导师在引导你逐步深入一个复杂的知识体系。这种对细节的极致追求，无疑为学习者提供了一个极佳的阅读体验，让人愿意沉下心来，慢慢品味其中的每一个知识点。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重习题与理论结合的深度学习者，常常觉得很多习题集只是机械地重复知识点，缺乏真正的挑战性和趣味性。然而，这本习题集中的题目设计水平非常高，真正做到了“经典与创新并存”。它收录的很多例题和练习题，都不是那种一眼就能看出解法的套路题，而是需要你跳出常规思维，进行巧妙转换和整合的。我花了大量时间在上面，有好几道题我甚至卡了很久，但一旦找到突破口，那种豁然开朗的成就感是无与伦比的。这些题目不仅考验了我们对基础概念的掌握程度，更重要的是锤炼了在复杂情境下应用数学工具的综合能力，对于准备更高阶学术研究的人来说，简直是不可多得的磨刀石。